2015年内蒙古赤峰市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共25页

第2页 / 共25页

第3页 / 共25页

第4页 / 共25页

第5页 / 共25页

第6页 / 共25页

第7页 / 共25页

第8页 / 共25页

2015 年内蒙古赤峰市中考数学真题及答案一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑，每小题 3 分，共 24 分） 1．﹣2 的相反数是（） A.2 B. C. D.|﹣2| 2．为了加速内蒙古经济建设，国家计划投资 204.4 亿元修建赤峰市至喀左的“高铁”，204.4 亿用科学记数法表示正确的是（ A.0.2044×1011 ） B.20.44×109 D.2.044×1010 C.2.044×108 3．下面四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是（） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4．如图，直线 AB∥CD，一个含 60°角的直角三角板 EFG（∠E=60°）的直角顶点 F 在直线 AB 上，斜边 EG 与 AB 相交于点 H，CD 与 FG 相交于点 M．若∠AHG=50°，则∠FMD 等于（） A.10° B.20° C.30° D.50° 5．解不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A. C. B. D. [来源:Zxxk.Com] 6．为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了 10 学生周阅读用时数，结果如下表：周阅读用时数（小时）学生人数（人） 4 3 5 4 则关于这 10 名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（ A.中位数是 6.5 B.众数是 12 C.平均数是 3.9 8 2 ） 12 1 D.方差是 6 7．如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是（）第 1 页( 共 25 页)

A. B. C. D. 8．抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（） A. B. C. D. 二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题 3 分，共 24 分） 9．因式分解：3a2﹣6a= 10．若关于 x 的一元二次方程 x2﹣（a+5）x+8a=0 的两个实数根分别为 2 和 b，则 ab= 11．在分别写有﹣1，0，1，2 的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于 1 的概率为 12．如图，M、N 分别是正方形 ABCD 边 DC、AB 的中点，分别以 AE、BF 为折痕，使点 D、点 C 落在 MN 的点 G 处，则△ABG 是三角形．．．． 13．如图，AB 是⊙O 的直径，OB=3，BC 是⊙O 的弦，∠ABC 的平分线交⊙O 于点 D，连接 OD，若∠BAC=20°，则的长等于．第 2 页( 共 25 页)

14．如图，平行四边形 ABCD 中，AB=AC=4，AB⊥AC，O 是对角线的交点，若⊙O 过 A、C 两点，则图中阴影部分的面积之和为． 15．如图，四边形 ABC D 中，AD∥BC，E 是 DC 上一点，连接 BE 并延长交 AD 延长线于点 F，请你只添加一个条件：使得四边形 BDFC 为平行四边形． 16．“梅花朵朵迎春来”，下面四个图形是由小梅花摆成的一组有规律的图案，按图中规律，第 n 个图形中小梅花的个数是．三、解答题（在答题卡上解答，在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共 10 题，满分 102 分） 17．（6 分）（2015•赤峰）计算：|﹣ |﹣（ ﹣π）0﹣sin30°+（﹣ ）﹣2． 18．（6 分）（2015•赤峰）解二元一次方程组：．第 3 页( 共 25 页)

19．（10 分）（2015•赤峰）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标为 A（﹣3，4），B（﹣4，2）， C（﹣2，1），且△A1B1C1 与△ABC 关于原点 O 成中心对称．（1）画出△A1B1C1，并写出 A1 的坐标；（2）P（a，b）是△ABC 的 AC 边上一点，△ABC 经平移后点 P 的对称点 P′（a+3，b+1），请画出平移后的 △A2B2C2． 20．（10 分）（2015•赤峰）如图，在一个 18 米高的楼顶上有一信号塔 DC，李明同学为了测量信号塔的高度，在地面的 A 处测的信号塔下端 D 的仰角为 30°，然后他正对塔的方向前进了 18 米到达地面的 B 处，又测得信号塔顶端 C 的仰角为 60°，CD⊥AB 与点 E，E、B、A 在一条直线上．请你帮李明同学计算出信号塔 CD 的高度（结果保留整数， ≈1.7， ≈1.4 ） 21．（10 分）（2015•赤峰）中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A 接听电话；B 收发短信；C 查阅资料；D 游戏聊天．并将调查结果绘制成图 1 和图 2 的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了（2）将图 1、图 2 补充完整；（3）现有 4 名学生，其中 A 类两名，B 类两名，从中任选 2 名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）．名学生；第 4 页( 共 25 页)

22．（10 分）（2015 •赤峰）如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点 C，与 BA 的延长线交于点 D，DE⊥PO 交 PO 延长线于点 E，连接 PB，∠EDB=∠EPB．（1）求证：PB 是的切线．（2）若 PB=6，DB=8，求⊙O 的半径． [来源:Zxxk.Com] 23．（12 分）（2015•赤峰）如图，直线 y=﹣2x+4 与坐标轴分别交于 C、B 两点，过点 C 作 CD⊥x 轴，点 P 是 x 轴下方直线 CD 上的一点，且△OCP 与△OBC 相似，求过点 P 的双曲线解析式． 24．（12 分）（2015•赤峰）李老师家距学校 1900 米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有 23 分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车第 5 页( 共 25 页)

到学校比他步行到学校少用 20 分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的 5 倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用 4 分钟．（1）求李老师步行的平均速度；（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由． 25．（12 分）（2015•赤峰）如图，四边形 ABCD 是边长为 2，一个锐角等于 60°的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点 D 重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交 CB、BA （或它们的延长线）于点 E、F，∠EDF=60°，当 CE=AF 时，如图 1 小芳同学得出的结论是 DE=DF．（1）继续旋转三角形纸片，当 CE≠AF 时，如图 2 小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；（2）再次旋转三角形纸片，当点 E、F 分别在 CB、BA 的延长线上时，如图 3 请直接写出 DE 与 DF 的数量关系；（3）连 EF，若△DEF 的面积为 y，CE=x，求 y 与 x 的关系式，并指出当 x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？ 26．（14 分）（2015•赤峰）已知二次函数 y=ax2+bx﹣3a 经过点 A（﹣1，0）、C（0，3），与 x 轴交于另一点 B，抛物线的顶点为 D．（1）求此二次函数解析式；（2）连接 DC、BC、DB，求证：△BCD 是直角三角形；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点 P，使得△PDC 为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑，每小题 3 分，共 24 分） 2015 年内蒙古赤峰市中考数学试卷第 6 页( 共 25 页)

1．﹣2 的相反数是（）[来源:学_科_网 Z_X_X_K] A.2 B. C. D.|﹣2| 考点：相反数．菁优网版权所有分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：﹣2 的相反数是 2，故选 A 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0． 2．为了加速内蒙古经济建设，国家计划投资 204.4 亿元修建赤峰市至喀左的“高铁”，204 .4 亿用科学记数法表示正确的是（ A.0.2044×1011 ） B.20.44×109 C.2.044×108 D.2.044×1010 考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：204.4 亿=20440000000=2.044×1010，故选 D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．下面四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是（） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个考点：轴对称图形．菁优网版权所有分析：根据轴对称图形的定义即可得出结论．解答：解：由轴对称图形的性质可知，四个字中的轴对称图形有：美、赤．故选 B．点评：本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形的定义是解答此题的关键． 4．如图，直线 AB∥CD，一个含 60°角的直角三角板 EFG（∠E=60°）的直角顶点 F 在直线 AB 上，斜边 EG 与 AB 相交于点 H，CD 与 FG 相交于点 M．若∠AHG=50°，则∠FMD 等于（）第 7 页( 共 25 页)

A.10° B.20° C.30° D.50° 考点：平行线的性质．菁优网版权所有分析：先根据平行线的性质求出∠CKG 的度数，再由三角形外角的性质得出∠KMG 的度数，根据对顶角相等即可得出结论．解答：解：∵直线 AB∥CD，∠ AHG=50°， ∴∠AKG=∠XKG=50°． ∵∠CKG 是△KMG 的外角， ∴∠KMG=∠CKG﹣∠G=50°﹣30°=20°． ∵∠KMG 与∠FMD 是对顶角， ∴∠FMD=∠KMG=20°．[来源:学科网] 故选 B．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等． 5．解不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A. C. B. D. 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．菁优网版权所有分析：分别求得不等式组中的两个不等式的解集，然后取其交集，并表示在数轴上．解答：解：解不等式（1），得 x≤﹣1．解不等式（2），得 x＞﹣3，则原不等式组的解集为：﹣3＜x≤﹣1．表示在数轴上为：．故选：C．点评：本题考查了解不等式组，在数轴上表示不等式的解集．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞， ≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与第 8 页( 共 25 页)

资料库

2015年内蒙古赤峰市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料