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2004年黑龙江牡丹江宁安国家课改区中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-09-02 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.29M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2004 年黑龙江牡丹江宁安国家课改区中考数学真题及答案 一、填空题（每小题 3 分，满分 30 分） 1、sin45°＝ 2、第十五届哈洽会开幕当天，牡丹江市代表团引进资金约为 2 200 000 000 元，用科 学记数法表示为 元. 3、如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于 D，再添加一个条件 ，就可确定 △ABD≌△ACD. 4、请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式 5、如图，如果横行上的两个数字之和相等，竖列上的两个数字之和相等，那么 a 、b 、 . c 、 d 依次可为 A A A B B B D D D 第 3 题图 C C C .（只需填写一组你认为合适的数字即可）. a c b d C′ E D C A B 第 5 题图 第 7 题图 6、在函数 y  2  x 3 中，当自变量 x 满足 时，图象在第一象限. 7、如图，矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝4，如果将该矩形沿对角线 BD 折叠，那么图中阴 影部分的面积是 . 8、某面粉厂要制 1 万条长 1 米、宽 0.5 米的矩形包装用袋，已知一匹布长 50 米、宽 1 米，至少需要 匹布. 9、如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对的圆周角的度数为 10、如果四个整数数据中的三个分别是 2、4、6，且它们的中位数也是整数，那么它 . 们的中位数是 . 二、单项选择题（将正确答案的代号填在题后括号内，每小题 3 分，满分 30 分） 11、下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是 【 】 A B、 C、 D、 12、使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是 】 【 A、正六边形地砖 B、正五边形地砖 C、正方形地砖 D、正三角形地砖 13、函数 y  x 2  4 的图象与 y 轴的交点坐标是
    【 】 A、（2，0） B、（ 2 ，0） C、（0，4） D、（0， 4 ） 14、 用 作位 似 图 形 的方 法 ， 可 以将 一 个 图 形放 大 或 缩小 ， 位 似 中心 位 置 可 选在 】 【 A、原图形的外部 B、原图形的内部 C、原图形的边上 D、任意位置 15、制作一个底面直径为 30cm、高为 40cm 的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为 【 】 A、1425π 2cm B、1650π 2cm C、2100π 2cm D、2625π 2cm 16、某商品按进价的 100%加价后出售，经过一段时间，商家为了减少库存，决定 5 折 销售，这时每件商品 【 】 A、赚 50% C、赔 25% 17、下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B、赔 50% 【 】 D、不赔不赚 18、有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为 m 千克， 再从中截出 5 米长的钢筋，称出它的质量为 n 千克，那么这捆钢筋的总长度为 【 】 A、 A、 m n 米 19、如图，函数 B、 y  y  与 k x mn 5 kx 米 C、 m5 n 米 D、 5( m n  )5 米  k 在同一坐标系内的图像大致是 【 y O 】 x y O y O x A、 B、 20、如图，在□ABCD 中，如果点 M 为 CD 中点，AM C、 A 】 与 BD 相交于点 N，那么 S△DMN∶S□ABCD 为 【 A、1∶12 C、1∶8 B、1∶9 D、1∶6 D x y O D、 B C x N M 三、解答题（满分 60 分） 21、（本题 5 分）先将 2 x x x   2 1 )11(  x 的值. 化简，然后请你自选一个合理的 x 值，求原式
    22、（本题 6 分）如图，在 10×5 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位 1， 将△ABC 向右平移 4 个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点 A′逆时针 旋转 90°，得到△A″B″C″.请你画出△A′B′C′和△A″B″C″（不要求写画 法） A B C 23、（本题 6 分）为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为 40 米，中午 12 时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高 1 米，要在此楼正南方 40 米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午 12 时阳光从正南方照射，并且光线与水 平线的夹角最小为 30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结 果精确到 1 米. 3  .1 732 ， 2  .1 414 ） 旧 楼 A C 1 米 40 米 D 30° 水平线 新 楼 B
    24、（本题 8 分）2003 年中考结束后，某市从参加中考的 12000 名学生中抽取 200 名 学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分 120 分）进行统计，评估数学考试情 况，经过整理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题： ⑴ 此次抽样的样本容量是 ⑵ 补全频数分布直方图； ⑶ 若成绩在 72 分以上（含 72 分）为及格，请你估算该市考生数学成绩的及格率 与数 学考试及格人数. 70 60 50 40 30 20 10 0 学生人数 60 28 28 14 10 15 5 0～35 0~35 3 6~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 108~120 36～47 48～5960～7172～8384～9596～107 108～120 分数 25、（本题 8 分）宁安市与哈尔滨市两地相距 360 千米.甲车在宁安市，乙车在哈尔滨 市，两车同时出发，相向而行，在 A 地相遇.为节约费用（两车相遇并换货后，均 需按原路返回出发地），两车换货后，甲车立即按原路返回宁安市.设每车在行驶 过程中速度保持不变，两车间的距离 y （千米）与时间 x （小时）的函数关系如 图所示.根据所提供的信息，回答下列问题： ⑴ 求甲、乙两车的速度； ⑵ 说明从两车开始出发到 5 小时 （千米） y 360 这段时间乙车的运动状态. 200 O 2 3 5 x （小时）
    26、（本题 9 分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B，转盘 A 被均匀地分成 4 等份，每份分别标上 1、2、3、4 四个数字；转盘 B 被均匀地分成 6 等份，每份分 别标上 1、2、3、4、5、6 六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则 如下： ⑴ 同时自由转动转盘 A 与 B； ⑵ 转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一 次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数作乘积，如果得到的积是 偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘 A 指针指向 3，转 盘 B 指针指向 5，3×5＝15，按规则乙胜）. 你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平 的规则，并说明理由. 3 2 4 1 3 2 4 1 6 5 27、（本题 9 分）如图，四边形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，连结 AE、BE.给出下列五个 关系式：①AD∥BC；②DE＝CE；③∠1＝∠2；④∠3＝∠4；⑤AD＋BC＝AB.将其中 的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题. ⑴ 用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）.并给出证明； ⑵ 用序号再写出三个真命题（不要求证明）； ⑶ 加分题：真命题不止以上四个，想一想，就能够多写出几个真命题，每多写出 一个真命题就给你加 1 分，最多加 2 分. D A 12 1 E C 3 4 B
    28、（本题 9 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l 的解析式为 y 3 3 x ，关于 x 的 一元二次方程 2 2 x  (2 m  )2 x  2( m  )5  (0 m  )0 有两个相等的实数根. ⑴ 试求出 m 的值，并求出经过点 A（0， m ）和 D（ m ，0）的直线解析式； ⑵ 在线段 AD 上顺次取两点 B、C，使 AB＝CD＝ 13  ，试判断△OBC 的形状； ⑶ 设直线l 与直线 AD 交于点 P，图中是否存在与△OAB 相似的三角形？如果存在， 请直接写出；如果不存在，请说明理由. V 1 －1 O l x
    黑龙江省宁安市实验区试题提示与解答 ⒈ 2 2 ⒉2.2× 910 ⒊AB＝AC（符合要求即可） ⒋y＝x（符合要求即可） ⒌1、2、 2、1（符合 a＝d，b＝c即可） ⒍0＜x＜ 3 2 ⒎ 75 16 ⒏200 ⒐30°或 150° ⒑3 或 4 或 5 ⒒C ⒓B ⒔D ⒕D ⒖A ⒗D ⒘C ⒙C ⒚B ⒛A 21、化简结果为 x－2，当 x＝2 时，原式＝2－2＝0 22、 23、BD＝DE＋BE＝ 40 3 3 旧 楼 A C 1 米 40 米 ＋1≈24，即新建楼房最高应为 24 米。 D 30° 水平线 新 楼 E B 24、⑴200 ⑵略 ⑶及格率约为 71％，及格人数约为 8520 人 25、⑴甲车的速度为 80 千米/小时，乙车的速度为 100 千米/小时 ⑵乙车以 100 千米/小时的速度从哈市出发 2 小时到达 A 地，又在 A 地停留 3 小时。 26、∵ 奇P ( ) 1 4 ， 偶P ( ) 3 4 ∴ (偶P ＞ ) (奇P ) ∴ 不公平 新规则：⑴同时自由转动转盘 A 与 B；⑵转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的 两个数字作和，如果得到的和是偶数，那么甲胜；如果得到的和是奇数，那么乙胜。理 由如下：∵ 奇P ( ) 1 2 ， 偶P ( ) 1 2 ，∴ P ( 奇 )  P ( 偶 ) ∴公平 27、⑴结果不唯一，如：如果①②③，那么④⑤，证明时，延长 AE 交 BC 延长线于 F ⑵如果①②④，那么③⑤；如果①③④，那么②⑤；如果①③⑤，那么②④。⑶略 28、⑴m＝ 6 ，直线 AD： y 6 x ⑵△OBC 是等边三角形，至少有两种说理方法。 方法一是通过计算说明 OB＝BC＝OC，方法二是过点 OE⊥AD 于 E，只要说明 E 是 BC 的中 点，且 OE＝ 3 BE 即可。 ⑶存在。通过角的计算，可发现：△ODC、△POC、△PAO
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