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计及分布式电源和负荷不确定性的多目标配网重构.pdf

发布时间：2022-05-30 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.81M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    第 36 卷第 6 期 ２０16 年 6 月 电 力 自 动 化 设 备 Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｖｏｌ．36 Ｎｏ．6 Jun. ２０16 计及分布式电源和负荷不确定性的多目标配网重构 王薪苹，卫志农，孙国强，李逸驰，臧海祥 （河海大学 能源与电气学院，江苏 南京 211100） 摘要： 构建多目标配网重构模型，该模型充分考虑了风电出力、光伏发电以及负荷的不确定性，并且同时优化 配网的 3 个重要评估指标：有功损耗、节点最小电压值、负荷均衡度。 采用场景分析法处理不确定性因素，采 用同步回代缩减法进行场景削减，讨论不同场景数对优化结果的影响，并利用多目标扰动生物地理学算法求 解模型，利用模糊集理论确定最终重构方案。 某 69 节点配网系统测试结果表明：所用算法能够快速找到多目 标配网重构模型的决策解，具有较高的搜索效率，验证了在消纳分布式电源的情况下，通过网络重构能够明 显改善网络的各项指标。 关键词： 配网重构； 风电； 光伏发电； 场景分析法； 多目标扰动生物地理学算法； 分布式电源； 不确定性 中图分类号： TM 732 DOI： 10.16081 ／ j.issn.1006－6047.2016.06.017 文献标识码： A 0 引言 配网重构技术作为未来实施智能电网的基础 ， 是配电自动化的关键技术之一，其在保障电能质量、 降低网络损耗等方面有着重要作用。 在研究配网重 构的初始阶段，主要以配网的某一项评估指标作为 优 化 目 标 ［1鄄2］，随 着 研 究 不 断 深 入 ，对 于 单 目 标 重 构 的研究趋于完善。 然而，配网重构实际上是一个复 杂的非线性多目标组合优化问题 ，近期国内外学者 ［7］采用点估计法处理风电和光伏出力的不确定性， 采用 自 适应粒子群算法求解多目标模型 ，较好地处 理了计及不确定因素的多目标配网重构问题 ，相比 本文采用的场景分析法，其随机模型较为复杂。 基于上述分析 ，本文首先介绍了场景分析法的 2 个关键问题，即场景数的确定方法与场景综合指标 定义，给出了本文 3 个优化目标的定义 ：有功损耗 、 节点最小电压值、负荷均衡度，构建了多目标配网重 构模型。 其次，详细介绍了风电机组出力和光伏出力 对 此有一些研究。 文献［3］以降低网损和减少开关 模型，以及对负荷不确定性的处理策略，接着详细介 操作次数为综合优化目标构建配网多目标动态重构 绍 了 多 目 标 扰 动 生 物 地 理 学 优 化 MDBBO （Multi鄄 模型，阐明了配网重构降损效果同开关操作次数之 间的最佳均衡关系，但未考虑电压质量和负荷的均 衡度。 文献［4］通过负荷均衡和支路交换相结合实 现了 配网重构的多目标优化，达到了均衡负荷和降 objective Disturbance Biogeography鄄Based Optimiza鄄 tion）算法的求解流程。 最后，在对多目标算法性能分 析的基础上，算例分析了风电和光伏并网以及场景 数对多目标网络重构的影响 ，使得整个网络重构过 低网损的目的，但目标函数中并没有考虑到电压质 程更加符合实际情况。 量。 文献［5］结合人工免疫算法与非支配等级概念， 同时优化有功损耗和可靠性指标，然而，考虑可靠性 后，应该确保有较高的电压质量，因此 ，有必要将电 压质量指标计入目标函数集中。 此外，近年来风电等新能源并网速度的加快，使 得配网中不确定性因素显著增加 ，为了使重构研究 更加符合实际情况，在建模优化过程中，需要合理地 处理新能源出力等其他不确定性因素 。 文献 ［6］建 立了基于非支配解排序粒子群算法的多目标配网重 构模型，其处理风电和太阳能出力的方法较为简单， 没有充分考 虑 分 布 式 电 源 （DG）的 不 确 定 性 。 文 献 收稿日期：２015 － 11 - 18；修回日期：２016 - 04 - 06 基金项目：国家自然科学基金资助项目 （51277052）；中国博士 后科学基金资助项目（2015M571653） Project supported by the National Natural Science Foundation of China （51277052） and Chinese Science Support Fund for Post Doctor（2015M571653） 1 基于场景分析法的多目标配网重构模型 1.1 场景数确定策略及方案综合最优性的评价 场景分析法能够高效地解决随机性问题 ［8］。 该 方 法 的 核 心 思 想 是 将 不 确 定 性 因 素 转 化 到 确 定 性 场 景 中 来 ， 从 而 使 模 型 得 到 简 化 ， 提 高 运 算 效 率 。 风 电、光伏并网后，配网重构中不确定性因素主要来 自 3 个 方 面 ：风 电 机 组 输 出 功 率 、太 阳 能 电 池 板 输 出功率、负荷，因而重构模型中选择的场景是以上三 者 所 含 场 景 的 组 合 。 本 文 采 用 同 步 回 代 缩 减 SBR （Simultaneous Backward Reduction）法对大规模的场 景 进 行 削 减 ［9］，避 免 场 景 组 合 爆 炸 ，其 核 心 思 想 是 使 缩减前后场景集合之间的概率距离最小。 对于方 案 的 综 合 性 能 ， 最 常 用 的 一 种 评 估 方 法 是 ： 比 较 基 于 场景发生概率的目标函数期望值大小 ［10］，如式 （1）所示。
    第 6 期 王薪苹，等：计及分布式电源和负荷不确定性的多目标配网重构 Dbest 圳 min i or mａｘ i min i or mａｘ i ｛Ｅ［Ｆ（Ｄｉ）］｝圳 ns ｋ 鄱 ｋ＝１  ＰｋＦｉｋ 2 分布式电源及负荷不确定性的处理 （1） 2.1 风机及光伏出力场景划分 其 中 ，ns 为 削 减 后 的 场 景 数 ；Ｐｋ 为 场 景 k 发 生 的 概 率；Ｆｉｋ 为第 k 个场景下第 i 个优化方案的综合评价 值；Ｄｉ 为第 i 个优化方案；Ｅ［Ｆ（Ｄｉ）］为第 i 个优化方 案的目标函数期望值。 1.2 多目标配网重构模型 （1）配网系统有功损耗表达式为： Nb f1= min鄱 ｋ＝１ Rｋ Ｐｋ 2+ Qｋ 2 2 Uｋ （2） 其中，Nb 为支路数；Rｋ 为支路 k 的电阻；Ｐｋ 为支路 k 的 有 功 功 率 ；Qｋ 为 支 路 k 的 无 功 功 率 ；Uｋ 为 支 路 k 的末端电压。 （2）电压质量评价指标，使电压最低节点电压最 大化，即： 图 1 是风电机组输出功率与风速的关系曲线 ， 其中，vi、vr、vo 分别为风机切入风速、额定风速和切出 风速，Pr 为风机额定输出功率。 P Pr O vi vr vo v 图 1 风电机组功率特性曲线 Fig.1 Power characteristic curve of wind turbine鄄generator set 目前一般认为风速 v 服从 Weibull 分布 ［11］，如式 （8）所示。 fv（v） = d c v c d-1 d exp - v c d  （8） f2= - min｛Uj｝ j = 1，2，…，N （3） 其中，N 为节点数。 （3）负荷均衡是指通过网络重构将负荷较重线 路上的部分负荷转移到负荷较轻的线路上 ，该目标 定义为系统负荷均衡度指数（SLBI），其值越小越好， 用式（4）进行衡量： 其中，c 和 d 分别为尺度参数和形状参数，可以根据 现场实测风速的历史数据辨识。 在已知风速随机分 布参数的条件下，可以求出任意风速区间的概率，计 算公式如下： P｛caseｉ｝ = P｛vm＜ v ≤ vn｝= vn vm乙fv（v）dv （9） （4） 其中，caseｉ 表示第 i 个场景；vn 和 vm 分别为风速场景 区间的上、下边界。 f3= min SLBI = min  其中，Sk 为流经支路 k 的实际电流大小 ；S k 流经支路 k 的最大电流。 Nb Sk 鄱 S k k＝１  1 Nb max max 为允许 针对每个重构方案，计算每一个场景下上述 3 个 指 标 值 ， 按 照 式 （1） 求 出 每 个 目 标 的 期 望 值 ， 按 式 （5）进行综合，在本文所用的 MDBBO 算法中，式（5） 定义为综合评价指标，用来引导种群进化。 F =鄱 i＝１ 3 wi（ fi - fi，min） （ fi，max- fi，min） + Arank（1 - δratio） （5） 其中，F 为栖息地适宜度向量； fi 为栖息地第 i 个目 标函数值向量 ； fi，max、 fi，min 分别为 所 有 栖 息 地 第 i 个 目标的最大、最小值；Arank 为栖息地非支配等级向量； δratio 为种群中非支配等级为 1 的个体所占的比例，迭 代前期，支配等级为 1 的个体较少，支配等级在综合指 标 中 所 占 比 重 较 大 ，随 着 种 群 迭 代 进 化 ，非 支 配 等 级为 1 的个体越来越多 ，支配等级在综合评价指标 中的作用降低；w1、w2、w3 初始值均设置为 1，根据对各 目标的重视程度，可以灵活设置权重，三者的和为 1。 潮流计算中，还需要考虑以下约束条件： j = 1，2，…，N （6） Umin≤ Uj ≤ Umax Sｋ ≤ Sk max k = 1，2，…，Nb （7） 其 中 ，Umax、Umin 分 别 为 配 网 正 常 运 行 时 节 点 电 压 的 上、下限；Smax k 为支路 k 的最大载流量。 太阳光照强度可以近似看成服从 Beta 分布 ［11］： f（s） = 祝（α + β） 祝（α）祝（β）  α-1 1 - s s smax smax β-1  （10） 其中，s 和 smax 分别为一时间段内的实际光强和最大 光强（W ／ m2）；α 和 β 为一段时间内服从 Beta 分布的 形状参数。 太阳能电池方阵输出功率为： Psun= sAδ （11） 其 中 ，A 为 太 阳 能 电 池 方 阵 总 面 积 ；δ 为 光 电 转 化 效 率。 采用与风电机组出力同样的场景划分方法 ，划 分光强区间，根据光强概率密度函数计算不同区间 （场景）的概率。 本文将单台风机和单个光伏接入点分别划分为 5 个典型场景；由于同一地区的风光差异不大，机组 选择同种型号，多台机组可以采用单台机组划分场 景的策略；输出功率取为相应风速和光强范围内输 出功率的平均值。 风电机组和太阳能电池板方阵所在节点可简化 处 理 为 PQ 节 点 ，并 假 设 可 以 通 过 电 容 器 的 自 动 投 切保持功率因数不变，则无功功率可按式（12）求得。 Q = P tan ψ （12）
    电 力 自 动 化 设 备 第 36 卷 其中，ψ 为功率因数角。 2.2 负荷不确定性的处理 的变化相对比较平稳，而当栖息地物种数量处于中等 时，λ 和 μ 的变化相对较快。 该模型的计算公式如下： 配电网络中，日负荷曲线、月负荷曲线和年负荷 曲线都有较大的波动，随着分布式电源并网，负荷预 测更加困难，因此使得配网重构中的不确定性更强。 本文将负荷分为 3 个典型场景：常态负荷场景、低负 荷场景、高负荷场景。 3 基于 MDBBO 算法的求解流程 标 准 测 试 函 数 表 明 ： 生 物 地 理 学 优 化 BBO ［12 ］ （Biogeography鄄Based Optimization）算 法 具 有 实 现 简 单 、 搜 索 精 度 高 、 参 数 少 、 收 敛 速 度 快 等 优 点 。 在 BBO 算法中，主要有迁移和突变 2 个操作。 通过迁 移操作可共享栖息地间的信息，共同向着目标方向进 化；通过变异操作，能够保障栖息地个体的多样性。 本文在基本 BBO 算法的基础上，采用扰动迁移 算子和余弦迁移模型，根据最小化各子目标的原则 设计栖息地适宜度评价指标以引导种群进化 ，用归 档种群保存进化过程中的非支配解 ，并用循环拥挤 距离法对归档种群实时更新，最后用相同体检测策 略剔除进化过程中产生的相同解，从而形成 MDBBO 算法 ［13］，用以解决多目标配网重构问题。 由 于 多 目 标 Pareto 解集中不止一个解，本文采用模糊集理论［14］ 来确定最佳决策解。 3.1 扰动迁移算子 用轮盘赌确定第 k 个栖息地的第 j 个变量迁移 到第 i 个栖息地的第 j 个变量位置后，随机生成 k1、 k2｛1，2，…，Np｝ ／ ｛i｝，Np 为种群规模。 按式（13）对迁 移进行扰动。 qi，j = pk，j + ceil（η（pk1- pk2）） （13） 其中，η 为 0~1 间的随机数；ceil（·）表示向正无穷方 向取整。 3.2 余弦迁移模型 文献［15］对比分析了 6 个线性和非线性种群迁 移模型，标准算例测试结果表明，复杂的迁移模型比 线 性 迁 移 模 型 更 加 符 合 客 观 规 律 ，寻 优 性 能 更 佳 。 因 此，本文使用如图 2 所示的余弦迁移模型来替换 标准 BBO 算法中的线性迁移模型。 由图 2 可知，当 栖息地中物种数较少或较多时，迁入率 λ 和迁出率 μ λk= I 2 μk= E 2 + cos + -cos 1 1 kπ n + n + kπ （14） （15） 其中 ，I 和 E 分别为最大迁入 率 、最 大 迁 出 率 ；λk 和 μk 分别为第 k 个栖息地的迁入率、迁出率。 3.3 网络简化及编码 基于智能算法的配网重构在种群初始化和迭代 过程中，将会产生大量的不可行解，即重构后网络拓 扑结构不满足辐射状的解。 不可行解占据大量的搜 索空间 ，使得常规搜索方法的效率大幅降低。 本文 采用基于独立环路 ［16］的编码策略可以有效地减少变 量维数。 同时，利用图论中连通度理论 ［17鄄18］对不可行 解进行辨识，使得解满足网络呈辐射状的约束条件， 算法流程图如图 3 所示。 迭代次数加 1 设置 MDBBO 算法参数， 划分并削减场景 随机生成可行域内的初始化种群 P0 计算每个个体的子函数值，用 快速非支配法对其进行排序 结合个体的子目标函数值和非支配 等级，计算个体的综合适宜度，并按 适宜度由小到大对种群排序 使用余弦迁移模型并结合 突变操作，生成种群 Qi， 计算每个个体的子函数值 在融合 Pi 和 Qi 的过程中，使用 相同体检测方法，生成种群 Wi 用快速非支配排序法对 Wi 进行 排序，计算拥挤距离，用循环拥挤 距离法生成种群 Pi+1 Ｎ 达到最大 迭代次数？ Y 用模糊集理论确定最终折中解 输出结果 迁移率 I E O 迁入率 迁出率 图 3 多目标扰动生物地理学优化算法流程图 Fig.3 Flowchart of MDBBO algorithm 4 算例分析 4.1 算法性能分析 S0 n 物种数目 图 2 余弦迁移模型 Fig.2 Cosine migration model 本文使用文献［19］所给的 69 节点配网系统，该 配 网 系 统 含 有 73 条 支 路 、5 个 基 本 环 ， 基 准 功 率 为 10 kV·A，基准电压为 12.66 kV，全系统的负荷为
    第 6 期 王薪苹，等：计及分布式电源和负荷不确定性的多目标配网重构 3.9 MW 和 2.7 Mvar。 每条支路的载流量分别为：支 路 1— 9 为 400 A，支路 46 — 49 和 52 — 64 均为 300 A，其 他 支 路 均 为 200 A。 初始条件下，支路 69、70、 71、72、73 断开 ，网损 为 224.93 kW。 使 用 MATLAB R2013a 编 写 程 序 ，计 算 环 境 为 ：Intel （R）Core （TM） i3-2120CPU@3.30 GHz，4 GB RAM。 MDBBO 算法参数设置如下 ：种群规模 Np = 70， 最大迭代次数 Kmax = 50，最大突变率 mmax = 0.05，最大 迁入、迁出率均取 1，即 E = I = 1。 由于 Pareto 解集中解的个数比较少 ，文献 ［19］ 给出了分别以各个子目标为主要目标的测试结果 ， 为了便于比较，本文采取同样的优化方式，优化结果 对 比 如 表 1—3 所 示 ，表 中 ，方 案 一 列 中 14 ／ 57 ／ 61 ／ 69 ／ 70 表示断开的支路为 14、57、61、69、70，具体 编 号见文献［19］；Umin 为标幺值，后同。 表 1 网损优化结果 Table 1 Results of net鄄loss optimization 算法 方案 网损 ／ kW 网损减少量 ／ % 14 ／ 57 ／ 61 ／ 69 ／ 70 文献［19］算法 14 ／ 55 ／ 61 ／ 69 ／ 70 本文算法 14 ／ 56 ／ 61 ／ 69 ／ 70 99.59 98.81 55.7 56.1 表 2 电压质量优化结果 Table 2 Results of voltage quality optimization 算法 方案 Umin 提高量 ／ % 文献［19］ 算法 本文 算法 10 ／ 14 ／ 57 ／ 61 ／ 70 9 ／ 13 ／ 55 ／ 61 ／ 70 10 ／ 13 ／ 17 ／ 57 ／ 61 0.943 3.7 10 ／ 14 ／ 17 ／ 57 ／ 61 9 ／ 12 ／ 19 ／ 57 ／ 61 5 ／ 13 ／ 20 ／ 58 ／ 61 4 ／ 13 ／ 57 ／ 61 ／ 70 5 ／ 12 ／ 37 ／ 55 ／ 61 4 ／ 56 ／ 61 ／ 70 ／ 71 0.949 4.4 表 3 负荷均衡度优化结果 Table 3 Results of load balancing degree optimization 算法 方案 文献［19］算法 14 ／ 40 ／ 45 ／ 57 ／ 64 本文算法 17 ／ 41 ／ 71 ／ 58 ／ 63 SLBI 0.194 0.174 提高量 ／ % 14.2 22.9 从表 1—3 的优化结果中可以看出，本文在分别 以不同子目标为主要目标的优化中，优化结果更好， 在网络有功损耗、电压质量、负荷均衡三方面分别较 初始网络状态提高了 56.1 %、4.4 %、22.9 %。 特别是 在负荷均衡度上 ，较文献 ［19］提高了 8.7 %，从而验 证了 MDBBO 算法在求解多目标配网重构问题方面 的可行性与有效性。 本文给出网损目标期望值的收敛曲线如图 4 所 示。 由图 4 可见，算法在迭代 11 次后进入收敛状态， 具有较好的收敛性。 135 W k ／ 115 耗 损 功 95有 0 10 20 30 40 50 迭代次数 图 4 网损收敛曲线 Fig.4 Net鄄loss convergence curve 4.2 计及分布式电源的多目标配网重构 算例选取及算法参数设置同 4.1 节。 风机和太 阳能分布参数 d = 1.99，c = 9.94，α = 0.28，β = 2.05。 风 机的切入 、额定 、切出风速分别为 3 m ／ s、14 m ／ s、25 m ／ s，额定功率为 400 kW；光伏电池方阵单个组件面 积为 2.16 m2，光电转换效率为 13.44 %，400 个组件组 成 一 个 光 伏 电 池 方 阵 ，最 大 日 照 强 度 为 0.5 W ／ m2。 分别在节点 8、13、18 处接入 3 台风力发电机， 在节点 20、26、29 处分别接入 50 个光伏电池方阵。 高、低负 荷 分 别 为 常 规 负 荷 的 1.1 倍 、90 %，高 、低 负 荷 概 率 均取 0.2，常规负荷概率取 0.6。 表 4 为重构方案对 比结果，表中指标值均为期望值，方案为模糊化后的 最终决策方案，表 5 中同。 表 4 重构方案对比 Table 4 Comparison among reconfiguration schemes 条件 方案 重构前 69 ／ 70 ／ 71 ／ 72 ／ 73 不计及 DG 重构 13 ／ 19 ／ 58 ／ 61 ／ 69 计及 DG 重构 14 ／ 16 ／ 56 ／ 61 ／ 69 网损 ／ kW Umin 0.909 224.93 105.78 90.50 0.948 0.948 SLBI 0.226 0.182 0.169 由表 4 可知，不计及分布式电源的多目标重构结 果相比原始网络下的各指标都有较大的提升，有功损 耗降低 52.97 %，最小电压提升 4.3 %，负荷均衡度降 低 19.47 %，重构优化结果较明显。 计及分布式电源 的 多 目标重构使得网损和负荷均衡度进一步降低 ， 相比不计及分布式电源的重构 ，这 2 项指标分别降 低了 14.45 % 和 7.14 %。 图 5 为节点电压分布（标幺 值），图中，不计及分布式电源的重构的网络节点电 压相比原始网络有较大提升，计及分布式电源后，部 分节点的电压相比不计及分布式电源的优化结果有 进一步提 升 ，从 而 表 明 ，适 当 的 分 布 式 电 源 并 网 和 优化重构，不仅消纳了可再生能源，而且能够明显改 ***** ************ ******* ****************** ***** ** ** *** **** * *** 压 电 点 节 1.00 0.97 0.94 0.91 0 10 20 30 40 50 60 70 节点号 重构前， 不计及 DG 的重构， 计及 DG 的重构 * 图 5 电压分布图 Fig.5 Voltage distribution
    电 力 自 动 化 设 备 第 36 卷 善系统的各项指标。 4.3 场景数对优化结果的影响 在削减场景的过程中，需要确定最终场景数，表 5 给出了 3 个场景数下的重构优化结果。 由表可知， 当场景数较少时，有功损耗较多，负荷均衡度较低 ， 计算时间较短；场景数较大时，有功损耗较低 ，负荷 均衡度较高，但是计算时间较长；不同场景数对最小 电压没有影响。 综上，本文场景数取 30 较为合理 ， 均衡考虑了各项指标。 表 5 不同场景数下的优化结果 Table 5 Results of optimization for different scenario numbers distribution network re configuration ［J ］． Automation of Electric Power Systems，2003，27（20）：57鄄61． ［5］ ALONSO F R，OLIVEIRA D Q， ZAMBRONI D S A C． Artificial immune systems optimization approach for multiobjective distribution system reconfiguration ［J］． IEEE Transactions on Power Systems，2015，30（2）：840鄄847． ［6］ TULADHAR S R，SINGH J G，ONGSAKUL W． A multi鄄objective network reconfiguration of distribution network with solar and wind distributed generation using NSPSO［C］∥2014 International Conference on Green Energy for Sustainable Development. Cape Town，South Africa：IEEE，2014：1鄄7． ［7］ MALEKPOUR A R，NIKNAM T，PAHWA A，et al． Multi鄄objective stochastic distribution feeder reconfiguration in systems with wind power generators and fuel cells using the point estimate method ［J］． IEEE Transactions on Power Systems，2013，28 （2）： 场景数 方案 网损 ／ kW Umin SLBI 时间 ／ s 1483鄄1492． 15 30 50 13 ／ 16 ／ 56 ／ 63 ／ 69 14 ／ 16 ／ 56 ／ 61 ／ 69 14 ／ 17 ／ 56 ／ 61 ／ 69 91.57 90.50 89.56 0.948 0.141 0.948 0.142 0.948 0.146 23.2 31.4 41.7 5 结论 本文提出了计及分布式电源和负荷不确定性的 ［8］ 何禹清，彭建春，文明，等． 含风电的配电网重构场景模型及算法 ［J］． 中国电机工程学报，2010，30（28）：12鄄18． HE Yuqing，PENG Jianchun，WEN Ming，et al． Scenario model and algorithm for the reconfiguration of distribution network with wind power generators ［J］． Proceedings of the CSEE，2010，30 （28）：12鄄18． ［9］ 张晓辉，闫柯柯，卢志刚，等． 基于场景概率的含风电系统多目标 多目标配网重构模型，该模型充分地考虑了风电出 低碳经济调度［J］． 电网技术，2014，38（7）：1835鄄1841． 力、光伏发电以及负荷的不确定性，同时优化了配网 ZHANG Xiaohui，YAN Keke，LU Zhigang，et al． Scenario 的多个重要指标，相比以往的重构研究，网络优化更 符合实际决策过程。 算例测试表明：MDBBO 算法求 解模型具有较高的搜索效率 ；在配网消纳可再生能 probability based multi鄄objective optimized low鄄carbon economic dispatching for power grid integrated with wind farms ［J］． Power System Technology，2014，38（7）：1835鄄1841． ［10］ 陈海焱，陈金富，段献忠． 含风电机组的配网无功优化［J］． 中国 源的同时，通过网络重构技术，能够较明显地降低网 电机工程学报，2008，28（7）：40鄄45． 络损耗、提升节点电压、均衡线路上的负荷分布 ，从 而验证了本文所提模型的有效性与实用性 。 然而 ， 由 于分布式电源的接入，将对网络供电的可靠性造 CHEN Haiyan，CHEN Jinfu，DUAN Xianzhong． Reactive power optimization in distribution system with wind power generators ［J］． Proceedings of the CSEE，2008，28（7）：40鄄45． ［11］ 王成山，郑 海 峰 ，谢 莹 华 ，等． 计 及 分 布 式 发 电 的 配 电 系 统 随 机 成潜在威胁，在接下来的研究工作中将会重点考虑。 潮流计算［J］． 电力系统自动化，2005，29（24）：39鄄44． 参考文献： ［1］ 卫志农，王丹，孙国强，等． 基于动态粒子群优化算法的配电网动 态重构研究［J］． 中国电机工程学报，2005，25（增刊 1）：93鄄98． WEI Zhinong，WANG Dan，SUN Guoqiang，et al． Research of dynamic reconfiguration of feeder based the dynamic particle swarm optimization algorithm ［J］． Proceedings of the CSEE， 2005，25（Supplement 1）：93鄄98． ［2］ 胡 卫 ，黄 纯 ，孙 彦 广 ，等． 基 于 人 工 培 植 杂 交 的 配 电 网 重 构 方 法 ［J］． 电力自动化设备，2014，34（9）：106鄄111． HU Wei，HUANG Chun，SUN Yanguang，et al． Distribution of network reconfiguration based on artificial cultivated hybrid ［J］． Electric Power Automation Equipment，2014，34（9）：106鄄111． WANG Chengshan，ZHENG Haifeng，XIE Yinghua，et al． Probabi鄄 listic power flow containing distributed generation in distribution system ［J］． Automation of Electric Power Systems，2005，29 （24）： 39鄄44． ［12］ SIMON D． Biogeography鄄based optimization ［J］． IEEE Transac鄄 tions on Evolutionary Computation，2008，12（6）：702鄄713． ［13］ 徐志丹，莫宏伟． 多 目 标 扰 动 生 物 地 理 学 优 化 算 法 ［J］． 控 制 与 决策，2014，29（2）：231鄄235． XU Zhidan，MO Hongwei． Multi鄄objective disturbance biogeogra鄄 phy based optimization algorithm［J］． Control and Decision，2014， 29（2）：231鄄235． ［14］ FARINA M，AMATO P． A fuzzy definition of optimality for many鄄criteria optimization problems［J］． Systems，Man and Cyberne鄄 tics，Part A：IEEE Transactions on Systems and Humans， ［3］ 孙惠娟，彭春华，袁义生． 综合开关次数 分 析 的 配 电 网 多 目 标 动 2004，34（3）：315鄄326． 态重构［J］． 电力自动化设备，2014，34（9）：41鄄46． SUN Huijuan，PENG Chunhua，YUAN Yisheng． Multi鄄objective ［15］ MA H． An analysis of the equilibrium of migration models for biogeography鄄based optimization ［J］． Information Sciences，2010 ， dynamic distribution network reconfiguration considering switching 180（18）：3444鄄3464． frequency ［J ］． Electric Power Automation Equipment ，2014 ，34 ［16］ 李 振 坤 ，陈 星 莺 ，余 昆 ，等． 配 电 网 重 构 的 混 合 粒 子 群 算 法 ［J］． （9）：41鄄46． 中国电机工程学报，2008，28（31）：35鄄41． ［4］ 孙 健 ，江 道 灼． 一 种 多 目 标 配 电 网 络 重 构 新 算 法 ［J］． 电 力 系 统 LI Zhenkun，CHEN Xingying，YU Kun，et al． Hybrid particle 自动化，2003，27（20）：57鄄61． swarm鄄optimization for distribution network reconfiguration ［J］． SUN Jian，JIANG Daozhuo． A new multi鄄objective algorithm for Proceedings of the CSEE，2008，28（31）：35鄄41．
    第 6 期 王薪苹，等：计及分布式电源和负荷不确定性的多目标配网重构 ［17］ FIEDLER M ． Algebraic connectivity of graphs ［J］． Czecho鄄 作者简介： slovak Mathematical Journal，1973，23（2）：298鄄305． ［18］ 管宇，张晓东，徐光辉． 树的变形与代数连通度［J］． 应用数学学 报，2011，34（2）：341鄄352． GUAN Yu，ZHANG Xiaodong，XU Guanghui． Deformation and algebraic connectivity of weighted trees ［J］． Acta Mathematicae Applicatae Sinica，2011，34（2）：341鄄352． ［19］ ELDURSSI A M，O’CONNELL R M． A fast non鄄dominated 王 薪 苹 （1991 — ）， 男 ， 黑 龙 江 海 伦 人 ， 硕士研究生 ，研究方向为电力系 统 优 化 运 行 与控制（Ｅ鄄ｍａｉｌ：1249424131@qq.com）； 卫 志 农 （1962 — ）， 男 ， 江 苏 江 阴 人 ， 教 授 ，博士研究生导师 ，博士 ，主要研 究 方 向 为 电 力 系 统 运 行 分 析 与 控 制 、 输 配 电 系 统 自 sorting guided genetic algorithm for multi鄄objective power 王薪苹 动 化； distribution system reconfiguration problem［J］． IEEE Transactions 孙 国 强 （1978 — ）， 男 ， 江 苏 江 阴 人 ， 副 on Power Systems，2015，30（2）：593鄄601． 教授，博士，研究方向为电力系统分析与运行控制。 Multi鄄objective distribution network reconfiguration considering uncertainties of distributed generation and load WANG Xinping，WEI Zhinong，SUN Guoqiang，LI Yichi，ZANG Haixiang （College of Energy and Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing 211100，China） simultaneously optimizes reconfiguration scheme. The test is built，which fully considers the Abstract： A multi鄄objective distribution network reconfiguration model three uncertainties of wind power，photovoltaic generation and load，as well as important assessment indicators of distribution power system，i.e. power loss，nodal voltage minimum and load balancing degree. The scenario analysis method is adopted to deal with the uncertain factors and the simultaneous backward reduction method is used to reduce the scenario number. The impact of scenario number on the reconfiguration results is discussed. The MDBBO（Multi鄄objective Disturbance Biogeography鄄 Based Optimization） algorithm is applied to solve the model and the fuzzy set theory is used to obtain the results for a 69鄄bus distribution network show that，the proposed final algorithm has higher searching efficiency to quickly find the solution of reconfiguration model and the distribution network indexes are improved by the network reconfiguration to accommodate the distributed generations. Key words： distribution network reconfiguration； wind power； photovoltaic generation； scenario analysis method； multi鄄objective disturbance biogeography鄄based optimization algorithm； distributed power generation； uncertainty  （上接第 107 页 continued from page 107） Primary equipment retrofitting to enhance DG accommodation capability of distribution network CHENG Chao1，GAO Houlei1，ZOU Guibin1，WANG Juanjuan2 （1. Key Laboratory of Power System Intelligent Dispatch and Control of Ministry of Education，Shandong University， Ji’nan 250061，China；2. State Grid Weifang Power Supply Company，Weifang 261014，China） topic. A mathematical model limit as the constraint. The measure against Abstract： With the rapid development of DG（Distributed Generation），how to evaluate and enhance the DG accommodation capability of distribution network becomes an urgent is proposed to calculate the maximal allowable DG penetration capability of distribution network，which considers the impact of DG integration on the current tolerance ability of primary equipments and takes the short circuit current limit and the scheme of primary equipment retrofitting are proposed to enhance the DG accommodation capability of distribution network. Based on the structure and parameters of an actual distribution network，its power flow， short circuit current and maximal allowable DG penetration capability are calculated，a corresponding scheme retrofitting is given，and its economical analysis and feasibility estimation are of carried out. Key words： distribution network； distributed power generation； DG accommodation capability； primary equipment retrofitting； check； short circuit currents the short circuit current the primary equipment
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