SHAPLEY值方法介绍.ppt

发布时间：2022-06-13 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.15M 资料格式：ppt 举报版权申诉

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SHAPLEY值 1

目录 SHAPLEY值介绍 SHAPLEY值算法一般形式 1道例题拓展 2

一、SHAPLEY值介绍 1.SHAPLEY值的背景 2.SHAPLEY值的应用范围博弈论分析单位：个人；研究侧重：参与人在博弈中如何决策。 l成本分摊 l利益分配非合作博弈分析单位：联盟；研究侧重：参与人如何组建不同的联盟以实现协议目标。合作博弈纳什均衡 …… SHAPLEY值 …… 3

一、SHAPLEY值介绍 3.SHAPLEY值的思想 • 目的在一个大联盟N中，根据给定不同合作方式 S对应的贡献函数v,得出最优利益分配（成本分摊）方案。 • 思想参与者所应获得的效益x(i)等于该参与者对每一个它所参与的联盟的边际贡献的期望值。 4

目录 SHAPLEY值介绍 SHAPLEY值算法一般形式 1道例题拓展 5

二、SHAPLEY值算法一般形式 1.SHAPLEY值步骤 • 验证合作博弈为实质博弈在集合(N,v)上如果存在v(N)>∑v(i)且i∈N. • 超可加性-旧的联盟有组成新的联盟的动机若R,S N，且R∩S= ,则v(R∪S)>=v(R)+v(S).   • 个体理性与集体理性 x (i )≥ v(i); ∑ i∈Nxi=v(N). • SHAPLEY值公理 SHAPLEY值是满足匿名性、有效性、可加性和虚拟性四个性质的唯一解。 • 假设前提系统各成员的投入是均等的； 6

二、SHAPLEY值算法一般形式 2.算法的一般形式--以利益分配为例 N代表大联盟，v代表收益函数。注：参与者可以组成任意的小联盟S。博弈(N,v)的SHAPLEY值将大联盟的利益v(N)按照下述公式进行分摊： w(S)表示概率，总和为1. ix (v)    NS w(s)[v(S) -v(S- ; i)] w(s)  - s)! -(s (n1)! n! 对于联盟中的参与者i 的利益分配函数。对于不同的S的边际收益。即参与者加入系统而带来的收益。其中，s表示联盟S中的参与人个数，v( ) =0。 同理，成本分摊博弈中的SHAPLEY值只需要把上述公式中的v换成c即可。 7

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