2017年黑龙江省鹤岗市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2017 年黑龙江省鹤岗市中考数学试题及答案一、填空题（每题 3 分，满分 30 分） 1．在 2017 年的“双 11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了 3200000000 元，将数字 3200000000 用科学记数法表示． 2．函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是． 3．如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件，使得△ABC≌△DEF． 4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个红球、3 个黄球、2 个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是． 5．不等式组的解集是 x＞﹣1，则 a 的取值范围是． 6．原价 100 元的某商品，连续两次降价后售价为 81 元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为． 7．如图，边长为 4 的正方形 ABCD，点 P 是对角线 BD 上一动点，点 E 在边 CD 上，EC=1，则 PC+PE 的最小值是． 8．圆锥底面半径为 3cm，母线长 3 cm 则圆锥的侧面积为 cm2． 9．△ABC 中，AB=12，AC= ，∠B=30°，则△ABC 的面积是． 10．观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有 5 个三角形；第三个图形中有 9 个三角形；…．则第 2017 个图形中有个三角形．

二、选择题（每题 3 分，满分 30 分） 11．下列各运算中，计算正确的是（） A．（x﹣2）2=x2﹣4 B．（3a2）3=9a6 C．x6÷x2=x3 D．x3•x2=x5 12．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 13．几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（）俯视图左视图 A．5 个 B．7 个 C．8 个 D．9 个 14．一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6（a 为正整数），唯一的众数是 4，则该组数据的平均数是（） A．3.6 B．3.8 C．3.6 或 3.8 D．4.2 15．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系图象可能是（） A． B． C． D．

16．若关于 x 的分式方程的解为非负数，则 a 的取值范围是（） A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1 且 a≠4 D．a＞1 且 a≠4 17．在平行四边形 ABCD 中，∠A 的平分线把 BC 边分成长度是 3 和 4 的两部分，则平行四边形 ABCD 周长是（） A．22 B．20 C．22 或 20 D．18 18．如图，是反比例函数 y1= 和一次函数 y2=mx+n 的图象，若 y1＜y2，则相应的 x 的取值范围是（） A．1＜x＜6 B．x＜1 C．x＜6 D．x＞1 19．某企业决定投资不超过 20 万元建造 A、B 两种类型的温室大棚．经测算，投资 A 种类型的大棚 6 万元/个、B 种类型的大棚 7 万元/个，那么建造方案有（） A．2 种 B．3 种 C．4 种 D．5 种 20．如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，E、F 是 AD 边上的两个动点，且 AE=FD，连接 BE、 CF、BD，CF 与 BD 交于点 G，连接 AG 交 BE 于点 H，连接 DH，下列结论正确的个数是（） ①△ABG∽△FDG ②HD 平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG ⑤线段 DH 的最小值是 2 ﹣2．21 世纪教育网版权所有 A．2 B．3 C．4 D．5 三、解答题（满分 60 分） 21．先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，请在 2，﹣2，0，3 当中选一个合适的数

代入求值． 22．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC 三个顶点都在格点上，点 A、B、C 的坐标分别为 A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．请解答下列问题：（1）画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1，并写出 B1 的坐标．（2）画出△A1B1C1 绕点 C1 顺时针旋转 90°后得到的△A2B2C1，并求出点 A1 走过的路径长． 23．如图，已知抛物线 y=﹣x2+mx+3 与 x 轴交于点 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，点 B 的坐标为（3，0），抛物线与直线 y=﹣ x+3 交于 C、D 两点．连接 BD、AD．（1）求 m 的值．（2）抛物线上有一点 P，满足 S△ABP=4S△ABD，求点 P 的坐标． 24．某校在艺术节选拔节目过程中，从备选的“街舞”、“爵士”、“民族”、“拉丁”四种类型舞蹈中，选择一种学生最喜爱的舞蹈，为此，随机调查了本校的部分学生，并将调查结果绘制成如下统计图表（每位学生只选择一种类型），根据统计图表的信息，解答下列问题：类型民族拉丁爵士街舞据点百分比 a 30% b 15% （1）本次抽样调查的学生人数及 a、b 的值．

（2）将条形统计图补充完整．（3）若该校共有 1500 名学生，试估计全校喜欢“拉丁舞蹈”的学生人数． 25．为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了 6 分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆．已知单车的速度是步行速度的 3 倍，如图是小亮和姐姐距家的路程 y（米）与出发的时间 x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：（1）小亮在家停留了分钟．（2）求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程 y（米）与出发时间 x（分钟）之间的函数关系式．（3）若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为 m 分钟，原计划步行到达图书馆的时间为 n 分钟，则 n﹣m= 分钟． 26．在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O．若四边形 ABCD 是正方形如图 1：则有 AC=BD， AC⊥BD．【来源：21·世纪·教育·网】旋转图 1 中的 Rt△COD 到图 2 所示的位置，AC′与 BD′有什么关系？（直接写出）若四边形 ABCD 是菱形，∠ABC=60°，旋转 Rt△COD 至图 3 所示的位置，AC′与 BD′又有什么关系？写出结论并证明．

27．由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知 1 个 A 型口罩和 3 个 B 型口罩共需 26 元；3 个 A 型口罩和 2 个 B 型口罩共需 29 元．（1）求一个 A 型口罩和一个 B 型口罩的售价各是多少元？（2）药店准备购进这两种型号的口罩共 50 个，其中 A 型口罩数量不少于 35 个，且不多于 B 型口罩的 3 倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？ 28．如图，矩形 AOCB 的顶点 A、C 分别位于 x 轴和 y 轴的正半轴上，线段 OA、OC 的长度满足方程|x﹣15|+ =0（OA＞OC），直线 y=kx+b 分别与 x 轴、y 轴交于 M、N 两点，将△ BCN 沿直线 BN 折叠，点 C 恰好落在直线 MN 上的点 D 处，且 tan∠CBD= （1）求点 B 的坐标；（2）求直线 BN 的解析式；（3）将直线 BN 以每秒 1 个单位长度的速度沿 y 轴向下平移，求直线 BN 扫过矩形 AOCB 的面积 S 关于运动的时间 t（0＜t≤13）的函数关系式．

2017 年黑龙江省鹤岗市中考数学试题参考答案与试题解析一、填空题（每题 3 分，满分 30 分） 1．在 2017 年的“双 11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了 3200000000 元，将数字 3200000000 用科学记数法表示 3.2×109 ．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，据此判断即可．【解答】解：3200000000=3.2×109．故答案为：3.2×109． 2．函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 x＞1 ．【考点】E4：函数自变量的取值范围；62：分式有意义的条件；72：二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0 可求出自变量 x 的取值范围．【解答】解：根据题意得：x﹣1＞0，解得：x＞1． 3．如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 AB=DE 或 BC=EF 或 AC=DF ，使得△ABC≌△DEF．【版权所有：21 教育】【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】本题要判定△ABC≌△DEF，易证∠A=∠EDF，∠ABC=∠E，故添加 AB=DE、BC=EF 或 AC=DF 根据 ASA、AAS 即可解题．

【解答】解：∵BC∥EF， ∴∠ABC=∠E， ∵AC∥DF， ∴∠A=∠EDF， ∵在△ABC 和△DEF 中，， ∴△ABC≌△DEF，同理，BC=EF 或 AC=DF 也可求证△ABC≌△DEF．故答案为 AB=DE 或 BC=EF 或 AC=DF 均可． 4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个红球、3 个黄球、2 个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是．【考点】X4：概率公式．【分析】根据随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，用红球的个数除以总个数，求出恰好摸到红球的概率是多少即可．【解答】解：∵袋子中共有 8 个球，其中红球有 3 个， ∴任意摸出一球，摸到红球的概率是，故答案为：． 5．不等式组的解集是 x＞﹣1，则 a 的取值范围是 a≤﹣ ．【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，结合不等式组的解集即可确定 a 的范围．【解答】解：解不等式 x+1＞0，得：x＞﹣1，解不等式 a﹣ x＜0，得：x＞3a， ∵不等式组的解集为 x＞﹣1，则 3a≤﹣1，

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