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传感器原理及其应用总复习习题试卷集.doc
(2) 当f=1000Hz时，单线圈的感抗为
（1） 三个电容串联
(1)该电容传感器的电压灵敏度Ku (V/µm)；
（1）初始电容
(2) U0 = Ku Δd=0.12V/(m×10(m=1.2V
ΔC′=2|ΔC|=2×0.049=0.098pF
(2) 当Δd=±1µm时
U0=KuΔC=100mV/pF×(±0.0049pF)=±0.49mV
K=Kq•Ku =5pC/g ×50 mV/pC=250mV/g=Uo/a
Q=80 pC/Pa ×1.4Pa=112 pC
Ua =Q/Ca =112×10(12 /(1×10(9)=0.112(V)
K=3.9 pC/N ×10mV/pC=39 mV/N = U0/F
C．周围环境温度变化
（1） n=1/ (KH ed)=1/(22×1.6(10(19×1×10-3 )=2.8
UH = KH IB=22V/A•T×1.0mA×0.3T
ΔB=±5kGs/mm×0.1mm=±0.5kGs
R50 = R0 +K×50=100+0.42×50=121(()
E(t,0)=kt，
=6mV
R373 =R273 e2900(1/373(1/273) =28.98(k()
NA=
传感器原理及其应用习题
第 1 章 传感器的一般特性
一、填空题
1、 衡量传感器静态特性的重要指标是_灵敏度______、__线性度_____、____迟滞___、___重复性_____ 等。
2、通常传感器由＿＿敏感元件＿＿、＿＿转换元件＿＿＿＿、＿转换电路＿＿＿＿三部分组成， 是能把外界＿非
电量＿转换成＿＿＿电量＿＿＿的器件和装置。
3、传感器的＿＿标定＿＿＿是通过实验建立传感器起输入量与输出量之间的关系，并确定不同使用条件下的误差
关系。
4. 测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为 粗大
随机误差
5、一阶传感器的时间常数τ越__________,其响应速度越快;二阶传感器的固有频率ω0 越_________, 其工作频带
越宽.
6、灵敏度是描述传感器的输出量对输入量敏感程度的特性参数。其定义为：传感器
之比，用公式表示
二、选择
可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。
和随机误差三类，其中
、
系统
。
与相应的
1、通常意义上的传感器包含了敏感元件和（ C ）两个组成部分。
A. 放大电路
B. 数据采集电路
C. 转换元件
D. 滤波元件
2、若将计算机比喻成人的大脑，那么传感器则可以比喻为(B
)。
A．眼睛
B. 感觉器官
C. 手
D. 皮肤
3、属于传感器静态特性指标的是（D ）
A.固有频率
B.临界频率
C.阻尼比
D.重复性
4、衡量传感器静态特性的指标不包括（ C ）。
A. 线性度
C. 频域响应
B. 灵敏度
D. 重复性
5、下列对传感器动态特性的描述正确的是
（ ）
A 一阶传感器的时间常数τ越大, 其响应速度越快
B 二阶传感器的固有频率ω0 越小, 其工作频带越宽
C 一阶传感器的时间常数τ越小, 其响应速度越快。
D 二阶传感器的固有频率ω0 越小, 其响应速度越快。
6、
三、计算分析题
1、什么是传感器？由几部分组成？试画出传感器组成方块图。
2、传感器的静态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义。
作业 3、传感器的动态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义
第 2 章 电阻应变式传感器
一、选择、填空题
1、金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称__应变_____效应；半导体或固体受到
作用力后_电阻率______要发生变化，这种现象称__压阻_____效应。直线的电阻丝绕成敏感栅后长度相同但应变不
同，圆弧部分使灵敏度下降了，这种现象称为____横向___效应。
2、产生应变片温度误差的主要因素有＿电阻温度系数的影响、＿试验材料和电阻丝材料的线性膨胀系数的影响＿。
3、应变片温度补偿的措施有＿＿＿电桥补偿法＿、＿应变片的自补偿法＿。
4. 在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，_全桥__接法可以得到最大灵敏度输出。
5. 半导体应变片工作原理是基于 压阻
效应，它的灵敏系数比金属应变片的灵敏系数 大十倍
6．电阻应变片的配用测量电路采用差动电桥时，不仅可以消除 线性误差同时还能起到温度补偿 的作用。
二、选择
1、全桥差动电路的电压灵敏度是单臂工作时的（ C ）。
A. 不变
B. 2 倍
C. 4 倍
D. 6 倍
2.利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（C ）
A．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片
B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联
C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片
D．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片
3、产生应变片温度误差的主要原因有（ AB ）
A、电阻丝有温度系数
B、试件与电阻丝的线膨胀系数相同
C、电阻丝承受应力方向不同
4.利用电桥进行温度补偿，补偿片的选择是（A）
A．与应变片相邻，且同质的工作片
B．与应变片相邻，且异质的工作片
C．与应变片相对，且同质的工作片
D．与应变片相对，且异质的工作片
5．通常用应变式传感器测量( C
)。
A. 温度
C．加速度
B．密度
D．电阻
6．影响金属导电材料应变灵敏系数 K 的主要因素是（
B ）。
A．导电材料电阻率的变化
B．导电材料几何尺寸的变化
C．导电材料物理性质的变化
D．导电材料化学性质的变化
7．电阻应变片的线路温度补偿方法有（
A B ）。
A．差动电桥补偿法
C．补偿线圈补偿法
B．补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法
D．恒流源温度补偿电路
8、金属丝应变片在测量构件的应变时，电阻的相对变化主要由 (
) 来决定的。
A、贴片位置的温度变化
C、电阻丝材料的电阻率变化
B、 电阻丝几何尺寸的变化
D、外接导线的变化
二、计算分析题
1 说明电阻应变测试技术具有的独特优点。
(1) 这类传感器结构简单，使用方便，性能稳定、可靠；(2) 易于实现测试过程自动化和多点同步测量、远距测
量和遥测；(3) 灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；(4) 可以测量各种物理量。
2、一台采用等强度梁的电子秤，在梁的上下两面各贴有两片灵敏系数均为 k = 2 的金属箔式应变片做成秤重传感
器。已知梁的 L = 100mm，b=11mm，h= 3mm，梁的弹性模量 E=2.2×104 N/mm2。将应变片接入直流四臂电路，供
桥电压 Usr =12V。试求：⑴秤重传感器的灵敏度(V/kg)?；
⑵当传感器的输出为 60mv 时，问物体的荷重为多少？[提示：等强度梁的应变计算式为ε=6FL/bh2E]
解：（1） 等强度梁受力 F 时的应变为
6Fl
2
h b E
0
，
R
R
k
6
F l
2
h b E
0
k
当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中时，其输出电压：
U
o
4
U
4
k
U
6
Fl
2
h b E
0
k
则其电压灵敏度为
u
Uk
o
m
Um
k
o
u
k
?(
V Kg
/
)
6lg
2
h b E
0
U
Kg
?
（2）
3 一个量程为 20kN 的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径 22mm，内径 19mm．在其表面
粘贴八个应变片，4 个沿轴向粘贴，4 个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为 120 欧，灵敏度为 2.2，泊松系数 0．3，
材料弹性模量 E=2.1x1011Pa。要求；
(1)给出弹性元件贴片位置及全桥电路;
(2)计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；
(3)当桥路的供电电压为 l0V 时，计算传感器的输出电压
解：(1).全桥电路如下图所示
(2).圆桶截面积
应变片 1、2、3、4 感受纵向应变；
应变片 5、6、7、8 感受纵向应变；
满量程时：
（3）
4、以阻值 R=120Ω，灵敏系数 K=2.0 的电阻应变片与阻值 120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为 3V，并假定负载
电阻为无穷大，当应变片的应变为 2µε和 2000µε时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下
的灵敏度。
解：依题意
单臂：
差动：
灵敏度：
U
o
U
i
4
kε
3
4
2.0
ε
103
103
6
3
V
V
,
,
(
2
)
u
2000
(
)
u
U
o
U
i
2
kε
3
2
2.0
ε
106
106
6
3
V
V
,
,
)
(
2
u
2000
)
(
u
K
u
kU
kU
i
i
U
o
ε
105.14/
6
1032/
6
(
V
(
/
V
/
),
单臂
),
差动
可见，差动工作时，传感器及其测量的灵敏度加倍。
5、 一台采用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重传感器，如图 2-12（见教材，
附下）所示。已知 l=10mm，b0=11mm，h=3mm，E=2.1×104N/mm2，K=2，接入直流四臂差动电桥，供桥电
压 6V，求其电压灵敏度(Ku=U0/F)。当称重 0.5kg 时，电桥的输出电压 U0 为多大?
输
出
输
出
解：等强度梁受力 F 时的应变为
Fl
2
Ebh
6
0
图 2-12 悬臂梁式力传感器
当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中时，其输出电压：
U
O
U
i
4
K
4
KU
i
6
Fl
2
Ebh
0
则其电压灵敏度为
K
u
当称重 F=0.5kg=0.5×9.8N=4.9N 时，输出电压为
U0 =Ku F=3.463×4.9=16.97(mV)
K
U
o
F
6
11
=3.463×10-3 (V/N)=3.463(mV/N)
6
l
i
2
Ebh
3
100
6
1.2
10
4
2
2
第 3 章 电感式传感器
一、选择、填空题
1.变间隙式自感传感器的＿测量范围＿和＿灵敏度及线性度＿是相互矛盾的，因此在实际测量中广泛采用＿差动＿
结构的变隙电感传感器。
2.电感式传感器是利用被测量改变磁路的＿磁阻＿，导致＿线圈电感量＿变化的。 磁电式传感器是利用＿电磁感应
现象＿产生感应电势的。而霍尔式传感器是利用＿＿半导体＿在磁场中的霍尔效应而输出电势的。
3. 电感式传感器种类很多。虽然结构形式多种多样，可分为＿＿变气隙式＿、＿变面积式＿、＿螺线管式＿三种结
构。
4.电涡流传感器根据激励电流频率的高低，可以分为＿高频反射式＿、＿低频透射式＿两种。
5、把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据
都用 反向串联 形式连接，所以又叫差动变压器式传感器。
6、变隙式差动变压器传感器的主要问题是灵敏度与 测量范围 的矛盾。这点限制了它的使用，仅适用于 微小位移
的测量。
7、变气隙式自感传感器，当街铁移动靠近铁芯时，铁芯上的线圈电感量
变压器 的基本原理制成的，其次级绕组
增加 （①增加，②减少）。
二、计算分析题
1、 说明电感式传感器有哪些特点。
2、分析比较变磁阻式自感传感器、差动变压器式互感传感器的工作原理和灵敏度。
3、试分析差动变压器相敏检测电路的工作原理。
4、分析电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善?
5、某差动螺管式电感传感器的结构参数为单个线圈匝数 W=800 匝，l=10mm，lc=6mm，r=5mm，rc=1mm，设
实际应用中铁芯的相对磁导率µr=3000，试求：
(1)在平衡状态下单个线圈的电感量 L0=?及其电感灵敏度足 KL=?
(2)若将其接人变压器电桥，电源频率为 1000Hz，电压 E=1.8V，设电感线圈有效电阻可忽略，求该传感器灵敏
度 K。
(3)若要控制理论线性度在 1％以内，最大量程为多少?
螺 管式 线 圈
插 棒式 铁 芯
线 圈1
线 圈2
铁 芯
（a )
( b )
图 3-15 差动螺管式电感传感器
解：（1）根椐螺管式电感传感器电感量计算公式，得
2
5
10
9
3000
2
16
10
9
2
800
0
2
L
0
W
lr
2
l
7
4
10
23
10
10
H46.0
差动工作灵敏度：
2
ccr rl
10
2
2
0
2
L
r
c
K
r
W
2
2
l
7
10
42
23
10
10
151
6.
/6.
m
(2) 当 f=1000Hz 时，单线圈的感抗为
151
XL =ωL0 =2πf L0 =2π×1000×0.46=2890(Ω)
显然 XL >线圈电阻 R0，则输出电压为
800
2
1
10
6
3000
m
/
mm
U O
LE
2 L
0
测量电路的电压灵敏度为
Ku
U
0
L
E
2 0
L
8.1
V
46.02
96.1
V
/
96.1
mmV
/
而线圈差动时的电感灵敏度为 KL =151.6mH/mm，则该螺管式电感传感器及其测量电路的总灵敏度为
KKK
=297.1mV/mm
L
u
151
6.
m
/
mm
96.1
mmV
/
第 4 章 电容式传感器
一、选择、填空题
1、极距变化型电容传感器的灵敏度与（ B）。
Ａ、极距成正比
Ｃ、极距的平方成正比 Ｄ、极距的平方成反比
2、将机械位移转变为电容量变化时，电容式位移传感器的基本结构可分为
Ｂ、极距成反比
型，
型和
型三大类。
二、计算分析题
1、 简述电容式传感器的工作原理。
2、简述电容式传感器的优点。
3、试计算习题 4—2 图所示各电容传感元件的总电容表达式。
解：由习题图 4-2 可见
（1） 三个电容串联
1
d
C
1
S
1
，
1
C
1
3
21
1
C
串
d
则
故
习题图 4-2
C
3
3
d
S
3
，
d
2
2
S
d
3
3
S
d
1
S
1
213
d
S
2
C
2
d
2
1
1
C
C
2
3
d
312
S
3
21
C
串
d
321
S
321
d
312
d
213
d
1
/
1
d
2
S
/
2
d
3
/
3
（2）两个电容器并联
（3）柱形电容器
C
1
C
并
C
C
2
CC
1
S
2
d
2
C
2
S
d
C
2
L
2 /
d
d
1
ln
4、在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如习题图 4-3 所示。已知：δ0=0.25mm；
D=38.2mm；R=5.1kΩ；Usr=60V(交流)，频率 f=400Hz。试求：
(1)该电容传感器的电压灵敏度 Ku (V/µm)；
(2)当电容传感器的动极板位移△δ=10µm 时，输出电压 Usc 值。
解：由传感器结构及其测量电路可知
（1）初始电容
习题图 4-3
2
10
23
D
0
C
2
0
C
10
4
0
12
2.38
3
25.04
10
12
10
6.40
1
1
2
C
fC
6
10
F
89
.
0
0
pF
C
1
85.8
6.40
X c
1
6.40
12
10
2
400
(R
15
k.
)
由于
则
从而得
(2)
U
0
CU
i
2
C
dU
i
2
0
120
0
60
25.02
K
u
U
0
d
U
i
2 0
mmV
/
12.0
mV
/
U0 = Ku Δd=0.12V/m×10m=1.2V
5、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径 r=4mm，假设与被测工件的初始间隙 d0=0.3mm。
试求：
(1)如果传感器与工件的间隙变化量△d=±10µm，电容变化量为多少?
(2)如果测量电路的灵敏度足 Ku=100mV/pF，则在△d=±1µm 户时的输出电压为多少?
解：由题意可求
（1）初始电容：
0
S
0
d
0
85.8
10
C
2
r
0
d
0
12
3.0
10
12
F
4
3
48.1
23
10
pF
C
C
d
0
由
48.1
10
d
0
，则当Δd=±10um 时
dCC
d
0
0
48.1
3
10
10
3.0
.0
049
pF
如果考虑 d1=0.3mm+10µm 与 d2=0.3mm﹣10µm 之间的电容变化量ΔC′，则应为
ΔC′=2|ΔC|=2×0.049=0.098pF
(2) 当Δd=±1µm 时
d
d
C
0
C
0
1
m
3
10
m
30
.
481
.
pF
0049
0
.
pF
由 Ku=100mV/pF=U0/ΔC，则
U0=KuΔC=100mV/pF×(±0.0049pF)=±0.49mV
第 5 章 压电式传感器
一、选择、填空题
1、为消除压电传感器电缆分布电容变化对输出灵敏度的影响，可采用 (
A 电压放大器；
2、对压电效应的描述正确的是
)。
C 前置放大器 ；D 电流放大器
B 电荷放大器；
（
）
A 当晶体沿一定方向伸长或压缩时在其表面会产生电荷
B 当陶瓷沿一定方向伸长或压缩时在其表面会产生电荷
C 当某些晶体或陶瓷在外电场的作用下发生形变，这种现象叫压电效应
D 晶体的压电效应是一种机电耦合效应，是由力学量（应力、应变）与电学量（电场强度、电位移失量）
之间相互耦合产生的。
二、计算分析题
1、为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中？而且是频率越高越好？
2、什么是压电效应？试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应
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