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三相无刷直流电动机分数槽集中绕组槽极数组合选择与应用(连载之三).pdf

发布时间：2022-06-03 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.39M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    无刷直流电动机分数槽集中绕组槽极数组合选择与应用 　谭建成 中图分类号 : TM36 + 1　　　　　　文献标识码 : A　　　　　　文章编号 : 1001 6848 (2008) 02 0074 06 无刷直流电动机分数槽集中绕组 槽极数组合选择与应用 (连载之三 ) 谭建成 (广州电器科学研究院 , 广州 　510300) 2 2 摘 　要 : 在文献 [ 1 ]基础上 , 继续展开对分数槽集中绕组槽极数组合的讨论 , 分析影响槽极数组 合选择的若干制约因素 , 如奇数槽或偶数槽 、单层绕组或双层绕组 、绕组磁势谐波与转子涡流 损耗 、组合的最小公倍数和齿槽转矩 、绕组排列与径向不平衡磁拉力 、纹波转矩等 。结论可供 设计者参考 。 关键词 : 无刷直流电动机 ; 集中绕组 ; 槽极数组合 ; 转子涡流损耗 ; 径向不平衡磁拉力 ; 纹波 转矩 Selection of Slot/ Pole Num ber Com b ina tion s for BLDCM w ith Concen tra ted W ind ings ( Guangzhou Electrical Apparatus Research Institute, Guangzhou 510300, China) TAN J ian cheng ABSTRACT: This paper analyses selecting factor of slot/pole number combinations for BLDCM with con centrated windings, discusses harmonics in MMF, rotor eddy current loss, LCM and cog ging torque, unbalanced layer configurations of concentrated windings. KEY WO RD S: BLDCM; magnetic loss; Unbalanced concentrated w inding; Slot/pole number combination; Rotor eddy current pull; Torque ripp le torque ripp le, double magnetic pull, single and 0　引 　言 在设计无刷电机时 , 期望通过正确地选择参 数 , 使电机有较高的绕组系数 , 较低的齿槽转矩 和转矩波动 , 较低的噪声 , 较小的损耗和较高的 效率等 。与整数槽相比 , 集中绕组永磁无刷电动 机由于其极数和槽数很接近 , 绕组分布远不是正 弦的 , 定子磁势包含丰富的谐波 , 从而可能产生 较明显的动态转矩波动和转子涡流损耗等问题 。 文献 [ 1 ]给出了三相无刷直流电动机槽极数 Z / p组合选择表 。表中这些组合均能组成分数槽集 中绕组 , 并且绕组系数不低于 0 866。在选择表 中 , 每个 Z列都有偶数个可选择的 Z / p组合 , 呈 现有规律的排列 ; 处于中间位置的两个组合称为 基本组合 , 它们的单元电机的 Z0 /2p0 比接近于 1, 与同一 Z列的其他组合相比它们有更大的绕组系 数 。在电机初步设计选择 Z / p组合时 , 转子极对 数 p的选择是首要决策之一 , 主要由电动机最高转 　　收稿日期 : 2007 ·47· 01 19 速和电子驱动器可提供的最高工作频率决定极对 数 p的选择范围 , 然后选择定子槽数 Z。在极对数 p的允许范围内 , 如果选择较少的 p, 旋转频率较 低 , 定子有较小铁耗 。有可能选择较少的 Z, 槽绝 缘和相间绝缘所占比例减少 , 可以有较大的槽面 积空间放置铜线 。选择较少的 Z 将减少下线工时 。 如果选择较多的 p, 有更多的 Z / p组合可以选择 , 有更多优选机会 , 如下述 , 有可能选择较大的最 小公倍数 , 降低齿槽转矩 , 可选择较多的 Z, 线圈 端部尺寸较小 , 绕组电阻有可能降低 。 使用文献 [ 1 ]的三相无刷直流电动机 Z / p组合 选择表选取具体的槽极数组合时 , 需要考虑下面 一些制约因素 。 1　单层绕组和双层绕组的选择 通常 , 电机绕组有单层绕组或双层绕组两种 型式 。对于三相无刷直流电动机分数槽绕组 , 它 们和 Z 的选择有关 。对于单层绕组 , 每个槽只放 一个线圈边 , 三相电机最低限度有 6个线圈边 , 其 槽数必须是 6的倍数 ; 而双层绕组 , 每个槽放 2个
    1 线圈边 , 其槽数是 3的倍数就可以 。所以 , 对于讨 论的分数槽集中绕组电机 , 如文献 [ 1 ]指出 , Z 应 为 3的倍数 , 这样 : 1) 当 Z 为偶数时 , 每相平均槽数 Z /3必为偶 数 , 可以连接成单层绕组 , 也可以连接成双层绕组。 2) 当 Z 为奇数时 , 每相平均槽数 Z /3必为奇 数 , 不能连接成单层绕组 , 只能连接成双层绕组 , 所以能够连接成单层绕组的 Z / p组合较少 。 微电机 如文献 [ 1 ]例 1, 其数据 : Z = 12, p = 5, 和文 献 [ 1 ]图 1 ( a)槽电势相量星形图 , 由于它是 Z 为 偶数的单元电机 , 可连接成单层绕组或双层绕组 , 参见图 1。 连接成单层绕组时 , A 相绕组是由 1 - 2、8 - 7 两个线圈组成 , 每个线圈元件边占一个槽。同样 , B 相绕组是由 9 - 10, 4 - 3两个线圈组成 ; C相绕组由 5 - 6, 12 - 11两个线圈组成。这里的数字是槽号。 图 1　Z为偶数连接为单层绕组和双层绕组例 (Z / p =12/5) 连接成双层绕组时 , A相绕组是由 1 - 2, 3 - 2, 8 - 7, 8 - 9四个线圈组成 , 每个线圈元件边占半个槽。 实际上 , 当研究的对象是集中绕组时 , 将槽 电势相量星形图看成是齿电势相量星形图更加方 便 , 每个相量就是一个齿上线圈的电势相量 。这 样做对画出绕组展开图要容易得多 。如图 1, 画在 小方框外的数字为槽号 , 画在小方框内的数字为 齿号 , 也就是线圈号 。这样 , 单层绕组就是只取 单数齿绕有线圈 。在图 1的单层绕组 , A 相绕组是 由 1和 - 7两个线圈组成 (负号表示反绕 )单层绕组 排列可表示为 A , b, C, a, B , c (这里 , 大写表 示正绕 , 小写表示反绕 )双层绕组就是每个齿都绕 有线圈 。图 1的双层绕组 , A相绕组是由 1、 - 2、 2008年第 41卷第 2期 (总第 170期 ) - 7、8四个线圈组成双层绕组排列可表示为 A , a, b, B , C, c, a, A , B , b, c, C。 如文献 [ 1 ]例 2, 其数据 : Z = 9, p = 4, 和文献 [ 1 ]图 2 ( a)槽电势相量星形图 , 由于它是 Z 为奇数 的单元电机 , 只可连接成双层绕组 , 参见图 2。我 们也将图中的星形图看作齿电势相量星形图。图 2 的 A相绕组是由 - 9、1、 - 2三个线圈组成 , 这样 , 双层绕组排列表示为 a, A, a, b, B, b, c, C, c。 图 2　Z为奇数连接为双层绕组例 ( Z / p = 9 /4) 表 1和表 2给出三相分数槽集中绕组无刷直流 电动机 Z / P组合的单层绕组和双层绕组的绕组系 数值 。表中黑体字的组合是单元电机组合 。从表 中可见 , 极对数 p = 1、2、3 和槽数为 3、 6、 9 的 组合 , 以及其他的 q = 1 /2和 q = 1 /4的组合 , 它们 的单元电机 Z0 / p0 = 3 /1 或 3 /2 ( q = 0 25 ) , 无论单层绕组或双层绕组 , 它们的绕组系数值只 有 0 866, 和其他组合相比 , 它们的绕组系数值是 最低的 。当极对数 p≥4, 如 4、5、7、 8, …, 有 可能得到较大的绕组系数 。 5 或 0 对比表 1和表 2, 对于同一个 Z / p组合 , 连接 为双层绕组时电势的分布效应比连接为单层绕组要 大些 , 绕组的分布系数较低 , 总的绕组系数也较低。 上述的实例 1, 连接为单层绕组时 , 绕组系数是 933, 两 0 者之比为 1 035。但是 , 如果希望反电势波形好一 些 , 例如正弦波驱动电机 , 宜采用双层绕组。 966, 连接为双层绕组时 , 绕组系数是 0 一般而言 , 对于同一个 Z / p组合 , 单层绕组 比双层绕组有较大的电感 , 这特别对高速电机运 行是不利的 。而且 , 与双层集中绕组相比 , 单层 绕组的端部伸出约大一倍 , 总用铜量有所增加 , 绕组总电阻也会稍大 。此外 , 与双层集中绕组相 比 , 单层集中绕组通常有较多的磁势 (MMF)谐波 , 易产生较大的振动和噪声 , 见后述分析 。 综上所述 , 一般推荐采用双层集中绕组 。 表 1　三相分数槽集中绕组 Z / p组合的单层绕组绕组系数值 3 9 15 21 27 33 6 12 18 24 30 36 0 866 　Z p　 1 2 ·57·
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    微电机 2　定子磁势谐波与转子涡流损耗 过去 , 无刷电机转子内的磁密被认为是不变 的 , 其上的涡流损耗通常被忽略 , 实际上 , 与整 数槽绕组电机相比 , 分数槽绕组电机通电绕组会 产生更多 的 空 间 谐 波 和 时 间 谐 波 磁 势 。从 磁 势 (MMF)角度看 , 有效转矩 , 也就是空间谐波磁势 和永磁转子磁场相互作用产生的 , 例如 , Z / p = 12 /5的集中绕组电机 , 就是 5 次空间谐波磁势和 永磁转子磁场相互作用产生有效转矩的 , 其他相 对于转子的正向或反向旋转谐波磁势作用下将会 在转子产生涡流并造成损耗 , 使转子永磁体温度 上升 , 甚至引起退磁 。钕铁硼永磁的电阻率相对 较低 , 特别是在多极电机和高速电机 , 这个问题 会显露出来 。 图 3是一台四极无刷电机的磁势谐波分析图 。 其中图 ( a)为 Z /2p = 12 /4、 q = 1 整数槽绕组 , 图 5 分数槽双层绕组 , 图 ( b) 为 Z /2p = 6 /4、 q = 0 ( c)为 Z /2p = 6 /4、 q = 0 5分数槽单层绕组 。从图 可见 , 整数槽绕组只含有 1、5、7、11, …, 奇数 的磁势谐波 , 而集中绕组的磁势谐波含量增大 , 包含有奇数和偶数的谐波 , 其中 , 单层绕组还含 有次谐波 , 如图中显示出 1 /2次谐波 , 它的幅值比 基波的还高 。 文献 [ 3 ]分析了表面安装磁片分数槽无刷电机 由于电枢反应磁场在转子永磁体产生的附加涡流 损耗 。该电机转子外径 27 5 m , 铁心长 50 mm , 气隙 0 1 mm , 槽口宽 2 mm , 有相同的槽极数组 合 , 槽数 12, 极数 10以有限元法分析对比在双层 绕组和单层绕组不同转速时的附加涡流损耗 , 分 析结果见表 3。从表可见 , 随着转速上升 , 转子涡 流损耗快速增大 ; 单层绕组电机的转子涡流损耗 约为双层绕组电机的两倍 。 文献 [ 4 ]对一种直线无刷电机在几种不同槽极 数组合下磁极衬铁因磁势谐波产生的涡流损耗进 行分析 , 计算结果归纳于表 4。从表 4可见 , 和整 数槽绕组相比较 , 分数槽绕组的涡流损耗明显增 大 ; 对于同一槽极数组合 , 单层绕组的涡流损耗 明显大于双层绕组 。而且 , 例如 12 /14和 12 /10比 较 , 它们的槽数相同 , 磁势谐波一样 , 但由于极 数的增加使感应涡流频率增加 , 涡流损耗也随之 增加 。此外 , 由该表也可对不同槽极数组合的涡流 损耗差别有大致的了解 。 在图 4和图 5给出 Z /2p为 48 /40和 51 /50双 2008年第 41卷第 2期 (总第 170期 ) 层绕组的磁势 (MMF)谐波分析两个例子 。它表明 , Z为奇数的分数槽绕组 , 由于绕组的不平衡 (见下 面第 4节分析 ) , 呈现更多的磁势谐波 。 表 3　12 /10槽极数组合的转子涡流损耗计算结果 转速 ( r/m in) 400 800 1200 1600 双层绕组涡流损耗 (W ) 1 32 5 27 11 8521 07 单层绕组涡流损耗 (W ) 2 94 11 5726 4346 99 图 3　磁势谐波分析 表 4　几种槽极数组合的涡流损耗计算结果 整数槽 分数槽 双层绕组 分数槽 双层绕组 单元电机 Z0 /2p0 3 /2 3 /4 9 /8 9 /10 12 /10 12 /14 3 /2 3 /4 12 /10 12 /14 q 1 1 /2 1 /4 3 /8 3 /10 2 /5 2 /7 1 /2 1 /4 2 /5 2 /7 涡流损耗 (W ) 11 102 392 415 849 911 1393 7606 15969 11249 11769 图 4　48 /40双层绕组磁势谐波分析 ·77·
    无刷直流电动机分数槽集中绕组槽极数组合选择与应用 　谭建成 　　表 5 给出三相分数槽集 中绕 组 Z / p 组合 的 LCM 值 。表中黑体字对应的是单元电机组合 。由 单元电机的定义 , 其槽数 Z 和极数 p是无公约数 的 , 所以它的 LCM = 2p0 Z0 [ Z0 为奇数 , 或 p0 Z0 ( Z0 为偶数 ) ]。对于有相同 Z 的电机 , 选取表中黑体 字对应的是单元电机组合将有较大的 LCM , 从而 , 和同一个 Z列的组合相比较 , 它们会有更低的齿 槽转矩 。可利用表 5 对拟选择的 Z / p组合的齿槽 转矩强弱作初步评估 。从表可见 , 分数槽集中绕 组中 , q = 1 /2的组合 ( Z0 /2p0 = 3 /2 )和 q = 1 /4 的 组合 ( Z0 /2p0 = 3 /4) , 它们的 LCM 值较低 , 而 Z / 2P = 9 /8、 9 /10、 12 /14、 15 /16, …, 等 组 合 有 较高的 LCM 值 , 这意味着它们会有较低的齿槽 转矩 。 表 6 给出几个不同槽极数电机实例的分析结 果 , 显示它们的 LCM 值和 齿槽 转矩 关系 。表 中 △Tc 是齿槽转矩峰值与额定转矩之比 。这几个电 机的槽极数数字相近 , 但由于选择的槽极数组合 不同 , 它们 LCM 值的变化使齿槽转矩有数量级的 差别 。 图 5　51 /50双层绕组磁势谐波分析 3　Z / p组合的最小公倍数值与齿槽转 矩的关系 　　分析表明 , 无刷直流电动机的基波齿槽转矩 次数 γ跟定子槽数 Z 和极数 2p的最大公约数 HCF 和最小公倍数 LCM 有关 : γ = 2pZ /HCF =LCM ( Z, 2p) (1) 即转子每一转出现的齿槽转矩基波次数等于定子 槽数 Z 和极数 2p的最小公倍数 (LCM ) 。通常认 为 , 齿槽转矩基波次数越大 , 其幅值就越小 , 所 以 , 宜选择最小公倍数较大的定子槽数 Z 和极数 2p组合 。 ·87·
    1 1 2008年第 41卷第 2期 (总第 170期 ) 期望所选取的 Z / p组合有较高的绕组系数又有较 低的齿槽转矩 , 为此 , 按照文献 [ 1 ]表 3的 Z / p组 合选择表 , 编制出表 7、表 8和表 9。表中给出部 分三相分数槽集中绕组 Z / p组合的双层绕组排列 、 最小公倍数 LCM 和绕组系数 Kw , 以方便 Z / p组合 的分析对比选择 。限于篇幅 , 这里只包含槽数 36 以内的 Z / p组合 。 3 3 微电机 表 6　LCM 与齿槽转矩相关的例子 Z 72 72 60 66 2p 60 64 64 64 Z0 / p0 12 /5 9 /4 15 /8 33 /16 t 6 8 4 2 q 2 /5 3 /8 5 /16 LCM △Tc ( % ) 360 1 4 576 960 0 3 0 03 11 /32 2112 0 003 　　在设计集中绕组无刷电机选取 Z / p组合时 , 表 7　部分三相分数槽集中绕组双层绕组排列表 ( Z为奇数的单元电机 ) 定子 槽数 Z 3 9 15 21 27 33 转 　子 极对数 p 1 4 7 10 , 2 , 5 , 8 , 11 8, 13 13 , 14 11, 16 10, 17 16 , 17 14, 19 13, 20 双层绕组排列表 ABC AaABbBCcC AaAaABbBbBCcCcC AaAaAaABbBbBbBCcCcCcC ABbcabBCAabcaABCcabcC AaAaAaAaABbBbBbBbBCcCcCcCcC ABbcCAabBCAabBCcaABCcaABbcC ABCcabcCABCAabcaABCABbcabBC AaAaAaAaAaABbBbBbBbBbBCcCcCcCcCcC AaABbcCAabBCcCAabBCcaABbBCcaABbcC ABbcaABbcaABCcabBCcabBCAabcCAabcC 最小公倍数 绕组系数 LCM Kw 6, 12 72, 90 210, 240 420, 462 336, 546 702, 756 594, 864 540, 918 1056, 1122 924, 1254 858, 1320 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 866 945 951 953 890 954 915 877 954 928 903 　　　　　注 : 1 2 绕组排列栏中 , 大写字母表示正绕 , 小写字母表示反绕 。 有 的组合存在不平衡径向磁拉力问题 , 不推荐使用 。 表 8　部分三相分数槽集中绕组双层绕组排列表 ( Z为偶数的单元电机 ) 定子 槽数 Z 12 18 24 30 36 转 　子 极对数 p 5, 7 7, 11 11, 13 11, 19 13, 17 17, 19 13, 23 双层绕组排列表 AabBCcaABbcC ABbcaABCcabBCAabcC AaAabBbBCcCcaAaABbBbcCcC ABCcabcaABCABbcabcCABCAabcabBC AaABbcCcaABbBCcaAabBCcCAabBbcC AaAaAabBbBbBCcCcCcaAaAaABbBbBbcCcCcC ABCcabcabBCABCAabcabcCABCABbcabcaABC 最小公倍数 绕组系数 LCM 60, 84 126, 198 264, 312 330, 570 390, 510 612, 684 468, 828 Kw 0 0 0 0 0 0 0 933 902 949 874 936 953 867 表 9　部分三相分数槽集中绕组双层绕组排列表 (多个单元电机组成的 Z / p组合 ) 槽数 Z 极对 数 p 6 9 12 18 2 4 3 6 4 8 8 10 双层绕组排列表 ABCABC ABCABCABC ABCABCABCABC AaABbBCcCAaABbBCcC 对应单 元电机 Z0 / p0 3 /1 3 /2 3 /1 3 /2 3 /1 3 /2 9 /4 9 /5 单元电 机个数 t 2 3 4 2 最 　小 公倍数 LCM 绕组系数 Kw 12 24 18 36 24 48 144 180 0 866 0. 866 0. 866 0. 945 (下转第 88页 ) ·97·
    无刷直流电动机转速检测研究 　白连平 　孙佃升 参考文献 [ 1 ] 　李钟明 , 刘卫国. 稀土永磁电机 (第一版 ) [M ]. 北京 : 国防 工业出版社 , 1999. [ 2 ] 　邱建琪. 永磁无刷直流电动机转矩脉动抑制的控制策略研究 图 5　采用中断延时屏蔽换相法的相电流波形 [D ]. 浙江大学 , 2002. [ 3 ] 　邵贝贝. Motorola DSP型 16位单片机原理与实践 (第一版 ) [M ]. 北京 : 北京航空航天大学出版社 , 2001. 作者简介 : 孙佃升 , 男 , 硕士 , 研究方向为电力电子与电力传动。 白连平 , 男 , 博士 , 硕士生导师 , 研究方向为电机智能控制 。 特点 。 参考文献 [ 1 ] 　田慕琴 , 熊诗波 , 熊晓燕. 异步电动机故障诊断信号的采集 [ J ]. 电测与仪表 , 2005, 42 (10) : 30 33. [ 2 ] 　马平 , 吕锋 , 杜海莲. 多传感器信息融合基本原理及应用 [ J ]. 控制工程 , 2005, 13 (1) : 48 51. [ 3 ] 　焦李成. 神经网络的应用与实现 [M ]. 西安 : 西安电子科技 大学出版社 , 1993, (5) : 54 65. 作者简介 : 张 　莲 ( 1967 - ) , 女 , 重庆人 , 工学硕士 , 副教 授 , 研究方向为检测与控制技术 。 续表 9 0. 933 0. 945 0. 951 0. 945 0. 933 0. 902 120 168 216 270 420 480 288 360 180 252 252 396 (未完待续 ) 图 6　采用中断延时屏蔽换相法的转速波形 (上接第 82页 ) 　　从仿真结果可以看到 , 在异步电动机发生三 相短路 、单相短路和定子绕组匝间短路的情况下 , 其定子电流 、转速 、转矩波动都出现了明显的波 动 , 而且波动情况彼此有着非常明显的区别 , 因 此完全可以提取异步电动机各种工况特征参数 , 用构建的神经网络进行学习训练 , 与样本库故障 特征对比 , 进而推断出异步电动机运行工况是否 正常 , 若不正常 , 则进一步推断出异步电动机可 能出现的故障状态 , 这样该系统通过分析可以迅 速地判断故障的类型 。该方法提高了故障检测的 精度和 可 靠 性 , 具 有 识 别 速 度 快 、识 别 率 高 的 (上接第 79页 ) 24 27 30 36 10 14 12 15 14 16 16 20 15 21 14 22 AabBCcaABbcCAabBCcaABbcC AaABbBCcCAaABbBCcCAaABbBCcC AaAaABbBbBCcCcCAaAaABbBbBCcCcC AaABbBCcCAaABbBCcCAaABbBCcCAaABbBCcC AabBCcaABbcCAabBCcaABbcCAabBCcaABbcC ABbcaABCcabBCAabcCABbcaABCcabBCAabcC 12 /5 12 /7 9 /4 9 /5 15 /7 15 /8 9 /4 9 /5 12 /5 12 /7 18 /7 18 /11 2 3 2 4 3 2 ·88·
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