2019年云南普通高中会考数学真题.doc

发布时间：2022-09-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.11M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2019 年云南普通高中会考数学真题考生注意：考试用时 100 分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。参考公试：如果事件 ,A B 互斥，那么 ( P A B  )  ( ) P A  ( P B ) 。球的表面积公式： S R 4 2 ，体积公式： V R 4 3 3 ，其中 R 表示球的半径。柱体的体积公式：V Sh ，其中 S 表示柱体的底面面积， h 表示柱体的高。锥体的体积公式： V  1 3 Sh ，其中 S 表示锥体的底面面积， h 表示锥体的高。选择题（共 57 分）一．选择题：本大题共 19 小题，每小题 3 分，共 57 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置填涂。 1. 已知集合 A    1,3,5 ， B   4,5 则 A BI 等于   . 1A   . 3 B C   . 4 D   . 5 2.数学中，圆的黄金分割的张角是137.5o ，这个角称为黄金角，黄金角在植物界受到广泛青睐，例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是137.5o ，按这一角度排列的叶片，能很好的镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度的获得阳光，从而有效提高植物光合作用的效率。那么，黄金角所在的象限是（） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. .一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为 2 的等边三角形，则该几何体的体积为（） . A 3 3  . B  3 C . 4 3 3 

D . 4 3  4. 溶液酸碱度是通过 pH 刻画的。pH 的计算公式为 pH= lg H       ，其中 H      表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。若某种纯净水中氢离子的浓度为 H       610  摩尔/升，则该纯净水 pH 的为( ) A.5 B. 6 C. 7 D.8 5. 下列函数中，在 R 上为增函数的是（） . A y  2x . B y x  . C y  1 x . D y  log x 0.5 6. 如图，在矩形 ABCD 中，下列等式成立的是（）   . A AB CD  C AB AC   .   CB  . B AC   BD   .D AB AC CB   D A C B 7．执行如图所示的程序框图，若输入 x 的值是 9，则输出的 x 值为（） A. 8 B. 9 C. 10 D.11 8. 0.2 a  b 0.2 若，则实数 a,b ,的大小关系为（） A. a b 9.已知向量  a B. a b    1,2 1,   b  ,  ,若 a  A. 2 B.-2 C. C. a b D. a b ，则λ的值为（） D. 1 2  ⊥ b 1 2  10．为了得到函数 sin(  y A.向左平移  3 个单位 x   ), 3 B. 向右平移  3 个单位  的图像,只需把 sin , x R x x R   的图像上所有的点（） y

C.横坐标变为原来的 11. 函数 ( ) f x  x x R , 倍，纵坐标不变  3  是（） D. 横坐标变为原来的  3 倍，纵坐标不变 A. 偶函数 C. 奇函数 12.已知 sin A. 3 2 B.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数  ) 2  等于（）则 cos(  ) 3 (0,    , 1 2 B. 1 C. 1 2 D.0  的解集为（） 0 x 13. 一元二次不等式 2 2 x A.  C.  2    x   2  2 B.  D.  0 x x x x 2    x x 1    x  0  1 14. 下列直线与直线 2 y x 1 0   ，平行的是（） A. 2 x y   1 0 B. x 2 y 1 0   C. 2 x y   1 0 D. x 2 y 1 0   15.设实数 x,y ,满足约束条件      2 x x  y  y    1 2 2 0 ,则目标函数 y x z +=的最大值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D.4 16．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不多于 30 分钟的概率为 ( ) A. 1 2 1 6 17. 设等差数列 na 的前项和为 nS ，若 1 1 1 3 1 4 D. B. C. a  ， 3 S  则 na 的公差为（） 6 A. -1 B. 1 C.-2 D.2 18.函数 ( ) f x  x  的零点个数是（） x A. 3 个 B. 2 个 C.1 个 D. 0 个 19. 已知 0,  x y  ，若 0 xy  ，则 2 1 x  的最小值为（） 2 y

A. 1 B. 2 C. 2 D. 3 2 2 非选择题（共 43 分）二．填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。请把答案写在答题卡相就应的位置上。 20.设函数 ( ) f x     2, x x 0, x 0  0  ,则 (1) f  21. 某市在 2018 年各月的平均气温（ 0 oC ）数据的茎叶图如图所示，则这组数据的众位数是 22.已知向量  a   2,1  ,  b   1, 1   ,则 (   a b a b    )(  ) = 23.设数列 na 的前 n 项和为 nS ，若 1 a  ，且数列 2 a 1 2 a   n n  是首相为 4，公比为 2 的等比数列，  S 则 50 a 50 2 = 三、解答题：本大题共 4 个小题，共 27 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 24. （本小题满分 5 分）中，三个内角 , ,A B C 所对的边分别为 , ,a b c ，已知 a  ， 3 b  ， 2 A  ，求角 B 060 在 ABC 的大小。 25. （本小题满分 6 分）如图，已知正方体 ABCD A B C D 1 1 1  1 。 (1).证明：AB//平面 1B CD ； (2). 证明： 1AD ⊥ 1B C 。 26. （本小题满分 7 分）

已知过点 A(0，1)的直线 l 与圆 : ( C x 2  1)  ( y 2  3) 1  相切 (1).试判断点 A 是否在圆 C 上； (2).求直线 l 的方程。 27. （本小题满分 9 分）某社区为了解市民锻炼身体的情况，随机调查了 100 名市民，统计他们周平均锻炼时间（单位：小时），绘制成如下频率分布直方图，其中样本数据分组区间为：[0,5）, [5,10）, [10,15）, [15,20）, [20,25）。（I ）求频率分布直方图中 a 的值；（II ）假设该社区共有 1000 名市民，试估计该社区市民周平均锻炼时间不少于 15 小时的人数；（III ）从周平均锻炼时间在[15,25）的被调查市民中，用分层抽样的方式抽取 6 人，再从这 6 人中随机抽取 2 人，参加“健身风采展示”活动，求此 2 人周平均锻炼时间都在[15,20）的概率。

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