2011年湖南省长沙市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共13页

第2页 / 共13页

第3页 / 共13页

第4页 / 共13页

第5页 / 共13页

第6页 / 共13页

第7页 / 共13页

第8页 / 共13页

2011 年湖南省长沙市中考数学真题及答案一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1． |2|  等于 A． 2 B． 2 1 C． 2 1 D． 2 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A．1、1、2 B．3、4、5 C．1、4、6 D．2、3、7 3．下列计算正确的是 A． C． 3 1 3  2 ( )1 x   2 x  1 B． D． 3 2 aa  23   a 2 6  22 4．如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是 P· -2 -1 y 3 2 1 O -1 -2 1 2 3 x （第 4 题） A．（2，2） B．（-4，2） C．（-1，5） D．（-1，-1） 5．一个多边形的内角和是 900，则这个多边形的边数为 B．7 C．8 D．9 是关于 x ， y 的二元一次方程 ax  y 3  1 的解，则 a 的值为 6．若 A．6 x   y  A．-5   1 2 B．-1 7．如图，关于抛物线 y C．2 )1  (  x 2  D．7 2 ，下列说法错误的是（第 7 题） A．顶点坐标为（1，-2） B．对称轴是直线 x=1 C．开口方向向上 D．当 x＞1 时，y随 x的增大而减小 8．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是

A．我 9．谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次 B．爱 C．长 D．沙考试成绩达到 A等级的人数占总人数的 A．6% B．10% C．20% D．25% 10．如图，等腰梯形 ABCD中，AD∥BC，∠B=45，AD=2，BC=4，则梯形的面积为（第 10 题） A．3 B．4 C．6 D．8 二、填空题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 2 = 2 a  y  的图象经过点 A（-2，3），则 k的值为．． 11．分解因式： 12．反比例函数 b k x 13．如图，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，AB∥CD，∠ACE=100，则∠A = ． 14．化简： x 1  x 1 x = ． 15．在某批次的 100 件产品中，有 3 件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是． 16．菱形的两条对角线的长分别是 6cm 和 8cm，则菱形的周长是 cm． 17．已知 a  b 3  3 ，则 8  a 3 b 的值是．

18．如图，P是⊙O的直径 AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点 C，若∠P=20，则∠A= ．（第 18 题）三、解答题（本题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分） 19．已知 a = 9 ， b =20110，c = cba  的值． )2( ，求 20．解不等式 (2 x )2 ≤ x36  ，并写出它的正整数解．四、解答题（本题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分） 21．“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责”．为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随机抽取了今年某一天本小区 10 户居民的日用电量，数据如下：用户序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日用电量（度） 4.4 4.0 5.0 5.6 3.4 4.8 3.4 5.2 4.0 4.2 （1）求这组数据的极差和平均数；（2）已知去年同一天这 10 户居民的平均日用电量为 7.8 度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区 200 户居民这一天共节约了多少度电？ 22．如图，在⊙O中，直径 AB与弦 CD相交于点 P，∠CAB=40，∠APD=65．（1）求∠B的大小；（2）已知圆心 O到 BD的距离为 3，求 AD的长．

五、解答题（本题共 2 个小题，每小题 9 分，共 18 分） 23．某工程队承包了某标段全长 1755 米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进 0.6 米，经过 5 天施工，两组共掘进了 45 米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进 0.2 米，乙组平均每天能比原来多掘进 0.3 米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？ 24．如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成 37角的楼梯 AD、BE 和一段水平平台 DE构成．已知天桥高度 BC=4.8 米，引桥水平跨度 AC=8 米．（1）求水平平台 DE的长度；（2）若与地面垂直的平台立柱 MN的高度为 3 米，求两段楼梯 AD与 BE的长度之比．（参考数据：取 sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75） 37 六、解答题（本题共 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分） 25．使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数 y  x （m为常数）． 1  x (2 mx  的零点． m  我们就说1 是函数 y 22 )3  已知函数（1）当 m=0 时，求该函数的零点；（2）证明：无论 m取何值，该函数总有两个零点； 1 1 （3）设函数的两个零点分别为 1x 和 2x ，且  x x 2 1 10  x 上，当 MA+MB最小时，求直线 AM的函数解析式．，此时函数图象与 x 轴的交点分别为 A、B （点 A在点 B左侧），点 M在直线  1 4 y y  x 1 ，令 0y ，可得 1x ， 26．如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（0，2），点 P是 x轴上一动点，以线段 AP为一边，在其一侧作等边三角形 APQ．当点 P运动到原点 O处时，记 Q的位置为 B．（1）求点 B的坐标；（2）求证：当点 P在 x轴上运动（P不与 O重合）时，∠ABQ为定值；

（3）是否存在点 P，使得以 A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出 P点的坐标；若不存在，请说明理由． . .

2011 年湖南省长沙市中考数学试卷参考答案与解析一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 A 2 B 3 D 4 A 5 B 6 D 7 D 8 C 9 C 10 A 题号答案 1、A 2、B 3、D 4、A 5、B 6、D 7、D 8、C

９、C 10、A 二、填空题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 11． ( a  )( ab  ) b 12．-6 13．50 14．1 15．0.03 16．20

17．5 18．35 三、解答题（本题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分） 19．∵a = 9 =3， b =20110=1，c = ∴ cba  ＝3-1+2=4. )2( = 2 ， …………………………… 4 分 ………………………………………………… 6 分 20．原不等式 (2 即 5x≤10， x )2 ≤ x36  可化为 x36  ， ……………… 1 分 ………………………………………………………… 3 分 2 x ≤ 4 解得 x≤2. ………………………………………………………… 4 分 ∴不等式的正整数解为 1 和 2. ……………………………………… 6 分四、解答题（本题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分） 21. （1）极差：5.6－3.4=2.2（度）； ……………………………………… 2 分平均数：(4.4+4.0+5.0+5.6+3.4+4.8+3.4+5.2+4.0+4.2)÷10=4.4（度）.… 4 分（2）这 10 户居民这一天平均每户节约：7.8－4.4=3.4（度）， ……… 6 分由此估计整个小区居民这一天平均每户节约 3.4 度，所以该小区 200 户居民这一天共节约 3.4×200=680（度）.……………… 8 分 22．（1）∵∠APD是△APC的外角， ∴∠APD =∠CAP+∠C，………………1 分即 65=40+∠C， ∴∠C=25 ……………………… 2 分 ∴∠B=∠C=25. ……………………… 4 分（2）过点 O作 OE⊥BD于 E， ……… 5 分

资料库

2011年湖南省长沙市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料