RSARSARSARSA 算法的 CCCC 语言实现 一、RSA 算法的描述 1、选取长度相等的两个大素数 p 和 q，计算其乘积： n = pq 然后随机选取加密密钥 e，使 e 和(p–1)(q–1)互素。 最后用欧几里德扩展算法计算解密密钥 d，以满足 ed = 1(mod(p–1) ( q–1)) d = e–1 mod((p–1)(q–1)) 即 e 和 n 是公钥，d 是私钥 2、加密公式如下： ci = mi^e（mod n） 3、解密时，取每一密文分组 ci 并计算： mi = ci^d（mod n） Ci^d =（mi^e）^d = mi^(ed) = mi^[k（p–1）（q–1）+1 ] = mi mi^[k（p–1）（q–1）] = mi *1 = mi 4、消息也可以用 d 加密用 e 解密 二、C 源程序 //RSA 算法的 C 程序实现 #include int candp(int a,int b,int c) { int r=1; b=b+1; while(b!=1) { r=r*a; r=r%c; b--; } printf("%d\n",r); return r; } int fun(int x,int y) { int t; while(y) { t=x; //数据处理函数，实现幂的取余运算 //公钥 e 与 t 的互素判断 

x=y; y=t%y; } if(x == 1) return 0; else return 1; } void main() { int p,q,e,d,m,n,t,c,r; printf("请输入两个素数 p,q: "); scanf("%d%d",&p,&q); n=p*q; printf("计算得 n 为 %3d\n",n); t=(p-1)*(q-1); printf("计算得 t 为 %3d\n",t); printf("请输入公钥 e: "); scanf("%d",&e); if(e<1||e>t||fun(e,t)) { //x 与 y 互素时返回 0 //x 与 y 不互素时返回 1 //求 n 的欧拉数 printf("e 不合要求，请重新输入: "); scanf("%d",&e); //e<1 或 e>t 或 e 与 t 不互素时，重新输入 d++; } d=1; while(((e*d)%t)!=1) printf("经计算 d 为 %d\n",d); printf("加密请输入 1\n"); printf("解密请输入 2\n"); scanf("%d",&r); switch(r) { //由公钥 e 求出私钥 d //加密或解密选择 case 1: printf("请输入明文 m: "); //输入要加密的明文数字 scanf("%d",&m); c=candp(m,e,n); printf("密文为 %d\n",c);break; case 2: printf("请输入密文 c: "); //输入要解密的密文数字 scanf("%d",&c); m=candp(c,d,n); printf("明文为 %d\n",m);break; } } 

三、程序运行结果及相关说明 主函数实现求 N 的欧拉数、由公钥求解私钥、加密解密选择以及相应的密文明文输出。 子函数 candp 实现加密解密时的求幂取余运算，fun 实现 e 与 t 的互素判断，已验证 e 是否 符合要求。程序主体参考了网上的相关 RSA 算法程序，我对其中 e 的合法性判断、主函数 实现的顺序以及相关提示信息做了补充与修改并加上了注释，这样程序可读性更强，运行时 更容易操作，思路也更加严密。 当 P=43, q=59 时，对 134 进行加密，运行结果如下： 第一次取 e 为 15，与 t 不互素，提示需重新输入，输入 13 后，便可以进行正确操作。 由于 int 型变量为十六位，因此 n 最大只能小于 65536，此程序只是对 RSA 算法的入门，无 法实现达到安全要求的数据位数。