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近代测量平差理论及其应用 黄维彬.pdf

发布时间：2022-06-13 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：19.21M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    概述
    第一章 测量平差的基础理论
    §1-1 观测值和观测误差
    §1-2 数学模型
    一、模型
    二、如何建立数学模型
    三、测量平差中的数学模型
    §1-3 精度标准和协方差传播律
    一、随机向量的数学期望和协方差矩阵
    二、精度标准
    三、协方差传播律
    四、协方差阵和权逆阵及权阵的关系
    §1-4 线性模型参数估计准则
    一、线性模型
    二、最优估计量的性质
    三、最大似然估计
    四、最小二乘估计
    五、线性最小方差估计
    六、有偏估计和稳健估计
    第二章 相关平差
    §2-1 概述
    一、相关观测的定义
    二、相关平差与经典平差之间的转换
    §2-2 相关平差计算公式
    一、数学模型
    二、基本模型计算公式
    三、带参数的条件平差计算公式
    四、带约束的参数平差计算公式
    五、通用平差模型计算公式
    §2-3 相关平差精度估计公式
    一、σ？的计算公式
    二、通用平差模型有关量权逆阵公式
    三、其它平差模型有关量权逆阵公式
    四、权逆阵Q？、Q？和QV的秩
    §2-4 相关平差结果统计性质
    一、估计量X、L和V具有无偏性
    二、估计量X和L具有最小方差性
    三、σ？是σ？的无偏估计
    四、协方差阵∑是Σ的无偏估计
    五、X、L、V和VTP△V的分布
    §2-5 参数加权平差
    一、全部参数加权平差
    二、部分参数加权平差
    §2-6 H空间最小二乘平差
    一、按投影定理导出平差公式
    二、按对偶关系图导出平差公式
    第三章 最小二乘配置概论
    §3-1 概述
    §3-2 随机函数的基本概念
    一、随机函数
    二、平稳随机函数
    三、平稳随机函数的各态历经性
    §3-3 最小二乘滤波和推估
    一、数学模型
    二、计算公式
    三、精度估计
    四、重力异常的推估
    §3-4 最小二乘配置
    一、数学模型
    二、计算公式
    三、精度估计
    §3-5 最小二乘配置结果统计性质
    一、估计量X、Y和V具有无偏性
    二、X和Y具有最小方差性
    §3-6 最小二乘配置与参数加权平差的区别
    一、函数模型的区别
    二、随机模型的区别
    §3-7 协方差函数
    §3-8 最小二乘配置在坐标变换中的应用
    一、坐标变换模型
    二、求变换参数和信号
    三、噪声和信号协方差
    四、几个问题的说明
    §3-9 最小二乘配置在整体大地测量中的应用
    一、概述
    二、三维大地测量
    三、整体大地测量
    §3-10 具有两类随机参数的平差方法
    §3-11 克立格推估法
    一、区域化变量、内蕴假设和半变异函数
    二、克立格法组
    三、标准克立格法
    四、泛克立格法
    五、克立格法与最小二乘配置比较
    §3-12 多面函数的最小二乘推估法
    一、插值逼近和最小二乘逼近
    二、多面函数法
    第四章 秩亏高斯——马尔柯夫模型参数估计
    §4-1 高斯——马尔柯夫模型
    §4-2 秩亏网平差概述
    一、系数阵秩亏的原因
    二、秩亏数计算
    三、秩亏网平差的解法
    §4-3 加权秩亏网平差
    一、加权广义逆法
    二、附加约束法
    三、直接解法
    四、转换法
    §4-4 普通秩亏网平差
    一、广义逆法
    二、附加约束法
    三、直接解法
    四、转换法
    §4-5 拟稳平差
    一、直接解法
    二、附加约束法
    三、转换法
    §4-6 自由网平差的基准
    一、经典自由网平差的基准
    二、秩亏自由网平差的基准
    三、参数加权平差的基准
    §4-7 自由网平差结果的相互转换
    一、经典转换法
    二、任意转换法
    三、转换阵的性质
    §4-8 秩亏自由网平差的性质
    一、自由网平差的改正数V为不变量
    二、单位权方差为无偏估计
    三、未知参数估值随初值变化而变化
    四、未知参数估值Xp、Xr和Xs无偏
    五、自由网平差中的确定函数
    六、权逆阵Q？p、Q？r和Q？s的统计性质
    七、内精度
    §4-9 多列G—M模型参数估计
    §4-10 具有奇异权逆G—M模型参数估计
    一、引起权逆阵奇异的原因
    二、具有奇异权逆阵的参数估计准则
    三、参数平差法
    §4-11 广义G—M模型参数估计
    一、最小二乘统一理论
    二、分块逆矩阵法
    §4-12 具有零权或无限权G—M模型参数估计
    一、改变部分权对平差结果的影响
    二、具有零权或无限权的平差法
    三、具有零权或无限权平差法的应用
    第五章 法方程制约性和解算方法
    §5-1 概述
    §5-2 法方程解算方法
    一、法方程解算方法选择
    二、高斯消去法
    三、平方根法
    四、带状稀疏阵法方程直接解算方法
    五、带状稀疏阵法方程迭代解法
    §5-3 具有奇异主子矩阵的法方程处理方法
    §5-4 舍入误差对法方程解算结果的影响
    一、误差方程系数和自由项的舍入误差对解的影响
    二、法方程组成和解算中舍入误差对解的影响
    §5-5 法方程的制约性
    一、法方程系数阵的制约性
    二、从测量平差观点看法方程制约性
    三、如何改善法方程制约性
    §5-6 解算误差方程的正交化方法
    一、Gram—Schmidt正交化方法
    二、Householder正交化方法
    三、Givens正交化方法
    第六章 最小二乘分解法
    §6-1 概述
    §6-2 赫尔默特分区平差法
    一、分区平差的概念
    二、分区平差的原理
    三、分区平差在三角网平差中的应用
    四、带约束的参数平差分区平差法
    五、分区平差在卫星大地测量中的应用
    六、分区平差小结
    §6-3 阶段平差
    一、阶段平差的一般原则
    二、通用平差模型的阶段平差
    三、其它模型的阶段平差
    四、地面网与人卫网联合平差
    §6-4 序贯平差
    一、固定参数的序贯平差
    二、可变参数的序贯平差
    三、序贯平差的有关问题
    §6-5 最小二乘配置序贯解法
    一、估值公式
    二、协方差公式
    §6-6 动态线性系统的卡尔曼滤波
    一、动态线性系统的状态方程和观测方程
    二、离散线性系统的卡尔曼滤波
    三、卡尔曼滤波的有关问题
    §6-7 秩亏自由网序贯平差
    一、普通秩亏网平差的序贯解法
    二、拟稳平差的序贯解法
    §6-8 等价观测理论
    一、等价观测的定义
    二、等价定理及其应用
    第七章 随机模型的验后估计
    §7-1 概述
    §7-2 随机模型的验前估算
    一、测角三角网观测角方差验前估算
    二、导线网观测角方差验前估算
    三、观测边方差验前估算
    四、观测角和观测边之权比
    §7-3 定权误差对平差结果的影响
    一、改变部分权对平差结果的影响示例
    二、改变全部权对平差结果的影响
    §7-4 Helmert型方差——协方差分量估计
    一、两类观测值方差——协方差分量估计
    二、K类观测值方差——协方差分量估计
    三、计算步骤
    §7-5 Helmert方差分量估计
    一、Helmert方差分量估计严密公式
    二、条件平差的方差分量估计
    §7-6 方差分量估计简化公式
    一、Helmert方差分量估计简化公式
    二、Ebner和F？rstner方差分量估计式
    §7-7 最小范数二次无偏估计
    一、估计量应具有的性质
    二、MINQUE公式
    三、MINQUE与Helmert方差分量估计的关系
    四、带参数的条件平差模型的MINQUE
    §7-8 方差分量的最大似然估计
    一、Koch的最大似然估计法
    二、Kubik的最大似然估计法
    三、牛顿迭代法
    第八章 附加系统参数的平差和有偏估计
    §8-1 概述
    §8-2 附加系统参数的平差方法
    一、附加系统参数平差的数学模型
    二、附加系统参数平差模型的选择
    三、平差公式
    §8-3 复共线性
    §8-4 附加系统参数的统计检验和优选
    一、附加参数的统计检验
    二、附加参数对原参数估值统计性质的影响
    三、附加参数的比较和优选
    §8-5 附加系统参数平差过度参数化的克服
    §8-6 有偏估计
    一、岭估计
    二、广义岭估计
    三、Stein估计
    第九章 可靠性理论，数据探测和稳健估计
    §9-1 粗差与可靠性概念
    §9-2 残差理论
    一、残差与观测误差的关系
    二、H和I-H的性质
    三、多余观测分量ri的计算方法
    §9-3 数据探测法中判断粗差的统计量
    一、统计量T
    二、判断粗差的统计量
    §9-4 度量平差系统可靠性指标
    一、内部可靠性指标
    二、外部可靠性指标
    §9-5 平均漂移模型——数据探测法
    一、经典粗差检测法
    二、数据探测法
    三、数据探测法的缺点
    §9-6 方差膨胀模型——稳健估计
    一、稳健估计的目的和意义
    二、稳健估计方法
    §9-7 线性规划在粗差探测中的应用
    一、残差绝对值和最小估计优于最小二乘估计的理论根据
    二、线性规划的单纯形算法
    三、应用线性规划进行残差绝对值和最小估计的讨论
    第十章 大地网优化设计
    §10-1 大地网优化设计概述
    一、大地网优化设计的类别
    二、大地网优化设计的基本要求
    三、大地网优化设计的方法
    §10-2 大地网的精度标准
    一、点位误差、误差椭圆和相对误差椭圆
    二、不同基准点位误差转换
    三、大地网精度的总体标准
    四、空间误差椭球
    §10-3 准则矩阵
    一、TK结构相关函数的构造
    二、准则矩阵的构造
    三、经验相关函数的确定方法
    四、准则矩阵的转换
    五、准则矩阵标准
    §10-4 可靠性和经费标准
    一、可靠性准标
    二、经费标准
    §10-5 已知准则矩阵的二类设计——伪逆解法
    一、逼近准则矩阵之逆阵的解法
    二、逼近准则矩阵的解法
    §10-6 已知准则矩阵的二类设计——数值解法
    一、线性规划法
    二、二次规划法
    §10-7 大地网机助设计法
    一、机助设计法基本过程
    二、未知数向量权逆阵的修正
    三、大地网优化的几点结论
    §10-8 蒙特卡洛设计法
    一、正态分布伪随机数的产生
    二、模拟观测值的产生
    三、用模拟观测值进行大地网设计
    附录
    A、几种常用矩阵
    B、矩阵的数值特征
    C、矩阵变换和矩阵的秩分解
    D、向量空间概念
    E、广义逆矩阵
    F、矩阵的特殊乘积和拉直运算
    G、矩阵导数
    主要参考文献
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