DOI:10.13436/j.mkjx.2011.10.051 第 32 卷第 10 期 2011 年 10 月 煤 矿 机 械 Coal Mine Machinery Vol.32No.10 Oct. 2011 基于遗传优化的无刷直流电机模糊控制的研究 * （安徽理工大学 电气与信息工程学院， 安徽 淮南 232001 ） 孙 霞 摘 要： 遗传算法是一种有导向和启发式的搜索算法，具有较高的搜索效率。 提出遗传算法综 合优化模糊控制器，并将优化后的模糊控制器引入无刷直流电机双闭环控制系统中的速度环。 仿 真结果表明，该控制算法具有良好的动态性能和鲁棒性。 关键词： 遗传算法； 模糊控制； 无刷直流电机 中图分类号： TM33 文献标志码： A 文章编号： 1003 － 0794（2011）10 － 0104 － 03 Study on Fuzzy Control Optimized by GA of Brushless DC Motor （College of Electrical and Information Engineering， Anhui University of Science and Technology， Huainan 232001, SUN Xia China) Abstract: Genetic algorithm is a search algorithm with guiding and heuristic. It has higher search efficiency. Genetic optimization algorithm was proposed synthetically in fuzzy control. In two closed loop control system of brushless DC motor, the fuzzy controller optimized by GA was introduced in its speed loop. The result of simulation shows that proposed algorithm has good dynamic performance and robust. Key words: genetic algorithm； fuzzy control； brushless DC motor 0 引言 无刷直流电机按工作特性分为 2 类：具有直流 电 机 特 性 的 无 刷 直 流 电 机 和 具 有 交 流 电 机 特 性 的 的搜索算法。 其基本思想是由一群染色体组成一个 种群 ，每 个 染 色 体 代 表 问 题 的 一 个 潜 在 的 解 ，每 个 染色体都受到评价得到其相应的适应值，反映该染 无刷直流电机。 具有直流特性的无刷直流电机是指 色体对环境的适应程度。 种群中的部分染色体要经 反电动势波形和供电电流波形都是矩形波的电机， 过遗传操作并产生新的染色体。 遗传操作算子有选 称为无刷直流电机 （简称 BLDCM）。 它是由直流电 源供 电 ，通 过 传 感 器 检 测 转 子 位 置 ，从 而 触 发 相 应 择 、复制 、交 叉 、变 异 ，并 把 这 些 算 子 应 用 于 染 色 体 上，使得品质优良的基因得到保留并重新组合成更 的电子换向线路。 显然，这类电机具有普通有刷直 好的染色体。 流电机的各种运行特性。 1 模糊控制 遗传算法由 5 个基本部分组成：问题解的遗传 表示 、创 建 解 的 初 始 种 群 方 法 、根 据 个 体 适 应 值 对 模 糊 控 制 是 智 能 控 制 的 一 个 非 常 重 要 的 研 究 其进行优劣判断的评价函数、用来改变复制过程中产 领域，L.A.Zadeh 在 1965 年提出的模糊集合和模糊 算 法 为 模 糊 控 制 奠 定 了 理 论 基 础 。 区 别 于 经 典 控 生的子代个体的遗传算子、遗传算法的参数值。 将遗 传算法引入模糊控制器的模糊规则，可以使控制规则 制 理 论 和 现 代 控 制 理 论 ， 模 糊 控 制 不 需 要 对 被 控 得到很好的优化， 进而提高系统的稳定性和控制精 对 象 建 立 精 确 的 数 学 模 型 ， 从 线 性 控 制 系 统 和 非 度。 遗传算法优化的模糊控制规则操作过程为： 线性系 统 角 度 分 类 ，模 糊 控 制 是 一 种 非 线 性 控 制 。 从 控 制 器 的 智 能 型 看 ， 模 糊 控 制 属 于 智 能 控 制 范 畴 。 模 糊 控 制 器 包 括 模 糊 化 、模 糊 推 理 、知 识 库 和 模 糊 推 理 4 个 部 分 。 模 糊 控 制 器 的 结 构 图 如 图 1 所示。 模糊控制器 规则库 yn e ec 模糊化 模糊推理 解模糊 u 被控对象 y 图 1 模糊控制系统的结构图 2 遗传优化控制 ①优化问题用一个目标函数来描述。 设系统的 目标评价函 数为 f=（yn-yout）2/2。 yn 为系统 的期望 输 出，yout 为系统的实际输出。 在这里，每一个潜在解代 表一条模糊规则，本算法 N=49。 ②把染色体编码为有限长度的字符串，并选取 一组各个作为初始种群。 二进制编码是最常用的编 码方式，49 条模糊规则使用十位二进制编码方式如 图 2 所示。 规则 1 规则 2 0 101 110 110 1 010 101 011 图 2 编码方法 （1）遗传优化模糊控制规则 遗 传 算 法 是 基 于 自 然 选 择 和 基 因 遗 传 学 原 理 * 安徽省高等学校省级自然科学研究项目（KJ2010B303） 第 1 位表示该 规则是否使 用 ，1 代表使用 该 规 则，0 代表放弃该规则。 2~4 为代表误差 e，5~7 代表 误差变化率 ec，8~10 代表控制量 u。 3 个变量使用相 104 

第 32 卷第 10 期 基于遗传优化的无刷直流电机模糊控制的研究———孙 霞 Vol.32No.10 同的编码方法，见表 1。 载入知识库。 表 1 遗传算法编码对应表 表 2 经遗传优化后某时刻的模糊控制规则表 NB 001 NM 010 NS 011 ZE 100 PS 101 PM 110 PB 111 其中 3 个变量的编码位各占 3 位， 标志位为 1 位， 共由 10 位二进制位码构成一个解， 也就是一条模 糊控制规则。 规则 1 表示如果 e 为 PS，ec 为 PM，则 控制量 u 为 PM， 第 1 位 0 表示该规则经过优化后 被淘汰。 同理规则 2 表示如果 e 为 NM，ec 为 PS，则 控制量 u 为 NS，第 1 位 1 表示该规则被保留下来。 ③选择和复制，Holland 提出的轮盘赌选择是最 著名的选择方式。 设适应值函数为 J=1/f，根据种群 规模把轮盘旋转若干次，选择的次数等于种群中如 染色体个数，根据适应值每旋转一次都可以选出新 种群的一个染色体。 在工程计算时，先计算各个体 的期望复制数 Ni，Ni=N fi Σ ， 然后通过取整得到实 fi i 际复制数。 ④交 叉 是 通 过 在 2 个 父 代 染 色 体 的 位 串 上 随 机选择一个位置作为交叉点，并把交叉点后面的位 串 互 相 交 换 产 生 新 的 染 色 体 。 交 叉 分 2 个 步 骤 进 行，第 1 步对经过复制生成的新种群的全部或者部 分染色体随机进行两两配对，第 2 步对配对的染色 u e ec NB NM NS ZE PS PM PB NB NB NM NM ZE ZE ZE NM NB NM NM NS ZE ZE NS NM NS NS NS ZE ZE PS ZE NS NS NS ZE PS PS PS PS NS ZE PS PS PM PM PM ZE ZE ZE PS PM PB PB ZE ZE PS PM PM PB PB （2）遗传优化模糊控制器参数 无刷直流电机模糊控制设计中，需要对输入变 量从基本论域转换到相应的模糊集论域，将输入变 量乘以相应的因子，从而引出误差量化因子 Ke 和误 差变化率因子 Kec，同样将控制量转化到被控对象所 能接受的基本论域中，同样引出比例因子 Ku。 对于 线性系统，Ke 越大，系统响应速度快，但 Ke 过大，系 统会产生较大的超调，甚至出现振荡。 Kec 越大，系统 的响应速度慢，Kec 越小，上升速率越快，但 Kec 过大 时也会出现振荡。而 Ku 相当于控制系统中的比例环 节，它对系统的影响最大。 对这 3 个参数进行合理的 调节，能够改善模糊控制系统的静、动态性能。 应用 遗传算法对这些参数进行在线自动调整。 以系统误 差为变量，对控制器参数进行在线自动调整。 遗传算 法优化模糊控制器参数的方法和优化模糊控制规则 的方法相似，区别在于自适应度函数选择不同，参数 体进行互换部分基因的交叉操作。 典型的交叉概率 的编码的位数以及种群不同，这里就不再赘述。 一般为 0.6~0.95。 ⑤变异，随机地把染色体的某些基因位的状态 （3）遗传优化模糊控制器隶属函数 设计模糊控制器时，模糊控制规则一般基于专 从 0 变成 1，或者从 1 变成 0 的过程，典型的变异概 家经验建立，前面已经分析了模糊控制规则和遗传 率一般 为 0.001~0.01。 本文每 个 染 色 体 有 10 个 基 优化模糊控制规则。 在建立模糊规则时，需要建立 因。 如果选取 11 个染色体位为初始种群，变异概率 隶属度函数，以及各模糊子集属于各隶属函数的程 为 0.001，那么变异的位数为 11×10×0.001=0.11 位 。 随机生成是产生初始种群的总原则。 在没有任何先 验知识的条件下可以采用随机数发生器生成。 若能 得到一些先验知识，可以将这些先验知识转化为一 组约束条件，在满足这些条件的可能解中确定空间 并随机生成初始种群。 ⑥算法终止条件, 如果到达预先设定的计算时 间 或者找 到 一 个 合 适 的 解 ，那 么 终 止 计 算 ，否 则 循 环③、④、⑤。 表 2 给 出 了 一 种 状 态 下 经 过 遗 传 算 法 优 化 后 的模糊控制规则。 从表中可以看出，其中 4 条规则 经过优化后被淘汰，如表中空白部分。 还有 4 条规 则经过优化后，有 4 条不好的规则经过优化成较好 的规则，用椭圆标出。 由于采用遗传算法优化模糊 控制规则的过程相对复杂，因此一般根据实验数据 在离线的状态下进行，然后将优化后的模糊新规则 度 ，在 此 过 程 中 存 在 很 大 主 观 因 素 ，是 设 计 者 通 过 分析和实验得到， 很可能出现不理想的控制响应 。 文献[5]中引入 RBF 神经网络，利用神经网络的强大 学 习能 力 ，通 过 对 样 本 的 学 习 ，可 以 调 整 隶 属 函 数 的 中 心 位 置 和 宽 度 ， 但 该 算 法 有 要 求 隶 属 函 数 连 续、可导等缺点。 采用遗传算法优化模糊控制器的隶属函数，其 实现过程为： 对 各 隶 属 函 数 的 中 心 点 、 宽 度 进 行 二 进 制 编 码， 用 10 位二进制码分别表示隶属函数的位置和 宽度，因此需设计 11×10=110 位二进制码作为一个 染色体。 遗传算子和前面的相同，系统的目标函数 同（1）。 基于遗传算法优化模糊控制系统如图 3 所 示。 在电流环采用传统的 PI 调节器，而在转速环引 入模糊控制器， 并且利用遗传优化模糊控制系统 。 在此系统中，为了得到转速误差 e，引入了转速参考 模型，将理想输出与实际输出进行比较得到误差 e， 105 

Vol.32No.10 基于遗传优化的无刷直流电机模糊控制的研究———孙 霞 第 32 卷第 10 期 再经过微分计算得到误差变量 Δe。 这 2 个变量作为 模糊控制器的输入变量。 yn - - 转速参考模型 驱 动 系统 BLD CM 速度检测、 观测器 yout - e ku 解 模糊 遗传 优化 模糊 化 Id Ke Kec Δe d/dt 图 3 基于遗传优化模糊控制系统框图 3 无刷直流电机数学模型 根 据 数 学 模 型 可 建 立 无 刷 直 流 电 机 的 传 递 函 数为： GU（s）= Ω（s） Ud（s） = KT LaJs2+（raJ+LaBV）s+（raBV+keKT） 无刷直流电机的系统结构图如图 4 所示。 Ud（s） + 1 I（s） ra+Las - Ea（s） KT Ke Te（s） 1 Js+Bv Ω（s） 图 4 无刷直流电机系统结构图 4 仿真 取仿真实验数据线组等效电感 La=2×10-3H，ψm= 0.08 wb，转动惯量 J=0.45×10-3 kgm2，极对数 p=4，绕组 线电阻 ra=0.5 Ω， 黏滞摩擦系数 BV=9.5×10-5 Nmgs，线 反电动势系数 ke=2pψm=0.64，得传递函数为 GU（s）= Ω（s） Ud（S） = 409 9×10-3s2+2.25s+640 常 规 PID 控 制 器 在 此 系 统 中 的 阶 跃 输 出 曲 线 如图 5 所 示 ，仿 真 结 果 表 明 ，输 出 响 应 经 过 一 断 时 间的波动才能达到稳定，且仿真过程中 KP、KI、KD 参 数调整 困 难 ，在 实 际 工 程 应 用 过 程 中 ，调 节 参 数 也 较为困难。 经 过 遗 传 优 化 的 模 糊 控 制 器 响 应 曲 线 如 图 6 所示，系统响应快，超调量小而且很快就稳定。遗传算 法过程中目标函数的优化过程如图 7 所示，随着进化 过程的进行，群体中适应度低的个体逐渐被淘汰。 出 输 应 响 跃 阶 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 应 响 跃 阶 化 优 传 遗 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 时间/s 图 6 遗传优化模糊控制阶跃响应曲线 程 过 化 变 的 数 函 标 目 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 时间/s 图 7 目标函数优化过程 从仿真结果图 7 中可以看出， 进化到第 10 代 时，已经搜索到目标函数的最优解。 相比常规 PID 控 制 器 ， 经 遗 传 优 化 的 PID 控 制 器 输 出 响 应 超 调 小、响应快、鲁棒性好。 5 结语 首先拟设计无刷直流电机的模糊控制器。 其次 引入遗传优化算法优化模糊控制器 ，详细阐述了遗 传优化在模糊控制器中的优化方法，包括优化模糊 控制 规 则 、优 化 量 化 因 子 、比 例 因 子 和 优 化 模 糊 控 制器的隶属函数。 将遗传优化模糊控制器引入到无 刷直流电机控制系统的速度环中， 仿真结果表明 ， 遗传优化模糊控制器具有响应快 、抗干扰能力强等 特点。 参考文献： ［1］夏长亮. 无刷直流电机控制系统［M］. 北京：科学出版社，2009 . ［2］许力. 智能控制与智能系统［M］. 北京：机械工业出版社，2007 . ［3］王 锋 ，张 国 煊 ，张 怀 相. 模 糊 隶 属 度 函 数 的 遗 传 优 化 ［J］. 杭 州 电 子科技大学学报，2009（4）：34-37. ［4］贺远华，方彦军. 遗传算法在模糊控制器参数寻优中 的 应 用 研 究 ［J］. 电力自动化设备，2002（12）：14-16. ［5］欧 阳 磊. 基 于 模 糊 RBF 神 经 网 络 的 PID 及 其 应 用 ［J］. 计 算 机 工 程，2008，34（22）：1-4. 作 者 简 介 ： 孙 霞 （1978- ），女 ，辽 宁 宽 甸 人 ，安 徽 理 工 大 学 电 气 与 信 息 工 程 学 院 讲 师 ，研 究 领 域 ：电 力 电 子 与 电 力 传 动 ，电 子 信 箱 ： 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 时间/s xiasun@aust.edu.cn. 图 5 常规 PID 阶跃响应曲线 责任编辑：卢盛春 收稿日期：2011－04－09 ————————————————————————————————————————————— 阀控充液型液力耦合器用于放顶煤后部刮板机 兖州矿业（集团）公司兴隆庄煤矿在国内外首个将阀控充液型液力耦合器用于井下放顶煤后部刮板输送机的驱动系统，使链条、链轮和整 机得到有效保护。 福伊特公司研制的 562DTPKWL2 型液力耦合器被该矿应用于大功率的放顶煤后部刮板输送机。 在电机顺序启动后，刮板输 送机尾部的液力耦合器首先充液，以拉紧下层链条。 延时一段时间后，刮板机头部的液力耦合器开始充液，并与尾部驱动系统一起克服带载刮 板机的阻力。 当刮板机满载启动时，工作腔内的水会被加热，最高温度达 80 ℃。 启动完成后换水循环，热水从耦合器排出并有冷水流入耦合器， 充液量始终保持近乎恒定，避免驱动力矩下降。 耦合器最大许可传递力矩略小于电机峰值扭矩，从而保护电机不被严重过载。 耦合器即使在链 条卡死时仍可保护电机。 经过第 1 次大修并被用于下一个工作面后，兴隆庄煤矿与福伊特公司对控制系统进行了改进，进一步提高了后部刮板 机可靠性和安全性，停机时间继续减少。 （李剑峰） 106