基于TMS320C5402的IIR低通滤波器设计.doc-资料库

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电子与信息工程学院课程设计 D S P 课程设计（2010--2011 学年第二学期）题目：基于 TMS320C5402 的 IIR 滤波器设计专业班级：电子信息工程 xx 班学生姓名： xxx 学号： 200810228 指导教师：设计周数： xxx 2 周时间： 2011 年 7 月 1

摘要：本文讲述了 IIR 数字滤波器的设计原理及其在 DSP 上的实现思路，并对用 DSP 实现 IIR 数字滤波器进行了分析，采用脉冲响应不变法和双线形变换法。在此基础上，用 DSP 虚拟实现任意阶 IIR 数字滤波器。此设计扩展性好，便于调节滤波器的性能。然后用 MATLAB 计算出 IIR 数字滤波器的系数，考虑到溢出问题采用级联型对滤波器进行分解，最后在 TMS320VC5402DSP 上得以实现，并通过 CCS 的输入输出功能和RTDX 的功能保证实现结果和仿真结果的一致性。关键字：IIR 数字低通滤波器 DSP 算法 Summary:This text related the design principle of IIR number filter and it is on DSP of carry out way of thinking, and carried on analysis and adopted pulse to respond to the line form transformation method of constant method and double towards carrying out an IIR number with DSP filter.On this foundation, carry out the rank IIR number with the DSP conjecture the filter is arbitrarily.This design expands sex well, easy to regulate the function of filter.Then compute the coefficient of an IIR number filter with MATLAB, in consideration of overflow wrong adoption class allied the type carry on decomposition to the filter, finally at the TMS320 VC5402 DSP up can carry out, and through the function of the CCS importation exportation function and RTDX promise realization result and imitate true result of consistency. Key word:IIR number low the filter DSP calculate way 2

第一部分：TMS320VC5402 DSP 芯片一．TMS320VC5402 DSP 芯片的简介 TMS320VC5402 是由 TI 公司生产的一款性价比极高，功耗极低的定点数字信号处理器。它集中了此系列在其产品的优点，并提供了许多新的功能，开发和使用更加方便。C5402 具有灵活的指令系统和操作性能，它可选择助记符指令或算数指令作为编程指令，同时支持汇编语言和 C 语言单独或混合编程。C5402 采用改进的哈弗结构指令流水线操作。计算和处理速度极高，系统单指令周期可达到 10ns。在片内提供 16k 的 RAM 用作程序和数据储存，其最大可扩展寻址空间为 1MB。C5402 提供的 McBSP 串口和 DMA 数据传送方式极大地方便它在通信领域的应用和开发。C5402 由于其高性能低价格而成为当前语言和静态图像处理和主流产品。二．TMS320VC5402 DSP 的特点 1.基本特点（1）DSP 是属于 Modified Harvard 构架，即它有两条内部总线：数据总线、程序总线。程序与数据存储空间分开，各有独立的地址总线和数据总线，取指和读数可以同时进行，目前已达到 90 亿次浮点运算每秒。（2）采用流水作业。每条指令的执行划分为取指令、译码、取数、执行等，由片内多个功能单元分别完成。相当于多条指令并行执行，从而大大提高了运算速度。（3）独立的硬件乘法器。乘法指令在单周期内完成，优化卷积、数字滤波、 FFT、相关、矩阵运算等算法中的大量重复乘法。（4）循环寻址，位倒序等特殊指令使 FFT、卷积等运算中的寻址、排序及计算速度大大提高。1024 点 FFT 的时间小于 1 s 。（5）独立的 DMA 总线和控制器。有一组或多组独立的 DMA 总线，与 CPU 的程序、数据总线并行工作，在不影响 CPU 工作的条件下，DMA 速度已达 800MB/s 以上。（6）多处理器接口。使多个处理器可以很方便的并行或串行工作以提高处理速度。（7）JTAG 标准测试接口。便于对 DSP 作片上的在线仿真和多 DSP 条件选 3

的测试。 2.以数字信号处理为基础（1）接口简单、方便。由于数字信号的电气特性简单，不同的 DSP 系统相互连接时，在硬件接口上容易实现。在数据流接口上，各系统间只要遵循特定的标准协议即可（2）精度高，稳定性好。数字信号处理仅受到两化误差和有限字长的影响，处理过程不引入其他噪声，因此具有较高的信噪比。另外，模拟系统的性能受到元器件参数性能影响比较大，而数字系统基本不变，因此数字系统更便于测试、调试及批量生产。（3）编程方便，容易实现复杂算法。在 DSP 系统中，DSP 芯片提供了一个高速计算平台，系统功能依赖于软件编程实现。当其与现代信号处理理论和计算数学相结合时，可以实现复杂的数字信号处理功能。（4）集成方便。现代 DSP 芯片都是将 DSP 核心及其外围电路电路综合集成在单一芯片上。这种结构便于涉及便携式高集成度的数字产品。另外，现代 DSP 芯片作为可编程超大规模集成电路器件，通过可下载的软件和固件来实现数字信号处理功能。DSP 芯片除具备普通微处理器的运算和控制功能外，还针对高数据传输速率、数值运算密集的实时数字信号处理，在处理器结构、指令系统和指令流程设计上做了很大的改进。第二部分：数字滤波器的简介及原理一、滤波器的简介从广义上讲，任何对某些频率修正的系数统称为滤波器。严格的说，对输入信号通过一定处理得到输出信号，这个处理通常是提取信号中某频率范围内的信号成分，把这种过程称为滤波，实现滤波处理的运算电路或设备称为滤波器。在许多科学技术领域中，广泛应用线性滤波和频谱分析对信号进行加工处理，模拟滤波器是对连续信号进行处理，而数字滤波器则是处理离散信号，且后者是在前者的基础上发展起来的。我们知道，无源或有源模拟滤波器是分立元件构成的线性网络,他们的性能可以用线性微分方程来描述，而数字滤波器是个离散线性系统，要用差分方程来描述，并以离散变换方法来分析。这些方程组可以 4

用专用的活通用的数字计算机进行数字运算来实现。因此，数字滤波器的滤波过程是一个计算过程，它将输入信号的序列数字按照预定的要求转换成输出数列。二．模拟滤波器 1.模拟滤波器的简介先简单介绍一下滤波器的特性，可以说基本上所有的滤波器都是建立在低通滤波器的基础之上的。首先，通过寻找希望的平方幅值 (H 2) 的多项式近似，获得对理想低通滤波器的近似；然后，把这个多项式转变成有理函数。选择一种误差标准，去测量获得的函数对希望函数的接近程度，这些对理想样机的逼近情况，将要在巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器Ｉ型和Ⅱ型、椭圆滤波器以及贝塞尔滤波器的基础之上。，进行一些简单的说明。低通巴特沃斯滤波器是对理想滤波器的一种全极点逼近，他可以用平方幅频响应来表示 H 2 (  ) 1 (1  2 L ) P 式中，L 为滤波器阶次。可以证明 H )0(  1 和 ① 1 2 ，即对于所有  PH ) ( 20 log 的 L 值，等效。因此，称 P 为 3dB 截止频率。如图显示出典型巴特沃斯滤波器的幅频响应。这个图形表明，无论是在通频带内，还是在阻 H P  ) ( 3 dB 带内，巴特沃斯滤波器具有相当平坦的幅频响应。常称这种滤波器为“最平坦” 滤波器。这种平坦特性的获得，是以过渡区具有最低的滑降率为代价的，在截止频率附近，相位响应是非线性的。 1 1-δ s 0 P s 5 

根据幅频响应的单调性质，在通带频内，如果选择 1  H ( 1  )  p ,  p 并且在阻带内选则 H (  ) s S s ,  p 则显然这些技术要求是了一得到满足的。在特定的频率 s 上，能够满足衰减 s 要求的滤波器增益，可以通过把 s 代入式①得到，这是球的结果为 L  2  s 1( lg  10 lg(2  1)  ) s p 参数 L 确定了巴特沃斯特性对理想滤波器的逼近程度。如果增加滤波器阶次，那么通频带的平坦区域之前会更接近截止频率，从而使我们有机会改善滑降特性。虽然巴特沃斯滤波器很容易设计，但是在频率范围 p 内，对于小的 L 来说，幅值下降的速度相当缓慢。因此，在给定过渡频带的条件下，巴特沃斯滤波器要求的阶次通常比其他形式滤波器要高。此外，对于大的 L，巴特沃斯滤波器阶跃响应的过调量是相当大的。 sHsH  )( ( ) s  j  H (  2) 。由式①，为了得到滤波器传递函数 H(s)，利用等式巴特沃斯滤波器的极点可以根据下式确定： (1  s 2 L )  0 解上述方程，得到极点为 s k  e 2( LKj  )1  ,2 L k  2,1,0  L  1 ② 这些极点以间距 L 弧度，均匀的分布在 s 平面的单位圆上，极点的位置相对于实轴是对称的。因为 2L-1 不可能是偶数，显然没有极点位于 jΩ轴上，因此位于左半 s 平面内和右半 s 平面内的极点正好都是 L 个。为了获得稳定的 L 阶 IIR 滤波器，我们只选取左半 s 平面内的极点。即 )( sH  ( s  s 1 )( s  1 s 2 )  ( s  s L )  as  L 1  s L 1  1    sa 1  1 系数 ka 为实数，因为极点 ks 对称与虚轴。 6

切比雪夫滤波器在通带内允许有一定量得波动，但是在截止频率附近，它具有更加陡峭的滑降特性，因而由于巴特沃斯设计可以达到的结果。切比雪夫滤波器被称为等波动滤波器，因为在整个通频带内的波动都是大小相同的。即使我们对通频带内的波动设置非常严格的限制，其滑降特性的改善与巴特沃斯滤波器相比，也是相当可观的。切比雪夫滤波器有两种类型：Ｉ型切比雪夫滤波器是全极点滤波器，它在通频带内呈现出等波动特性，而在阻带内则呈现出单调特性（如图 1）；Ⅱ型切比雪夫滤波器既包含有极点也包含有零点，它们在通频带内呈现出单电特性，而在阻带内则呈现出等波动特性，如图 2 所示。通常，切比雪夫滤波器比相应的巴特沃斯滤波器，能以较少的极点数满足技术要求。虽然切比雪夫滤波器在改善滑降率方面由于巴特沃斯滤波器，但是它的相位响应比较差。 p1 s 0 p s 图 1  1 p1 s 0 p s  7

图 2 切比雪夫低通滤波器的幅频响(图 1Ｉ型图 2Ⅱ型) 对于任意给定的 p 、 s 和 L，应用椭圆滤波器设计，可以得到从通频带到阻带的最迅速的过渡。事实上，在这种意义上椭圆滤波器是最佳设计。如图 3 所示，椭圆滤波器在通频带和阻带内均呈现出等波动特性。此外，椭圆滤波器的相位响应，在通频带内，则呈现为非常严重的非线性特性。因此，只有在相位不是重要设计参数时，才能应用这种设计方法。 0 p1 s 0 p s  图 3 椭圆低通滤波器的幅频响应 2.频率变换我们讨论了截止频率为 p 的模拟低通滤波器样机设计。虽然同样的步骤可以用来设计高通、带通或阻带滤波器，但是，利用频率变换的方法，更容易得到希望的滤波器。另外，大多数传统的滤波器设计图表，只能产生低通滤波器，并且必须采用频谱变换转换成高通、带通或阻带滤波器。巴特沃斯高通滤波器传递函数 )(sH hp 可以从相应的低通滤波器传递函数 H(s),利用下列关系式得到： )( sHsH )(  hp  H )1( s S  1 s 例如，考虑 L=1 时的情况，有 sH 1)(  s  1 。根据上式得到 8

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