2008年湖南省衡阳市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-27 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.30M 资料格式：doc 举报版权申诉

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一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）

二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）

三、解答题（共 10 小题，满分 66 分）

2008年湖南省衡阳市中考数学真题及答案一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）﹣2 的绝对值是（） A．﹣2 B．﹣ C． D．2 【微点】绝对值．【思路】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解析】解：∵﹣2＜0， ∴|﹣2|＝﹣（﹣2）＝2．故选： D．【点拨】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以﹣2 的绝对值是 2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为﹣2 的绝对值是，而选择 B． 2．（3 分）已知等腰三角形的一个底角为 80°，则这个等腰三角形的顶角为（） A．20° B．40° C．50° D．80° 【微点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质．【思路】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其顶角的度数．【解析】解：∵等腰三角形的一个底角为 80° ∴顶角＝180°﹣（80°×2）＝20° 故选：A．【点拨】考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质的运用． 3．（3 分）下列图案中是中心对称图形的是（） A． B．

C． D．【微点】中心对称图形．【思路】根据中心对称图形的概念，即可求解．【解析】解：根据中心对称图形的概念，观察得：是中心对称图形的只有 D．故选 D．【点拨】本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180 度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 4．（3 分）在函数 y＝中，自变量 x 的取值范围是（） A．x≥﹣3 B．x≤﹣3 C．x≥3 D．x≤3 【微点】二次根式有意义的条件；函数自变量的取值范围．【思路】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于 0 可知：x﹣3≥0，解得 x 的范围．【解析】解：根据题意得：x﹣3≥0，解得 x≥3．故选 C．【点拨】本题重点考查了函数自变量的取值范围，是一道较为简单的题目．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数．（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0．（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 5．（3 分）下列计算中，正确的是（） A． B． C． D．【微点】算术平方根．【思路】A、利用二次根式的性质化简即可判定； B、利用二次根式的除法法则化简即可判定； C、利用二次根式的除法法则化简即可判定； D、利用同类二次根式的定义即可判定．

【解析】解：A、＝|x﹣3|，故选项 A 错误； B、，故选项正确．

C、＝，故选项错误； D、与不能合并，故选项 D 错误；故选：B．【点拨】本题考查了二次根式的除法，一个非负数的算术平方根的意义，对法则的记忆与理解是解题关键． 6．（3 分）如图所示的几何体的主视图是（） A． C． B． D．【微点】简单组合体的三视图．【思路】找到从正面看所得到的图形即可．【解析】解：从正面看可得到左边只有 1 个，中间是 2 个正方形，右边也是 1 个正方形，故选 A．【点拨】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项． 7．（3 分）如图，斜坡 AB 的坡度 i＝，那么 tanB 的值为（） A． B． C． D．【微点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【思路】坡度＝斜坡与水平线夹角的正切值＝垂直距离：水平距离．【解析】解：根据坡度的定义可知：：1＝AC：BC，根

据正切的定义可知，tanB 的值正好与 AB 的坡度值相等．

故选：C．【点拨】此题主要考查学生对坡角的掌握情况． 8．（3 分）如图，直线 y1＝与 y2＝﹣x+3 相交于点 A，若 y1＜y2，那么（） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1 【微点】一次函数与一元一次不等式．【思路】直线 y1＝与 y2＝﹣x+3 相交于点 A（2，1），根据图象可知当 x＜2 时，y1 的函数值小．【解析】解：从图象上得出，当 y1＜y2 时，x＜ 2．故选：B．【点拨】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合． 9．（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，CE⊥AB，E 为垂足，如果∠A＝120°，那么∠BCE 的度数是（） A．80° B．50° C．40° D．30° 【微点】平行四边形的性质．【思路】因为平行四边形对边平行，所以由两直线平行，同旁内角互补，可得∠A+∠B＝ 180°，由已知易证∠BEC＝90°，所以在 Rt△BEC 中，由三角形的内角和定理知∠BCE ＝30°．【解析】解：∵平行四边形 ABCD，∠A＝120° ∴∠B＝180°﹣120°＝60°

又∵CE⊥AB ∴∠BCE＝90°﹣∠B＝30° 故选：D．

【点拨】本题直接通过平行四边形性质的应用，判断出正确的选项，属于基础题． 10．（3 分）如图所示，边长分别为 1 和 2 的两个正方形，它们有一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为 t，大正方形内除去小正方形部分的面积为 S（阴影部分），那么 S 与 t 之间的函数关系的图象大致是（） A． C． B． D．【微点】动点问题的函数图象．【思路】本题考查动点问题的函数图象问题．【解析】解：小正方形未穿大正方形之前，阴影部分面积最大，即大正方形的面积，如图一；开始穿入时，S 随时间的增加而减小，如图二；完全穿入之后，S 最小，即为大正方形的面积﹣小正方形的面积，且保持一段时间不变，如图三；开始离开后，S 随时间的增加而增加，直到最大，如图四．故选：A．【点拨】注意分析 y 随 x 的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11．（3 分）六边形的内角和等于 720 度．【微点】多边形内角与外角．【思路】n 边形的内角和是（n﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．

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