2017年黑龙江伊春中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年黑龙江伊春中考数学真题及答案一、填空题（每题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到 800 亿吨，将 800 亿吨用科学记数法可表示为吨． 2．（3 分）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是． 3．（3 分）如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件，使得△ABC≌△DEF． 4．（3 分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个白球、若干红球，从中随机摸取 1 个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球个． 5．（3 分）若关于 x 的一元一次不等式组无解，则 a 的取值范围是． 6．（3 分）为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过 10 吨，每吨 2.2 元；超过 10 吨的部分，每吨加收 1.3 元．小明家 4 月份用水 15 吨，应交水费元． 7．（3 分）如图，BD 是⊙O 的切线，B 为切点，连接 DO 与⊙O 交于点 C，AB 为⊙O 的直径，连接 CA，若∠D=30°，⊙O 的半径为 4，则图中阴影部分的面积为． 8．（3 分）圆锥的底面半径为 2cm，圆锥高为 3cm，则此圆锥侧面展开图的周长为 cm． 9．（3 分）如图，在△ABC 中，AB=BC=8，AO=BO，点 M 是射线 CO 上的一个动点，∠AOC=60°，则当△ABM 为直角三角形时，AM 的长为．

10．（3 分）如图，四条直线 l1：y1= x，l2：y2= x，l3：y3=﹣ x，l4：y4=﹣ x，OA1=1，过点 A1 作 A1A2⊥x 轴，交 l1 于点 A2，再过点 A2 作 A2A3⊥l1 交 l2 于点 A3，再过点 A3 作 A3A4⊥l2 交 y 轴于点 A4…，则点 A2017 坐标为．二、选择题（每题 3 分，满分 30 分） 11．（3 分）下列运算中，计算正确的是（） A．（a2b）3=a5b3 B．（3a2）3=27a6 C．x6÷x2=x3 D．（a+b）2=a2+b2 12．（3 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 13．（3 分）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（） A．5 或 6 B．5 或 7 C．4 或 5 或 6 D．5 或 6 或 7 14．（3 分）某市 4 月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）

A．13，13 B．13，13.5 C．13，14 D．16，13 15．（3 分）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系图象可能是（） A． B． C． D． 16．（3 分）反比例函数 y= 图象上三个点的坐标为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若 x1＜ x2＜0＜x3，则 y1，y2，y3 的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2 17．（3 分）已知关于 x 的分式方程 = 的解是非负数，那么 a 的取值范围是（） A．a＞1 B．a≥1 C．a≥1 且 a≠9 D．a≤1 18．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，∠DAC=30°，点 P、E 分别在 AC、AD 上，则 PE+PD 的最小值是（） A．2 B．2 C．4 D． 19．（3 分）“双 11”促销活动中，小芳的妈妈计划用 1000 元在唯品会购买价格分别为 80 元和 120 元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）

A．4 种 B．5 种 C．6 种 D．7 种 20．（3 分）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，E、F 是 AD 边上的两个动点，且 AE=FD，连接 BE、CF、BD，CF 与 BD 交于点 G，连接 AG 交 BE 于点 H，连接 DH，下列结论正确的个数是（） ①△ABG∽△FDG ②HD 平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG ⑤线段 DH 的最小值是 2 ﹣2． A．2 B．3 C．4 D．5 三、解答题（满分 60 分） 21．（5 分）先化简，再求值： ÷ ﹣ ，其中 a=1+2cos60°． 22．（6 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标为（2， 2）请解答下列问题：（1）画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1，并写出 A1 的坐标．（2）画出△ABC 绕点 B 逆时针旋转 90°后得到的△A2B2C2，并写出 A2 的坐标．（3）画出△A2B2C2 关于原点 O 成中心对称的△A3B3C3，并写出 A3 的坐标． 23．（6 分）如图，Rt△AOB 的直角边 OA 在 x 轴上，OA=2，AB=1，将 Rt△AOB 绕点 O 逆时针旋转 90°得到 Rt△COD，抛物线 y=﹣ x2+bx+c 经过 B、D 两点．

（1）求二次函数的解析式；（2）连接 BD，点 P 是抛物线上一点，直线 OP 把△BOD 的周长分成相等的两部分，求点 P 的坐标． 24．（7 分）我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》，《挑战不可能》，《最强大脑》，《超级演说家》，《地理中国》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查中共抽取了名学生．（2）补全条形统计图．（3）在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是度．（4）若该学校有 2000 人，请你估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是多少人？ 25．（8 分）在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地．两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离 y1（千米），y2（千米）．与行驶的时间 x（小时）的函数关系图象如图 1 所示．（1）甲、乙两地相距千米．（2）求出发 3 小时后，货车离服务区的路程 y2（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系式．（3）在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略不计），邮政车离服务区的距离 y3（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系图线如图 2 中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，经过多长时间邮政车与客车和货车

的距离相等？ 26．（8 分）已知：△AOB 和△COD 均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．连接 AD，BC，点 H 为 BC 中点，连接 OH．（1）如图 1 所示，易证：OH= AD 且 OH⊥AD（不需证明）（2）将△COD 绕点 O 旋转到图 2，图 3 所示位置时，线段 OH 与 AD 又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论． 27．（10 分）为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展．2017 年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共 100 公顷（三种蔬菜的种植面积均为整数），青椒的种植面积是西红柿种植面积的 2 倍，经预算，种植西红柿的利润可达 1 万元/公顷，青椒 1.5 万元/公顷，马铃薯 2 万元/公顷，设种植西红柿 x 公顷，总利润为 y 万元．（1）求总利润 y（万元）与种植西红柿的面积 x（公顷）之间的关系式．（2）若预计总利润不低于 180 万元，西红柿的种植面积不低于 8 公顷，有多少种种植方案？（3）在（2）的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的在冬季同时建造 A、B 两种类型的温室大棚，开辟新的经济增长点，经测算，投资 A 种类型的大棚 5 万元/个，B 种类型的大棚 8 万元/个，请直接写出有哪几种建造方案？ 28．（10 分）如图，矩形 AOCB 的顶点 A、C 分别位于 x 轴和 y 轴的正半轴上，线段 OA、OC 的长度满足方程|x﹣15|+ =0（OA＞OC），直线 y=kx+b 分别与 x 轴、y 轴交于 M、N 两

点，将△BCN 沿直线 BN 折叠，点 C 恰好落在直线 MN 上的点 D 处，且 tan∠CBD= （1）求点 B 的坐标；（2）求直线 BN 的解析式；（3）将直线 BN 以每秒 1 个单位长度的速度沿 y 轴向下平移，求直线 BN 扫过矩形 AOCB 的面积 S 关于运动的时间 t（0＜t≤13）的函数关系式．

2017 年黑龙江省龙东地区中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到 800 亿吨，将 800 亿吨用科学记数法可表示为 8×1010 吨．【解答】解：800 亿=8×1010．故答案为：8×1010． 2．（3 分）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 x≠1 ．【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，解得 x≠1．故答案为：x≠1． 3．（3 分）如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 AB=DE 或 BC=EF 或 AC=DF 或 AD=BE（只需添加一个即可），使得△ABC≌△DEF．【解答】解：∵BC∥EF， ∴∠ABC=∠E， ∵AC∥DF， ∴∠A=∠EDF， ∵在△ABC 和△DEF 中，， ∴△ABC≌△DEF，同理，BC=EF 或 AC=DF 也可证△ABC≌△DEF．故答案为 AB=DE 或 BC=EF 或 AC=DF 或 AD=BE（只需添加一个即可）．

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