2022年广西桂林市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年广西桂林市中考数学真题及答案一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1．（3 分）在东西向的马路上，把出发点记为 0，向东与向西意义相反．若把向东走 2km记做“+2km”，那么向西走 1km应记做（） A．﹣2km B．﹣1km C．1km D．+2km 2．（3 分）﹣3 的绝对值是（） A．3 B． C．0 D．﹣3 3．（3 分）如图，直线 a，b被直线 c所截，且 a∥b，若∠1＝60°，则∠2 的度数是（） A．70° B．60° C．50° D．40° 4．（3 分）下列图形中，是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．圆 C.正五边形 D．扇形 5．（3 分）下列调查中，最适合采用全面调查的是（） A．了解全国中学生的睡眠时间 B．了解某河流的水质情况 C．调查全班同学的视力情况 D．了解一批灯泡的使用寿命 6．（3 分）2022 年 6 月 5 日，中华民族再探苍穹，神舟十四号载人飞船通过长征二号 F运载火箭成功升空，并与天和核心舱顺利进行接轨．据报道，长征二号 F运载火箭的重量大约是 500000kg．将数据 500000 用科学记数法表示，结果是（）学科网（北京）股份有限公司

A．5×105 B．5×106 C．0.5×105 D．0.5×106 7．（3 分）把不等式 x﹣1＜2 的解集在数轴上表示出来，正确的是（） A． B． C． D． 8．（3 分）化简的结果是（） A．2 B．3 C．2 D．2 9．（3 分）桂林作为国际旅游名城，每年吸引着大量游客前来观光．现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点．行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点．两辆大巴的行程 s（km）随时间 t（h）变化的图象（全程）如图所示．依据图中信息，下列说法错误的是（） A．甲大巴比乙大巴先到达景点 B．甲大巴中途停留了 0.5h C．甲大巴停留后用 1.5h追上乙大巴 D．甲大巴停留前的平均速度是 60km/h 10．（3 分）如图，在△ABC中，∠B＝22.5°，∠C＝45°，若 AC＝2，则△ABC的面积是（） A． B．1+ C．2 D．2+ 学科网（北京）股份有限公司

二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案填在答题卡上） 11．（3 分）如图，直线 l1，l2 相交于点 O，∠1＝70°，则∠2＝ °． 12．（3 分）如图，点 C是线段 AB的中点，若 AC＝2cm，则 AB＝ cm． 13．（3 分）因式分解：a2+3a＝． 14．（3 分）当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率．历史上数学家皮尔逊（Pearson）曾在实验中掷均匀的硬币 24000 次，正面朝上的次数是 12012 次，频率约为 0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是． 15．（3 分）如图，点 A在反比例函数 y＝的图象上，且点 A的横坐标为 a（a＜0），AB⊥y轴于点 B，若△ AOB的面积是 3，则 k的值是．第 15 题图第 16 题图 16．（3 分）如图，某雕塑 MN位于河段 OA上，游客 P在步道上由点 O出发沿 OB方向行走．已知∠AOB＝30°， MN＝2OM＝40m，当观景视角∠MPN最大时，游客 P行走的距离 OP是米．三、解答题（本大题共 9 题，共 72 分，请将解答过程写在答题卡上） 17．（4 分）计算：（﹣2）×0+5． 18．（6 分）计算：tan45°﹣3﹣1． 19．（6 分）解二元一次方程组：． 20．（8 分）如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的坐标分别是 A（2，3），B（1， 0），C（0，3）．（1）画出“V”字图形向左平移 2 个单位后的图形；（2）画出原“V”字图形关于 x轴对称的图形；（3）所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？（任意答一个即可）学科网（北京）股份有限公司

21．（8 分）如图，在▱ABCD中，点 E和点 F是对角线 BD上的两点，且 BF＝DE．（1）求证：BE＝DF；（2）求证：△ABE≌△CDF． 22．（9 分）某校将举办的“壮乡三月三”民族运动会中共有四个项目：A跳长绳，B抛绣球，C拔河，D跳竹竿舞．该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：项目内容百分比 A B C D 跳长绳抛绣球拔河 25% 35% 30% 跳竹竿舞 a 请结合统计图表，回答下列问题：（1）填空：a＝；学科网（北京）股份有限公司

（2）本次调查的学生总人数是多少？（3）请将条形统计图补充完整；（4）李红同学准备从抛绣球和跳竹竿舞两个项目中选择一项参加，但她拿不定主意，请你结合调查统计结果给她一些合理化建议进行选择． 23．（9 分）今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多 10 元，用 500 元在甲商店租用服装的数量与用 400 元在乙商店租用服装的数量相等．（1）求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？（2）若租用 10 套以上服装，甲商店给以每套九折优惠．该参赛队伍准备租用 20 套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由． 24．（10 分）如图，AB是⊙O的直径，点 C是圆上的一点，CD⊥AD于点 D，AD交⊙O于点 F，连接 AC，若 AC平分∠DAB，过点 F作 FG⊥AB于点 G交 AC于点 H．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）延长 AB和 DC交于点 E，若 AE＝4BE，求 cos∠DAB的值；（3）在（2）的条件下，求的值． 25．（12 分）如图，抛物线 y＝﹣x2+3x+4 与 x轴交于 A，B两点（点 A位于点 B的左侧），与 y轴交于 C点，抛物线的对称轴 l与 x轴交于点 N，长为 1 的线段 PQ（点 P位于点 Q的上方）在 x轴上方的抛物线对称轴上运动．（1）直接写出 A，B，C三点的坐标；学科网（北京）股份有限公司

（2）求 CP+PQ+QB的最小值；（3）过点 P作 PM⊥y轴于点 M，当△CPM和△QBN相似时，求点 Q的坐标．学科网（北京）股份有限公司

2022 年广西桂林市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1．【考点】正数和负数．菁优网版权所有【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：若把向东走 2km记做“+2km”，那么向西走 1km应记做﹣1km．故选：B．【点评】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键． 2．【考点】绝对值．菁优网版权所有【分析】利用绝对值的意义解答即可．【解答】解：﹣3 的绝对值是 3．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的意义，正确利用绝对值的意义是解题的关键． 3．【考点】平行线的性质．菁优网版权所有【分析】根据平行线的性质可以得到∠1＝∠2，然后根据∠1 的度数，即可得到∠2 的度数．【解答】解：∵a∥b， ∴∠1＝∠2， ∵∠1＝60°， ∴∠2＝60°，故选：B．【点评】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确两直线平行，同位角相等． 4．【考点】中心对称图形．菁优网版权所有【分析】根据中心对称图形的定义进行判断，即可得出答案．把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．【解答】解：选项 A、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转 180 度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形，选项 B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转 180 度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，故选：B．【点评】本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180 度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 5．【考点】全面调查与抽样调查．菁优网版权所有【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结学科网（北京）股份有限公司

果比较近似解答．【解答】解：A．了解全国中学生的睡眠时间，适合进行抽样调查，故本选项不合题意； B．了解某河流的水质情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意； C．调查全班同学的视力情况，适合进行全面调查，故本选项符合题意； D．了解一批灯泡的使用寿命，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 6．【考点】科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10 时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1 时，n是负整数．【解答】解：数据 500000 用科学记数法表示为 5×105．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值． 7．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．菁优网版权所有【分析】先移项，合并同类项，把不等式的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，x＜1+2，得，x＜3．在数轴上表示为：故选：D．【点评】本题考查了解一元一次不等式，解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向要改变． 8．【考点】算术平方根．菁优网版权所有【分析】将被开方数 12 写成平方数 4 与 3 的乘积，再将 4 开出来为 2，易知化简结果为 2 ．【解答】解：故选：A．＝2 ，【点评】本题考查了二次根式的化简，关键在于被开方数要写成平方数乘积的形式再进行化简． 9．【考点】一次函数的应用．菁优网版权所有【分析】根据函数图象中的数据，可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．【解答】解：由图象可得，学科网（北京）股份有限公司

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