2013年辽宁省铁岭市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2023-11-05 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.39M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共16页

第2页 / 共16页

第3页 / 共16页

第4页 / 共16页

第5页 / 共16页

第6页 / 共16页

第7页 / 共16页

第8页 / 共16页

文本预览

2013 年辽宁省铁岭市中考数学真题及答案一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分。在每小题给出的四个选项中只有个是符合题目要求的） 1．（3 分）（2013•铁岭）﹣ 的绝对值是（） A． B． ﹣ C． D． ﹣ 考点：实数的性质．分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答．解答：解：|﹣ |= ．故选 A．点评：本题考查了实数的性质，主要利用了负数的绝对值是它的相反数． 2．（3 分）（2013•铁岭）下列各式中，计算正确的是（） A． 2x+3y=5xy B． x6÷x2=x3 C． x2•x3=x5 D．（﹣x3）3=x6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、由于 2x 和 3y 不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、由于 x6÷x2=x4≠x3，故本选项错误； C、由于 x2•x3=x2+3=x5，故本选项正确； D、由于（﹣x3）3=﹣x9≠x6，故本选项错误．故选 C．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题． 3．（3 分）（2013•铁岭）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A． B． C． D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选 B．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180

度后与原图重合． 4．（3 分）（2013•铁岭）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（） A． B． C． D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：求出不等式的解集，表示在数轴上即可．解答：解：，由①得：x＜1，由②得：x≥﹣1，则不等式的解集为﹣1≤x＜1，表示在数轴上，如图所示：故选 C 点评：此题考查了在数轴上表示解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 5．（3 分）（2013•铁岭）在一个不透明的口袋中装有 4 个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%附近，则口袋中白球可能有（） A． 16 个 B． 15 个 C． 13 个 D． 12 个考点：利用频率估计概率．分析：由摸到红球的频率稳定在 25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可．解答：解：设白球个数为：x 个， ∵摸到红色球的频率稳定在 25%左右， ∴口袋中得到红色球的概率为 25%， ∴ = ，解得：x=12，故白球的个数为 12 个．故选：D．点评：此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键．

6．（3 分）（2013•铁岭）如图是 4 块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小方块的个数，其主视图是（） A． B． C． D．考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．分析：根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的形状，即可得出答案．解答：解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图有一层 3 个，另一层 1 个，所以主视图是：故选：D．点评：此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 7．（3 分）（2013•铁岭）如图，在△ABC 和△DEB 中，已知 AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（） A． BC=EC，∠B=∠E B． BC=EC，AC=DC C． BC=DC，∠A=∠D D． ∠B=∠E，∠A=∠D 考点：全等三角形的判定．分析：根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可．解答：解：A、已知 AB=DE，再加上条件 BC=EC，∠B=∠E 可利用 SAS 证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意； B、已知 AB=DE，再加上条件 BC=EC，AC=DC 可利用 SSS 证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意； C、已知 AB=DE，再加上条件 BC=DC，∠A=∠D 不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意； D、已知 AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D 可利用 ASA 证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；故选：C．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、

AAS、HL．注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 8．（3 分）（2013•铁岭）某工厂生产一种零件，计划在 20 天内完成，若每天多生产 4 个，则 15 天完成且还多生产 10 个．设原计划每天生产 x 个，根据题意可列分式方程为（） A． B． C． D．考点：由实际问题抽象出分式方程．3718684 分析：设原计划每天生产 x 个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意可得等量关系：（原计划 20 天生产的零件个数+10 个）÷实际每天生产的零件个数=15 天，根据等量关系列出方程即可．解答：解：设原计划每天生产 x 个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意得： =15，故选：A．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 9．（3 分）（2013•铁岭）如果三角形的两边长分别是方程 x2﹣8x+15=0 的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（） A． 5.5 B． 5 C． 4.5 D． 4 考点：三角形中位线定理；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．3718684 分析：首先解方程求得三角形的两边长，则第三边的范围可以求得，进而得到三角形的周长 l 的范围，而连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长一定是 l 的一半，从而求得中点三角形的周长的范围，从而确定．解答：解：解方程 x2﹣8x+15=0 得：x1=3，x2=5，则第三边 c 的范围是：2＜c＜8．则三角形的周长 l 的范围是：10＜l＜16， ∴连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长 m 的范围是：5＜m＜8．故满足条件的只有 A．故选 A．点评：本题考查了三角形的三边关系以及三角形的中位线的性质，理解原来的三角形与中点三角形周长之间的关系式关键． 10．（3 分）（2013•铁岭）如图，点 G、E、A、B 在一条直线上，Rt△EFG 从如图所示是位置出发，沿直线 AB 向右匀速运动，当点 G 与 B 重合时停止运动．设△EFG 与矩形 ABCD 重合部分的面积为 S，运动时间为 t，则 S 与 t 的图象大致是（）

A． B． C． D．考点：动点问题的函数图象．371 专题：数形结合．分析：设 GE=a，EF=b，AE=m，AB=c，Rt△EFG 向右匀速运动的速度为 1，分类讨论：当 E 点在点 A 左侧时，S=0，其图象为在 x 轴的线段；当点 G 在点 A 左侧，点 E 在点 A 右侧时，AE=t﹣m，GA=a﹣（t﹣m）=a+m﹣t，易证得△GAP∽△GEF，利用相似比可表示 PA= （a+m﹣t），S 为图形 PAEF 的面积，则 S= [ （a+m﹣t）]•（t﹣m），可发现 S 是 t 的二次函数，且二次项系数为负数，所以抛物线开口向下；当点 G 在点 A 右侧，点 E 在点 B 左侧时，S 为定值，定义三角形 GEF 的面积，其图象为平行于 x 轴的线段；当点 G 在点 B 左侧，点 E 在点 B 右侧时，和前面一样运用相似比可表示出 PB= （a+m+c ﹣t），S 为△GPB 的面积，则 S= （t﹣a﹣m﹣c）2，则 S 是 t 的二次函数，且二次项系数为，正数，所以抛物线开口向上．解答：解：设 GE=a，EF=b，AE=m，AB=c，Rt△EFG 向右匀速运动的速度为 1，当 E 点在点 A 左侧时，S=0；当点 G 在点 A 左侧，点 E 在点 A 右侧时，如图， AE=t﹣m，GA=a﹣（t﹣m）=a+m﹣t， ∵PA∥EF， ∴△GAP∽△GEF， ∴ = ，即 = ∴PA= （a+m﹣t）， ∴S= （PA+FE）•AE= [ （a+m﹣t）]•（t﹣m） ∴S 是 t 的二次函数，且二次项系数为负数，所以抛物线开口向下；当点 G 在点 A 右侧，点 E 在点 B 左侧时，S= ab；当点 G 在点 B 左侧，点 E 在点 B 右侧时，如图， GB=a+m+c﹣t， ∵PA∥EF， ∴△GBP∽△GEF，

∴ = ， ∴PB= （a+m+c﹣t）， ∴S= GB•PB= （a+m+c﹣t）• （a+m+c﹣t）= （t﹣a﹣m﹣c）2， ∴S 是 t 的二次函数，且二次项系数为，正数，所以抛物线开口向上，综上所述，S 与 t 的图象分为四段，第一段为 x 轴上的一条线段，第二段为开口向下的抛物线的一部分，第三段为与 x 轴平行的线段，第四段为开口先上的抛物线的一部分．故选 D．点评：本题考查了动点问题的函数图象：先根据几何性质得到与动点有关的两变量之间的函数关系，然后利用函数解析式和函数性质画出其函数图象，注意自变量的取值范围．二．填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．（3 分）（2013•铁岭）地球上陆地的面积约为 149 000 000 平方千米，把数据 149 000 000 用科学记数法表示为 1.49×108 ．考点：科学记数法—表示较大的数．3718684 专题：计算题．分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 149 000 000 用科学记数法表示为 1.49×108．故答案为：1.49×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 12．（3 分）（2013•铁岭）在综合实践课上．五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4，则这组数据的中位数是 5 件．考点：中位数．3718684 分析：根据中位数的求法：给定 n 个数据，按从小到大排序，如果 n 为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果 n 为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．

解答：解：按从小到大的顺序排列是：3，4，5，6，7．中间的是 5，故中位数是 5．故答案是：5．点评：本题主要考查了中位数的定义，理解定义是关键． 13．（3 分）（2013•铁岭）函数 y= 有意义，则自变量 x 的取值范围是 x≥1 且 x≠2 ．考点：函数自变量的取值范围．3718684 分析：根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣1≥0 且 x﹣2≠0，解得 x≥1 且 x≠2．故答案为：x≥1 且 x≠2．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数． 14．（3 分）（2013•铁岭）甲、乙两名射击手的 50 次测试的平均成绩都是 8 环，方差分别是，，则成绩比较稳定的是甲（填“甲”或“乙”）考点：方差．3718684 分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．解答：解：∵ ，， ∴ ＜， ∴成绩比较稳定的是甲；故答案为：甲．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 15．（3 分）（2013•铁岭）某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件 m 元，加价 50%，再做两次降价处理，第一次降价 30%，第二次降价 10%．经过两次降价后的价格为 0.945 元（结果用含 m 的代数式表示）考点：列代数式．3718684 分析：先算出加价 50%以后的价格，再求第一次降价 30%的价格，最后求出第二次降价 10% 的价格，从而得出答案．解答：解：根据题意得： m（1+50%）（1﹣30%）（1﹣10%）=0.945m（元）；故答案为：0.945 元．

点评：此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，列出代数式，是一道基础题． 16．（3 分）（2013•铁岭）如图，点 P 是正比例函数 y=x 与反比例函数 y= 在第一象限内的交点，PA⊥OP 交 x 轴于点 A，△POA 的面积为 2，则 k 的值是 2 ．考点：反比例函数系数 k 的几何意义；等腰直角三角形．3718684 分析：过 P 作 PB⊥OA 于 B，根据一次函数的性质得到∠POA=45°，则△POA 为等腰直角三角形，所以 OB=AB，于是 S△POB= S△POA= ×2=1，然后根据反比例函数 y= （k≠0）系数 k 的几何意义即可得到 k 的值．解答：解：过 P 作 PB⊥OA 于 B，如图， ∵正比例函数的解析式为 y=x， ∴∠POA=45°， ∵PA⊥OP， ∴△POA 为等腰直角三角形， ∴OB=AB， ∴S△POB= S△POA= ×2=1， ∴ k=1， ∴k=2．故答案为 2．点评：本题考查了反比例函数 y= （k≠0）系数 k 的几何意义：从反比例函数 y= （k≠0）图象上任意一点向 x 轴和 y 轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．也考查了等腰直角三角形的性质． 17．（3 分）（2013•铁岭）如图，在△ABC 中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，则 CD 的长为 1.6 ．

分享到：

赞收藏

资料库

2013年辽宁省铁岭市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料