2020山东省枣庄市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 山东省枣庄市中考数学真题及答案注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36 分；第Ⅱ卷为非选择题，84 分；全卷共 6 页，满分 120 分．考试时间为 120 分钟． 2．答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号. 考试结束，将试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 (选择题共 36 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分． 1. 1 的绝对值是 2 A． 1 2 B．－2 C． 1 2 D．2 2. 一副直角三角板如图放置，点 C在 FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为 A．10° C．18° 3.计算－－ 2 3 1 2 A. － B．15° D．30°    1 6    的结果为 B. 1 2 第 2 题图 C.－ 5 6 D. 5 6 4.实数 a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是 A. |a|＜1 B．ab＞0 C．a＋b＞0 D．1－a＞1 a b 0 1 第 4 题图 x 5.不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的 1 个红球和 2 个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是 A． 4 9 B． 2 9 C． 2 3 D． 1 3 6.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交 AB于点 D，交 BC于点 E，连接 AE.若 BC=6，AC=5，则△ACE的周长为 A.8 B.11 C.16 D.17

b a 第 6 题图 (1) (2) 第 7 题图 7. 图（1）是一个长为 2 a，宽为 2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是 A. ab B.(a+b)2 C. (a-b)2 D. a2－b2 8.下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是第 8 题图 A B 9. 对于实数 a 、b ，定义一种新运算“  ”为： a  b D ，这里等式右边是 C 1 ba  2 实数运算．例如： 1  3 1 31  2  1 8 ．则方程 x A． 4x B． 5x C． 6x  )2( x D． 7x 2  4  1 的解是 10.如图，平面直角坐标系中，点 B在第一象限，点 A在 x轴的正半轴上，∠AOB ＝∠B＝30°，OA＝2. 将△AOB绕点 O逆时针旋转 90°，点 B的对应点 B'的坐标是 A. （ 3 ，3） B．（－3， 3 ） C．（ 3 ， 2  ） 3 D．（－1， 2  ） 3 第 10 题图第 11 题图

10. 如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=3，点 E 在边 BC 上，将△ABE 沿直线 AE 折叠，点 B 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处，若∠EAC=∠ECA，则 AC 的长是（） A．3 3 B．4 C．5 D．6 12.如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c的对称轴为直线 x=1. 给出下列结论： ① 0ac ； ② b 42  ac  0 ； ③ 2 ba 0 ； ④ cba 0 . 其中，正确的结论有 A．1 个 C．3 个 B．2 个 D．4 个第 12 题图第Ⅱ卷 (非选择题共 84 分) 二、填空题：本大题共 6 小题，满分 24 分．只填写最后结果，每小题填对得 4 分． 13. 若 a+b=3，a2+b2=7，则 ab= . 14. 已知关于 x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0 有一个根为 x＝0，则 a= . 15. 如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点 A，线段 PO交⊙O于点 C.连接 BC，若∠P=36°，则∠B= . 第 15 题图第 16 题图第 17 题图 16.人字梯为现代家庭常用的工具（如图）.若 AB，AC的长都为 2m，当α=50°时，人

字梯顶端离地面的高度 AD是________m.（结果精确到 0.1m，参考依据：sin50°≈0.77， cos50°≈0.64，tan50°≈1.19） 17.如图，E，F是正方形 ABCD的对角线 AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形 BEDF 的周长是． 18.各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积 S 可用公式 S  a 1  b 2 1 （ a 是多边形内的格点数，b 是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克(Pick)定理”. 如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积 S= . 第 18 题图三、解答题：本大题共 7 小题，满分 60 分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19.(本题满分 8 分)  4 x 解不等式组     x  1  x  4  ,13 , x 8 7  3 并求它的所有整数解的和． 20．(本题满分 8 分) 欧拉（Euler，1707 年～1783 年)为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献. 他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数 V （Vertex）、棱数 E（Edge）、面数 F（Flat surface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式．（1）观察下列多面体，并把下表补充完整：名称三棱锥三棱柱正方体正八面体

图形顶点数 V 棱数 E 面数 F ４６４ 6 5 8 12 ８（2）分析表中的数据，你能发现 V、E、F 之间有什么关系吗？请写出关系式：． 21．（本题满分 8 分） 2020 年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响.为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试. 随机抽取 50 名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数 1.2≤x＜1.6 1.6≤x＜2.0 2.0≤x＜2.4 2.4≤x＜2.8 a 12 b 10 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中 a= ，b= ；（2）样本成绩的中位数落在范围内；（3）请把频数分布直方图补充完整；第 2１题图

（4）该校共有 1200 名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在 2.4≤x＜2.8 范围内的有多少人？ 22．(本题满分８分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数比例函数 y  的图象经过点 A. k x （１）求反比例函数的表达式； y 1   x 2 5 和 y 2 x 的图象相交于点 A，反（２）设一次函数 y 1   x 2 5 OB，求△ABO的面积. 的图象与反比例函数 y  的图象的另一个交点为 B， k x 第 22 题图 23.(本题满分 8 分) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以 AB为直径的⊙O分别交 AC、BC于点 D、E，点 F在 AC 的延长线上，且∠BAC＝2∠CBF．（1）求证：BF是⊙O的切线；（2）若⊙O的直径为 4，CF=6，求 tan∠CBF．第 23 题图

24．(本题满分 10 分) 在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点 D为顶点的 45°角绕点 D旋转，使角的两边分别与 AC、BC的延长线相交，交点分别为点 E、F，DF与 AC交于点 M，DE 与 BC交于点 N．第 24 题图 1 第 24 题图 2 （1）如图 1，若 CE=CF，求证：DE=DF；（2）如图 2，在∠EDF绕点 D旋转的过程中，试证明 CD2=CE•CF恒成立；（3）若 CD=2，CF= 2 ，求 DN的长． 25. (本题满分 10 分) 如图，抛物线 y＝ax2＋bx＋4 交 x轴于 A（－3，0），B（4，0）两点，与 y轴交于点 C， AC，BC．M为线段 OB上的一个动点，过点 M作 PM⊥x轴，交抛物线于点 P，交 BC于点 Q. （1）求抛物线的表达式；（2）过点 P作 PN⊥BC，垂足为点 N．设 M点标为 M（m，0），请用含 m的代数式表示线段 PN 并求出当 m为何值时 PN有最大值，最大值是多（3）试探究点 M在运动过程中，是否存在这点 Q，使得以 A，C，Q为顶点的三角形是等腰三的坐的长，少？样的角第 25 题图

形．若存在，请求出此时点 Q的坐标；若不存在，请说明理由. 绝密☆启用前评卷说明： 2020 年枣庄市初中学业水平考试数学参考答案及评分意见 1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分． 2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数．本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分． 3．如果考生在解答的中间过程出现计算．．错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分不给分．一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分) 题号答案 1 C 2 B 3 A 4 D 5 A 6 B 7 C 8 B 9 B 10 11 12 A D C 二、填空题：(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 13．1 17． 58 14．-1 18．6 三、解答题：(本大题共 7 小题，共 60 分) 19．(本题满分 8 分) 15． 27° 16．1.5 解：解不等式 4（x+1）≤7x+13，得 x≥﹣3；…………………………………………2 解不等式 x  4 x 8  3 ，得 x＜2. ………………………………………………4 所以，不等式组的解集为﹣3≤x＜2. ………………………………………………6 该不等式组的所有整数解为﹣3，﹣2，﹣1，0，1．所以，该不等式组的所有整数解的和为（-3）+（-2）+（-1）+0+1=-5. …………8 分分分分 20．(本题满分 8 分) 解：（1）填表如下：(每填对一个得 1 分,共 4 分)

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