2018年广西桂林电子科技大学信号与系统考研真题.doc

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2018 年广西桂林电子科技大学信号与系统考研真题一、选择题。（每小题 4 分，共 40 分） 1、信号 f(t)的最高频率是 500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号 f(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为（）。 A、500 B、1000 C、0.05 D、0.001 2、冲激信号的拉普拉斯变换为（）。 A、1 B、2 C、3 D、4 3、系统的零状态响应是指（）。 A、系统无激励信号 B、系统的初始状态为零 C、系统的激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应 D、系统的初始状态为零，仅由系统的激励引起的响应 4、正弦交流信号的周期是（）。 A、 B、2 C、5 D、 5、单位阶跃信号 U（t）的拉普拉斯变换为（）。 A、1 B、 C、 D、 6、已知信号 f(t)的带宽是 20KHz，则信号 f(2t)的带宽是( )。 A、10 KHz B、20KHz C、30KHz D、40KHz 7、在连续系统的时域分析中，系统的激励与响应的关系为，则变换到

频域中，系统的响应与激励的关系为（）。 A、 C、 B、 D、 8、信号的拉氏变换及收敛域为（）。 A、 C、 B、 D、 9、为使 LTI 连续系统是稳定的，其系统函数 H(s)的极点必须在 s 平面的（）。 A、单位圆内 B、单位圆外 C、左半平面 D、右半平面 10、卷积的结果为（）。 A、 B、 C、 D、二、填空题。（每小题 4 分，共 24 分） 1、信号 (2 ) Sa t 的频谱函数是。 2、若信号，，且，则的傅里叶变换为。 3、离散 LTI 因果系统稳定的充要条件是系统函数 H(z)的所有极点均在。 4、若，，则。 5、已知信号的拉普拉斯变换为 ,其原函数 f(t)为。

6、已知 LTI 系统的频率响应函数，若 H(0)=1，则。三、作图题。(每小题 8 分，共 16 分) 1、已知信号的波形如图所示，试画出信号的波形。 2 -2 0 2 2、已知和 h(n)的波形如图所示，用图解法求其 3 2 2 1 1 0 n 3 2 2 1 1 0 n 四、已知 LTI 系统的微分方程为 , (1)求系统的频率响应 ( H j 和冲激响应 ) ;（5 分） (2)若激励，求系统的零状态响应。（5 分）

五、因果离散系统的差分方程为，激励，，求响应。（10 分）六、已知 LTI 系统，当输入时，零状态响应，试求系统的冲激响应。（10 分）七、离散时间 LTI 系统的框图如图所示，求（1）系统函数 H(z)；（5 分）（2）系统单位样值响应 h(n)；（5 分）（3）系统单位阶跃响应 g(n)。（5 分）

2 f(n) D ∑ ∑ D y(n)

八、已知 LTI 因果系统 H(s)的零、极点分布如下图所示，且，求：（1）系统函数 H(s)的表达式（5 分）；（2）系统的单位阶跃响应（5 分） -6 -2 0 1 九、如下图所示系统，已知输入信号 f(t)的频谱为，，试分析该系统，画出 , 的频谱。（15 分）

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