http://www.paper.edu.cn 模糊动态聚类方法在农业经济类型划分的应用 张敬哲1 郑文瑞2 （1.吉林农业科技学院食品科学系 左家 132109 2. 吉林大学数学科学院 长春 130012） 摘要：本文利用模糊数学中的动态聚类分析方法，以吉林省为例对农业经济类型划分进 行了分析，克服了传统方法的不定性。 关键词：模糊聚类分析 农业经济类型 1、 引言 吉林省地处世界三大黑土地带之一的东北平原中部，根据吉林气候资源、土地资源、土 地利用状况、生产水平、作物种植布局、经济技术水平等自然、社会条件方面差异性和一致 性，利用模糊聚类分析方法，进行农业经济类型的划分，揭示各类型区农业生产特点和优势， 从而为不同类型区的资源优化配置和整体开发利用奠定基础。 2、 分类指标的选择 农业经济系统是一个多因素、多层次、结构复杂的大系统，要正确的划分农业经济类型， 首先必须选择一套能全面反映当前农业经济状况的指标体系。而传统的分类方法，往往只依 据单项指标或少数几项指标的总量指标或个别效益指标进行分类，这样就很难全面反映各个 经济类型的整体综合情况，因而分类也就不能较准确地反映各地区之间的差异。为此我们根 据吉林农业的实际情况，选择对农业经济发展起主导作用的因子作为聚类指标，通过实地调 查和对统计资料的综合分析，选定以下 11 个指标： 1x ：年平均降水量 ：年平均温度 2x 3x ：人均耕地 ：水浇地占总耕地比例 4x 5x ：粮食单产水平 ：人均粮食 6x 7x ：粮食面积占耕地面积比例 8x ：经济作物面积占总播种面积比例 9x ：牧业产值占农业总产值比例 10x ：渔业产值占农业总产值比例 11x ：人均纯收入 3、 分类方法与步骤 根据以上 11 项指标，我们以 2001 年《吉林省统计年鉴》的数据（见表 1）为例，对吉 林省的经济类型进行划分。 作者简介：张敬哲 男（1963--）吉林农业科技学院食品科学系，硕士，研究方向：食品科学与农业经济； 郑文瑞 男（1964） 吉林大学数学科学院 ，博士后， 研究方向：不确定性数学问题与风险分析。 

http://www.paper.edu.cn 表 1 代 因素 年平 年 人 水浇 粮食 人均 粮食 经济 牧业 渔业 人均 地区 均降 平 均 地占 单产 粮食 面积 作物 产值 产值 纯收 （县）水量 均 耕 总耕 水平 （公斤 占耕 面积 占农 占农 入 号 （mm） 温 地 地比 （公斤 /人） 地面 占总 业总 业总 （元 度（亩 例 /人） 积比 播种 产值 产值 ℃ /人)（﹪） 例 面积 比例 比例 (﹪) 比例 (﹪) (﹪) (﹪) 1 农安 509.4 4.6 3.9 10.1 465.9 1500.7 82.39 20.62 52.32 0.35 3473 2 永吉 512.2 4.8 2.1 13.1 283.3 508.9 86.80 16.22 44.86 1.28 2808 3 梨树 577.2 5.8 3.0 18.6 629.0 1830.6 95.86 7.16 46.23 0.19 3003 4 伊通 608.4 4.6 2.8 7.60 262.5 706.5 94.69 14.16 72.50 0.15 3107 5 东丰 665.2 4.2 2.7 4.17 296.8 748.1 92.43 10.59 50.73 0.41 2565 6 东辽 654.3 4.1 2.5 6.87 292.0 682.4 92.54 10.48 53.66 0.49 2014 7 通化 881.7 4.4 1.7 8.18 308.0 467.2 87.86 15.16 27.46 1.24 3440 8 辉南 686.0 4.1 1.7 19.2 726.4 971.4 79.07 30.79 32.17 0.90 3220 9 柳河 750.4 5.0 1.9 11.7 630.3 989.0 83.72 15.30 41.56 1.55 4050 10 抚松 762.9 4.3 0.7 2.33 357.1 201.9 81.08 21.22 20.51 5.36 3646 11 靖宇 767.3 2.5 1.1 4.87 329.1 269.8 77.85 40.12 49.54 1.30 2614 12 长白 695.3 2.0 1.1 6.77 307.6 290.7 87.26 15.26 22.90 0.77 3651 13 江源 787.6 2.9 0.4 5.75 399.9 99.86 66.86 23.23 43.23 7.45 3128 14 长岭 470.6 4.9 4.3 36.2 565.6 1975.2 80.37 22.57 34.85 0.12 2038 15 前郭 450.8 4.5 5.1 35.3 543.5 2228.3 79.75 21.25 37.81 2.28 3400 16 乾安 417.2 4.6 5.3 31.9 489.8 2181.2 84.65 20.65 21.70 0.26 2998 17 扶余 423.1 4.5 4.6 26.9 401.6 1472.9 79.75 35.26 41.41 1.72 2145 18 通榆 405.7 5.1 6.0 71.5 192.5 788.3 67.66 42.71 39.86 0.36 2955 19 汪清 547.2 3.9 2.0 13.6 181.0 290.3 79.19 30.29 21.65 0.92 2111 20 安图 669.7 2.2 1.9 12.1 210.7 309 .1 77.66 30.56 27.58 0.70 2303 由于这些指标都是相对指标,各地区经济水平的高低、效益的好坏等都是模糊概念，因 此，我们采用模糊聚类分析方法进行分类。 首先将表 1 的原始数据作无量纲化处理即将原始数据标准化，其公式为： x / ik = x − ik x max{ ik x min{ } − } ik x min{ i = ,2,1 20, L k = ,2,1 11 L } ik 其中， 为第 i 地区 第 k 个指标的原始数据， ikx min{ ikx } 和 max{ ikx } 分别为第 k 指标中的 最小值和最大值。 其次采取相似系数法建立模糊相似矩阵 ,2,1 L= [ r ij R = i , j ] 20 × 20 .20, 其中 

r ij = 11 ∑ k 1 = ( x / ik − x / i )( x / jk − x / j ) 11 ∑ k 1 = ( x / ik − x / i 2 ) 11 ∑ k 1 = ( x / jk − x / j 2 ) http://www.paper.edu.cn x / i = 1 11 11 ∑ k 1 = x / ik , x / j = 1 11 11 ∑ k 1 = x / jk 利用逐次平方法计算出 R 的模糊等价矩阵 (RT ) R 2 =→→→ R R 4 R 8 16 R = RT ( ) 同过取不同的 λ 水平值就可以得到一个动态的分类。根据实际资料和征求专家的意见，我们 认为 λ=0.84 时的类型划分结果较符合实际，即将 20 个地区划分为 4 类，具体结果如下： Ⅰ={1，7，9，10，12} ，农安、通化、柳河、抚松、长白； Ⅱ={2，3，4，8，13，18}， 永吉、梨树、伊通、辉南、江源、通榆； Ⅲ={5，6，11，19，20}，东丰、东辽、靖宇、汪清、安图； Ⅳ={14，15，16，17}， 长岭、前郭、乾安、扶余。 4、 结果分析 通过聚类把农业经济状况相似的地区分为一类，使我们能够比较容易地找出各地区的共 同点和差异所在，并以此为依据为各地区的发展提出切实可行的对策。 属于第一类的 5 个地区，各项经济指标都居于全省前列，是吉林农业未来发展的核心区， 积极引进科学技术和优良品种，发展“两高一优”农业，走农业产业化发展的路子是其潜力 所在。 属于第二类的 6 个地区，农、林、牧、福各业都有一定的发展，粮食单产、人均粮食、 人均收入等指标在全省居中等水平，其振兴经济的较好途径是各业协调发展。 属于第三类的 5 个地区，水浇地面积占总耕地面积比例较少，水资源不足，粮食单产水 平和人均占有量较少，使全省粮食产量最少的地区，人均收入低。该类型区应在稳定粮食产 量的基础上，积极改善生态环境，采取多种有效手段，发展多种经济。 属于第四类的 4 个地区，降雨量相对较少，但是全年平均气温相对较高，粮食单产水平 较高，人均占有量大，人均耕地面积和水浇地面积也较大，属于粮食产区。该区应充分利用 自然条件优势，实行以发展粮食生产为主，兼顾其他各业的发展思路。 参考文献 [1] 朱玉仙 王承中 张魁元 杨印生编著. 模糊数学方法[M]. 长春: 吉林大学出版社.1994. [2] 吉林省统计局编. 吉林统计年鉴[M]. 北京: 中国统计出版社. 2001. Application of Fuzzy Dynamic Classification Method to Division of Agricultural Economic ZHANG Jing-zhe1 ZHENG Wen-rui 2 ( 1. College of Science and Technology of Jilin agricultural Zuojia 132109 2. College of Maths, Jilin Univercity, Changchun 130012;) Abstract: In this paper takes agricultural economic of Jilin as an example ,to analysis division of agricultural economic type by method of Fuzzy dynamic classification. It overcomes indefinite of traditional classification. Keywords: fuzzy classification analysis agricultural economic type