2018年四川省巴中市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年四川省巴中市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）﹣1+3 的结果是（） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 2．（3 分）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是（） A． B． C． D． 3．（3 分）下列运算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．a（b﹣1）=ab﹣a C．3a﹣1= D．（3a2﹣6a+3）÷3=a2﹣2a 4．（3 分）2017 年四川省经济总量达到 3.698 万亿元，居全国第 6 位，在全国发展大局中具有重要地位．把 3.698 万亿用科学记数法表示（精确到 0.1 万亿）为（） A．3.6×1012 B．3.7×1012 C．3.6×1013 D．3.7×1013 5．（3 分）在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组 6 名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（） A．中位数是 90 B．平均数是 90 C．众数是 87 D．极差是 9 6．（3 分）如图，在△ABC 中，点 D，E 分别是边 AC，AB 的中点，BD 与 CE 交于点 O，连接 DE．下列结论： ① = ；② = ；③ = ；④ = ．其中正确的个数有（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

7．（3 分）一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 4m 处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为 2.5m 时，达到最大高度 3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为 3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（） A．此抛物线的解析式是 y=﹣ x2+3.5 B．篮圈中心的坐标是（4，3.05） C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0） D．篮球出手时离地面的高度是 2m 8．（3 分）若分式方程 + = 有增根，则实数 a 的取值是（） A．0 或 2 B．4 C．8 D．4 或 8 9．（3 分）如图，⊙O 中，半径 OC⊥弦 AB 于点 D，点 E 在⊙O 上，∠E=22.5°，AB=4，则半径 OB 等于（） A． B．2 C．2 D．3 10．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，按下列步骤作图：①以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，与 AB，BC 分别交于点 D，E；②分别以 D，E 为圆心，大于 DE 的长为半径画弧，两弧交于点 P；③作射线 BP 交 AC 于点 F；④过点 F 作 FG⊥AB 于点 G．下列结论正确的是（） A．CF=FG B．AF=AG C．AF=CF D．AG=FG

二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。将正确答案直接写在答题卡相应的位置上） 11．（3 分）函数 y= + 中自变量 x 的取值范围是． 12．（3 分）分解因式：2a3﹣8a= ． 13．（3 分）已知|sinA﹣ |+ =0，那么∠A+∠B= ． 14．（3 分）甲、乙两名运动员进行了 5 次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是 13.3 秒，而 S 甲 2=3.7，S 乙 2=6.25，则两人中成绩较稳定的是． 15．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点 D、点 E 分别是边 AB、AC 的中点，点 F 在 AB 上，且 EF ∥CD．若 EF=2，则 AB= ． 16．（3 分）如图，在△ABC 中，BO、CO 分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A= ． 17．（3 分）把抛物线 y=x2﹣2x+3 沿 x 轴向右平移 2 个单位，得到的抛物线解析式为． 18．（3 分）不等式组的整数解是 x= ． 19．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，以 AD 为直径的半圆与边 BC 相切于点 E，若 AD=4，则图中的阴影部分的面积为． 20．（3 分）对于任意实数 a、b，定义：a◆b=a2+ab+b2．若方程（x◆2）﹣5=0 的两根记为 m、n，则 m2+n2= ．三、解答题（本大题共 11 小题，共 90 分。请把解答过程写在答题卡相应的位置上）

21．（5 分）计算： +（﹣ ）﹣1+|1﹣ |﹣4sin45°． 22．（5 分）解方程：3x（x﹣2）=x﹣2． 23．（6 分）先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中 x=﹣ ． 24．（8 分）如图，在▱ABCD 中，过 B 点作 BM⊥AC 于点 E，交 CD 于点 M，过 D 点作 DN⊥AC 于点 F，交 AB 于点 N．（1）求证：四边形 BMDN 是平行四边形；（2）已知 AF=12，EM=5，求 AN 的长． 25．（8 分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点 A（﹣3，﹣3），点 B（﹣1，﹣3），点 C（﹣1，﹣1）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1，并写出 A1 点的坐标：；（3）以 O 为位似中心，在第一象限内把△ABC 扩大到原来的两倍，得到△A2B2C2，并写出 A2 点的坐标：． 26．（10 分）在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的 3 个红球和 2 个白球，把它们充分搅匀．（1）“从中任意抽取 1 个球不是红球就是白球”是事件，“从中任意抽取 1 个球是黑球”是事件；（2）从中任意抽取 1 个球恰好是红球的概率是；（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明． 27．（10 分）如图所示，四边形 ABCD 是菱形，边 BC 在 x 轴上，点 A（0，4），点 B（3，0），双曲线 y= 与

直线 BD 交于点 D、点 E．（1）求 k 的值；（2）求直线 BD 的解析式；（3）求△CDE 的面积． 28．（8 分）学校需要添置教师办公桌椅 A、B 两型共 200 套，已知 2 套 A 型桌椅和 1 套 B 型桌椅共需 2000 元，1 套 A 型桌椅和 3 套 B 型桌椅共需 3000 元．（1）求 A，B 两型桌椅的单价；（2）若需要 A 型桌椅不少于 120 套，B 型桌椅不少于 70 套，平均每套桌椅需要运费 10 元．设购买 A 型桌椅 x 套时，总费用为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式，并直接写出 x 的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案． 29．（8 分）在一次课外活动中，甲、乙两位同学测量公园中孔子塑像的高度，他们分别在 A，B 两处用高度为 1.5m 的测角仪测得塑像顶部 C 的仰角分别为 30°，45°，两人间的水平距离 AB 为 10m，求塑像的高度 CF．（结果保留根号） 30．（10 分）如图，在△ABC 中，AB=BC，以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 D，交 AC 于点 F，过点 C 作 CE∥AB，与过点 A 的切线相交于点 E，连接 AD．（1）求证：AD=AE；（2）若 AB=6，AC=4，求 AE 的长．

31．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx﹣2 与 x 轴交于点 A、B（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C（0，﹣2），OB=4OA，tan∠BCO=2．（1）求 A、B 两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）点 M、N 分别是线段 BC、AB 上的动点，点 M 从点 B 出发以每秒个单位的速度向点 C 运动，同时点 N 从点 A 出发以每秒 2 个单位的速度向点 B 运动，当点 M、N 中的一点到达终点时，两点同时停止运动．过点 M 作 MP⊥x 轴于点 E，交抛物线于点 P．设点 M、点 N 的运动时间为 t（s），当 t 为多少时，△PNE 是等腰三角形？

2018 年四川省巴中市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）﹣1+3 的结果是（） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 【解答】解：﹣1+3=2，故选：D． 2．（3 分）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是（） A． B． C． D．【解答】解：选项 D 不可能．理由：选项 D，围成的立方体如图所示，不符合题意，故选：D． 3．（3 分）下列运算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．a（b﹣1）=ab﹣a C．3a﹣1= D．（3a2﹣6a+3）÷3=a2﹣2a 【解答】解：A、a2、a3 不是同类项，不能合并，错误； B、a（b﹣1）=ab﹣a，正确；

C、3a﹣1= ，错误； D、（3a2﹣6a+3）÷3=a2﹣2a+1，错误；故选：C． 4．（3 分）2017 年四川省经济总量达到 3.698 万亿元，居全国第 6 位，在全国发展大局中具有重要地位．把 3.698 万亿用科学记数法表示（精确到 0.1 万亿）为（） A．3.6×1012 B．3.7×1012 C．3.6×1013 D．3.7×1013 【解答】解：3.698 万亿=3.698×1012≈3.7×1012 故选：B． 5．（3 分）在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组 6 名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（） A．中位数是 90 B．平均数是 90 C．众数是 87 D．极差是 9 【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91，93，96，97，则中位数是（91+93）÷2=92，平均数是（87+87+91+93+96+97）÷6=91 ，众数是 87，极差是 97﹣87=10．故选：C． 6．（3 分）如图，在△ABC 中，点 D，E 分别是边 AC，AB 的中点，BD 与 CE 交于点 O，连接 DE．下列结论： ① = ；② = ；③ = ；④ = ．其中正确的个数有（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【解答】解：∵点 D，E 分别是边 AC，AB 的中点，

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