长春理工大学标准答案纸（ A 卷） 编号 2007～2008 学年第一学期 审核责任人签字 科目 数字信号处理 参考班级 05 级电信学院本科生（12 个班） 李洪祚 一、 填空题（每空 1 分，共 10 分） 1、低通，折叠频率 2、周期性，对称性 3、左半开平面，单位圆外 4、500，0.1s 5、级联型，并联型 二、 选择题（每题 2 分，共 10 分） 1、a 2、c 3、d 4、a 5、c 三、 判断题（每题 2 分，共 10 分） 1、√ 2、√ 3、× 4、× 5、× 四、 计算题（1，2 题每题 16 分，第 3 题 8 分，共 40 分） 1、 解：（1） = （2 ）图略 （3 ）图略 （4 ）若两序列长度分别为 M、N，循环卷积学列长度为 L，则当 { } nRnR *)( 1,2,3,2,1 )( = （4 分） 3 3 { }2,3,2,2 nRnR ny )( *)( )( = = （ 4 分） 3 1 { } =ny 0,0,0,1,2,3,2,1 )(2 （4 分） NML 环卷积相等 （4 分） ny )( + ≥ 3 2、解：（1） （2 ） zY )( 1( = + zH 1)( += Z Z − N − N ) , zX ( ), 1− 时，线性卷积和循 nx Nnx )( ( Nn ( ) δ − （4 分） （4 分） + − ) = nh )( Nj − ω 2 ny )( = n )( δ + n 2 ω cos （3 ） eH ( j 1) ω += e − Nj ω = 2 e （4 分） （4 ）FIR ，具有线性相位特性 （4 分） 3、（1）阻带衰减 20dB，用矩形窗设计 （2 分） （ 2） ω c =Ω= Tc π 2 （1 分） （ 3）数字滤波器理想特性为 eH ( j ) ω = ⎧ e ⎪⎪ ⎨ ⎪ 0 ⎪ ⎩ − j ωα 0, ≤ ω ≤ π 2 , π 2 ≤ πω ≤ ， （2 分） 为保证线性相位 α = N 1− 2 ， n − )] α = sin[ n − π ( 2 n ( )] α ) απ − = nhd )( n )( N 1 π Sa ( [ 2 2 nR )( N nh )( t p （ 4） = = （5） =Δ ω nh )( d ω N NT 10 = 4 π N = n )( ms π 2.0 = N =ω 20 （1 分） ω Δ T 2 π （2 分） f =Δ 200 Hz = ) (