2021年重庆万盛中考数学真题及答案(A卷).doc-资料库

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2021 年重庆万盛中考数学真题及答案(A 卷) 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.2 的相反数是 A.﹣2 B.2 2.计算 63a a 的结果是 C. 1 2 D.  1 2 A. 63a B. 52a C. 62a D. 53a 3.不等式 2x  在数轴上表示正确的是 A B C D 4.如图，△ABC 与△BEF 位似，点 O 是它们的位似中心，其中 OE=2OB，则△ABC 与△DEF 的周长之比是 A.1：2 B.1:4 C.1:3 D.1:9 5.如图，四边形 ABCD 内接于☉O，若∠A=80°，则∠C 的度数是 A.80° B.100° C.110° D.120° 6.计算 14  7  的结果是 2 A.7 B. 6 2 C. 7 2 D. 2 7 7.如图，点 B，F，C，E 共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不等判断△ABC≌△DEF 的是 A.AB=DE B.∠A=∠D C.AC=DF D.AC∥FD

8.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面 20m 高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升 10s。甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度 y（单位：m）与无人机上升的时间 x（单位：s）之间的关系如图所示. 下列说法正确的是 A.5s 时，两架无人机都上升了 40m B.10s 时，两架无人机的高度差为 20m C.乙无人机上升的速度为 8m/s D.10s 时，甲无人机距离地面的高度是 60m 9.如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，M 是边 AD 上一点，连接 OM，多点 O 做 ON⊥OM，交 CD 于点 N.若四边形 MOND 的面积是 1，则 AB 的长为 A.1 B. 2 C.2 D. 2 2 10.如图，相邻两个山坡上，分别有垂直于水平面的通信基站 MA 和 ND.甲在山脚点 C 处测得通信基站顶端 M 的仰角为 60°，测得点 C 距离通信基站 MA 的水平距离 CB 为 30m；乙在另一座山脚点 F 处测得点 F 距离通信基站 ND 的水平距离 FE 为 50m，测得山坡 DF 的坡度 i=1：1.25.若 ND  5 8 DE ，点 C，B，E，F 在同一水平线上，则两个通信基站顶端 M 与顶端 N 的高度差为（参考数据： 2 1.41, 3 1.73   ） A.9.0m B.12.8m C.13.1m D.22.7m 11. 若关于 x 的一元一次不等式组 3 a    2 x   2 x   2 x 5    2  的解集为 6x  ，且关于 y 的分式方程 2 y a  1 y   8 3 y  1 y   2 的解是正整数，则所有满足条件的整数 a的值之和是 A.5 B.8 C.12 D.15 12.如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 D 在第二象限，其余顶点都在第一象限，AB∥X 轴，AO

⊥AD，AO=AD.过点 A 作 AE⊥CD,垂足为 E，DE=4CE.反比例函数点 F，连接 OE，OF，EF.若 S  EOF  A. 7 3 B. 21 4 11 8 ，则 k的值为 C.7 y  k x  x 0  的图象经过点 E，与边 AB 交于 D. 21 2 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13.计算： 3    0 1  ________ 。 14.在桌面上放有四张背面完全一样的卡片。卡片的正面分别标有数字﹣1，0，1，3。把四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再从中随机抽取一张。则两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是_______。 15.若关于 x的方程 4 x  2   的解是 2x  ，则 a的值为__________. 4 a 16.如图，矩形 ABCD的对角线 AC，BD交于点 O，分别以点 A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交 AB，CD于点 E，F。若 BD＝4，∠CAB＝36°，则图中阴影部分的面积为___________. （结果保留π）。 17.如图，三角形纸片 ABC中，点 D，E，F分别在边 AB,AC,BC上，BF＝4，CF＝ 6，将这张纸片沿直线 DE翻折，点 A与点 F重合。若 DE∥BC，AF＝EF，则四边形 ADFE的面积为__________. 18.某销售商五月份销售 A、B、C三种饮料的数量之比为 3：2：4，A、B、C三种饮料的单价之比为 1：2：1. 六月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整，预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加，A饮料增加的销售占六月份销售总额的 1 15 ，B、C饮料增加的销售额之比为 2：1.六月份 A饮料单价上调 20%且 A饮料的销售额与 B饮料的销售额之比为 2：3，则 A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为_____________. 三、解答题：（本大题 7 个小题，没小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步

骤，画出必要的图形（包括辅助线）.请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19.计算（1） x  2 y    x x  2 y  ；（2） 1     a   2  a  a  2  4 a 4  4 2 a . 20.“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量.从七、八年级中各随机抽取 10 个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：kg）， 2x  ，D. 进行整理和分析（餐厨垃圾质量用 x 表示，共分为四个等级：A. 2x  ），下面给出了部分信息. 七年级 10 个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3. 1x  ，B. 1 x  ，C. 1.5 1.5 八年级 10 个班的餐厨垃圾质量中 B 等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0,1.2. 根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中 a,b,m的值；（2）该校八年级共 30 个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合 A 等级的班级数；（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）. 21.如图，在 ABCD  （1）用尺规完成以下基本作图：在 AB 上截取 AE，使得 AE=AD；作∠BCD 的平分线交 AB 于点 F.（保留作图中，AB>AD. 痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，连接 DE 交 CF 于点 P，猜想△CDP 按角分类的类型，并证明你的结论.

22.在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程.以下是我们研究函数 y  4 x 2 x  2 1  的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题. （1）请把下表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象；（2）请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质；（3）已知函数 y   3 2 x  的图象如图所示.根据函数图象，直接写出不等式 3  3 2 x   3 4 x 2 x  2 1  的解集.（近似值保留一位小数，误差不超过 0.2）

23.某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产 A 产品，乙车间生产 B 产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出.已知 A 产品的销售单价比 B 产品的销售单价高 100 元，1 件 A 产品与 1 件 B 产品售价和为 500 元. （1）A、B 两种产品的销售单价分别是多少元？（2）随着 5G 时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期.今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制 B 产品的生产车间.预计 A 产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加 a%；B 产品产量将在去年的基础上减少 a%，但 B 产品的销售单价将提高 3a%。则今年 A、B 两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加 29 25 a %.求 a的值. 24.如果一个自然数 M 的个位数字不为 0，且能分解成 A×B，其中 A 与 B 都是两位数，A 与 B 的十位数字相同，个位数字之和为 10，则称数 M 为“合和数”，并把数 M 分解成 M＝A×B 的过程，称为“合分解”. 例如∵609＝21×29，21 和 29 的十位数字相同，个位数字之和为 10， ∴609 是“合和数”. 又如∵234＝18×13，18 和 13 的十位数相同，但个位数字之和不等于 10， ∴234 不是“合和数”. （1）判断 168，621 是否是“合和数”？并说明理由；

（2）把一个四位“合和数”M 进行“合分解”，即 M＝A×B.A 的各个数位数字之和与 B 的各个数位数字之   和的和记为 P（M）；A 的各个数位数字之和与 B 的各个数位数字之和的差的绝对值记为 Q（M）.令 G（M）=  P M  Q M ，当 G（M）能被 4 整除时，求出所有满足条件的 M. 25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y  2 x  bx c  经过 A（0，﹣1），B（4，1）.直线 AB 交 x 轴于点 C， P 是直线 AB 下方抛物线上的一个动点.过点 P 作 PD⊥AB，垂足为 D，PE∥x 轴，交 AB 于点 E. （1）求抛物线的函数表达式；（2）当△PDE 的周长取得最大值时，求点 P 的坐标和△PDE 周长的最大值；（3）把抛物线 y  2 x  bx c  平移，使得新抛物线的顶点为（2）中求得的点 P.M 是新抛物线上一点，N 是新抛物线对称轴上一点，直接写出所有使得以点 A，B，M，N 为顶点的四边形是平行四边形的点 M 的坐标，并把求其中一个点 M 的坐标的过程写出来.

四、解答题：（本大题 1 个小题，共 8 分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 26.在△ABC 中，AB＝AC，D 是边 BC 上一动点，连接 AD，将 AD 绕点 A 逆时针旋转至 AE 的位置，使得∠DAE+ ∠BAC=180°. （1）如图 1，当∠BAC=90°时，连接 BE，交 AC 于点 F.若 BE 平分∠ABC，BD=2,求 AF 的长；（2）如图 2，连接 BE，取 BE 的中点 G，连接 AG.猜想 AG 与 CD 存在的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图 3，在（2）的条件下，连接 DG，CE.若∠BAC=120°，当 BD>CD，∠AEC=150°时，请直接写出 BD DG  CE 的值.

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