MATLAB 离散傅里叶变换 通信论文 MATLAB 离散傅里叶变换 1.设 要求用 MATLAB 实现： （1）计算 的傅里叶变换 ，并绘出其幅度； （2）分别计算 的 4 点 DFT 和 8 点 DFT,并绘出其幅度； （提示：DFT 变换可用 MATLAB 提供的函数 fft 实现） 思考： (1)DFT 和傅里叶变换的关系； (2)N 取 8 点 DFT 频谱是否比取 4 点时的频谱更密，为什么？ 思考题解答: （1）DFT 相当于对连续的傅立叶变换进行 N 点等间隔采样 （2）N 取 8 点时的 DFT 频谱比 4 点时的频谱更密。 因为采 样点数多，采样间隔小。 function y=r(n1,n2) n=n1:n2; y=[(n-0)>=0]; n=0:3; 

R=r(0,3); w=0:0.1:2*pi; x=R*exp(-i*n'*w); y=abs(x); plot(w,y,'linewidth',0.8) function y=r(n1,n2) n=n1:n2; y=[(n-0)>=0]; n=0:3; R=r(0,3); k1=0:3; k2=0:7; y1=abs(fft(R,4)); y2=abs(fft(R,8)); figure(1) stem(k1,y1,'linewidth',1.0); figure(2) stem(k2,y2,'linewidth',1.0); 2．设 ={2，1，3，1}，要求用 MATLAB 计算循环移位 Cirshftt.m Function y=cirshftt(x,m,N) x=[x zeros(1,Nlength(x))];n=0:N-1;n=mod(n-m,N); 

y=x(n+1); x=[2 1 3 1];N=6;m=-1; y=cirshftt(x,m,N) 结果： y =论文网 http://www.Lwfree.com/ 1 3 1 0 0 2 3. 设 和 是两个 4 点序列， ={1,2,2,1}， ={1,-1,1,-1}, 要求用 MATLAB 实现：（1）计算 与 的线性卷积； （2）分别计算 与 的 6、7、8 点循环卷积。 思考： 1、线性卷积与循环卷积的关系； 2、什么条件下，线性卷积与循环卷积相等 思考题解答: （1）循环卷积是线性卷积进行循环移位后的结果。 （2）当 L>=M+N-1 时线性卷积的结果和循环卷积相等。 程序： （1）：n=0:3; x1=[1 2 2 1]; x2=[1 -1 2 -1]; y=conv(x1,x2) 结果：y = 1 1 1 0 -1 -1 -1 

（2）：function cir(N) x1=[1 2 2 1];x2=[1 -1 1 -1]; x1=[x1 zeros(1,N-length(x1))]; x2=[x2 zeros(1,N-length(x2))]; m=0:N-1; x=zeros(N,N); for n=0:N-1； x(:,n+1)=x2(mod((n-m),N)+1)'; end fn=x1*x 结果： >> cir(6) fn = 0 1 1 0 -1 -1 >> cir(7) fn = 1 1 1 0 -1 -1 -1 >> cir(8) fn = 1 1 1 0 -1 -1 -1 0 小结:通过本次实验,我进一步认识了傅立叶变换的求法,知道 了 DFT 和傅里叶变换的关系和采样点数与频谱疏密的关系，进一步熟 

悉了循环移位和循环卷积的算法实现过程．