第1页 / 共16页
第2页 / 共16页
第3页 / 共16页
第4页 / 共16页
第5页 / 共16页
第6页 / 共16页
第7页 / 共16页
第8页 / 共16页
控制律设计.docx
1.1基于滑模变结构控制系统设计
1.2基于Backstepping控制系统设计
第 2 章程序
基于滑模变结构控制系统设计
求的值得时候有：
式（3-7）可以进一步写成：
为了简便我们的计算，我们可以对上式中部分看作一个整体，我们可以取：
对于上一节建立的运动学模型而言，我们为了实现 x 对的跟踪，我们去误
差函数=x−，同理，我们也取=y−。然后我们能够根据已知的信息
写出误差的跟踪方程：
不过在实际运行过程中，由于这种干扰的影响，我们很难实现。但是我们可以预
这时候，我们不妨假设θ的取值范围是（−/2，/2）。当θ能够取到满足我们要
=vcos−
=vsin−
vcos=1
vsin=2
tanθ=21
θ=arctan21
我们取理想的轨迹跟踪时的航向角为，当θ=的时候，就是理想的状态，
先就将的值设好。我们取： =arctan21
和θ相同，的取值范围我们假设为（0，∞）。我们将1和2的值代入式（3-5）
=1−
=2−
对于 ，我们选取滑模函数1=，那么：
1= =1−
此时，我们选择控制律1= −11，其中1>0。
同理可得2= −22，2>0。结合式 3-9，我们可以得到实际控制律
υ=1/cos ()
先，我们取角度跟踪误差=−。因为本次设计采用滑模变结构进行设计，
上一节我们对位置控制律进行了设计，现在我们对姿态控制律进行设计。首
1.1.1 姿态控制律的设计
可以得到：
（3-5）
（3-6）
（3-7）
（3-8）
（3-9）
（3-10）
（3-11）
（3-12）
我们令：
3==−
ω=−33−33
=3 3=−323−3|3|≤−323
接下来我们取滑模函数为3=，那么：
3、3均大于 0。
那么 3=−33−33，取
也就是 ≤−23，()≤−23(0)，从而完成角度θ的指数收敛。
另外，在信号传输时，我们需要对进行求导运算，不过考虑到求导过程太
复杂，我们使用线性二阶微分器来对进行求解，具体实现如下：
式中， 为微分器的输入信号，1将会对输入的信号进行跟踪，2是对输入信号一阶导数
进行的估计，微分器初始值置零
2=−221− −2
1=2
=2
（3-13）
（3-14）
（3-15）
(3-16)
基于 Backstepping 控制系统设计
由图 3.1 我们可以进一步得到 WMR 的位姿误差模型如图 3.14：
图 3.14 WMR 位姿误差坐标
我们可以选取：
我们令：
则：
接下来进行控制律的设计[18]。
结合式（3-18）、（3-19）可知：
1= + = − + −
=p= −
−
−
（1）=0 时，设虚拟输入为α，取 =
=
1=2/2+2/2
= +1
= +2
1=−12−22<0
取1= +1、2= +2：
= 12+22
=2/1
（2）取=−，定义： 2=1+e2/2
2=−12−22+( −)
ω= +3
2=−12−22−32≤−22
其中，≤min (1、2、3)。
综合上式，可以得到： 2()≤−22(0)
可以看出2()收敛于零。所以t→0 时,→0,→0,θ→，都收敛于零
此时能够保证式（3-20）的成立[19]。
则
则
我们设
（3-18）
（3-19）
（3-20）
（3-21）
（3-22）
（3-23）
（3-24）
（3-25）
（3-26）
（3-27）
（3-28）
（3-29）
程序
f-input:指令程序
function [sys,x0,str,ts] = spacemodel(t,x,u,flag) %主程序
switch flag,
case 0,
[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;
case 1,
sys=mdlDerivatives(t,x,u);
case 3,
sys=mdlOutputs(t,x,u);
case {2,4,9}
sys=[];
otherwise
error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);
= 2;%输出量个数，这里是三
= 0;%输入量个数，这里是 0
end
function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes%初始化子函数
sizes = simsizes;%生成 size 数据结构
sizes.NumContStates = 0;%连续状态数，默认为 0
sizes.NumDiscStates = 0;%离散状态数，默认为 0
sizes.NumOutputs
sizes.NumInputs
sizes.DirFeedthrough = 1;%是否存在代数循环，这里是存在
sizes.NumSampleTimes = 1;%采样时间个数是 1
sys = simsizes(sizes);%返回 sizes 数据结构所包含的信息
x0 =[];%设置初值状态
str = [];%保留变量置空
ts = [0 0];%采样时间，这里是 0，表示连续系统
function sys=mdlOutputs(t,x,u)
xd=t;
yd=sin(0.5*xd)+0.5*xd+1;
sys(1)=xd;
sys(2)=yd;
f-zitai-ctrl:姿态控制器
function [sys,x0,str,ts] = spacemodel(t,x,u,flag) %主程序
switch flag,
case 0,
[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;
case 1,
sys=mdlDerivatives(t,x,u);
case 3,
sys=mdlOutputs(t,x,u);
case {2,4,9}
sys=[];
otherwise
error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);
end
function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes%初始化子函数
sizes = simsizes;%生成 sizes 数据结构
sizes.NumContStates = 0;%生成 0 个连续状态数
sizes.NumDiscStates = 0;%生成 0 个离散状态数
= 1;%输出个数是 1
sizes.NumOutputs
sizes.NumInputs
= 5;%输入个数是 5
sizes.DirFeedthrough = 1;%存在代数循环
sizes.NumSampleTimes = 1;%采样时间个数是 1
sys = simsizes(sizes);%返回 sizes 数据结构所包含的信息
x0 = [];%设置初值状态
str = [];%保留变量置空
ts = [0 0];%采样时间，这里是 0，表示连续系统
function sys=mdlOutputs(t,x,u)
dthd=u(1);
thd=u(2);
th=u(5);
the=th-thd;
s3=the;
k3=3;xite3=0.50;
delta=0.10;
kk=1/delta;
if abs(s3)>delta
................................................................................................................sats=sign(s3);
else
.......................................................................................................................sats=kk*s3;
end
%w=dthd-k3*s3-xite3*sign(s3);
w=dthd-k3*s3-xite3*sats;
sys(1)=w;
f-weizhi-ctrl:位置控制器
function [sys,x0,str,ts] = spacemodel(t,x,u,flag) %主函数
switch flag,
case 0,
[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;
case 1,
sys=mdlDerivatives(t,x,u);
case 3,
sys=mdlOutputs(t,x,u);
case {2,4,9}
sys=[];
otherwise
error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);
end
function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes%初始化子函数
sizes = simsizes;%生成 sizes 数据结构
sizes.NumContStates = 0;%连续状态量是 0
sizes.NumDiscStates = 0;%离散状态量是 0
= 2;%输出量是 2
sizes.NumOutputs
sizes.NumInputs
= 5;%输入量是 5
sizes.DirFeedthrough = 1;%存在代数循环
sizes.NumSampleTimes = 1;%采样时间个数是 1
sys = simsizes(sizes);%返回 sizes 数据结构所包含的信息
x0 =[];%设置初值状态
str = [];%保留变量置空
ts = [0 0];%采样时间，这里是 0，表示连续系统
function sys=mdlOutputs(t,x,u)
xd=u(1);
yd=u(2);
xd=t;dxd=1;
yd=sin(0.5*xd)+0.5*xd+1;
dyd=0.5*cos(0.5*xd)+0.5;
x1=u(3);
y1=u(4);
k1=0.30;k2=0.30;
xe=x1-xd;
s1=xe;
u1=dxd-k1*s1;
ye=y1-yd;
s2=ye;
u2=dyd-k2*s2;
thd=atan(u2/u1);
v=u1/cos(thd);
sys(1)=v;
sys(2)=thd;
f-plant:被控对象
function [sys,x0,str,ts] = spacemodel(t,x,u,flag)%主函数
switch flag,
case 0,
[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;
case 1,
sys=mdlDerivatives(t,x,u);
case 3,
sys=mdlOutputs(t,x,u);
case {2,4,9}
sys=[];
otherwise
error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);
end
function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes%初始化子函数
sizes = simsizes;%生成 sizes 数据结构
sizes.NumContStates = 3;%连续状态量是 3
= 3;%输出量个数是 3
sizes.NumOutputs
sizes.NumInputs
= 2;%输入量个数是 2
sizes.DirFeedthrough = 0;%存在代数循环
sizes.NumSampleTimes = 1;%采样时间个数是 1
sys = simsizes(sizes);%返回 sizes 数据结构所包含的信息
x0 = [0;0;0];%设置初值状态
str = [];%设置变量置空
ts = [0 0];%采样时间，这里是 0，表示连续系统
function sys=mdlDerivatives(t,x,u)
v=u(1);
w=u(2);
th=x(3);
sys(1)=v*cos(th);
sys(2)=v*sin(th);
sys(3)=w;
相关推荐
2023年江西萍乡中考道德与法治真题及答案.doc
2012年重庆南川中考生物真题及答案.doc
2013年江西师范大学地理学综合及文艺理论基础考研真题.doc
2020年四川甘孜小升初语文真题及答案I卷.doc
2020年注册岩土工程师专业基础考试真题及答案.doc
2023-2024学年福建省厦门市九年级上学期数学月考试题及答案.doc
2021-2022学年辽宁省沈阳市大东区九年级上学期语文期末试题及答案.doc
2022-2023学年北京东城区初三第一学期物理期末试卷及答案.doc
2018上半年江西教师资格初中地理学科知识与教学能力真题及答案.doc
2012年河北国家公务员申论考试真题及答案-省级.doc
2020-2021学年江苏省扬州市江都区邵樊片九年级上学期数学第一次质量检测试题及答案.doc
2022下半年黑龙江教师资格证中学综合素质真题及答案.doc
