2 2 2 2 2 2 第 20 卷 　第 11 期 2007 年 11 月 传 感 技 术 学 报 CHIN ES E JOURNAL OF S ENSORS AND ACTUA TORS Vol. 20 　No. 11 NOV. 2007 Analysis of Distance Measurement Based on RSSI FA N G Zhen1 , Z H A O Zhan1 , GUO Pen g 1 , 2 , Z H A N G Y u g uo1 , 2 1. T he S t ate Key L aboratory of T rans ducer Technolog y , I nstit ute of Elect ronics , Chi nese A ca dem y of S ciences , B ei j i n g 100080 , Chi na; 2. Grad uate Uni versit y , Chi nese A ca dem y of S ciences , B ei j i n g 100039 , Chi na Abstract :Wireless Sensor Networks , a novel technology about acquiring and p rocessing information , have been p ropo sed for a multit ude of diverse applications. Range based localization must measure distances be tween neighboring nodes. Received signal st rengt h indicatio n ( RSSI) , feat uring low communication over head and low co mplexit y , is our basis of localization o n t he energy const rained sensor nodes. We first ana lyze t he t heory of distance measurement based o n RSSI , and t hen validate t hat RSSI behavior is rep roduci ble and suffers moderate but well defined variations as a consequence of dynamic factors. Therefore , it can be co ncluded t hat RSSI is applicable , if we only take some measurement s such as weight and mean value to eliminate t he dynamic factors. The experiment s show t hat measurement error is 2 meters wit hin 15 meter. Key words :wireless sensor networks ; node localization ; distance measurement based on RSSI ; environ mental factor EEACC :7230 ;6150P;7320C 基于 RSSI 测距分析 方 　震1 , 赵 　湛1 , 郭 　鹏1 ,2 , 张玉国1 ,2 1. 中国科学院 电子学研究所传感技术国家重点实验室 ,北京 100080 ;2. 中国科学院 研究生院 ,北京 100039 摘 　要 :作为一种全新的信息获取和处理方式 ,无线传感器网络可以应用在广泛的领域内实现复杂的大规模监测和追踪任 务 ,而网络自身的定位是大多数应用的基础. 基于距离的定位是通过测量节点间距来实现的. 利用 RSSI 测距只需较少的通信 开销和较低的实现复杂度 ,这在能量有限的网络节点中是非常重要的. 论文分析 RSSI 测距的原理 ,实验验证 RSSI 测试可重 复性 ,在适度的动态环境中 RSSI 变化有规律性 ,采用加权和均值法消除环境因素对 RSSI 测量的影响. 实验验证在 15 m 以内 的测距精度可达到 2 m. 关键词 :无线传感器网络 ;节点定位 ; RSSI 测距 ;环境因素 中图分类号 :TP212. 9 ; TN393 　　 文献标识码 :A 　　文章编号 :1004 05 1699( 2007) 11 2526 　　在无线传感器网络中 ,位置信息对传感器网络 的监测活动至关重要 ,事件发生的位置或获取信息 的节点位置是传感器网络节点监测消息中所包含的 重要信息[ 1 2 ] ,了解传感器节点位置信息还可以提高 路由[ 3 4 ] 等等. 基于距离的定位必须测量节点间间 距 ,现常用的测距方式有 GPS[ 5 ] 、红外线[ 6 ] 、超声 波[ 7 ] 和 RSSI[ 8 ] 等. 1 　四种测距法比较 表 1 所示为上述四种测距方法的性能比较 , 收稿日期 :2007 04 05 　　修改日期 :2007 06 26 GPS、红外线和超声测距都需要额外的硬件 ,增加了 节点的硬件成本和尺寸 , GPS 和红外线测距误差较 大 ,而利用超声方法测距很精确 ,测距误差只有 10 cm ,但是受气温湿度等的影响较大. 基于 RSSI 的定 位无须额外硬件 ,利用对接收无线信号的强度判断 , 推导收发节点间的距离 ,计算接收无线信号强度是 商用无线收发芯片具备的功能. 基于 RSSI 的测距 提供了最廉价的定位方法 ,而且节点没有添加任何 部件 ,基于超声的测距虽然定位精度较高 ,但是需要 添加硬件 、增加节点成本和尺寸 ,所以基于 RSSI 的 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 

第 11 期 方 　震 , 赵 　湛等 :基于 RSSI 测距分析 7252 测距是无线传感器网络定位较常采用的方法 ,论文 以下部分从原理和实验两方面对 RSSI 测距进行深 入论证. 表 1 　不同测距方法性能比较 测距方法 GPS 需要 额外硬件 高 硬件成本 硬件尺寸 平均 平均误差 ±10 m 红外线 需要 低 平均 ±5 m RSSI 不需要 超声 需要 高 大 ±10 cm 1 - 3 m 2 　RSSI 测距原理 无线信号的发射功率和接收功率之间的关系 可以用式 (1) 表示 , PR 是无线信号的接收功率 , PT 是无线信号的发 射功 率 , r 是 收发 单元之 间的 距 离 , n 传播因子 , 数值大小取决于无线信号传播的 环境. PR = PT / rn 在公式 (1) 两边取对数可得到式 (2) , 10 ·nlg r = 10lg PT / PR (2) 节点的发射功率是已知的 , 将发送功率代入式 (1) (2) 中可得式 (3) , 10lg PR = A - 10 ·nlg r (3) 式 (3) 的左半部分 10lg PR 是接收信号功率转换 为 dBm 的表达式 , 可以直接写成式 (4) , 在式 (4) 中 A 可以看作信号传输 1 m 远时接收信号的功率. PR ( dBm) = A - 10 ·nlg r (4) 由式 (4) 中可以得到常数 A 和 n 的数值决定了 接收信号强度和信号传输距离的关系 , 分析这两个 常数对信号传输距离的影响. 先假定 n 不变 , A 变化 的话 ,则由如图 1 所示的关系曲线图. 从图 1 所示 , 信号传播因子 n 为定值 , 在不同的初始发射信号功 率下 RSSI与传播距离之间的关系. 可得无线信号在 传播过程的近距离信号衰减相当厉害 , 远距离时信 号呈缓慢线性衰减. 当发射信号功率增加时 ,增加的 传播距离近似为发射信号功率增加量和曲线在平缓 阶段的斜率的比值. 如果 A 不变时 ,不同的 n 时 RSSI 与信号传播 距离的关系如图 2 所示. 当 n 取值越小时 ,信号在传 播过程衰减越小 ,信号就可以传播很远的距离 ,从图 2 可以看到良好的传播因子 n 特性 ,增加发射信号 功率都能增加信号传播距离. 传播因子主要取决于 无线信号在空气中的衰减 、反射 、多径效应等干扰 , 如果干扰较小的话 ,传播因子 n 值越小 ,信号传播距 离越远 ,无线信号的传播曲线越接近于理论曲线 ,基 于 RSSI 的测距就会越精确. 图 2 　A 不变 , n 变化时 RSSI 与传播曲线图 3 　RSSI 与距离关系 实验是在一片空旷的草坪上进行的 ,无线通信 平台选择 TI 公司的无线收发芯片 CC2420. 在研制 的 50 个节点[ 9 ] 中随机选择编号为 9 、18 、30 、40 的节 点为无线信号发射节点 ,1 号节点接收数据 ,发送接 收节点使用的是短杆状天线 ,节点放置的高度 1. 5 m. 现将 1 号节点固定 ,移动发射节点 ,发射节点功 率设置为最大值 0 dBm ,连续发射 100 byte 长度的 固定数据 ,每隔 7 米记录一次 RSSI 值 、L Q I 值和相 应的传输误码率. 记录的 RSSI 数据经过拟合曲线如图 3 所示. 从图 3 可以看出四个节点的拟合曲线在传输 10 m 后曲线是平行的 ,只是曲线之间有一定间距. 从理论 曲线分析可知 ,上述拟合曲线的常数 A 的取值不 同 ,依次递增的顺序为 9 、30 、40 、18 号节点 ,而传播 因子 n 是相同的. 用频谱仪测试了编号为 9 、18 、30 、 40 号节点的最大发射功率 ,测试结果如表 2 所示. 图 1 　n 不变 , A 变化时 RSSI 与距离曲线图 图 3 　不同节点的 RSSI 值和无线信号传输距离拟合曲线 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 

8252 传 　感 　技 　术 　学 　报 2007 年 表 2 　不同节点的发射功率测量 节点编号 最大发射功率/ dBm 测试条件 9 18 30 40 1. 3 0. 56 0. 63 0. 07 节点发射非调制载 波信号直接将射频 信号引入频谱仪 　　从表 2 可知节点发射功率从编号为 9 、30 、40 、 18 依次增加 ,这是无线传输单元的元件选择和焊接 工艺的不一致性导致的. 节点之间的硬件差异可以 通过标准化工业回流焊接工艺来避免. A 值也就是 距离发射节点一米外的接收信号强度实际测量也是 依上述节点编号依次增加 ,这与理论分析完全吻合. 上述实验证实无线信号接收强度和传播距离之间存 在确定对数关系 ,虽然不同的节点之间存在差异 ,但 是在实际使用时可以购置统一元器件 、使用标准化 焊接工艺 ,使节点尤其是无线部分保持高度一致性. 4 　环境对 RSSI 测量影响 无线信号在实际应用中 ,总会受到很多不稳定 因素的干扰 ,在不同的应用环境中受到干扰也不相 同. 无线网络节点可用于室内也可用于室外 ,节点应 用的环境总是存在可变的因素 ,这些可变的因素对 节点无线信号的传输存在影响. 必须要验证这些因 素影响到底有多大 ,是否存在规律 ,能否通过标定和 补偿来消除这些因素对测量的影响. 首先考虑改变节点的放置方向 ,考察接收数 据的无线信号强度变化情况 ,固定发射节点和接 收节点 ,设置发射节点发射 200 帧数据 ,接收节点 将记录每帧数据的无线信号强度 ,然后将发射节 点的位置改变 180°,重复上述的测量步骤. 其次考 虑节点周围的物体变动 ,在实验室内测试时 ,在发 射节点边放了一把椅子. 最后要考虑一个人在发 射节点边周围走动. 后面两种情况也是重复第一 种情况下的测试. 在上述三种情况下 ,接收节点记 录环境改变的测试数据. 将三种情况下的测试数 据分别画图如 4 所示. (a) (b) (c) 图 4 　在不同干扰条件下的 RSSI 值变化曲线 图 4 所示为节点方位改变 180°后和改变前的 RSSI 值变化曲线 ,图 4 (a) 所示为节点旁边物体变 动前后 RSSI 值变化曲线 ;图 4 ( b) 为节点周围有无 人移动时 RSSI 值变化曲线. 可看到稍许移动节点 边的物体对 RSSI 值测量影响很微弱 ;改变节点的 方位将整体改变 RSSI 的值 ,但是 RSSI 值变动很 小 ;有人在节点边移动时 , RSSI 值变动较大 ,但是 RSSI 整体均值改变较小 ,这和改变节点方位的影响 正相反. 无线节点系统应用在室外的话 ,野外的气象条 件变化对无线信号的传输也会产生影响. 在野外主 要考虑的气象条件因素是温度和湿度变化 ,经过实 验验证 ,温度和湿度条件变化对无线信号传输的影 响是没有规律的 ,但影响效果不明显 ,可以采取均值 或前后测量值加权等方法将其影响消除. 从以上理论分析和实验验证结果表明 RSSI 和 无线信号传输距离之间有确定关系 ,RSSI 的测量具 有重复性和互换性 ,在应用环境下 RSSI 适度的变 化有规律可询. 在解决好环境因素影响后 , RSSI 可 以进行室内和室外的测距及其定位. 利用 RSSI 测距时 ,要避免 RSSI 的不稳定性 , 使 RSSI 值越精确的体现无线信号的传输距离 ,通 过设计各种滤波器使 RSSI 的值平滑. 最常用也是 较容易实现的两种滤波器形式是平均值和加权滤波 器 ,其中平均值滤波器是最基本的滤波形式 ,但是它 需要收发节点之间进行多次数据传输 ;加权滤波器 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 

第 11 期 方 　震 , 赵 　湛等 :基于 RSSI 测距分析 9252 只需要两次 RSSI 测量数据 ,虽然要求数据少 ,但是 也会保证 RSSI 值的变化平滑. 5 　RSSI 测距 利用 RSSI 测距必须知道 A 值和 n 值 , A 值为 无线收发节点相距 1 m 时接收节点接收无线信号 强度值 , n 值是无线信号的传播因子 ,这两个值都是 经验值 ,和具体使用的硬件节点和无线信号传播的 环境密切相关 ,所以测距前必须在应用环境中把两 个经验值标定好 ,标定的准确与否 ,直接关系到测距 定位的精度. 测距实验设置在一片空旷少干扰的草坪上. 首 先标定 A 值 ,天线尽量选择全向天线 ,在实际应用 中全向天线是一个理想的情况 ,为避免天线的非全 向性带来的测量误差 ,使用如图 5 所示的节点安置 方法 ,与前面验证实验不同的是节点是放置在地面 的 ,使用了长杆状天线. 为 - 45. 8 ,所以实验标定的 A 值为 - 45. 8. 标定无线信号传播因子 n 值时也存在天线全向 性问题 ,为了提高标定精度 ,实验也采取如图 5 所示 的标定方法. 传播因子 n 值可以通过 RSSI 与距离 的拟合曲线得到 ,也可以利用论文中提到的理论公 式 (4) 反推得到 ,实验采用拟合曲线方法得到传播因 子 n 值. 采用如图 5 所示的节点布置方法来标定 ,选择 四个无线收发性能相同的节点作为发射节点安置 在接收节点四周 ,每隔 1. 4 m (两步) 四个发射节点 依次发 送 50 个 数据包 给 接 收 节 点 , 接 收 节 点 将 200 个数据包转换为相应的 RSSI 值并求平均值 , 求得的平均值作为无线收发节点在相应距离下的 RSSI 值 ,从零米一直测量到 45 m ,测试数据经拟 合后如图 7 所示. 其数据拟 合曲 线如 公式 ( 5) 所 示. RSSI(dBm) = - 46 - 13 ·ln ( r - 0. 02) 将公式 (5) 变换可得公式 (6) . RSSI(dBm) = - 46 - 3. 0 ·nlg r (5) (6) 图 5 　标定 A 值时节点放置方式 图 5 中 , P0 、P1 、P2 、P3 为发射节点 ,而接收节 点放置在圆心处. 发射节点依次或者通过竞争机制 获取信道 ,发送 50 个数据帧 ,接收节点将记录信息 包对应的 RSSI 值 ,图 6 是接收节点记录的来自四 个方向上发送节点的 RSSI 值对应的曲线. 图 7 　RSSI 与距离的拟合曲线 图 7 所示的拟合曲线的拟合度为 0. 96 ,表明 RSSI 均值和距离之间存在确定的函数关系 ,且 RS SI 数值较稳定. 从拟合曲线可得 A 值为 - 46 dBm , 这与实验标定的 - 45. 8 dBm 相差很小 ,可以认为两 者是吻合的 ,传播因子 n 值为 3. 仔细分析 RSSI 值 与距离的拟合曲线 ,可以看到在前 15 m 以内 ,RSSI 值随距离增加变化较明显. 而 15 m 以后 ,RSSI 值随 距离变化不明显 ,如果测量距离超过 15 m 的话 ,则 测距的精度得不到保证. 所以在此测试环境下 ,利用 RSSI 的测距范围尽可能限定在 15 m 以内 ,这样测 距精度较高. 图 6 　四个不同方向上节点的 RSSI 值曲线图 图 6 可以看出节点所使用天线并不是理想的全 向天线 ,在其中的一个方向上 RSSI 值偏低 ,在其他三 个方向上 RSSI 值比较一致的 ,图中直线对应的是四 个方向上 RSSI 的平均值 ,红色直线在纵轴上的截距 这是本测试环境对应的参数 ,如果环境改变的 话 , A 值和传播因子 n 值都需要重新标定 ,精确才可 测距. 利用标定好的 RSSI 和传输距离的关系 ,进行 了测距实验 ,分别利用 RSSI 单次测量 、加权测量 、 平均值测量三种模式测距 ,选取无线信号性能相似 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 

2 2 2 传 　感 　技 　术 　学 　报 2 2 2 2 2007 年 2 2 2 2 0352 的节点做测距实验 ,每隔 5 m 测量一次 ,一直测量 到 30 m. 图 8 所示为三种模式测距误差分布图. 分析和论证 ,证实消除环境影响的因素 , RSSI 测距 在 15 m 的近距离测距精度在 2 m 以内 ,可以满足 大多数无线传感器网络节点定位的需求 ,但是远距 离的测距误差较大. 图 8 　三种测距模式在不同测距距离下的误差分布图 从图 8 中 ,可以得到单次 RSSI 测距误差最大 , 测量距离在 15 m 以内的最大的测距误差为 1. 9 m , 约为测量距离的 12. 7 % ;而平均值 RSSI 测距在 15 m 以内的误差最小 ,最大的测距误差为 1. 4 m ,约为 测量距离的 9 %. 测量距离在 15 m 和 30 m 之间 ,单 次 RSSI 测距误差最大为 6. 8 m ,约为测量距离的 22. 7 % ;平均值 RSSI 测距误差最小 ,最大的测距误 差为 1. 8 m ,约为测量距离的 16. 7 %. 加权 RSSI 测 距精度介于单次 RSSI 测距和平均值 RSSI 测距之 间. 测距范围在 15 m 以内 ,三种模式的测量误差最 大百分比为 12. 7 % ,测距范围在 30 m 以内 ,三种模 式的测量误差最大百分比为 22. 7 %. 可见在 15 m 以内的测距精度还是可以的 ,当测量距离增加时 ,测 距误差明显增加. 从测试结果分析看 ,平均值 RSSI 测距误差小 , 但是测距过程消耗能量多 ,对测距精度要求高时 ,可 以选择平均值 RSSI 测距. 单次 RSSI 测距误差较 大 ,测距过程消耗能量少 ,对测距精度要求不高时 , 可以选择单次 RSSI 测距. 而加权 RSSI 测距误差介 于上述两者之间 ,能量消耗也较少 ,适用与大多数无 线传感器网络定位的测距要求. 参考文献 : [ 1 ] 　Rabacy JJ , Ammer MJ , da Silva J r. JL , Patel D , Roundy S. Low Power Wireless Net Picorodio Support s Ad Hoc Ult ra working [J ] . Computer , 2000 , 33 (7) :42 48. [ 2 ] 　Savarese C , Rabaey J M , Beutel J . Locationing in Dist ributed Ad Hoc Wireless Sensor Network [ C ]/ / Proc. of t he 2001 IEEE Int ’l Conf . on Acoustics , Speech , and Signal , Salt Lake : IEEE Signal Processing Society , 2001 ,4 :2037 2040. [ 3 ] 　Cap kun S , Hamdi M , Hubaux J P. GPS Free Positioning in Hoc Networks [ J ] . Cluster Computing , 2002 , 5 Mobile Ad (2) :157 167. [ 4 ] 　Doherty L , Pister KSJ , Ghaoui L E. Convex Position Estima tion in Wireless Sensor Networks[ C]/ / Proc. of t he IEEE IN FOCOM 2001 , Anchorage : IEEE Computer and Communica tions Societies , 2001 ,3 :1655 1663. [ 5 ] 　Azuma R. Tracking Requirement s for Augmented Reality [J ] . Communication of t he ACM ,1993 ,36 (7) :50 51. [ 6 ] 　Bulusu N , Heidemann J , Est rin D. GPS less Low Cost Out door Localization For Very Small Devices [J ] . Communications Magazine , 2000 ,7 (5) : 28 34. IEEE Personal [ 7 ] 　Girod L , Est rin D. Robust Range Estimation Using Acoustic and Multimodal Sensing [ C ]/ / Proc. of t he IEEE/ RSJ Int ’l Conf on Intelligent Robot s and Systems. Maui : IEEE Robotics and Automation Society , 2001 ,3 :1312 1320. [ 8 ] 　Girod L , Bychovskiy V , Elson J , Est rin D. Locating Tiny Sensors in Time and Space : A Case St udy [ C ]/ / Werner B , ed. Proc. of t he 2002 IEEE Int’l Conf . on Computer Design : VL SI in Computers and Processors. Freiburg : IEEE Computer Society , 2002. 214 219. [ 9 ] 　Guo Peng , Zhao Zhan , Fang Zhen and Zhang Yu guo. A De sign of LDM crocomputer Information ,2006 ,22 (11 WSNs Node and It s Software Platform [J ] . Mi 2) :49 51. 6 　结论 [ 9 ] 　郭鹏 ,赵湛 ,方震 ,张玉国. 分层复用 WSNs 节点及其软件平台 设计[J ] . 微计算机与信息 ,2006 , 22 (11 2) :49 51. 本文对 RSSI 测距从原理和实验上进行了全面 方 　震 (1976 ) ,男 , 2007 于中国科学 院电子所物理电子学专业获博士学位 , 现就职于中国科学院电子所. 主要研究 方向无线传感器网络 、集成传感器系统 等 ,fzhen. zh @gmail. com 赵 　湛 (1958 ) ,男 ,中国科学院电子所 研究员 ,博士 ,博士生导师 ,中国电子学 会高级会员. 发表论文六十余篇 ,近年 申请了发明专利 10 多项. 目前主要从 事集成传感器 、无线传感器网络等领域 的研究 ,zhaozhan @mail. ie. ac. cn © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net