高分辨率光学卫星遥感影像核线提取方法研究.pdf-资料库

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 高分辨率光学卫星遥感影像核线提取方法研究郭一洋1，曾繁慧2** （1. 辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院，阜新 123000； 2. 辽宁工程技术大学理学院，阜新 123000）摘要：高分辨率卫星影像的发展为摄影测量研究带来了新的研究方向,本文阐述了卫星遥感影像的有理函数模型 RFM（rational function model）和基于投影轨迹法 CCD 推扫式影像的核线定义。在此基础上提出了基于高程微分的核线投影轨迹生成算法,通过对有理函数模型中地面高程 Z 的微分，获得核线在影像范围内的走向和形状，利用高程点确定核线在影像中的位置。通过实验证明，本文的方法实现了有理函数模型下核线解析解的一种简单的求解方法。关键词：遥感；高分辨率卫星影像；有理函数模型；核线生成；高程微分；零高程中图分类号：P237 STUDY ON THE METHOD OF HIGH RESOLUTION OPTICAL SATELLITE REMOTE SENSING IMAGE EPIPOLAR LINE EXTRACTION GUO Yiyang1, ZENG Fanhui2 (1. School of Geomatics,Liaoning Technical Unversity,Fuxin 123000; 2. College of Science,Liaoning Technical University,Fuxin 123000) Abstract: The development of high resolution satellite image has extended a new research field in photogrammetry. This paper describes in detai the rational function model of satellite remote sensing image,and the definition of the epipolar line of CCD push-broom image based on the projection track method .Based on the study,this paper presents the generation algorithm of elevation differential nuclear projection based on trajectory, it through the differential of the elevation of the rational function model of Z, obtain nuclear line in the image within the scope of the shape and direction, using zero elevation point to determine the epipolar line in the image position. experiment results verify that,the presented method realizes a simple method of solving solution nuclear line analysis of the rational function model.. Key words: Remote Sensing;High-resolution satellite imagery; Rational Function Model; Epipolar Generation; Elevation Differential; Zero Elevation 5 10 15 20 25 30 0 引言 35 随着航天技术、计算机技术、传感器技术、空间定位技术等的发展, 高分辨率卫星遥感影像已成为人类获取地球空间信息的重要数据源。但是，线阵卫星影像繁琐的姿态控制技术导致影像的严格几何模型形式极其复杂；同时为了保密核心技术参数，常用有理函数模型替代以共线条件为基础的严格几何模型，其有理函数系数称为 RPC(Rational Polynomial Coef ficients)[1]。目前，多个商业卫星如 IKONOS、QuickBird 等只提供 RPC 作为影像方位参数。 RFM 对严格物理成像模型的拟合精度很高, 一般在 0. 01 像素数量级[2]。 40 作者简介：郭一洋（1991-），女，硕士研究生，遥感图像处理通信联系人：曾繁慧(1970-),女,教授,模糊数学. E-mail: athenasnow@163.com - 1 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 从立体影像中提取三维信息，一个重要的约束条件就是核线约束，在匹配检索同名点时，只用沿着核线方向进行一维搜索即可，这不仅可以减少匹配时间，而且可以提高匹配的可靠性。线阵卫星影像的成像方式复杂独特，导致适用于单中心投影的框幅式核线影像的制作方法不适用于星载线阵列推扫式影像，其对应的核线模不可能同框幅式影像一样具有严格意义的核线，只能产生近似的核线及相应的近似核线影像。 45 而有理函数模型 RFM(rational function model) 是卫星遥感影像的通用几何处理模型,它用有理多项式函数来拟合严格的几何模型, 使几何模型处理简化，易于计算，并独立于传感器。因此，可以基于有理函数 RFM 模型进行高分辨率卫星影像的核线提取，进而实现影像 50 匹配以及三维信息提取等过程。 1 有理函数模型有理函数模型因其与传感器无关的特性使其被推扫式线阵卫星影像广泛应用，现有的卫星系统中，IKONOS 卫星影像仅附带有理函数模型，Quick Bird 卫星影像和 SPOT 卫星影像也提供有理函数模型。 55 1.1 有理函数模型的形式有理函数模型通用形式如下： Xp ( 1 Xp ( 2 = r , , , , Y Y , , Y Y , , Z Z ) ) Z Z ) ) (1) c = Xp 3 Xp 4 ( ( 其中（r,c）和(X,Y,Z)分别表示经过处理的像点坐标和物方点坐标，规定有理多项式的最高次数为三次。 60 65 有理函数模型(1)采用三次多项式比值形式来拟合物像模型，其中一次项模拟模型中类似框幅式成像的线性部分，二次项模拟地球曲率和椭圆轨道造成的影响，三次项系数模拟因大气折射和地面其它干扰引起的影响。有理函数模型中分子分母多项式由 20 项组成，其中的一次项和常数项类似于框幅式摄影测量中的共线方程。模型（1）为有理函数模型的正解形式，描述物方坐标系（通常是经度、纬度和高程）到像方坐标的转换。它还有反解形式，即由像方 2 维坐标和高程到物方 2 维坐标的计算，形式如下： X = Y = p p 5 6 ( ( r r p p 7 8 ( ( r r c c c c Z Z ) ) Z Z ) ) （2） 70 有理函数模型的分子分母多项式共含有 80 个参数，有理函数模型的构建需要有限已知精度或特定精度的地面控制点，最常用的拟合方法是最小二乘，逐步迭代，直到参数达到需要的精度为止。 - 2 -

中国科技论文在线 1.2 坐标标准化 http://www.paper.edu.cn 有理函数对不同坐标系具有兼容性，同时也允许模型中采用不同的坐标系，为了提高解算稳定性和精度，实际应用时需要对有理函数中的物方坐标和像方坐标进行标准化处理（平移和缩放），消除坐标不同带来的影响，标准化后坐标值范围为（-1,1），因此有理函数的参数除了分子和分母多项式的 80 个系数外还包括物方坐标和像方坐标的平移和缩放系数，一共有 90 个参数[3]。分别选取影像的中心像素点、影像对应空间的中心点为影像零点和空间零点，影像长宽的一半作为影像的长宽的标准化长度，空间区域所占经纬带宽的一半作为空间经纬的标准化值，影像覆盖区域最大高程差的一半作为高程的标准化值，定义影像标准化坐标和空间标准化坐标。 X n = XX − X s 0 , Y n = YY 0 − Y s , Z n = ZZ − Z s 0 r n = r 0 , r − r s c n = c c 0 − c s （3）其中 X0 为空间点纬线坐标偏移量，Y0 为经线坐标偏移量，Z0 为高程偏移量，r0 为像素 y 坐标偏移量，c0 为像素 x 坐标偏移量，Xs, Ys, Zs, rs,，cs 为对应空间经纬坐标、高程、像平面坐标缩放量，空间物点坐标标准化为( Xn, Yn, Zn)，像点坐标标准化为(rn, cn)。 1.3 空间定位立体影像包含两个有理函数模型，分别服务于左右两帧影像。根据反解有理函数模型，已知像点坐标(r,c)和高程 Z，可以计算出物方点 P 的 3 维坐标(X,Y)。这里物方的坐标不一定是真实的地面点，实际上是像点在物方空间的一个水平高程面上的几何投影。如果这个水平面的高程与像点对应的地面点高程已知，则这个点就是真实的地面点，否则只是一个虚拟的物方投影点。对一景线阵 CCD 遥感影像，如果知道其有理函数模型的反解形式和影像上的一个像点(r,c)，这就意味着确定了一条通过该像点和其对应的投影中心的空间光线。这样当高程不同时，就能够确定像点在这条光线上所对应的不同高程的物方点。在原有理函数下,高分辨率卫星影像的定位算法比较成熟,最小二乘的误差收敛控制原理得以较好的适用.影像定位为卫星影像测量的基础应用,也为核线定位的精度验证提供支持。 2 高分辨率卫星核线影像生成 75 80 85 90 95 线阵卫星影像的推扫成像方式与框幅式影像的成像几何有较大差异，框幅式影像的成像 100 模型和分析方法已经不能适用于高分辨率卫星影像的这种独特的辐射和几何特性。由于线阵卫星影像采用与模型无关的有理函数模型 RFM，从模型中很难得到经典摄影测量的内外方位元素和相机参数，在这种状况下，直接使用框幅式影像的理论进行核线分析会带来许多问题，更无法消除卫星影像的成像几何和辐射特点带来的畸变，因此必须进行有理函数模型下线阵影像的核线研究[4]。 105 2.1 投影轨迹法目前对卫星影像核线关系的各种描述中, 基于投影轨迹法的核线定义建立在成像的几何约束条件之上, 在理论上最为严密。 - 3 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 110 Kim 提出的投影轨迹法是将高程差异引起的点位轨迹定义为核线，如图所示，一条光线从地面 Q 出发，经过左像的投影中心 S( Xs, Ys , Zs ) 成像于左像上的 q 点，如果把这条光线上的每一个点都投影到右像上, 那么这些点的投影轨迹将在右像上形成一条曲线，这条曲线我们称之为 q 的核线，如果 q′ 为 q 的同名点，显然它总是位于这条曲线上。这就是基于投影轨迹法的核线几何定义[5]。 115 图 1 核线定义示意图 Fig.1 Schematic diagram of epipolar definition 若是核线对存在，则右核线上的点所对应的左核线应当相同。利用右影像几何模型反解法将右影像上点投影到不同高程面，利用左影像几何模型将这些地面点投影到左影像上，即可获取同名核线对。用直线拟合核线上的离散点，获得核线方程。 120 卫星影像成像的特殊形式决定了其投影光线的非直线性，加上大气扰动造成的光线曲折、卫星运动轨迹的非直线性、地球曲率和透镜光学畸变等因素的影响，核线在右影像中的形状具有很大的不确定性。立体影像中同一地区卫星影像高程偏移量相同，因此标准化处理后，同一物点在左右影 125 像中具有相同的标准化高程，标准化高程也就成为连接左右影像的一个纽带。 2.2 基于零高程点的核线生成算法 2.2.1 构建微分方程直接利用商业影像提供的 90 个定位参数，获得对应投影轨迹法的解析核线方程，方法大致分为两步：首先，在一幅影像中指定一个影像点，计算其在另一幅影像中对应核线的双 130 曲线定形参数，即首先获得双曲线的形状参数；接下来，在通过该像点的光线上指定一个已知高程的虚拟空间点，计算它在右影像中的投影点，利用该投影点实现双曲线（核线）的定位。而对于地面点在卫星影像的投影，空间点高程起伏比水平偏移对卫星影像的投影改变量小的多，影像给定的有理函数模型中，标准化高程的一次项、平方项和立方项的系数明显小于其它项的系数，因此投影轨迹法是基于对高程的微分[6]。 135 经过计算整理得到微分方程组： - 4 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn = = 2 1 q ) ( 2 1 q 2 ) ( 4 q ⎡ ∂ ⎛ 1 ⎜ ⎢ Y ∂ ⎝ ⎣ q ⎡ ∂ ⎛ 3 ⎜ ⎢ Y ∂ ⎝ ⎣ q 2 − q 4 − q ∂ 2 Y ∂ q ∂ 4 Y ∂ dr R ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ dc ⎨ R ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ sl sr 1 1 + − q 2 dY Xq Yq q q ∂ ∂ ⎞ ⎛ ⎞ sl 1 2 ⎟ ⎜ ⎟ X X X Y ∂ ∂ ⎠ ⎝ ⎠ sr Yq Xq q q ∂ ∂ ⎞ ⎞ ⎛ sl 3 4 ⎟ ⎟ ⎜ Y X X X ∂ ∂ ⎠ ⎠ ⎝ sr MzdZ MxdX MydY 0 = + + NxdX NzdZ NydY 0 = + + dY q 4 − + 3 3 dX + + dX sl sr q ∂ 1 Z ∂ q ∂ 3 Z ∂ ⎛ ⎜ ⎝ ⎛ ⎜ ⎝ q 2 − q 4 − q ∂ 2 Z ∂ q ∂ 4 Z ∂ ⎤ ⎞ dZq ⎟ ⎥ 1 ⎠ ⎦ ⎤ ⎞ dZ ⎟ ⎥ ⎠ ⎦ q 3 (4) 其中，Xsl、Ysl 和 Zsl 表示左空间标准化缩放参数，Xsr、Ysr 和 Zsr 表示右空间标准化缩放参数。 140 该微分方程组中包含四个方程和五个待求量：drR、dcR 和 dY 、dX、dZ，分别代表右影像中核线的微元和左投影光线的微元。 2.2.2 核线生成对方程组(4)求解，建立 drR 和 dcR 的关系： 1 q ( ) 4 1 q ) ( 4 1 q ) ( 2 1 q ) ( 2 My Mx dr R Ny Nx q 3 q 4 q 2 q 1 − = − sr sl 2 2 dc R q ∂ ⎛ 1 ⎜ Y ∂ ⎝ q ∂ ⎛ 1 ⎜ X ∂ ⎝ q ∂ ⎛ 1 ⎜ Z ∂ ⎝ 2 q ∂ 2 Y ∂ q ∂ 2 X ∂ q ∂ 2 Z ∂ − ⎞ ⎟ ⎠ ⎞ ⎟ ⎠ q 1 Y sl Y sr X X ⎞ ⎟ ⎠ 2 1 q ) ( 2 结合右影像有理函数模型，并进行简化，得到右影像核线的微分形式： 2 1 q ) ( 4 Mz Mz Nz q 2 q 4 sr q 4 − q 4 − q ∂ ⎛ 3 ⎜ Y ∂ ⎝ q ∂ ⎛ 3 ⎜ X ∂ ⎝ q ∂ ⎛ 3 ⎜ Z ∂ ⎝ 2 q 3 q ∂ 4 Y ∂ q ∂ 4 X ∂ q ∂ 4 Z ∂ − q 3 sl ⎞ ⎟ ⎠ ⎞ ⎟ ⎠ q 3 Y sl Y sr X X ⎞ ⎟ ⎠ My Ny Mx (5) Nx Nz R dcG 1 dcrG R 对其积分得到右影像核线方程： crGcG RR 1 − − GGG 2 令 − = R 2 2 4 6 = drG R 3 − cG 4 R dr R R (6) = GrcGrG 5 RR + − R 4 3 (7) 上式为含 rR、cR 以及乘积的混合二次项，其形式为标准的双曲线方程，G5 为积分运算确定。引入的常数，由左图像定位的地面点( X , Y , Z0)和右影像定位的右影像坐标 GrcGrGcG 1 5 (8) RR = + − ) ( R R 6 3 r c r , 0 r 0 145 150 2.2.3 核线 155 G1、G3 和 G6 确定了核线形状为双曲线和渐近线，核线的定位则由参数 G5 来计算。投影轨迹法中，左影像点投影在空间中光线上的所有点在右影像中形成核线，因此只需寻找左影像点的一个同名右像点即可完成核线定位。由于左、右空间标准化坐标偏移和缩放参数不相同，因此以高程关联左、右影像会使计算更加简单，Z = Z0 时 Z n = ZZ − Z s 0 = Z 0 Z 0 − Z s = 0 (9) 160 此时，有理模型中包含高程 Zn 的项从有理函数模型中消失，引入 1p′ 、 2p′ 、 3p′ 和 4p′ 分别表示分子和分母表达式，有理函数模型可简化为： - 5 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn rn = p ′ 1 p ′ 2 , cn = p p ′ 3 ′ 4 (10) 此时的高程值为零，对应的空间点称为零高程点，左像点在右影像中的核线可由零高程点进行定位。 165 在有理函数模型下由像点到空间点的求解过程比较复杂，常用的方法是最小二乘逼近法。将简化后的有理函数模型(10)代入像点标准化公式(3)，得到左影像实际像点坐标和左空间标准化坐标的关系： = + = r 0 rr sn p ′ 1 p ′ 2 p ′ 3 p ′ 4 将上式进行 Taylor 展开，最终得到矩阵形式： cc sn = + = c 0 c r s + r 0 (11) c s + c 0 r ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ l 170 175 180 v v ⎡ ⎢ ⎣ r c ⎤ =⎥ ⎦ ∂ ∂ ∂ ∂ r s c s 1 2 p p Y n p p Y n 3 4 p p X p p X 1 2 n 3 4 n ∂ ∂ ∂ ∂ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ r s c s Δ Δ ⎡ ⎢ ⎣ Y X ⎤ −⎥ ⎦ r c ⎡ ⎢ ⎣ − − r c ′ ′ ⎤ ⎥ ⎦ (12) PV ( 1) − =Δ −Δ= lPPP T T (13) 简写为：每次迭代中零高程点坐标的修正量为： (14) 迭代中零高程点的初值取( X , Y , Z )，即左空间标准化坐标的偏移坐标，根据每次迭代后的零高程点坐标计算对应的左像点坐标，设定像点坐标求解的误差门限，一般经过五到六次迭代，即可得(r,c)对应的满足精度要求的零高程点坐标( X , Y , Z )，将此点带入右影像的有理函数模型，即得到(r,c)基于零高程空间点的虚拟同名像点 (Rr,Rr)。 3 实验分析 3.1 核线提取本文提出了高程微分的核线生成方法，该方法解决了核线解析解难以获得的问题，为了验证提出方法的有效性，根据上述理论，基于 VC++编写了一个基于高程微分算法的高分辨率光学卫星遥感影像的核线影像生成软件，利用实际的立体影像测试了本文方法的性能。实验中选取了三组立体像对，结果如图所示： - 6 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 185 （a）左影像核线 (b) 右影像核线 (a) The epipolar of left image (b) The epipolar of right image 图 2 Geoeye 影像对 Fig.2 Geoeye images 190 (a) 左影像核线 (b) 右影像核线 (a) The epipolar of left image (b) The epipolar of right image 图 3 IKONOS 影像对（hobart） Fig.3 IKONOS images（hobart） 195 （a）左影像核线 (b) 右影像核线 (a) The epipolar of left image (b) The epipolar of right image 图 4 IKONOS 影像对 Fig.4 IKONOS images 200 根据摄影测量的理论可知，核线是约束同名点的条件，同名像点一定位于同名核线上， - 7 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 对于线阵 CCD 扫描成像模式的卫星影像同样适用。因此，根据此原理，生成核线后，为了验证其准确性，可以在三组图像中分别选取左影像在右影像上的同名点，并计算此同名点与右影像核线的垂直距离，以此为标准来衡量实验中生成的核线的准确性，此过程同样在 VC++环境下完成。 205 表 1 核线立体像对上同名像点的坐标及其上下视差 Tab.1 On the same image point coordinates and on nuclear line stereo parallax 上下视差 Q 像对 Geoeye IKONOS（hobart） IKONOS 同名点坐标 528/519 703/254 871/ 370 对应核线坐标 528.7/519.4 702.7/254.1 871.1/370.4 0.3/0.4 0.3/0.1 0.4/0.4 通过上面的数据可以看到，左影像的同名像点与核线的误差达到子像素级，较好的分布于右核线上，证明本文提出的核线计算方法是有效的。 4 结论 210 核线反映了立体影像中同名像点关系，是影像匹配与分析的基础，对其研究有重要的理论和现实意义。本文在分析高分辨率卫星影像领域现有成果的基础上，针对高分辨率卫星线阵影像和框幅式影像的差别，主要完成以下几个方面的工作： (1)查阅了国内外摄影测量领域的大量文献资料，对高分辨率卫星影像成像机理进行了全面系统的分析与总结，对有理函数模型的构建以及主流的有理函数模型下卫星影像的定位技术进行详细的论述。 (2)在现有的传统方法基础上，提出了基于高程微分的核线生成算法。该方法回避了高次有理函数模型很难利用常规方法求解的问题，以最小二乘原理为基础，深入分析卫星影像 215 的成像模型的特点，摒弃繁琐的牛顿迭代法和三次方程的卡丹公式，采用微分思想成功的对高次有理函数模型求解，得出了核线模型的解析解。 220 在此原理的基础上，对多种卫星立体影像进行了核线生成实验，取得了满意的结果，精度可达到一个像素以内。 [参考文献] (References) 225 230 RPC Modle of Zhang,G&X.P.Yuan.On [1] 张永生,巩丹超.高分辨率遥感卫星应用--成像模型、处理算法及应用技术[M].北京:科学出版社,2004. [2] 陈鹰.遥感影像的数字摄影测量[M].上海:同济大学出版社,2004. [3] Satellite Science,2006,9(4):285-292. [4] 李德仁,周月琴等.摄影测量与遥感概论[M].北京:测绘出版社,2004. [5] 耿则勋,钦桂勤.核线几何的解析分析[J].遥感信息,2000(4):11~12. [6] 巩丹超, 张永生, 刘宏. 扩展核线模型在线阵 CCD 卫星遥感影像立体匹配中的应用[J]. 高技术通讯,2006(6):570-574. Imagery[J].Geo-spatial Information - 8 -

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