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现代通信原理（樊昌信）课后习题答案--人民邮电出版社--第四章.docx
第四章 模拟调制系统
思考题
1. 简述调制在通信系统中的作用。
【答】（1）将调制信号转换成适合于信道传输的已调信号；
（2）减小干扰，提高系统抗干扰能力
（3）实现信道的多路复用，提高信道利用率。
（4）实现传输带快与信噪比之间的互换。
2. 什么是线性调制？在模拟调制中线性调制有哪些？已调信号的时域和频域表
示式如何？波形和频谱有哪些特点？
【答】（1）线性调制：幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅，又称线性
调制。
（2）AM、DSB、SSB、VSB。
（3）a.AM 时域、频域表达式：
s
AM
( )
t
A m t
0
( ) cos(
t
c
)
、
S
AM
(
c
A
0
)
(
)
(
c
)
M
(
c
)
M
(
c
)
。
1
2
t
c
( )cos(
)
、
s
DSB
b.DSB 时域、频域表达式： ( )
t m t
1
2
c.SSB 时域、频域表达式： ( )
t m t
(
)
M
DSB
S
(
c
)
M
(
c
)
。
( )cos(
t
c
)
h
SSB
( )
t
、
S
SSB
(
)
M
(
c
)
M
(
c
)
H
SSB
(
)
。
d.VSB 时域、频域表达式： ( )
t m t
( )cos(
t
c
)
h
VSB
( )
t
、
S
VSB
(
)
M
(
c
)
M
(
c
)
H
VSB
(
)
。
s
SSB
1
2
s
VSB
1
2
（4）波形和频谱的特点书上看图。
3. 画出 SSB 信号的产生方法的框图。
【答】滤波法。
a.滤波器为高通时，保留上边带
b.滤波器为低通时，保留下边带
4. VSB 滤波器的传输特性应满足什么条件？为什么？
【答】（1）满足的条件：滤波器的截止特性对于载波频率c 具有互补对称特性；
（2）原因：只有这样，在接收端采用相干解调法就能够从中回复原来的基带信
号。
5. 什么是频率调制？什么是相位调制？两者关系如何？
【答】（1）频率调制：使高频载波的频率按调制信号的规律变化而振幅保持恒定
的调制方式。
（2）相位调制：使高频载波的相位按调制信号的规律变化而振幅保持恒定的调
制方式。
（3）关系：两并没有本质上的区别，仅从已调信号波形上无法区分二者，二者
的区别仅是已调信号和调制信号的关系不同，分别是频率与相位的关系。
6. 简述窄带调频和宽带调频的区别、特点和应用。
【答】（1）窄带调频占据带宽较窄，而宽带调频占据带宽较宽。
（2）窄带调频抗噪声性能不能充分发挥，不能用于高质量的通信。
（3）窄带调频广泛应用于无线对讲机；宽带调频广泛用于微波、卫星通信、调
频立体声广播、电视伴音等。
1. 已知调制信号 ( )
m t
cos(2000 )
t
，载波为
2cos10
4
t ，分别写出 AM、DSB、USB、
习 题
LSB 信号的表示式，并画出频谱图。
【分析】AM、DSB、USB、LSB 信号的表示式在书中都找得到通式，带入题中数据
即可写出表达式；再画出它们的频谱图。
【解答】（1）AM 信号：
4
t
( ) cos(
)
A
t
A m t
0
0
4
4
cos10
)
) cos(0.8 10
cos(1.2 10
t
t
s
AM
2
cos(2000 ) 2cos10
4
t
( )
t
A
0
t
c
（2）DSB 信号：
( )
s
t m t
DSB
cos(1.2 10
( )cos(
t
c
4
) cos(0.8 10
t
)
cos(2000 ) 2cos10
4
t
t
4
)
t
（3）USB 信号：
s
USB
( )
t
s
DSB
( )
t
h
USB
( )
t
cos(1.2 10
4
t
)
（4）LSB 信号：
s
LSB
( )
t
s
DSB
( )
t
h
LSB
( )
t
cos(0.8 10
4
t
)
2. 根据题图 4-2 所示的调制信号波形，试画出 DSB 及 AM 信号的波形图，并比较
它们分别通过包络检波器后的波形差别。
【分析】由调制原理，幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅。
【解答】（1）DSB 信号的波形图及通过包络检波器后的波形：
AM 信号的波形图及通过包络检波器后的波形：
通过上述 1
2
( )
m t m t和
( )
波形的对比，可见，DSB 信号用包络检波法解调不出原始
信号，而 AM 信号可以。
3. 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此信号的传输函数 (
)H
如题图 4-3 所示（斜线段为直线）。当调制信号为 ( )
m t
[sin100
A
t
sin 6000 ]
t
时，
试确定所得残留边带信号的表达式。
【分析】此题的目的是让同学们用滤波法产生残留边带信号；设调幅波
s
AM
( )
t
m m t
( ) cos(
0
t
c
)
，其中
0m
( )
m t
max
，且 ( )
t
)
S AM
AM 。根据残留
s
(
边带滤波器在c 处需要具有互补对称性，我们可从 (
)H 图上得知载频
f
10
KHz
，由此得到载波为 cos 20000 t 。
c
【解答】用滤波法产生残留边带信号框图如下所示：
因此，调幅波时域表达式为：
AMs
m
0
( ) cos(20000 )
( )
t
t
m m t
cos(20000 )
t
t
0
m
0
cos(20000 )
t
[sin 20100
t
[sin100
A
A
2
sin 6000 ]cos(20000 )
t
t
sin19900
t
sin 26000
t
sin14 000 ]
t
20000 )]
20000 )
(
频域表达式为：
[ (
AMS
(
)
m
0
j A
2
(
[ (
20100 )
(
20100 )
(
19900 )
(
19900 )
26000 )
(
26000 )
(
14000 )
(
14000 )]
设残留边带信号为 ( )
t
VSB ，且 ( )
s
t
)
s
S VSB
VSB ，则 (
S
VSB
(
)
=S
AM
(
)
H
)
(
，由
时，
KHz
KHz
题图可知：
) 10.05 9.5 0.55
(
H
时，
) 0.5
(
H
) 9.95 9.5 0.45
(
H
时，
(
) 1
H
时，
) 0
(
H
所以，残留边带信号频域表达式为：
10.05
10
9.95
13
KHz
7
KHz
f
f
f
f
f
KHz
时，
m
2
j A
2
VSBS
(
)
[ (
0
20000 )
(
20000 )]
[0.55 (
20100 ) 0.55 (
20100 ) 0.45 (
19900 )
0.45 (
19900 )
(
26000 )
(
26000 )]
时域表达式为：
s
VSB
( )
t
1
2
m
0
cos 20000
t
A
2
[0.55sin(20100 ) 0.45sin(19900 )
t
t
s in(26000 )]
t
4. 对抑制载波的双边带信号进行相干解调，设接收信号功率为 2mW，载波为
100kHz，并设调制信号 ( )m t 的频带限制在 4kHz，信道噪声双边功率谱密度为
(
nP f
)
2 10
-3
W Hz
/
。
（1）画出理想带通滤波器传输特性 (
)H ；
（2）求解调器输入端的信噪功率比。
【分析】先写出带通滤波器传输特性 (
)H ，为了保证信号顺利通过和尽可能滤
除噪声，带通滤波器的带宽应等于已调信号的带宽，即
B
BPF
2
f
m
8
KHz
，中
心频率为 100KHz。再根据公式
S
i
N
i
计算信噪比。
【解答】（1）带通滤波器传输特性 (
)H 为：
(
H f
)
)
(
C
KHz
常数
0
其他
KHz
104
96
f
（2）已知解调器的接收信号功率为 2mW，信道噪声双边功率谱密度为
(
P f
n
)
2 10
3
-
W Hz
/
。所以输入噪声功率为：
iN
2 (
P f B
n
)
2 2 10
-3
-6
10
8 10
3
BPF
-6
32 10 (
W
)
则解调器输入端的信噪功率比为：
S
i
N
i
-3
2 10
32 10
-6
62.5
5. 设有一调制信号为
( )
m t
cos
t
1
cos
，载波为 cosA
t
tc ，试写出当
2
15
c 时相应的 SSB 信号的表达式。
12 ，载波频率
2
【分析】此题的目的是让同学们用滤波法产生单边带信号；先产生双边带信号，
然后使其通过单边带滤波器即可。
【解答】用滤波法产生单边带信号框图如下所示：
因此，双边带信号 DSB 时域表达式为：
t
c
) cos 2
)
( )
( ) cos(
t m t A
s
DSB
cos(5
cos
t
t
1
1
A
2
[cos(7
t
1
) cos(6
) cos(4
t
1
t
1
)]
] cos(
t A
2
t
c
)
[cos
t
1
t
1
cos(5
cos
)
t
1
) cos(3
t
1
滤波器为高通时，保留上边带：
s
SSB USB
-
( )
t
A
2
[cos(7
滤波器为低通时，保留下边带
) cos(6
t
1
t
1
)]
s
SSB LSB
-
( )
t
A
2
[cos(4
) cos(3
t
1
t
1
)]
6. 题图 4-6 所示是同一载波被两个信号进行调制的系统，LPF、HPF 分别为低、
高通滤波器，截止频率均为c 。
f
（1）当 1
( )
t
cos
t
1
,
f
2
( )
t
cos
2
t
时，试求 ( )s t 的表达式；
（2）画出适应 ( )s t 解调的框图。
f
【分析】根据图示，分别对信号 1
( )
t
cos
t
1
,
f
2
( )
t
cos
2
t
进行调制，然后使它
们通过各自的滤波器后相加，即可得到信号 ( )s t 的表达式；解调器直接使用相干
解调器即可。
【解答】（1）设信号通过 LPF、HPF 滤波器后分别为 ( )
s t1 和 ( )
s
t2 ，则：
( )cos
t
t
c
]
( )
h t
[cos
t
c
cos
t
1
]
( )
h t
1
c
)
t
cos(
1
c
) ]
t
( )
h t
1
c
)
t
( )
[
s t
f
1
1
1 [cos(
2
1 cos(
2
1
2
s
cos(
( )
t
2
c
1
2
s
同理，有： 2
( )
t
2
)
t
所以，
( )
s t
( )
s t
1
[cos(
)
t
1
c
cos(
2
c
) ]
t
（2）令 ( )
os t
( )cos
s t
t
c ，即：
( )
t
1
2
cos(
t
1
s
o
1
4
c
1
4
[cos(
)
t
1
cos(
2
c
) ]cos
t
t
c
)
cos(2
t
1
t
c
)
1
4
cos(
2
t
)
1
4
cos(2
2
t
c
t
)
所以，滤除高频部分后再将信号分开，即可恢复出原始信号。如图所示：
所以
( )
y t
o
s
o
( )
t
( )
h t
1
4
cos(
t
1
)
1
4
cos(
t
2
)
[
f
( )
t
1
f
2
( )]
t
其中，LPF 滤波器的截止频率取值应在区间
(
2
1
)
max
,2 c
1
内。
1
4
,
7. 已知某单频调频波的振幅是 10 伏，瞬时频率为
( ) 10
f t
6
试求：
4
10 cos2
3
10 (
t Hz
)
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