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零基础入门深度学习（hanbingtao）.pdf
零基础入门深度学习(1) - 感知器
零基础入门深度学习(2) - 线性单元和梯度下降
零基础入门深度学习(3) - 神经网络和反向传播算法
零基础入门深度学习(4) - 卷积神经网络
零基础入门深度学习(5) - 循环神经网络
零基础入门深度学习(6) - 长短时记忆网络(LSTM)
零基础入门深度学习(7) - 递归神经网络
零基础入门深度学习(1) - 感知器
机器学习 深度学习入门
无论即将到来的是大数据时代还是人工智能时代，亦或是传统行业使用人工智能在云上处理大数据的时代，作为一个有理想有追求的程序
员，不懂深度学习（Deep Learning）这个超热的技术，会不会感觉马上就out了？现在救命稻草来了，《零基础入门深度学习》系列文章旨
在讲帮助爱编程的你从零基础达到入门级水平。零基础意味着你不需要太多的数学知识，只要会写程序就行了，没错，这是专门为程序员写
的文章。虽然文中会有很多公式你也许看不懂，但同时也会有更多的代码，程序员的你一定能看懂的（我周围是一群狂热的Clean Code程序
员，所以我写的代码也不会很差）。
文章列表
零基础入门深度学习(1) - 感知器
零基础入门深度学习(2) - 线性单元和梯度下降
零基础入门深度学习(3) - 神经网络和反向传播算法
零基础入门深度学习(4) - 卷积神经网络
零基础入门深度学习(5) - 循环神经网络
零基础入门深度学习(6) - 长短时记忆网络(LSTM)
零基础入门深度学习(7) - 递归神经网络
深度学习是啥
在人工智能领域，有一个方法叫机器学习。在机器学习这个方法里，有一类算法叫神经网络。神经网络如下图所示：
上图中每个圆圈都是一个神经元，每条线表示神经元之间的连接。我们可以看到，上面的神经元被分成了多层，层与层之间的神经元有连接，而
层内之间的神经元没有连接。最左边的层叫做输入层，这层负责接收输入数据；最右边的层叫输出层，我们可以从这层获取神经网络输出数据。
输入层和输出层之间的层叫做隐藏层。
隐藏层比较多（大于2）的神经网络叫做深度神经网络。而深度学习，就是使用深层架构（比如，深度神经网络）的机器学习方法。
那么深层网络和浅层网络相比有什么优势呢？简单来说深层网络能够表达力更强。事实上，一个仅有一个隐藏层的神经网络就能拟合任何一个函
数，但是它需要很多很多的神经元。而深层网络用少得多的神经元就能拟合同样的函数。也就是为了拟合一个函数，要么使用一个浅而宽的网
络，要么使用一个深而窄的网络。而后者往往更节约资源。
深层网络也有劣势，就是它不太容易训练。简单的说，你需要大量的数据，很多的技巧才能训练好一个深层网络。这是个手艺活。
感知器
看到这里，如果你还是一头雾水，那也是很正常的。为了理解神经网络，我们应该先理解神经网络的组成单元——神经元。神经元也叫做感知
器。感知器算法在上个世纪50-70年代很流行，也成功解决了很多问题。并且，感知器算法也是非常简单的。
感知器的定义
下图是一个感知器：
可以看到，一个感知器有如下组成部分：
输入权值 一个感知器可以接收多个输入
图中的 。
，每个输入上有一个权值
，此外还有一个偏置项
，就是上
激活函数 感知器的激活函数可以有很多选择，比如我们可以选择下面这个阶跃函数 来作为激活函数：
输出 感知器的输出由下面这个公式来计算
如果看完上面的公式一下子就晕了，不要紧，我们用一个简单的例子来帮助理解。
公式(
例子：用感知器实现and函数
我们设计一个感知器，让它来实现and运算。程序员都知道，and是一个二元函数（带有两个参数 和 ），下面是它的真值表：
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
为了计算方便，我们用0表示false ，用1表示true 。这没什么难理解的，对于C语言程序员来说，这是天经地义的。
我们令
，而激活函数 就是前面写出来的阶跃函数，这时，感知器就相当于and函数。不明白？我们验算一下：
输入上面真值表的第一行，即
，那么根据公式(1)，计算输出：
(
,
,
.
.
.
,
∣
∈
R
)
x
1
x
2
x
n
x
i
∈
R
w
i
b
∈
R
w
0
f
f
(
z
)
=
{
1
z
>
0
0
o
t
h
e
r
w
i
s
e
y
=
f
(
w
∙
x
+
b
)
1
)
x
1
x
2
x
1
x
2
y
=
0
.
5
;
=
0
.
5
;
b
=
−
0
.
8
w
1
w
2
f
=
0
;
=
0
x
1
x
2
y
=
f
(
w
∙
x
+
b
)
=
f
(
+
+
b
)
w
1
x
1
w
2
x
2
=
f
(
0
.
5
×
0
+
0
.
5
×
0
−
0
.
8
)
=
f
(
−
0
.
8
)
=
0
也就是当
都为0的时候， 为0，这就是真值表的第一行。读者可以自行验证上述真值表的第二、三、四行。
例子：用感知器实现or函数
同样，我们也可以用感知器来实现or运算。仅仅需要把偏置项 的值设置为-0.3就可以了。我们验算一下，下面是or运算的真值表：
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
我们来验算第二行，这时的输入是
，带入公式(1)：
也就是当
时， 为1，即or真值表第二行。读者可以自行验证其它行。
感知器还能做什么
事实上，感知器不仅仅能实现简单的布尔运算。它可以拟合任何的线性函数，任何线性分类或线性回归问题都可以用感知器来解决。前面的布尔
运算可以看作是二分类问题，即给定一个输入，输出0（属于分类0）或1（属于分类1）。如下面所示，and运算是一个线性分类问题，即可以用一
条直线把分类0（false，红叉表示）和分类1（true，绿点表示）分开。
然而，感知器却不能实现异或运算，如下图所示，异或运算不是线性的，你无法用一条直线把分类0和分类1分开。
感知器的训练
x
1
x
2
y
b
x
1
x
2
y
=
0
;
=
1
x
1
x
2
y
=
f
(
w
∙
x
+
b
)
=
f
(
+
+
b
)
w
1
x
1
w
2
x
2
=
f
(
0
.
5
×
1
+
0
.
5
×
0
−
0
.
3
)
=
f
(
0
.
2
)
=
1
=
0
;
=
1
x
1
x
2
y
现在，你可能困惑前面的权重项和偏置项的值是如何获得的呢？这就要用到感知器训练算法：将权重项和偏置项初始化为0，然后，利用下面的感
知器规则迭代的修改 和 ，直到训练完成。
其中:
是与输入 对应的权重项， 是偏置项。事实上，可以把 看作是值永远为1的输入 所对应的权重。 是训练样本的实际值，一般称之为
label 。而 是感知器的输出值，它是根据公式(1)计算得出。 是一个称为学习速率的常数，其作用是控制每一步调整权的幅度。
每次从训练数据中取出一个样本的输入向量 ，使用感知器计算其输出 ，再根据上面的规则来调整权重。每处理一个样本就调整一次权重。经过
多轮迭代后（即全部的训练数据被反复处理多轮），就可以训练出感知器的权重，使之实现目标函数。
编程实战：实现感知器
完整代码请参考GitHub: https://github.com/hanbt/learn_dl/blob/master/perceptron.py (python2.7)
对于程序员来说，没有什么比亲自动手实现学得更快了，而且，很多时候一行代码抵得上千言万语。接下来我们就将实现一个感知器。
下面是一些说明：
使用python语言。python在机器学习领域用的很广泛，而且，写python程序真的很轻松。
面向对象编程。面向对象是特别好的管理复杂度的工具，应对复杂问题时，用面向对象设计方法很容易将复杂问题拆解为多个简单问题，从
而解救我们的大脑。
没有使用numpy。numpy实现了很多基础算法，对于实现机器学习算法来说是个必备的工具。但为了降低读者理解的难度，下面的代码只用
到了基本的python（省去您去学习numpy的时间）。
下面是感知器类的实现，非常简单。去掉注释只有27行，而且还包括为了美观（每行不超过60个字符）而增加的很多换行。
1. class Perceptron(object):
2. def __init__(self, input_num, activator):
3. '''
4. 初始化感知器，设置输入参数的个数，以及激活函数。
5. 激活函数的类型为double -> double
6. '''
7. self.activator = activator
8. # 权重向量初始化为0
9. self.weights = [0.0 for _ in range(input_num)]
10. # 偏置项初始化为0
11. self.bias = 0.0
12.
13. def __str__(self):
14. '''
15. 打印学习到的权重、偏置项
16. '''
17. return 'weights\t:%s\nbias\t:%f\n' % (self.weights, self.bias)
18.
19.
20. def predict(self, input_vec):
21. '''
22. 输入向量，输出感知器的计算结果
23. '''
24. # 把input_vec[x1,x2,x3...]和weights[w1,w2,w3,...]打包在一起
25. # 变成[(x1,w1),(x2,w2),(x3,w3),...]
26. # 然后利用map函数计算[x1*w1, x2*w2, x3*w3]
27. # 最后利用reduce求和
28. return self.activator(
29. reduce(lambda a, b: a + b,
30. map(lambda (x, w): x * w,
31. zip(input_vec, self.weights))
32. , 0.0) + self.bias)
33.
34. def train(self, input_vecs, labels, iteration, rate):
35. '''
w
i
b
w
i
b
←
+
Δ
w
i
w
i
←
b
+
Δ
b
Δ
w
i
Δ
b
=
η
(
t
−
y
)
x
i
=
η
(
t
−
y
)
w
i
x
i
b
b
x
b
t
y
η
x
y
36. 输入训练数据：一组向量、与每个向量对应的label；以及训练轮数、学习率
37. '''
38. for i in range(iteration):
39. self._one_iteration(input_vecs, labels, rate)
40.
41. def _one_iteration(self, input_vecs, labels, rate):
42. '''
43. 一次迭代，把所有的训练数据过一遍
44. '''
45. # 把输入和输出打包在一起，成为样本的列表[(input_vec, label), ...]
46. # 而每个训练样本是(input_vec, label)
47. samples = zip(input_vecs, labels)
48. # 对每个样本，按照感知器规则更新权重
49. for (input_vec, label) in samples:
50. # 计算感知器在当前权重下的输出
51. output = self.predict(input_vec)
52. # 更新权重
53. self._update_weights(input_vec, output, label, rate)
54.
55. def _update_weights(self, input_vec, output, label, rate):
56. '''
57. 按照感知器规则更新权重
58. '''
59. # 把input_vec[x1,x2,x3,...]和weights[w1,w2,w3,...]打包在一起
60. # 变成[(x1,w1),(x2,w2),(x3,w3),...]
61. # 然后利用感知器规则更新权重
62. delta = label - output
63. self.weights = map(
64. lambda (x, w): w + rate * delta * x,
65. zip(input_vec, self.weights))
66. # 更新bias
67. self.bias += rate * delta
接下来，我们利用这个感知器类去实现and函数。
1. def f(x):
2. '''
3. 定义激活函数f
4. '''
5. return 1 if x > 0 else 0
6.
7.
8. def get_training_dataset():
9. '''
10. 基于and真值表构建训练数据
11. '''
12. # 构建训练数据
13. # 输入向量列表
14. input_vecs = [[1,1], [0,0], [1,0], [0,1]]
15. # 期望的输出列表，注意要与输入一一对应
16. # [1,1] -> 1, [0,0] -> 0, [1,0] -> 0, [0,1] -> 0
17. labels = [1, 0, 0, 0]
18. return input_vecs, labels
19.
20.
21. def train_and_perceptron():
22. '''
23. 使用and真值表训练感知器
24. '''
25. # 创建感知器，输入参数个数为2（因为and是二元函数），激活函数为f
26. p = Perceptron(2, f)
27. # 训练，迭代10轮, 学习速率为0.1
28. input_vecs, labels = get_training_dataset()
29. p.train(input_vecs, labels, 10, 0.1)
30. #返回训练好的感知器
31. return p
32.
33.
34. if __name__ == '__main__':
35. # 训练and感知器
36. and_perception = train_and_perceptron()
37. # 打印训练获得的权重
38. print and_perception
39. # 测试
40. print '1 and 1 = %d' % and_perception.predict([1, 1])
41. print '0 and 0 = %d' % and_perception.predict([0, 0])
42. print '1 and 0 = %d' % and_perception.predict([1, 0])
43. print '0 and 1 = %d' % and_perception.predict([0, 1])
将上述程序保存为perceptron.py文件，通过命令行执行这个程序，其运行结果为：
神奇吧！感知器竟然完全实现了and函数。读者可以尝试一下利用感知器实现其它函数。
小结
终于看（写）到小结了...，大家都累了。对于零基础的你来说，走到这里应该已经很烧脑了吧。没关系，休息一下。值得高兴的是，你终于已经走
出了深度学习入门的第一步，这是巨大的进步；坏消息是，这仅仅是最简单的部分，后面还有无数艰难险阻等着你。不过，你学的困难往往意味
着别人学的也困难，掌握一门高门槛的技艺，进可糊口退可装逼，是很值得的。
下一篇文章，我们将讨论另外一种感知器：线性单元，并由此引出一种可能是最最重要的优化算法：梯度下降算法。
参考资料
1. Tom M. Mitchell, "机器学习", 曾华军等译, 机械工业出版社
零基础入门深度学习(2) - 线性单元和梯度下降
机器学习 深度学习入门
无论即将到来的是大数据时代还是人工智能时代，亦或是传统行业使用人工智能在云上处理大数据的时代，作为一个有理想有追求的程序
员，不懂深度学习（Deep Learning）这个超热的技术，会不会感觉马上就out了？现在救命稻草来了，《零基础入门深度学习》系列文章旨
在讲帮助爱编程的你从零基础达到入门级水平。零基础意味着你不需要太多的数学知识，只要会写程序就行了，没错，这是专门为程序员写
的文章。虽然文中会有很多公式你也许看不懂，但同时也会有更多的代码，程序员的你一定能看懂的（我周围是一群狂热的Clean Code程序
员，所以我写的代码也不会很差）。
文章列表
零基础入门深度学习(1) - 感知器
零基础入门深度学习(2) - 线性单元和梯度下降
零基础入门深度学习(3) - 神经网络和反向传播算法
零基础入门深度学习(4) - 卷积神经网络
零基础入门深度学习(5) - 循环神经网络
零基础入门深度学习(6) - 长短时记忆网络(LSTM)
零基础入门深度学习(7) - 递归神经网络
往期回顾
在上一篇文章中，我们已经学会了编写一个简单的感知器，并用它来实现一个线性分类器。你应该还记得用来训练感知器的『感知器规则』。然
而，我们并没有关心这个规则是怎么得到的。本文通过介绍另外一种『感知器』，也就是『线性单元』，来说明关于机器学习一些基本的概念，
比如模型、目标函数、优化算法等等。这些概念对于所有的机器学习算法来说都是通用的，掌握了这些概念，就掌握了机器学习的基本套路。
线性单元是啥
感知器有一个问题，当面对的数据集不是线性可分的时候，『感知器规则』可能无法收敛，这意味着我们永远也无法完成一个感知器的训练。为
了解决这个问题，我们使用一个可导的线性函数来替代感知器的阶跃函数，这种感知器就叫做线性单元。线性单元在面对线性不可分的数据集
时，会收敛到一个最佳的近似上。
为了简单起见，我们可以设置线性单元的激活函数 为
这样的线性单元如下图所示
对比此前我们讲过的感知器
f
f
(
x
)
=
x
这样替换了激活函数 之后，线性单元将返回一个实数值而不是0,1分类。因此线性单元用来解决回归问题而不是分类问题。
线性单元的模型
当我们说模型时，我们实际上在谈论根据输入 预测输出 的算法。比如， 可以是一个人的工作年限， 可以是他的月薪，我们可以用某种算法来
根据一个人的工作年限来预测他的收入。比如：
叫做假设，而 、 是它的参数。我们假设参数
，参数
，如果一个人的工作年限是5年的话，我们的模型会预测他的
函数
月薪为
你也许会说，这个模型太不靠谱了。是这样的，因为我们考虑的因素太少了，仅仅包含了工作年限。如果考虑更多的因素，比如所处的行业、公
司、职级等等，可能预测就会靠谱的多。我们把工作年限、行业、公司、职级这些信息，称之为特征。对于一个工作了5年，在IT行业，百度工
作，职级T6这样的人，我们可以用这样的一个特征向量来表示他
(元)
= (5, IT, 百
度, T6)。
既然输入 变成了一个具备四个特征的向量，相对应的，仅仅一个参数 就不够用了，我们应该使用4个参数
个。这样，我们的模型就变成
，每个特征对应一
其中， 对应工作年限， 对应行业， 对应公司， 对应职级。
为了书写和计算方便，我们可以令 等于 ，同时令 对应于特征 。由于 其实并不存在，我们可以令它的值永远为1。也就是说
这样上面的式子就可以写成
我们还可以把上式写成向量的形式
其中 =
(式1
长成这种样子模型就叫做线性模型，因为输出 就是输入特征
的线性组合。
监督学习和无监督学习
接下来，我们需要关心的是这个模型如何训练，也就是参数 取什么值最合适。
机器学习有一类学习方法叫做监督学习，它是说为了训练一个模型，我们要提供这样一堆训练样本：每个训练样本既包括输入特征 ，也包括对应
的输出 ( 也叫做标记，label )。也就是说，我们要找到很多人，我们既知道他们的特征(工作年限，行业...)，也知道他们的收入。我们用这样的样
本去训练模型，让模型既看到我们提出的每个问题(输入特征 )，也看到对应问题的答案(标记 )。当模型看到足够多的样本之后，它就能总结出其
中的一些规律。然后，就可以预测那些它没看过的输入所对应的答案了。
另外一类学习方法叫做无监督学习，这种方法的训练样本中只有 而没有 。模型可以总结出特征 的一些规律，但是无法知道其对应的答案 。
很多时候，既有 又有 的训练样本是很少的，大部分样本都只有 。比如在语音到文本(STT)的识别任务中， 是语音， 是这段语音对应的文本。
我们很容易获取大量的语音录音，然而把语音一段一段切分好并标注上对应文字则是非常费力气的事情。这种情况下，为了弥补带标注样本的不
f
x
y
x
y
y
=
h
(
x
)
=
w
∗
x
+
b
h
(
x
)
w
b
w
=
1
0
0
0
b
=
5
0
0
y
=
h
(
x
)
=
1
0
0
0
∗
5
+
5
0
0
=
5
5
0
0
x
x
w
,
,
,
w
1
w
2
w
3
w
4
y
=
h
(
x
)
=
∗
+
∗
+
∗
+
∗
+
b
w
1
x
1
w
2
x
2
w
3
x
3
w
4
x
4
x
1
x
2
x
3
x
4
w
0
b
w
0
x
0
x
0
b
=
∗
1
w
0
x
0
x
0
y
=
h
(
x
)
=
∗
+
∗
+
∗
+
∗
+
b
w
1
x
1
w
2
x
2
w
3
x
3
w
4
x
4
=
∗
+
∗
+
∗
+
∗
+
∗
w
0
x
0
w
1
x
1
w
2
x
2
w
3
x
3
w
4
x
4
y
=
h
(
x
)
=
x
)
w
T
y
,
,
,
.
.
.
x
1
x
2
x
3
w
x
y
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
x
y
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