2010年山西太原科技大学理论力学考研真题.doc

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2010 年山西太原科技大学理论力学考研真题一、基本概念和基本量的计算（每小题 5 分，共 40 分） 1.1．正方体上作用五个力，力的大小相同，方向如题 1.1 图所示，（指明平衡、合力、合力则该力系简化的最后结果为偶、力螺旋即可）。 1.3．如题 1.3 图所示平面机构，直角折杆 OBC 以匀角速度绕 O 轴转动，使套在其上的小环 M 沿固定直杆 OA 滑动，已知 OB=a。若以小环 M 为动点，动系与杆 OBC 固连，定系与地基固连，则图示瞬时动点科氏加速度大小为__ 1.4.如题 1.4 图所示，质量为 m、半径为 R 的均质圆盘以角速度绕水平轴 O 作定轴转动， OC=b，则图示瞬时，圆盘动量大小为____对 O 轴的动量矩大小为_____ 1.5．平面机构如题 1.5 图所示，已知均质曲柄 O4=r，质量为 m;均质连杆 AB=1，质量为

m2; 滑块 B 质量为 m3。当 OA 工 OB 时， OA 杆的角速度为 o，则此瞬时系统的动能为_ 1.6．如题 1.6 图中复摆的质量为 m，其质心 C 到水平转轴 O 的距离为 a，复摆对水平轴 O 的转动惯量为 J。则复摆微小摆动的周期为___ 1.8.如题 1.8 图所示，一绳跨过均质定滑轮，其一端吊有质量为 m 的重物 A，另一端有一质量为 m 的猴子以相对绳的速度沿细绳向上爬。若滑轮半径为 r，对 O 轴的转动惯量为 J，系统初始静止，则重物速度的大小为___ 三、计算题（30 分）

题 3 图所示平面机构中，摇杆 OC 以匀角速度绕 O 轴匀速转动，长为 20mm 的套筒 AB 可沿摇杆 OC 任意滑动，套筒 AB 用铰链连接滑块 A，滑块 A 在铅垂轨道内滑动， h=100mm。求时，套筒上 A、B 两点的速度与加速度。四、计算题（25 分）如题 4 图所示，位于铅垂平面内的均质正方形板质量为 m、边长为 a，图示位置处于平衡，求剪断绳子前后 A 处约束反力的改变量。五、计算题（25 分）题 5 图所示系统，不计质量的绳子绕在均质圆轮 O 上，绳子一端系在均质圆轮 A 的轮心。

两轮质量均为 m，半径均为 R，圆轮 A 在倾角为 0=30°的斜面上纯滚动，绳 AB 与斜面平行。设轴承 O 处摩擦不计，绳子不可伸长，绳子与轮间无相对滑动。今在圆轮 O 上作用一常力偶 M，使轮 O 顺时针转动。若系统从静止开始运动，M=mgR，求圆轮轮心 A 沿斜面上升 S 时∶ （1）圆轮轮心 A 的速度; （2）圆轮轮心 A 的加速度∶ （3）AB 段绳子的张力; （4）斜面给 A 轮的摩擦力。

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