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五邑大学信号与系统往年试题.doc
一、 求下列表达式的值（4分）
二、 （6分）
三、 （10分）
五、 （共17分）
六、 （共10分）
七、 （14分）
八、 （15分）
九、 （10分）
十、（4分）
试卷编号
命题人： 曹路
审核人：
试卷分类（A 卷或 B 卷） B
学期： 2011 至 2012 学年度
第 2 学期
五邑大学 试 卷
课程： 信号与系统
课程代号：
005A1430
使用班级：
姓名：
学号：
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
题号
得分
一、
得分
求下列表达式的值（4 分）
3
3
sgn( )[ (
t
t
4)
(
t
2)]
dt
二、
得分
已知信号
f
（6 分）
3
t
2
的波形如下图所示，利用阶跃信号 tu 写出信号
f
t
2
3
的表达式，并画出
tf 的波形。
第 1 页 共 7 页
得分
三、
求下列两信号的卷积 ts ，并大致画出 ts 的波形。
（10 分）
1( )
f
t
[ ( )
t u t
(
u t
， 2( )
1)]
t
f
(
u t
1)
(
u t
，
2)
)(
ts
f
1
)(
t
f
2
)(
t
第 2 页 共 7 页
四、
得分
（10 分）
已知系统的微分方程为 ''
y t
( ) 3 '( ) 2 ( )
y t
y t
'
x t
( ) 3 ( )
x t
，系统初始状态 (0 ) 1
， '(0 )
，激
2
y
y
励
( )
x t
3
( )
e u t
t
，求系统的零输入响应，零状态响应及全响应。
第 3 页 共 7 页
五、
得分
（1） 求 ( )
（共 17 分）
tu t 对应的傅立叶变换。（5 分）
（2） 若
F
(
)
je
1
2
j
，求其傅里叶反变换。（5 分）
（3）已知截平斜变信号
f
( )
t
t
( )
u t
(
u t
)
(
u t
)
，求它的频谱 (
)F 。（7 分）
六、
得分
（共 10 分）
（1） 求信号 [cos
dt
dt
tu t
( )]
的单边拉普拉斯变换。（5 分）
第 4 页 共 7 页
（2） 求函数
e s
2
s
(
s
)(2
2
s
)2
的单边拉普拉斯反变换。（5 分）
七、
得分
（14 分）
连续系统的微分方程为， ''
y t
( ) 4 '( ) 4 ( )
y t
y t
'
x t
( ) 3 ( )
x t
，试求：
（1） 求系统的系统函数 ( )H s ； （4 分）
（2） 判断系统是否稳定；（4 分）
（3） 画出系统直接形式的信号流图；（6 分）
第 5 页 共 7 页
八、
得分
（15 分）
已知系统的信号流图如下图所示，
1
)(tx
1
5
1
s
-2
1
1
s
-5
2
1
1
s
3
1
)(ty
（1）利用 Mason 公式，求系统的系统函数
sH
sY
sX
；（8 分）
（2）以积分器的输出为状态变量，列出对应信号流图的状态方程和输出方程。（7 分）
第 6 页 共 7 页
九、
得分
（10 分）
已知描述线性时不变系统的状态方程为
1
2
t
t
1
1
2
4
1
2
t
t
0
1
f
( )
t
，
设初始状态为
1
2
0
0
3
2
，输入信号
f
)(
t
)(
t
，求状态变量和响应。
十、
得分
（4 分）
如图（a）所示系统中，
f
)(1
t
t
sin
t
cos
1000
t
，
f
)(2
t
cos
1000
t
，
(H 是图（b）所示的低通
)
滤波器，其中相频特性
)
(
0
，试求 )(ty 。
若对信号
( )
x t
t
sin
t
进行均匀抽样，求其奈奎斯特抽样间隔 ST 。
第 7 页 共 7 页
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