2008年重庆巴南中考数学真题及答案.doc-资料库

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2008 年重庆巴南中考数学真题及答案参考公式：抛物线（本卷共四个大题满分 150 分考试时间 120 分钟） ac  4 a 的顶点坐标为 b 2 a 4, ( ac bx ax )0  (  y  2   2 b ) ，对称轴公式为 x  b 2 a 一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中. 1、2 的倒数是（） A、 2、计算 C、 B、 1 2 1 2 3 x x  的结果是（） C、 2x 1 2 2 A、 6x 3、不等式 B、 5x 0 4 x 2 D、2 D、 x 的解集在数轴上表示正确的是（） -2 0 A 2 0 B 4、数据 2，1，0，3，4 的平均数是（） 0 2 C 0 -2 D C A、0 B、1 C、2 D、3 5、如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为（） A、30° B、45° C、60° D、90° A 6、如图是由 4 个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（） B O 5 题图正面 7、计算 8  的结果是（） 2 6 题图 A、6 B、 6 C、2 D、 2 8、若△ABC∽△DEF，△ABC 与△DEF 的相似比为 2︰3，则 S△ABC︰S△DEF 为（） A、2∶3 B、4∶9 C、 2 ∶ 3 D、3∶2 9、今年 5 月 12 日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的 4 名外科骨干医生中，随机地抽调 2 名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（） A、 1 2 B、 1 3 C、 1 4 D、 1 6 D A M C N B 10 题图

10、如图，在直角梯形 ABCD 中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点 M 从点 D 出发，以 1cm/s 的速度向点 C 运动，点 N 从点 B 同时出发，以 2cm/s 的速度向点 A 运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形 AMND 的面积 y（cm2）与两动点运动的时间 t（s）的函数图象大致是（） y 56 28 y 56 y 56 O 14 t O 28 t O 28 t A B C y 56 28 O t 14 D 二、填空题：（本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上. 6 11、方程 12、分解因式： 0 x 的解为 ax  ay  2 . . 13、截止 2008 年 5 月 28 日 12 时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为 3480000 万元.那么 3480000 万元用科学记数法表示为 14、在平面内，⊙O 的半径为 5cm，点 P 到圆心 O 的距离为 3cm，则点万元. l 3 1 P 与⊙O 的位置关系是 . 15、如图，直线 l 、被直线 3l 所截，且 1l ∥ 2l ，若∠1=60°，则∠2 1 l 2 的度数为 . 16 、如图，在□ABCD 中， AB=5cm ， BC=4cm ，则□ABCD 的周长为 2 D 15 题图 l 1 l 2 C __________cm. 17、分式方程 1 x  2  1 x 的解为 . 16 题图 A B 18、光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为 40 名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数喊最小值，不含最大值）丙班数学成绩频数统计表分数 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 人数 1 4 15 11 9 根据以上图、表提供的信息，则 80～90 分这一组人数最多的班是 .

19、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个 2×2 的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有 5 个，如果铺成一个 3×3 的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有 13 个，如果铺成一个 4×4 的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有 25 个，若这样铺成一个 10 × 10 的正方形图案，则其中完整的圆共有个. 20、如图，在正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合.展开后，折痕 DE 分别交 AB、AC 于点 E、G.连接 GF.下列结论：①∠AGD=112.5°； ②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形 AEFG 是菱形；⑤ BE=2OG.其中正确结论的序号是 . 三、解答题（本大题 6 个小题，每小题 10 分，共 60 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21、（每小题 5 分，共 10 分） A E B G O F 20 题图 D C （1）计算： 1( 2 ) 1  3 2(  0 )3  )1( （2）解方程： 2 x 3  x 01  22、（10 分）作图题：（不要求写作法）如图，在 10×10 的方格纸中，有一个格点四边形 ABCD（即四边形的顶点都在格点上）（1）在给出的方格纸中，画出四边形 ABCD 向下平移 5 格后的四边形 A1B1C1D1；（2）在给出的方格纸中，画出四边形 ABCD 关于直线l 对称的四边形 A2B2C2D2. A B l D C

23、（10 分）先化简，再求值： 2 a ( 2  a 5 a  2  )1  2 a  4  4 a  4 2 a ，其中 a  2 3 24、（10 分）已知：如图，反比例函数的图象经过点 A、 B，点 A 的坐标为（1，3），点 B 的纵坐标为 1，点 C 的坐标为（2，0）. （1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线 BC 的解析式. Y A B X O C 25、将背面完全相同，正面上分别写有数字 1、2、3、4 的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字 1、2、3 的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差. （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为 0 的概率；（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认

为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平. 26、（10 分）已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，BC=DC，CF 平分∠BCD，DF∥AB，BF 的延长线交 DC 于点 E。求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE D A E F B 26 题图 C 四、解答题（本大题 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。 27.（10 分）为支持四川抗震救灾，重庆市 A、B、C 三地现在分别有赈灾物资 100 吨，、100 吨、80 吨，需要全部运往四川重灾地区的 D、E 两县。根据灾区的情况，这批赈灾物资运往 D 县的数量比运往 E 县的数量的 2 倍少 20 吨。（1）求这批赈灾物资运往 D、E 两县的数量各是多少？（2）若要求 C 地运往 D 县的赈灾物资为 60 吨，A 地运往 D 的赈灾物资为 x 吨（x 为整数）， B 地运往 D 县的赈灾物资数量小于 A 地运往 D 县的赈灾物资数量的 2 倍。其余的赈灾物资全部运往 E 县，且 B 地运往 E 县的赈灾物资数量不超过 25 吨。则 A、B 两地的赈灾物资运往 D、 E 两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；

（3）已知 A、B、C 三地的赈灾物资运往 D、E 两县的费用如下表：运往 D 县的费用（元/吨）运往 E 县的费用（元/吨） A 地 220 250 B 地 200 220 C 地 200 210 为即使将这批赈灾物资运往 D、E 两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？ 28、（10 分）已知：如图，抛物线 y  2 ax  2 ax  ( ac  )0 与 y 轴交于点 C（0，4），与 x 轴交于点 A、B，点 A 的坐标为（4，0）。（1）求该抛物线的解析式；（2）点 Q 是线段 AB 上的动点，过点 Q 作 QE∥AC，交 BC 于点 E，连接 CQ。当△CQE 的面积最大时，求点 Q 的坐标；（3）若平行于 x 轴的动直线l 与该抛物线交于点 P，与直线 AC 交于点 F，点 D 的坐标为（2，0）。问：是否存在这样的直线l ，使得△ODF 是等腰三角形？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。 Y C  B O Q D A X 28 题图

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