运筹学在餐饮店面选址及采购物流中的应用.pdf-资料库

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中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 运筹学在餐饮店面选址及采购物流中的应用赵翩翩，李爱彬中国矿业大学管理学院，江苏徐州（221116） E-mail: zpp19851210@126.com 摘要：运筹学广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业以及各种物流活动之中。它是一门能够帮助决策人员科学制定方针和决策，解决实际问题的应用科学。本文运用运筹学的方法建立数学模型，解决餐饮物流特定情况下的店面选址和食材采购存储等方面存在的问题。通过简单的实例分析，找到了解决问题的有效方法。关键字：运筹学；餐饮物流；选址；采购存储中图分类号： F 文献标识码：A 1 引言我国古代人们把运筹学思想运用到实际问题之中，如宋真宗大中祥符年间的丁谓修宫、战国初期的田忌赛马、宋神宗熙宁年间的侯叔献治水等均取得满意的结果。近年来，随着人们对餐饮物流的重视，餐饮物流方面的研究日益增多。例如，面对高校餐饮业的物流系统的开发和应用[1]、采购物流风险的管理[2]的研究，以及建立高校餐饮物流配送中心的可行性分析[3]。餐饮物流在航空[4]、酒店[5]、快餐[6]领域应用也很广泛。已有的餐饮物流的研究多围绕物流配送[7][8]、物流系统、物流技术方面展开。在餐饮物流中，店面选址问题和食料采购存储问题是餐饮业成功的亟待解决的关键问题。本文运用运筹学方法，通过建立数学模型，对餐饮业资源进行有效配置和统筹安排，帮助餐饮业解决特定情况下的店面选址、食料采购存储等方面的实际问题。 2 运筹学方法在餐饮业中的应用 2.1 餐饮业店面选址对餐饮业而言，店面选址的重要性毋庸置疑。如果餐厅位置选的好，即使经营者能力一般，也相对容易获取成功。餐厅选址需要周密计划，进行定性与定量分析。下面采用交叉中值方法进行餐厅的单点选址。 2.1.1 建立数学模型 …，， PP 1 2 设 n 个客户 i yx , ），客户需求量为 wi，费用函数为餐厅与客户之间的距离乘以需求量。确定一个店面地址 P0（x0，y0）的位置，使总费用最小（即加权距离和最小）。分布在同一平面上，其坐标分别为（ i P n 其目标函数为 minH n = ∑ 1i = xw （ i i − x 0 + y i − y 0 ） ① 该式可以分解成两个互不相干的部分之和： xw i i − x 0 + n ∑ 1i = H = n ∑ i = 1 w i y i − y 0 = H x + H y -1-

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 显然， H x = H y = n ∑ 1i = n ∑ 1i = xw i i − x 0 yw i i − y 0 ② 求①式最优解等价于求②式中两个式子的最小值点。对 xH 进一步计算，得： H x = n ∑ 1i = xw i i − x 0 = ∑ ≥ i { i xi ∈ − x 0 i ) + ( xw } x i 0 ∑ ≤ i { i xi ∈ − x )i 0 ③ ( xw } x i 0 求③式的极小值点，由于 x0 在区域内可连续取值，可对③式求微分并令其为零，化简得到下式： ∑ { xi i ∈ ≥ i = w } x 0 i ∑ { xi i ∈ i ≤ ④ w } x 0 i ④式证表明当 x0 是最优解时，其两方的权重均为 50%，即 xH 的最优值点 x0 是在 x 方向对所有的权重 wi 的中值点。同理可得 yH 的最优值点 y0 是在 y 方向对所有的权重 wi 的中值点，即 y0 满足下式： ∑ w } y ⑤ w } y ∑ { yi i ∈ { yi i ∈ = ≤ ≥ i i i 0 i 0 由于 x、y 两者可能或者同时是唯一的值或者某一范围，所以最优的位置也相应可能是一个点，或者是线段，也可能是一个区域。[9] 2.1.2 实例分析现准备在 A 地建一餐厅，主要服务该地 9 个小区的居民，如图一所示。每个小区订餐的需求权重和坐标如表一所示。其中需求权重与小区的人数、点餐喜好习惯、次数等等有关。我们将应用上述数学模型选择一个地点建设餐厅的店面，使得客户到餐厅行走距离之和为最小。图一需求点 2, 6 5, 6 3, 5 5, 4 1, 3 3, 3 4, 2 2, 1 6, 1 0 1 2 3 4 5 6 7 7 6 5 4 3 2 1 0 m ）（k y 首先，确定中值： w z 对于 x 方向，由于 9 1 = ∑ 2 1i = yi x （km）图一需求点 Fig.1 Demand w i = 52 2 = 26 -2-

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn i i ≤ =∑ w } 2 w } 4 ≥ { i xi ∈ =∑ { i xi ∈ i i 15 < 26 w= z ，而 21 < 26 w= z ，而 i i =∑ w { } i xi 3 ∈ ≤ =∑ w { } 3xi i ∈ ≥ i i 31 > 26 w= z 37 > 26 w= z 表一需求点及需求权重 Tab.1 Demand and the weight of demand 需求点 Pi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 xi 6 4 3 3 5 5 2 1 2 yi 1 2 3 5 4 6 6 3 1 需求权重 wi 6 3 8 8 4 8 6 7 2 显然，只有当 x0=3（km）时， xH 取极小值。对于 y 方向，由于 ww 26 w w w = = + + + + 3 8 w z i i =∑ w { } 3yi i ∈ ≤ =∑ w { } 4yi i ∈ ≥ i i 1 2 9 w 4 + w 5 + w 6 + w 7 = 26 = w z 通过计算，y0 在 3 到 4km 间取值时，满足⑤式，得到 x0=3（km），3（km）≤y0≤4（km），在这个线段上的点的加权距离的值相等，因此，可在这条线段上选一个合适的点建设餐厅的店面。当最佳地点不止一个时，我们需综合各种因素，从这些候选点中进一步选取最佳地址设置餐厅的店面。餐厅拟建规模越大，这个过程越得严格、周密。当然，在实际选址中，应考虑城市规划发展、市政动迁、周围人口动迁、城市规划的红线范围、商街和商圈等因素。根据经验和调查对不同的候选地点进行评估，结合定性和定量分析方法找到最佳位置。 2.2 食料采购存储在餐饮业，采购的物品多为生鲜物品。一般在当日营业前一次性购货。如顾客点菜，餐厅将获取一定的利润。如没顾客点菜，菜将被处理掉，餐厅将有滞销损失。然而顾客是否点蔬菜是随机的。如何确定一个最适宜的采购量来实现利润最大化？ 2.2.1 建立数学模型从损失最小考虑，假设条件如下: （1）当天顾客点菜 r 份,其概率为 p(r)，Σp(r)=1 （2）每天早晨采购菜的量为 Q 份（3）每份菜滞销损失为 h 元，缺货损失为 k 元分两种情况：1）供大于求，即采购的菜没有全部卖完（Q≥r），如表二所示：滞销损失期望为： -3-

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn h Q ∑ r = ( Q − r ) rp ( ) 0 表二供大于求时 Tab.2 When supply exceeds demand 需求量 r 滞销量 Q-r 概率为 p(r) 0 Q p(0) 1 Q-1 p(1) 2 Q-2 p(2) … … … Q 0 p(Q) 2）供不于应求，既采购数量不能完全满足顾客的需求量（ Q

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 2 ∑ = 0 r 3 rP）（ 2F )( = = 01.0 + 05.0 + 25.0 = 4.0 F )3( = F )2( = ∑ r 0 = 2 ∑ r = 0 rp )( = 01.0 + 05.0 + 25.0 + 40.0 = 71.0 rp )( < 625.0 < F )3( = 3 ∑ r = 0 rp )( 通过上面的数据我们可以看出，最佳采购量为 Q*=3，即采购三份蔬菜。我们通过随机型存储模型求出使盈利达到最大的蔬菜存储量，也可以求损失最小的蔬菜存储量，二者得到的结果相同。通过运筹学的方法，我们既快速响应顾客的要求，又为餐厅避免了不必要的浪费，实现盈利的最大化。 3 结论运筹学运用定量分析方法，科学地解决餐饮业餐厅选址和食料采购库存等问题，为决策者提供科学的依据，对提高餐饮业的效率，促进餐饮业的发展具有重要的实践意义。然而，餐饮业中还有很多问题需要我们进一步探索，如相关数据的收集整理、概率选取的准确度。运筹学还有许多解决实际问题的方法可以运用到餐饮业之中，进一步解决这些问题。参考文献 [1] 朱国清，李澎林．物流系统在高校餐饮管理中的开发和应用 [J]．科学管理，2007 年 3 月：26-27． [2] 秦海波．试论高校餐饮业采购物流的风险管理[J] ．商场现代化，2009 年,572 期：132-134． [3] 范璐．广州大学城建立高校餐饮物流配送中心的可行性分析 [J] ．华南理工大学学报（社会科学版）， 2007 年，第 9 卷第 3 期：65—68 ． [4] 李征，李建刚．物流、信息技术在航空餐饮供应系统的应用[J] ．空运商务，2008 年，224 期：32—33． [5] 张瑞夫．酒店餐饮业冷链物流系统构架浅析[J] ．商业研究，2007 年，368 期：146—149． [6] 安宇．论肯德基供应物流模式对我国连锁餐饮企业的启示[J] ．现代商贸工业，2008 年，第 7 期：158— 159 ． [7] 方文云．餐饮物流配送分析[J] ．信息与电脑，2009 年，8 月：36—37 ． [8] 屠一琳，霍佳震．餐饮物流配送路线的优化研究[J] ．重庆交通大学学报(自然科学版)，2009 年，第 28 卷第 5 期：956—959 ． [9] 孙焰．《现代物流管理技术》[M]，同济大学出版社，2004，8 ． Operations Research Applications in the Catering store location and Procurement Logistics School of Management, China University of Mining and Technology, Xuzhou, Jiangsu（221116） ZhaoPianpian,LiAibin Abstract Operations research is widely used in industrial and commercial enterprises, the military, civil affairs and a variety of logistics activities. It is a science to help decision-makers to develop policy and decision-making, the application of science to solve practical problems. In this paper, a mathematical model of operations research methods to address the catering logistics specific circumstances of the shop location and ingredient storage areas such as procurement issues. Through simple case studies, found an effective way to solve the problem. Keywords: Operational Research;Catering Logistics;Location;Purchasing Storage . 作者简介：赵翩翩，女，1985 年生，研究生，物流工程专业。 -5-

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