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几何数学会考历年真题及答案.doc
几何数学会考历年真题及答案
直线的斜率
（A） （B）
（A） （B）
答案：，
两直线的交点
（20130107）直线与直线
（A） （B）
答案：A,A
直线的方程
1、（20060602）若过原点的直线的斜率为
5、（20080609）若点A、B
（A）-3 （B）-2 （C）2 （D）3
答案：CB
（A）或7 （B）0或10 （C）7
答案B
圆的圆心和半径
（A） （B）
答案BB
点线圆之间的位置关系
（A）2 （B） （C）2或
（A）相离 （B）外切 （C）相交 （D）内切
答案DCC
圆的方程
5、（20060620）圆心在直线上，且与
答案：1、D 2、A
3、
5、因为圆与轴相切于点（-1，0），所以圆心的横
几何数学会考历年真题及答案
直线的斜率
（20131221）经过 ( 2,0)
A
， (0,1)
B
两点的直线斜率等于
．
（20101216）已知两点
)1,1(
A
，
B
)3,5(
，则直线 AB 的斜率等于
．
（20090108）过圆 2
x
2
y
2
y
的圆心与点 (
0
3, 2)
的直线的斜率为(
) .
（A）
3
3
（B） 3
（C） 3
（D）
3
3
（20140602）直线 y
x 的倾斜角大小为（ ）.
（A） 0
（B） 45
（C） 60
（D）90
（20070608） 若直线l 经过第二象限和第四象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）.
（B）[
2
,
)
（C） (
2
,
)
（D） (0,
)
（A）[0,
)
2
1 ，C，B,C
2
，
1
2
答案：
两直线的交点
（20090101）直线 2
x
3
y
与 y 轴的交点坐标是(
6 0
) .
（A） (0,2)
（B） (0, 2)
（C） (3,0)
（D）( 3,0)
（20130107）直线
x
0 y
与直线
x
2 y
0
的交点坐标是 (
) .
（A） )1,1(
（B）
)1,1(
（C）
)1,1(
（D）
)1,1(
答案：A,A
直线的方程
1、（20060602）若过原点的直线l 的斜率为 3 ，则直线l 的方程是（ ）.
（A） 3
x
y
0
（B）
x
3
y
0
（C）
x
3
y
0
（D） 3
x
y
0
2、（20100602）若斜率为 3 的直线经过坐标原点，则该直线的方程为（ ）.
（A）
x
y
3
0
（B）
3
x
y
0
（C）
3
x
y
0
（D）
x
y
3
0
3、（20080104）若过原点的直线l 的倾斜角为
3
，则直线l 的方程是（ ）.
（A） 3
x
y
0
（B）
x
3
y
0
（C） 3
x
y
0
（D）
x
3
y
0
4、（20100109）在 x 轴上的截距为 2，且倾斜角为 1350 的直线方程为（ ）.
（A）
y
x
2
（B）
y
x
2
（C）
y
x
2
（D）
y
x
2
5、（20080609）若点 A ( 2, 3)
、B (0,
)y 、C (2,5) 共线，则 y 的值等于（ ）.
（A）-4
（B）-1
（C）1
（D）4
6、(20070618) 与直线3
x
2
y
平行，且过点 ( 4,3)
0
的直线的一般式方程是
．
7、(20090117) 过点 (0,1) 且与直线3
x
5
y
垂直的直线方程是
7
0
8、(20130123）过点 )1,0( 且与直线
2
x
y
0
垂直的直线方程的一般式是
．
．
9 、（ 20070123 ） 直 线 l 过 直 线 1 :3
l
x
4
y
与 2 : 2
2 0
l
x
y 的 交 点 ， 且 与 直 线
2 0
3 : 2
l
x
3
y
平行，求直线l 的方程．
5 0
10、（20080622）直线l 过直线 1 :
l
x
y 与 2 :
1 0
l
x
y 的交点，且与直线 3 :3
1 0
l
x
5
y
垂
7
直，求直线l 的方程．
答案：ACCBC
6、
3
x
2
y
18
0
7、
5
x
3
y
3
0
8、
x
y
2-2
0
9、
2
x
y
2-3
0
10、
5
x
3
y
3
0
两直线的位置关系
（20131207）已知直线3
x
y 与 6
3 0
x my
平行，则 m 的值等于(
1 0
) .
A.
18
B.
2
C. 2
D. 18
（20060612）过点 (
A m 和 ( 1,
m
,1)
B
)
的直线与直线 3
y
x
垂直，则实数 m 的值是(
5 0
) .
（A）-3
（B）-2
（C）2
（D）3
答案：CB
点到直线的距离
P
（20070103）点 (4, )
（A） 1
2
或 7
a 到直线 4
（B）0 或 10
x
3
y
的距离等于 3，则实数 a 的值是(
1 0
) .
（C）7
（D）10
答案 B
圆的圆心和半径
（20130109）圆
2
x
2
y
6
x
0
的圆心坐标和半径分别是(
) .
（A）(3,0)，9
（B）(3,0)，3
（C）(-3,0)，9
（D）(-3,0)，3
（20100605）圆
2
x
2
y
4
x
0
的圆心坐标和半径分别为(
) .
（A）
4),0,2(
（B）
2),0,2(
（C）
4),0,2(
（D）
2),0,2(
答案 BB
点线圆之间的位置关系
（20080611）已知点 P (5
a
在圆
(
x
2
2
y
1,12 )
a
1
13
（A） 1
（B）
1a
a
（C）
a
1)
1
5
的内部，则实数 a 的取值范围是(
1
1
5
1
13
1
13
（D）
a
) .
（20100106）若直线
x
y m
与圆 2
x
0
2
y
相切，则实数 m 的值是(
2
) .
（A）2
（B） 2 2
（C）2 或 2
（D） 2 2 或 2 2
（20070612）圆 2
x
2
y
2
x
与圆 2
x
0
2
y
4
y
的位置关系是(
0
) .
（A）相离
（B）外切
（C）相交
（D）内切
答案 DCC
圆的方程
1、（20100118）圆心在点 (0,1) ，半径为 2 的圆的标准方程是
．
2、（20131205）圆心在点(2, 1) ，半径为 5 的圆的标准方程是(
) .
A.
x
2
2
C.
x
2
2
y
2
1
5
y
2
1
25
B.
x
2
2
y
2
1
5
D.
x
2
2
y
2
1
25
3、（20090607）圆心在点(2,3) ，且经过点 (2,6) 的圆的方程为(
) .
（A） 2
x
2
y
4
x
6
y
4 0
（B） 2
x
2
y
4
x
6
y
72 0
（C） 2
x
2
y
4
x
6
y
9 0
（D） 2
x
2
y
4
x
6
y
68 0
4、（20101225）圆心为
mM
(
)(0
，
Zm
)
，半径为 5 的圆与直线
4
x
3
y
29
0
相切．求圆的方程
5、（20060620）圆心在直线
y
x 上，且与 x 轴相切于点（-1，0）的圆的标准方程是
2
6、（20080123）已知圆 C 过点 A(1,1) 和 B (2, 2) ，圆心 C 在直线 :
l x
y 上，求圆 C 的方程．
5 0
答案：1、D
2、A
3、
2
x
y
1 2
4
4、因为圆与直线
4
x
3
y
29
0
相切，所以圆心
mM
(
)(0
，
Zm
)
到直线
4
x
3
y
29
0
的距
离
29
4
m
5
5
，解得
27 或m
1
2
.因为
Zm ，所以
1m
.则圆的方程为
x
2
1
2
y
25
.
5、因为圆与 x 轴相切于点（-1，0），所以圆心的横坐标为-1.因为圆心在直线
y
x 上，所以圆心
2
坐标为（-1，-2），半径=2.则圆的方程为
x
2
1
y
2
2
4
.
6、
x
2
9
y
2
4
125
解题思路可参考必修 2 课本第 94 页例 2
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