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2002年注册岩土工程师基础考试真题上午卷.doc
2002 年注册岩土工程师基础考试真题上午卷
1. 设直线 L:
2x-y+5=0
x+3z+1=0
(A) {2,－1，0}
(C) {-3，-6，1}
, 则 L 的一个方向向量 S 是：
(B){1,0.3}
(D){-3,6,1}
2. 设平面Ⅱ通过球面 x2+y2+z2=4(x-2y-2z)的中心，且垂直于直线：
L
:
x
0
z
y
0,
则平面的方程是：
(A) y-z=0
(C)4x+y+z=0
3．将双曲线
(B)y+z=0
(D)2x+2y-z=0
2
0
,
绕 x 曲线旋转一周所生成的旋转曲面的方程是：b
2
36
4x
z
9z
(A) 4（x2+z2）-9y2=36
(C)4x2-9y2=36
(B)4x2-9（y2+z2）=36
(D)4（x2+y2）-9z2=36
4. 空间曲线
2
2
2
x
x
2
y
2
z
2
2
z
y
16
0
,
在 xoy 平面的投影的方程是：
(A)
2
2
2
x
x
2
2
y
y
16
0
(C)
x
22
y
16
5．极限
lim
2,
y
x
0
)
sin(
xy
y
的值是：
(B)
(D)
2
2
x
16
z
y
2
0
2
x
16
22
y
0
z
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) ∞
6.下列关于函数
( )
f x
n
lim 1 2
n
2
n
连续性的结论，正确的是：
(A)除 x=0 外处处连续
(C)除 x=0， 1 外处处连续
(B)除 x= 1 外处处连续
(D)处处连续
7．设函数
f x
2 ,
xe
ln 1
x
1,
x
x
0
0
若 f（x）在 x=0 处可导，则的值是：
(A) 1
(C) 0
8．若函数
( )
f x
a
sin
x
1
3
sin 3
x
在
x
(B) -2
(D) -1
3
处取得极值，则 a 的值是：
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(A) 2
(C)
2 3
3
(B)
2
3
(D)
2 3
9
9．设 p>0，则
lim
n
p
1
2
p
n
p
1
p
n
等于： （令 p=1 采用排除法）
(A)
(C)
1
1p
2 3
3
(B)
(D)
1
2p
2 3
9
10．设 D={（x, y）|x2+y2≤2y},则下列等式中正确的是：
（A）
D
( ,
f x y dxdy
)
2sin
2
d
0
0
( ,
f x y dxdy
)
2sin
d
0
0
( cos , sin )
f r
r
dr
( cos , sin )
f r
r
dr
（B）
（C）
（D）
D
D
D
( ,
f x y dxdy
)
( ,
f x y dxdy
)
2sin
2
d
0
0
( cos , sin )
f r
r
rdr
2sin
d
0
0
( cos , sin )
f r
r
rdr
11．设有一物体，占有空间闭区域 {（x, y, z）| 0≤ x ≤1,
≤ 1}，其在点
0≤ y ≤ 1,
0 ≤ z
（x，ｙ，ｚ）处的体密度为 p (x, y, z )=2(x +y +z),则该物体的质量为:
(A) 1
(C) 3
(B) 2
(D) 4
12. 两条抛物线 y2= x ,
y = x2 所围成的图形的面积为:
(A)
1
6
(B)
1
3
(C)
2
3
(D)1
13. 幂级数
n
1
n
1
1
n
x
n
的收敛区间是:
(A) [-1 , 1 ]
(C) [ -1 , 1 ]
(B) (-1 ,1 )
(D) ( -1 , 1 )
14. 设 0 ≤ a n<
1
n
( n = 1 ,2 , ),下列级数中必定收敛的是:
(A)
n
1
a
n
(B)
n
1
a
n
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(C)
( 1)n
n
1
2
a
n
(D)
( 1)n
a
n
n
1
15. 前 n 项部分和数列{S n }有界是正项级数
收敛的条件是:
u
n
n
1
(A)充分必要条件
(C)必要条件,但不是充分条件
(B)充分条件,但不是必要条件
(D)既不是充分条件,也不是必要条件
16. 方程
y
2
y
5
y
的通解是:
0
(A)
x
c e
1
cos 2
x
c
2
(B)
1 cos 2
c
x
c
c
sin 2
x
(C)
c
1
cos 2
x
c
2
sin 2 )
x e
x
(D)
x
c e
1
sin 2
x
c
2
17. 10 把钥匙中有 3 把能打开门,今任取两把,那么能打开门的概率是:
(A)
(C)
7
15
6
15
(B)
(D)
8
15
9
15
18. 已知随机变量 x 满足 P(│x -Ex│≥2 ) =
定正确
的是:
1
16
, x 的方差记为 D( x ),则下列结果中一
(A)D( x ) =
1
4
(C) P(│x – Ex│<2)=
15
16
(B)D( x ) >
1
4
(D)D( x ) <
1
4
19. 设 （ 1,
X X
2,
X ）是抽自正态总体
,
10
N 的一个容量为 10 的样本，其中
(
)
,
2
2
,
0
，记
X
5
5
1
，则
5
X
1
i
i
1
2
5
i
1
(
X
i
X
2
)
5
10
i
6
(
)
X
i
2
服
从 x2 分布，其自由度为：
(A) 9
(C) 7
(B) 8
(D) 10
20．如果随机变量 X 与 Y 满足 D（X+Y）=D（X-Y），则下列结论中正确的是：
(A)X 与 Y 独立
(C) D（X）•D（Y）= 0
21．设 P-1AP= ，其中 P 为 2 阶可逆方阵，
(B) D（Y）=0
(D) X 与 Y 不相关
10
02
，则 10A 的值是：
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(A) -2
(C) -29
(B)210
(D)29
22．4 阶方阵 A 的秩为 2，则其伴随矩阵 A*的秩为：
(A) 0
(C) 2
(B) 1
(D) 3
23．设 A 为 m n 矩阵，齐次线性方程组 Ax = 0 仅有零解的充分必要条件是：
(A) A 的行向量组线性无关
(C)A 的列向量组线性相关
(B)A 的行向量组线性相关
(D)A 的列向量组线性无关
24．一质沿一曲线
r
t
e i
2cos3
tj
2sin 2
tk
运动，其中 t 为时间，则在 t=0 时质点的速
度大小为：
(A)
15
(B)
17
(C)5
(D)3
25．一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当容积增大时，分子的平均碰撞次数 Z 和
平均自由程的变化情况是：
(A) Z 减小而不变
(B) Z 减小而增大
(C) Z 增大而减小
(D) Z 不变而增大
26．温度相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能W 有如下关系：
(A) 和W 都相等
(B) 相等，而W 不相等
(C) W 相等，而 不相等
(D) 和W 都不相等
27．在温度分别为 2370C 和 270C 的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上最大效率
为：
(A)25%
(C)75 %
28. 根据热力学第二定律可知：
(B)50 %
(D) 91.74%
(A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功
(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体
（C）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程
（D）一切自发过程都是不可逆的
29．“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法，
有如下几种评论，哪种是正确的？
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(A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律
(B) 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律
(C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律
(D) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律
30．已知一平面简谐波的波动方程为
y A
cos(
at bx
),( ,
a b
为正值），则：
(A)波的频率为 a
(C)波长为
b
(B)波的传播速度为
(D)波的周期为
b
a
2
a
31．在简谐波传播过程中，沿传播方向相矩为
1 (
为波长）的两点的振动速度必定：
2
(A)大小相待，而方向相反
(C)大小不同，方向相同
(B)大小和方向均相同
(D)大小不同，而方向相反
32．一束白光垂直照射到一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是：
(A)紫光
(C)黄光
(B)绿光
(D)红光
33．一束波长为的平行单色光垂直入射到一单缝 AB 上，装置如图，在屏幕 D 上形成衍
射图样，如果 P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则 BC 的长度为：
(A)
(C)
3
2
(B)
1
2
(D) 2
34．在双缝于涉实验中，光的波长为 600mm（1nm=10-9m），双缝间距为 2mm，双缝与屏的
间矩为 300mm。在屏上形成的于涉图样的明条纹间距为：
(A) 4.5mm
(C)3.1mm
(B)0.9mm
(D)1.2mm
35. 一束光强为 I0 的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成 450C 角，
若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强 I 为：
(A)
2
4
I
0
(B)
I
0
4
(C)
I
0
2
(D)
2
2
I
0
36．在下列原子的电子结构式中，不能正确表示基态原子的电子结构式的有：
（A）[He]2S2
（C）[Ne]3S23P4
说明：[He]、[Ne]、[Ar]分别代表惰性气体 He、Ne、Ar 相应的电子结构，[He]表示
IS2 结构，[Ne]表示 IS22S22P6 结构，[Ar]表示 IS22S22P63S2P6 结构。
（B）[Ne]3S23P2
（D）[Ar]3d64S3
37．下列物质分子中化学键有极性，分子也有极性的是：
（A）CC14
（B）CO
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（C）BeC12
（D）N2
38．下列物质中，酸性最强的是：
（A）HMnO4
（C）H3BO3
（B）H3AsO4
（D）H2SO3
39．在 100ml 的 0.14mo1/L Hac 溶液中, 加入 100ml 的 0.10mol/L NaAc 溶液, 则该溶液的
PH
值是(计算误差 0.01PH 单位):
(A) 9.40
(C) 4.60
注：Hac 的 Pka=4.75
(B) 4.75
(D) 9.25
40．烟道气中的 SO2 可以用氢氧溶液吸收，其化学反应方程式为：
2Ca（OH）2+2SO2+O2=2CaSO4+x, x 应是：
（A）H2O
1
2
（B）2H2O
（D）4H2O
（C）
H2O
1
2
41．已知反应 SO2（g）+
O2（g） SO3（g）， 298.15
H
98
KJ mol
/
，若欲提高
SO2（g）的转化率，理论上可采取的方法是：
（A）高温高压
（C）低温高压
（B）低温低压
（D）高温低压
42．已知：
( 1
C O C
/ 1 ) 1.45
V
3
，当[C1O3]=[C1-]=1.0 mo1/L 的溶液中[H+]=10.0mo1/L
时,
3
( 1
C O C
/ 1 )
?
(A) 1.39V
(C) 1.45V
(B) 1.51V
(D) 1.33V
注:
( 1
C O C
/ 1 ) 1.45
V
3
,对应电极反应为：
1
C O
3
6
H
6
e
1
C
3
H O
2
43．下列物质中只能生成一种一氯取代物的是：
（A）CH4
（C）CH3CH2CH2CH3
（B）C3H8
（D）CH3CH2CH（CH3）2
44．平面汇交力系（ 1
2
,
3
F F F F F ）的力多边形如图所示，该力系的合力 R 等于：
,
,
,
4
5
（A）零
（C） 5F
（B） 1F
（D） 4F
45．图示三铰钢架中，若将作用于 AC 杆上的力 F 沿其作用线移至 BC 杆上则 A、B、C
处的约束反力：
（A）都不变
（Ｃ）只有Ｃ处改变
（Ｂ）都改变
（Ｄ）只有Ｃ处不变
46. 静止于地面上的绕线轮,其上绳的拉力 P 对接触点 O 的力矩 M0( F )为:
(A) P ( R-r )
(C) P (Rcosθ – r )
(B) P ( Rcosθ + r )
(D) P ( r – Rcosθ )
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47. 图示力 F , 已知 F=10Kn。力 F 在 x 轴上的投影为：
（A） 4 2KN
（B） 4 2KN
（C） 3 2KN
（D）3 2KN
48．图示物块重 W=100N，接触面处的摩擦角φm=300，在水平力 P=100N 的作用下，该物
块将：
（A）向右加速滑动
（C）保持静止
（B）向右匀速成滑动
（D）处于临界平衡状态
49．一定轴转动刚体，其运动方程为
a
1
2
2
bt
，其中 a、b 均为常数，则知该刚体作：
（A）匀加速成转动
（C）匀速成转动
（B）匀减速成转动
（D）减速转动
50．某瞬时若平面图形上各点的加速度方向都指向同一点，则可知此瞬时平面图形的角速度
ω和角加速度 a 为：
0
0,
a
（A）
（B）
0,
a
0
（C）
0,
a
0
（D）
0,
a
0
51．在点的合成运动中，式
a
r
dv
r
dt
成立的条件是牵连运动为：
（A）平动
（C）平面运动
（B）转动
（D）任何运动
52．重为 W 的人乘电梯上升时，当电梯加速上升、匀速上升及减速上升时，人对地板的压
力分别为 P1、、P2、P3 ，它们之间的关系为：
（A）P1=P2=P3
（C）P1P2>P3
（D）P1P2
53．均质细杆 AB 重为 W，A 端置于光滑水平面上，B 端用绳悬挂如图示。当绳断后杆在倒
地的过程中，质心 C 的运动轨迹为：
（A） 圆弧线
（B） 曲线
（C） 铅垂直线
（D） 抛物线
54．均质细直杆 AB 长为 L，质量为 m，以匀角速度ω绕 O 轴转动，如图示，则 AB 杆的动
能为：
（A）
1
12
2
ml （B）
2
7
24
2
ml （C）
2
7
48
2
ml （D）
2
7
96
2
2
ml
55．均质圆环的质量为 m，半径为 R，圆环绕 O 轴的摆动规律为
,t
为常数。图示瞬
时圆环对转轴 O 的动量矩为：
（A） 2mR （B）
2mR （C）
2
3mR （D）
2
1
2
2
mR
56．在题 55 图中，将圆环的惯性力系向 O 点简化，其主矢 IR 和主矩 0
IM 的数值为：
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（A）
I
R
M
0,
I
0
0
（B）
I
R
mR M
,
2
I
0
0
（C）
I
R
mR M
,
2
I
0
0
（D）
I
R
M
0,
I
0
0
57．图示机构在 M 和 P 作用下处于平衡。若给 AC 杆 C 点以虚位移 cr ，则可知 B 点虚位移
Br 大小为：
（A） 3 cr
（B）
3
2
cr
（C）
1
2
cr
（D）
1
3
cr
58．图示质量——弹簧系统中，m 为质量，k 为弹簧刚度，该系统的固有圆频率为：
（A） k
m
m
（B） 2
k
（C） 2k
k
m （D） 2
m
59．图示结构，AB 为刚性梁 ，①、②两杆的材料相同，长度一样，但杆②的截面积为杆
①的二倍，则杆②与杆①的应力之比σ② /σ①为：
（A）0.5
(B)1
(C)2
(D)4
60．轴向拉（压）杆内最大剪应力所在的截面及其值应为：
（A） 与杆轴成 450 的斜面上，其值为σ
2
（B） 与杆轴成 450 的斜面上，其值为
（C） 杆的横截面，其值为
2
（D） 杆的横截面，其值为σ
61．等截面直杆承受轴向外力作用，如图所示，杆的抗拉（压）刚度为 EA，则杆的总伸长
为：
（A）零
（C）
3Pa
EA
（B）
（D）
pa
EA
4Pa
EA
62．当剪应力超过材料的剪切比例极限时：
（A） 剪应力互等定理和剪切虎克定律都不成立
（B） 剪应力互等定理和剪切虎克定律都成立
（C） 剪应力互等定理成立，而剪切虎克定律不成立
（D） 剪应力互等定理不成立，而剪切虎克定律成立
d
63．一直径为 D1 的实心圆轴，另一内外径之比为 2
D
2
的空心轴，若两轴所受扭矩和轴
0.8
D
内最大剪应力均相等，则两轴的外径之比 1
D
2
为：
（A）1.19
(C) 1.27
(B) 0.48
(D) 0.79
64.比较工字形截面分别对 Z1 、Z2、 Z3 轴的惯性矩 I1、I2、I3 之间的关系，正确结论是：
（A） I2 最小，而 I1>I3
（B） I3 最小，而 I2
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