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空间计量经济模型（内容较全）.pdf

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.58M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    二、空间计量经济学与相关学科的关系
    空间计量经济学是利用经济理论、数学、空间统计推断等工具对空间经济现象进行分析的一门社会科学，是空间经
    最后，正如Anselin（1988）所认为，空间统计学是以数据为出发点的（data-driven），
    空间依赖性（也叫空间相关性）是空间效应识别的第一个来源，它产生于空间组织观测单元之间缺乏依赖性的考察
    根据空间相关性的来源，可将空间相关性产生的原因分为两大类：相邻空间单位存在空间交互影响和测量误差，从
    假设随机变量互相独立，当
    三、空间异质性
    空间异质性（也叫做空间不均匀性或空间差异性）是空间计量学模型识别的第二个空间效应来源。空间异质性是指
    式中，代表空间观测单元，
    空间异质性通常用来反映经济实践中的空间观测单元之间经济行为（如增长或创新）关系的一种普遍存在的不稳定
    区域创新的企业、大学、研究机构等主体在研发行为上存在不可忽视的个体差异，譬如研发投入的差异导致产出的
    对于空间异质性，只要将空间单元的特性考虑进去，大多可以用经典的计量经济学方法进行估计。然而，对于在回
    空间矩阵不仅仅局限于第一阶邻近矩阵，也可以计算和使用更高阶的邻近矩阵。Anselin和Smirn
    二阶邻近矩阵（theSecondOrderContiguityMatrix）表示了一种空间滞
    空间计量模型中“相邻之相邻”可反映空间扩散的进程，即随着时间的推移，起初对相邻区域产生的影响将会扩散
    基于距离的空间权值矩阵（DistanceBasedSpatialWeights）方法是假定空间
    （一）基于空间距离的空间权重矩阵
    Anselin（2003）提出了K值最邻近空间矩阵（K-NearestNeighborSpati
    譬如，在空间单元的面积相差甚大的情况下，就会出现小一些的地理单元具有很多邻近单元，而较大的地理单元则
    Anselin（1988）提出了负指数距离，具体设定为
    除了使用真实的地理坐标计算地理距离外，还有利用经济和社会因素计算经济距离来设定更加复杂的空间权值矩阵
    从理论上来看，较之邻近矩阵，基于距离的空间权重矩阵在空间效应测算中应该是比较科学和理想的一个指标。但
    一是经济距离的实际统计数据难以获得；
    二是模型中权值的计算是外生的。
    空间权重矩阵的设定是外生的，原因是维的
    当然，基于经济、社会因素的权值计算方法更加接近区域经济的现实，因而在数据可得和模型结构清晰的情况下，
    尽管二进制的空间邻近权值矩阵并非适用于所有的空间计量经济模型，但是，处于某些情况下的实用性，空间统计
    目前研究的计量方法主要是传统的回归分析方法（如多元统计分析、回归分析、数据包络分析DEA等方法），其
    事实上，区域之间的经济行为会相互影响，这使其存在显著的外部效应，导致地区之间的经济行为存在溢出效应。
    第九章第九章第九章第九章 空间计量经济模型 空间计量经济模型 空间计量经济模型 空间计量经济模型 学习目标： � 熟悉空间效应的来源。 � 掌握空间权重矩阵的设定。 � 掌握空间相关性的各种统计检验方法。 � 掌握线性空间模型的分类及选择。 � 掌握线性空间模型的极大似然估计法的原理。 � 熟悉 GeoDa 软件进行线性空间模型估计的详细步骤。 简单地说，空间计量经济学（spatial econometrics）就是空间经济的计量，是计量经济 学的一个分支。空间计量经济学研究的是如何在横截面数据（cross-sectional data）和面板数 据（panel data）的回归模型中处理空间相互作用（空间自相关）和空间结构（空间不均匀 性），目前已经成为空间经济学及其相关学科的重要学科基础。本章将主要讨论空间权重矩 阵的设定，空间相关性的检验，空间计量经济模型的设定、参数估计及检验。 第一节 空间计量经济学概述 作为现代微观计量经济学的一个分支，旨在为处理截面数据或面板数据中的空间效应、 空间相关性与空间异质性而发展专门的建模、估计与统计检验方法。由于对其理论上的关心 以及将计量经济模型应用到新兴大型编码数据库中的要求，近年来这个领域获得了快速发 展。 一、空间计量经济学的缘起与发展 就历史观点而言，由于在区域计量经济模型中处理次级地区数据的需要，早在20世纪70 年代欧洲就展开了空间计量经济学研究，并将它作为一个确定的领域。Paelinck & Klaassen 定义了这个领域，包括：空间相互依赖在空间模型中的任务，空间关系不对称性，位于其他 空间的解释因素的重要性，过去的和将来的相互作用之间的区别，明确的空间模拟。Anselin 对空间计量经济学进行了系统的研究，并将空间计量经济学定义为：在区域科学模型的统计 分析中，研究由空间所引起的各种特性的一系列方法。换句话说，空间计量经济学研究的是 明确考虑空间影响（空间自相关和空间不均匀性）的方法。目前，空间计量经济学研究包括 以下四个感兴趣的领域：计量经济模型中空间影响的确定，合并了空间影响的模型的估计， 空间影响存在的说明检验和诊断，空间预测。 空间经济计量学发端于空间相互作用理论及其进展。尽管空间相互作用关系一直是人们 研究中所关注的问题，但空间关系理论分析框架直到20世纪末才逐渐提出。例如，Paelinck （1979）论文中强调空间相互依存的重要性、空间关系的渐进性和位于其他空间适当的因素 的作用。Akerlof（1997）提出了相互作用粒子系统模型（interacting particle systems）、Durlauf （1997）阐述了随机场（random field models）模型、Durlauf（1994）提出的邻近溢出效应 模型和Fujita等(1999)提出的报酬递增、路径依赖和不完全竞争等新经济地理模型等等。正是 这些理论创新使空间相互作用研究的可能性成为现实。长期以来，对区位和空间相互作用问 题的研究主要有模型驱动和数据驱动两条相互交织的技术路线。因此，从发展的驱动因素看， 空间计量经济学的发展沿着模型和数据驱动两条路线。 从模型驱动看，理论经济学的兴趣越来越从彼此独立的决策主体模型转向明确解释系统 中不同主体(参数或效用)相互作用的模型。这些新的理论框架在设定和研究主体间直接的相
    互作用（用社会学术语说，就是邻近效应、模仿效应或其他看齐效应）时，引发了一个有趣 的问题，即个体之间的“直接”相互作用以及单个个体的相互作用是如何导致集体行为和总 体模式。在Aoki（1994、1996）的新宏观经济学、社会交互作用的理论模型（Brock & Durlauf， 1995；Akerlof,1997）、相互依赖的参数选择（Alessie & Kapteyn，1991）、贸易结构演化模型 （Ioannides，1990，1997）、邻近溢出效应（Durlauf，1994；Borjas，1995；Glaeser、Sacerdote & Scheinkman，1996）、标尺竞争（Besley & Case，1995；Bivand & Szymanski，1997）等领 域中，这些理论模型都有发展，并和研究粒子系统相互作用和随机场模型的统计力学原理一 起，支撑了研究主体间重要相互作用的实证模型。阿瑟（1989）、克鲁格曼（1991，1998） 等重新对与经济地理学有关的马歇尔外部性、聚集经济及其它溢出效应的空间特征进行了评 论。 另一条路线是随着空间数据及其处理技术的驱动而开展实证研究。20世纪60年代以来， 随着地理信息系统和遥感技术的飞速发展，空间数据量极大地丰富，且以指数方式不断增长， 计量经济学的热点由时间序列数据转向空间数据。空间数据具有不同于一般数据的特质，即 数据的空间相关性、空间和时间上的多尺度性、数据表达的不确定性等，但是标准的计量经 济技术通常不能用于存在空间自相关的情形中。这就导致人们在空间相互作用研究中，遇到 了各种问题。例如，解释变量的构造经常依据被解释变量的范围进行空间插值估计，导致空 间预测呈现出系统空间变异的预测误差，此类问题在研究环境和资源分配的经济效果时常常 遇到。再如，在空间数据汇总时，往往会出现数据与经济变量不匹配的问题。这些空间数据 的共同特征是普通回归模型的误差序列是空间相关的。这些空间数据所引起普通模型设定的 偏倚，推动了空间经济计量模型的产生。因此，除了需要处理空间模型的方法之外，还需要 能够从实践、适用的角度来处理空间数据的技术。地理信息技术的推广和相关的地理编码社 会经济数据（如包含被观察单元位置信息的数据）推动了处理空间数据独特特征（主要是空 间自相关特征）的专门技术的发展。这种专门技术是由于认识到空间（横截面）数据的空间 自相关性以及标准计量经济学难以处理空间自相关而得以快速发展。在应用经济学和政策分 析中，地理信息技术与空间数据分析和模拟技术的结合已很普遍，特别是在房地产和住宅经 济学、环境和资源经济学、发展经济学等领域中。 二、空间计量经济学与相关学科的关系 空间计量经济学是利用经济理论、数学、空间统计推断等工具对空间经济现象进行分析 的一门社会科学，是空间经济理论、空间统计学与数学三者的有机结合，与这些学科既互有 交叉和关联，又各有侧重。但正如弗里希在《计量经济学》的创刊词中说道：“用数学方法 探讨经济学可以从好几个方面着手，但任何一方面都不能与计量经济学混为一谈。计量经济 学与经济统计学绝非一码事；它也不同于我们所说的一般经济理论，尽管经济理论大部分都 具有一定的数量特征；计量经济学业不应被视为数学应用于经济学的同义词”。要注意空间 计量经济学与计算经济学（computational economics）、空间统计学（spatial statistics）的联 系与区别。 计算经济学起源于 20 世纪 90 年代中后期，是关于求解标准经济模型计算方法的科学， 主要用于在计算机模拟实验环境中建立的由大量独立个体（agent）构成的演化系统模型。 与空间经济系统中不同区域之间相互影响的过程类似，基于 Agent 的计算经济学模拟系统中 所有 Agent 相互竞争、相互影响、共同演化，形成一个复杂的动态演化系统。由此可以看出， 基于 Agent 的计算经济学在逻辑推理方式上与空间计量经济学的差异：计算经济学是由大量 独立个体自下而上构成的，属于归纳推理的范畴，研究结论的获得依赖于大量的模拟实验。 而空间计量经济学的研究方法是通过设定一系列前提假设，建立描述空间经济现象的数学模 型，再针对这些模型求解最优路径问题以得到系统的均衡条件等特征，最后再通过实证检验 得出结论。从逻辑基础的角度来说，这种研究方法属于自上而下的演绎推理的范畴。
    空间统计学起源于 20 世纪 50 年代早期，用于对地理空间中的地理对象进行统计分析， 进而描述、解释、预测地理现象的状态、过程及其发展方向。最早的空间统计工作是采矿工 程师 D.G. Krige 和统计学家 H.S. Sichel 在南非进行的，用以帮助采矿业进行矿藏量的计算。 随着计算机的普及以及运算速度的大幅提高，空间统计学已经普遍应用于需要处理存在与空 间相关的数据的科技领域中。空间计量经济学与空间统计学相似。从某种程度上而言，空间 计量经济学与空间统计学之间的不同和计量经济学与统计学之间的不同一样。 首先，空间统计学的理论是空间计量经济学发展的基础。正如计量经济学其他分支的发 展都广泛借助统计学的理论，空间计量经济学也尽可能吸收一切可以利用的现存有关空间统 计的理论。 其次，统计学的应用范围不仅限于经济学一门学科。生物，环境，地理，农业，物理化 学等众多自然科学与社会科学均广泛采用统计学理论。而空间计量经济学中所发展的一切模 型和统计方法均为经济学问题而考虑。确实存在这样的实例：某一空间统计学理论最初就是 为处理经济学中的空间效应而提出，之后完全可能被应用到除经济学外的其他学科。 许多空间统计学中的经典理论并不直接适合于经济学问题。在后面将看到，经典空间统 计学中对空间权重矩阵的定义具有很大的限制性。而目前计量经济学中广泛采用的权重矩阵 早已超越了最初的定义，而具有相当高的灵活性以包含并刻画众多不同性质的经济学中的相 关关系。这不能不说是空间计量经济学对空间统计学的补充和扩展。 最后，正如Anselin（1988）所认为，空间统计学是以数据为出发点的（data-driven）， 而空间计量经济学是以模型为出发点的（model-driven）。空间计量经济学从区域经济学理论 出发，主要研究与区域及城市经济有关的模型。这说明，由经济学问题建立合适的刻画相关 性的计量模型，并发展相关的估计，假设检验，预测方法才是空间计量经济学的主要任务。 而空间统计学较少直接研究区域科学中的具体问题。 由此可见，作为研究区域经济问题的理论与方法，空间计量经济学与空间统计学密不可 分，空间计量经济学不仅解决了标准统计方法在处理空间数据时的失误问题，更重要的是为 测量这种空间联系及其性质、并在建模时明确地引入空间联系变量以估算与检验其贡献提供 了全新的手段。空间计量经济学以建立空间经济理论模型为任务，通过空间经济计量所建立 的理论模型为计算经济学进行模拟实验和理论推演提供了前提。空间统计学、空间计量经济 学、计算经济学都是数学化时代借助地理信息系统等手段探索空间经济规律的重要理论与方 法。 三、理论空间计量经济学和应用空间计量经济学 与计量经济学包括理论计量经济学和应用计量经济学一样，空间计量经济学也包括理论 空间计量经济学和应用空间计量经济学。 理论空间计量经济学主要研究空间权重的设定及如何运用、改造和发展数理统计的方 法，使之成为测定空间随机经济关系的特殊方法，包括各类空间回归模型，特别是横截面数 据（地理数据）和面板数据（时空数据）回归模型的设定、估计和检验方法。相关模型研究 有邻近溢出效应模型、均值域相互作用宏观模型，以及报酬递增、路径依赖和不完全竞争等 新经济地理模型。 应用空间计量经济学是在一定的空间经济理论的指导下，以反映事实的空间数据为依 据，用经济计量方法研究空间经济数学模型的实用化或探索实证空间经济规律，其具体研究 内容包括方法应用及软件平台开发。 最近二、三十年，随着计算技术和计算机模拟技术的发展，特别是随着地理信息系统和 空间数据分析软件的发展，和一大批专家学者如Anselin、Bmecckner、Kele．、Haining 和 Case 等人的不懈努力，空间计量经济学无论是在理论方法还是在应用方面都取得了突飞猛进的发 展，特别是横截面数据和面板数据回归模型中复杂的空间相互作用与空间依存性结构分析日
    趋成熟。空间计量经济学的应用领域日趋广泛，这主要体现在，在一些专门化的领域中出现 了一些明确结合了空间因素的模型以及相应的空间计量经济学应用，如区域科学、城市和房 地产经济学、经济地理；而且在更多的经济学传统领域的各种经验调查研究中，也越来越多 地采用空间计量经济学方法，如需求分析研究、国际经济学、劳动经济学、公共经济学和地 方财政、农业和环境经济学。此外，在一些涉及计量经济学方法的文献中，对如何处理与结 合数据的“地理”属性的模型相适合的备择模型、估计量和检验统计进行了越来越多的讨论。 第二节 空间回归分析基础 在空间回归分析中，空间影响与空间效应有关，即与空间自相关或空间异质性有关。因 此，在进行空间回归分析之前，首先要判断样本是否存在空间效应。 一、 空间效应的分类 在多元统计分析中，如果开展线性回归分析，则至少要满足两个基本条件：一是解释变 量之间相互正交，二是样本要素（样品或者样点）之间彼此无关。当只有一个解释变量的时 候，样本无关性就是最基本的前提条件了。假如我们的分析对象是空间取样结果，则样点之 间要求不存在显著的空间关系。 20世纪70年代以来，空间数据日益丰富，对于具有地理空间属性的数据，一般认为离的 近的变量之间比在空间上离的远的变量之间具有更加密切的关系。正如著名的Tobler地理学 第一定律所说：“任何事物之间均相关，而离的较近事物总比离的较远的事物相关性要高”。 因此，在区域科学研究中，不少学者开始关注抽样数据的区位因素影响，即由区位因素引起 的空间效应。正是由于空间效应的存在使得估计结果中会出现较大的残差方差和检验统计量 较低的显著性，传统计量经济分析关于变量在空间上的独立性、随机分布的隐含假设受到巨 大质疑。直接将古典计量经济学的方法应用于与地理位置相关的数据时，通常不能获取这些 数据的空间相关性，从而导致回归模型参数的可靠性不能得到保证。因此，开展空间回归分 析的预备工作是空间样本之间的相关性分析。如果空间样点之间相关性不显著，则可以建立 空间回归模型；否则，常规的回归模型失效，这时我们可以通过样本要素之间的空间相关分 析揭示某些统计规律或特征。可喜的是，对于这种地理与经济现象中常常表现出的空间效应 （特征）问题的识别估计，空间计量经济学提供了一系列有效的理论和实证分析方法。因此， 在处理空间数据时，要引入一些合适的空间计量经济学方法。当然空间计量经济学也不是抛 弃所有的古典计量经济学技术，而是对这些技术加以修改以使它们能够适用于空间数据分 析。 一般而言，在经济研究中出现不恰当的模型识别和设定所忽略的空间效应主要有两个 来源：空间依赖性（spatial dependence）和空间异质性（spatial heterogeneity）。其中前者表 现为观测值与区位之间的一致性，后者表现为每一空间区位上事物及变量的独特性。在空间 回归（主要是线性回归）分析中，为了获得模型参数的可识别性，必须同时考虑空间依赖性 或空间异质性。 二、空间依赖性 空间依赖性（也叫空间相关性）是空间效应识别的第一个来源，它产生于空间组织观测 单元之间缺乏依赖性的考察。空间相关不仅意味着空间上的观测值缺乏独立性，而且意味着 潜在于这种空间相关中的数据结构，也就是说空间相关的强度及模式由绝对位置（格局）和 相对位置（距离）共同决定。 世界上万千事物的状态都可以由一个三维的空间坐标系与一个一维的时间坐标系来唯 一刻画。时间或空间上距离相近的两个事物的状态是相互关联的，即不能被认为是相互独立 的，且两事物越是接近，它们状态的相关性越强。根据地理学第一定律，当两点距离为零（实 则是同一个体），它们将完全相关。越是相距遥远的事物相关性越弱，当两事物之间距离为
    无穷远，可近似地认为两者完全不相关。地区之间的经济地理行为之间一般都存在一定程度 的空间相关性。一般而言，分析中涉及的空间单元越小，离的近的单元越有可能在空间上密 切关联。然而，在现实的经济地理研究中，许多涉及地理空间的数据，由于普遍忽视空间相 关性，其统计与计量分析的结果值得进一步深入探究。 在时间序列分析中，时间自回归过程将时刻 t 的反应变量 ty 与过去时刻的变量相联系， 表示一时刻所发生的事件受过去时间发生事件结果的影响。其一般表达为： y t = y u t , λ − t 0 1 + t = ⋯ 1, T , （9.2.1） 空间相关性是指一地所发生的事件，行为与现象，会直接或间接影响到另一地发生的事 件行为和现象。因此第i个空间观测单元的观测变量 niy 与其他各地观测变量之间存在着函 数关系 f 。其一般表达为： y f y i 1 = ( , ⋯ , y y i i 1 1 − + , , ⋯ , y ) n + , ε i i = ⋯ 1, , n （9.2.2） 式中， iε 表示随机干扰项。 对于空间相关性，空间自相关通常是其核心内容。空间自相关是测试空间某点的观测值 是否与其相邻点的值存在相关性的一种分析方法。如果某一位置变量值高，其附近位置上该 变量值也高，则为正空间正相关，反之，则为负空间自相关。根据矩条件，可以正式表达空 间自相关，即属性值相似性与位置相似性的一致程度。 yEyEyyEyyCov j − = ] ⋅ ] j , i ] j [ i [ i [ [ ] ≠ 0 ， ji≠ （9.2.3） 式中：i、 j分别指单个观测位置， iy 、 jy 表示相应位置上某一随机变量的值。根据 观测位置的空间结构、空间相互作用或空间排列，当非零位置对i、 j的特殊布局具有一个 解释时，从空间角度看这个协方差将变得有意义。 一般而言，空间相关性来源于以下几个方面： （1）观测数据地理位置接近(geographical proximity)：由于地理位置的接近而导致的空 间相关性是空间相关性最初始的定义，与地理学第一定律吻合。这种相关性是环境、地质等 学科中的普遍现象。 （2） 截面 上 个体 间 互相 竞 争(competition)和 合作 ： 最典 型 的例 子 是在 一 个伯 川 德 (Bertrand)寡头竞争的市场中，厂商对自己产品定价时将同时对市场上其他厂商的价格做出 反应，最后决定的价格将是博弈的均衡点。 （3）模仿行为(copy cat)： 在一群体中，个体会重复或模仿一个或几个特定个体的行为。 例如在班级中中游成绩的学生会以成绩优秀的学生为榜样；竞争性体育比赛中，选手会以领 先选手为心中目标。在以上这些情况下，如果不考虑空间相关性，所建立的模型会和真实模 型相差甚远。 （4）溢出效应(spillover effect)：溢出效应是指经济活动和过程中的外部性对未参与经 济活动和过程其中的周围个体的影响。散发有毒气体的植物会对周围的植物产生有害的影 响，屋主拥有一座漂亮花园也显然对周围邻居有正效应。同样，不断加强的贸易往来所带来 的经济利益对地区性国家多边联盟的形成具有正的溢出效应。 （5）测量误差：测量误差是由于在调查过程中，数据的采集与空间中的单位有关，如
    数据一般是按照省市县等行政区划统计的，这种假设的空间单位与研究问题的实际边界可能 不一致，这样就很容易产生测量误差。 根据空间相关性的来源，可将空间相关性产生的原因分为两大类：相邻空间单位存在空 间交互影响和测量误差，从而将空间相关性划分为真实（Substantial）空间相关性和干扰 （Nuisance）空间相关性。Anselin & Rey（1991）区别了真实空间相关性和干扰空间相关性 的不同。真实空间相关性反映现实中存在的空间交互作用（Spatial Interaction Effects），比如 区域经济要素的流动、创新的扩散、技术溢出等，它们是区域间经济或创新差异演变过程中 的真实成分，是确确实实存在的空间交互影响。如劳动力、资本流动等耦合形成的经济行为 在空间上相互影响、相互作用，研发的投入产出行为及政策在地理空间上的示范作用和激励 效应。 干扰空间依赖性可能来源于测量问题，比如区域经济发展过程研究中的空间模式与观测 单元之间边界的不匹配，造成了相邻地理空间单元出现了测量误差所导致。从下图可看到， A、B、C 三处的观测本来是相互独立的，但是研究者由于无法准确识别 A、B 和 B、C 相邻 的边界，而将整个区域分成两个部分 I 和 II，在图中用两中颜色表示。显然，由于 I 和 II 共 享 B， Y Y Y Y Y I C , B II λ = + = A (1 + − Y ) λ B 。 假设随机变量 ,A B Y Y Y和 互相独立，当 IIY Y ≠ ，所以有理 I 由相信，I和II上的观测是空间相关的。我们将这种空间相关性的来源称为测量误差。这一来 源说明，当我们处理带有空间特性的数据时，无论经济理论是否明确显示空间相关性，我们 0λ≠ 时，可以证明 cov ( 0 ) C , 都应该在设定模型形式的时候对空间相关性给予足够重视和相应考虑。 空间相关性表现出的空间效应可以用以下两种模型来表征和刻画：当模型的随机干扰项 在空间上相关时，即为空间误差模型；当变量间的空间依赖性对模型显得非常关键而导致了 空间相关时，即为空间滞后模型。 三、空间异质性 空间异质性（也叫做空间不均匀性或空间差异性）是空间计量学模型识别的第二个空间 效应来源。空间异质性是指每一个空间区位上的事物和现象都具有区别于其他区位上的事物 和现象的特点。从统计学角度看，空间异质性是指研究对象在空间上非平稳，这违背了经典 统计学所要求的所有样本都来自于同一总体的假设。 空间异质性可表示为： = (x , i y f β ε , i i i i ) （9.2.4） 式中，i代表空间观测单元， =1,i n⋯ 。 if 表示因变量 iy与自变量 xi、参数向量 iβ 与 随机干扰项 iε 之间的函数关系。 y β ε 通常，用一个线性关系描述如下： =X + i i i i （9.2.5） 式中， Xi代表用于解释变量的向量 (1 )k× ，同时有随之变化的参数向量 iβ 。 iy是代表 在i地的观测量的因变量， iε 代表线性关系中的随机干扰项变量。
    空间异质性通常用来反映经济实践中的空间观测单元之间经济行为（如增长或创新）关 系的一种普遍存在的不稳定性。空间异质性意味着地理空间上的区域缺乏均质性，存在发达 地区和落后地区、中心（核心）和外围（边缘）地区等经济地理结构，从而导致经济社会发 展和创新行为存在较大的空间上的差异性。 区域创新的企业、大学、研究机构等主体在研发行为上存在不可忽视的个体差异，譬如 研发投入的差异导致产出的技术知识的差异，这种创新主体的异质性与技术知识异质性的耦 合将导致创新行为在地理空间上具有显著的异质性差异，进而可能存在创新在地理空间上的 相互依赖现象或者创新的局域俱乐部集团。 对于空间异质性，只要将空间单元的特性考虑进去，大多可以用经典的计量经济学方法 进行估计。然而，对于在回归分析中为何必须明确考虑空间异质性，主要出于以下三个原因： 一是从某种意义上而言，异质性背后的结构是空间的，在决定异质性的形式时，观测点的位 置是极其重要的；其次，由于结构是空间的，异质性通常与空间自相关一起出现，这时标准 的计量经济技术不再适用，而且在这种情况下，问题变得异常复杂，区分空间异质性与空间 相关性比较困难；第三，在一个单一横截面上，空间自相关和空间异质性在观测上可能是相 同的。 第三节 空间权重矩阵的设定和选择 在空间回归分析中，地理空间的相互影响可用空间相关这一概念来描述。相对于时间相 关，空间相关更为复杂，因为时间是一位函数，而空间是多维函数。因此，在度量空间自相 关时，还需要解决地理空间结构的数学表达，定义空间对象的相互邻接关系，这需要借助一 种工具即空间权重矩阵。空间计量经济学引入空间权重矩阵，这是与传统计量经济学的重要 区别之一，也是进行空间计量分析的前提和基础。如何合适地设定和选择空间权重矩阵一直 以来是空间计量分析的重点和难点。 一、 空间滞后和空间权重矩阵 计量经济学经常用线性模型来近似非线性模型，即可将 ⋯ 1, y f y i 1 y y i i 1 1 − + , ε ni y ) n ⋯ , ⋯ i = = ( , , , , + , n 近似写成 y w y ni i , 1 1 = + ⋯ w y w y + i nii , , -1 + nii , , +1 + i − 1 + ⋯ w y ε + nin n i , , + 1 y u 通常，用向量形式描述如下： =W + n n n y n （9.3.1） 一般我们无法利用容量为 n的样本去估计 ( -1)/2 nn 个参数。为了确保模型参数可识别， 我们需要对 nW 的形式加以限制。最常用的限制方式之一就是假设： W Wλ n 0=n （9.3.2） 其中， nW 称为空间权重矩阵(spatial weighting matrix)，它刻画的是截面上个体之间空间 相关的结构。 0λ 称为是空间自回归系数，表示了空间相关性在给定空间结构下的方向和强 弱。 在区域经济管理研究中，将空间效应因素引入经济管理过程的研究，建立空间计量经济
    模型进行空间统计分析时，一般要用空间权值矩阵来表达空间相互作用。空间权值矩阵是一 种与被解释变量的空间自回归过程相联系的矩阵。样本容量为n时，建立的空间权重矩阵 nW 为 n n× ，其元素为 在空间上相邻接。 {w }ij ij , =1, n⋯ ， nw 中对角线上的元素被设为 0，而 ijw 表示区域i和区域 j , 尽管横截面环境和时间序列的前后关系之间存在重要的差别，但更重要的是，与一个沿 时间轴变化的明确概念相反，在横截面环境中不存在相应的概念，特别是当所有观测在空间 上是不规则分布时。因此需要引入一个空间滞后算子。可以将空间滞后解释为邻近观测单元 上某一随机变量的加权平均，或作为一个空间平滑滤波器。基于每个单元的邻近集的定义， 基于观测的地理排列或邻近性，可以获得空间滞后算子。正式地，将变量 y在i单元的空间 滞后表示为： Wy [ ]i = ⋅∑ w y ij j n ⋯ , j 1, = 或 Wy （9.3.3） 式中，W表示空间权重矩阵（n×n）， y表示随机变量的观测值（n×1）。对每个单元i而 言，与i的邻近集范围内的单元{ j}相对应的矩阵 ijw 元素非零。 空间滞后类似于时间序列分析的滞后算子 B。时间序列分析的滞后算子将观测量在时 代表了 p阶滞后。与时域不同，空间 By y−= 定义了一阶滞后， p B y y−= t p t t t 1 间上滞后， 滞后算子意味着空间上的推移。空间滞后概念涉及特定位置上的一系列相邻空间。通过空间 滞后算子可以得出相邻观测值的加权平均。 Wy的第i行是 n w y∑ ij j j =1 ，这正是i所有邻居的加权平均，赋予邻居的权重为 ijw 。有时 为了更加突出加权平均的含义，我们可以令每一行之和为 1。这实际上是令空间权重矩阵 W 行标准化，即将原来空间矩阵的每一个元素分别除以所在行的元素之和（ w w ∗ ij ij = ∑ ）。 w ij n j 1 = 在行标准化矩阵 *W 中，对每个i而言， n w =∑ * ij j =1 1 。行标准化矩阵 *W 减少或消除了区域间 的外在影响，并使得W变得不再具有量纲。由于Wy将变得与 y具有相同的量纲，空间自 回归系数因此具有更加清晰准确的含义，它可以被解释成空间相关的方向与大小，且不同模 型之间还可以进行直接的比较。 空间权值矩阵W确定的方法有多种，根据空间统计和空间计量经济学原理，一般可将 现实的地理空间关联或者经济联系考虑到模型中来，以达到正确设定权值矩阵的目的。其中， 衡量地理联系的方法通常有两种主要方式：邻近指标和距离指标。 Weights Spatial Contiguity BasedBasedBasedBased Spatial Contiguity Contiguity Spatial Weights 二、基于邻近的空间权重矩阵（Contiguity Spatial Weights Weights） 定义空间权重，就要对空间单元的位置进行量化，根据空间单位的邻近关系设定空间权 重矩阵是最为常见的。通过空间中的相对位置定义相邻时，需要根据地图上所研究区域的相 对位置，决定哪些区域是相邻的，并用 0-1 表示，即“1”表示空间单元相邻，“0”表示空 间单元不相邻。对于一个具有 n个空间单元的系统，基于邻近设定的空间权重矩阵是一个
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