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数字信号处理实验答案（吴镇扬版）.doc
（1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入 A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求 C=A+B，D=A-B，
E=A.*B，F=A./B，G=A.^B 并用 stem 语句画出 A、B、C、D、E、F、G。
clear all;
a=[1 2 3 4];
b=[3 4 5 6];
c=a+b;
d=a-b;
e=a.*b;
f=a./b;
g=a.^b;
n=1:4;
subplot(4,2,1);stem(n,a);
xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('A');
subplot(4,2,2);stem(n,b);
xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('B');
subplot(4,2,3);stem(n,c);
xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('C');
subplot(4,2,4);stem(n,d);
xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('D');
subplot(4,2,5);stem(n,e);
xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('E');
subplot(4,2,6);stem(n,f);
xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('F');
subplot(4,2,7);stem(n,g);
xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('G');
0≤n≤15
（2）用 MATLAB 实现下列序列：
a) x(n)=0.8n
0≤n≤15
b) x(n)=e(0.2+3j)n
c) x(n)=3cos(0.125πn+0.2π)+2sin(0.25πn+0.1π)
d) 将 c)中的 x(n)扩展为以 16 为周期的函数 x16(n)=x(n+16),绘出四个周期。
e) 将 c)中的 x(n)扩展为以 10 为周期的函数 x10(n)=x(n+10),绘出四个周期。
clear all;
N=0:15;
xa=0.8.^N;
figure;subplot(2,1,1);stem(N,xa);
xb=exp((0.2+3*j)*N);
0≤n≤15
xlabel('n');xlim([0 16]);ylabel('xa');
subplot(2,1,2);stem(N,xb);
xlabel('n');xlim([0 16]);ylabel('xb');figure;
xc=3*cos(0.125*pi*N+0.2*pi)+2*sin(0.25*pi*N+0.1*pi);
subplot(3,1,1);stem(N,xc);xlabel('n');xlim([0 16]);ylabel('xc');
k=0:3;m=0;
for i=1:4
for j=1:16
m=m+1;
n(m)=N(j)+16*k(i);
x16(m)=3*cos(0.125*pi*n(m)+0.2*pi)+2*sin(0.25*pi*n(m)+0.1*pi);
end
end
subplot(3,1,2);stem(n,x16);xlabel('n');ylabel('x16');
for j=1:10
x10(j)=x16(j);
end
for i=1:3
for m=1:10
x10(i*10+m)=x10(m);
end
end
n=1:40;
subplot(3,1,3);stem(n,x10); xlabel('n');ylabel('x10');
（3）x(n)=[1,-1,3,5],产生并绘出下列序列的样本:
a) x1(n)=2x(n+2)-x(n-1)-2x(n)
b)
x
2
(n)
5
1k
)kn(nx
clear all
n=1:4;
T=4;
x=[1 -1 3 5];
x(5:8)=x(1:4);
subplot(2,1,1);stem(1:8,x);grid;
for i=1:4
if i-1<0
x1(i)=2*x(i+2)-x(i-1)-2*x(i);
else
x1(i)=2*x(i+2)-x(i-1+T)-2*x(i);
end
end
x1(5:8)=x1(1:4);
subplot(2,1,2);stem(1:8,x1);grid;
（4）绘出下列时间函数的图形，对 x 轴、y 轴以及图形上方均须加上适当的标注：
a) x(t)=sin(2πt)
b) x(t)=cos(100πt)sin(πt)
ta=0:0.05:10;
xa=sin(2*pi*ta);
subplot(2,1,1);plot(ta,xa);
xlabel('t');ylabel('幅度');
tb=0:0.01:4;
xb=cos(100*pi*tb).*sin(pi*tb);
subplot(2,1,2);plot(tb,xb);
xlabel('t');ylabel('幅度');
0≤t≤10s
0≤t≤4s
（5）编写函数 stepshift(n0,n1,n2)实现 u(n-n0),n1=0];
stem(n,x);
（6）给一定因果系统
H(z)
(1
-1
z2
1)/(1
-
0.67z
-1
0.9z
-2
)
求出并绘制 H(z)的幅频响
应与相频响应。
clear all;
b=[1,sqrt(2),1];
a=[1,-0.67,0.9];
[h,w]=freqz(b,a);
am=20*log10(abs(h));
subplot(2,1,1);plot(w,am);
ph=angle(h);
subplot(2,1,2);plot(w,ph);
（7）计算序列{8 -2 -1 2 3}和序列{2 3 -1 -3}的离散卷积，并作图表示卷积结果。
clear all;
a=[8 -2 -1 2 3];
b=[2 3 -1 -3];
c=conv(a,b); %计算卷积
M=length(c)-1;
n=0:1:M;
stem(n,c);
xlabel('n');ylabel('幅度');
（8）求以下差分方程所描述系统的单位脉冲响应 h(n),0≤n≤50
y(n)+0.1y(n-1)-0.06y(n-2)=x(n)-2x(n-1)
clear all;
N=50;
a=[1 -2];
b=[1 0.1 -0.06];
x=[1 zeros(1,N-1)];
k=0:1:N-1;
y=filter(a,b,x);
stem(k,y);
xlabel('n');ylabel('幅度 ');
(1)、观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号 xa(n)中参数 p=8，改变 q 的
值，使 q 分别等于 2，4，8，观察它们的时域和幅频特性，了解当 q 取不同值时，
对信号序列的时域幅频特性的影响；固定 q=8，改变 p，使 p 分别等于 8，13，
14，观察参数 p 变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，观察 p 等于多少时，
会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出
相应的时域序列和幅频特性曲线。
解：程序见附录程序一：
n=0:1:15;
%p=8 不变，q 变化（2,4,8）;
p=8;q=2; %p=8;q=2;
xa1=exp(-((n-p).^2)/q);
subplot(5,2,1);
plot(n,xa1,'-*');
xlabel('t/T');
ylabel('xa(n)');
title('p=8 q=2')
xk1=abs(fft(xa1));
subplot(5,2,2);
stem(n,xk1)
xlabel('k');
ylabel('Xa(k)');
title('p=8 q=2')
p=8;q=4;
xa1=exp(-((n-p).^2)/q);
subplot(5,2,3);
plot(n,xa1,'-*');
xlabel('t/T');
ylabel('xa(n)');
title('p=8 q=4')
xk1=abs(fft(xa1));
subplot(5,2,4);
stem(n,xk1)
xlabel('k');
ylabel('Xa(k)');
title('p=8 q=4')
p=8;q=8;
xa1=exp(-((n-p).^2)/q);
subplot(5,2,5);
plot(n,xa1,'-*');
xlabel('t/T');
ylabel('xa(n)');
xk1=abs(fft(xa1));
title('p=8 q=8')
subplot(5,2,6);
%p=8;q=4;
%p=8;q=8;
stem(n,xk1)
xlabel('k');
ylabel('Xa(k)');
title('p=8 q=8')
%p=8;q=8;
%q=8 不变,p 变化(8,13,14);
p=8;q=8;
xa1=exp(-((n-p).^2)/q);
subplot(5,2,5);
plot(n,xa1,'-*');
xlabel('t/T');
ylabel('xa(n)');
xk1=abs(fft(xa1));
title('p=8 q=8')
subplot(5,2,6);
stem(n,xk1)
xlabel('k');
ylabel('Xa(k)');
title('p=8 q=8')
p=13;q=8; %p=13;q=8;
xa1=exp(-((n-p).^2)/q);
subplot(5,2,7);
plot(n,xa1,'-*');
xlabel('t/T');
ylabel('xa(n)');
xk1=abs(fft(xa1));
title('p=13 q=8')
subplot(5,2,8);
stem(n,xk1)
xlabel('k');
ylabel('Xa(k)');
title('p=13 q=8')
p=14;q=8; %p=14;q=8;
xa1=exp(-((n-p).^2)/q);
subplot(5,2,9);
plot(n,xa1,'-*');
xlabel('t/T');
ylabel('xa(n)');
title('p=14 q=8')
xk1=abs(fft(xa1));
subplot(5,2,10);
stem(n,xk1)
xlabel('k');
ylabel('Xa(k)');
title('p=14 q=8’)
1
)
n
(
a
x
0.5
0
0
1
)
n
(
a
x
0.5
0
0
1
)
n
(
a
x
0.5
0
0
1
)
n
(
a
x
0.5
0
0
1
)
n
(
a
x
0.5
0
0
1
)
n
(
a
x
0.5
0
0
时 域 特 性
p=8 q=2
5
5
5
10
15
t/T
p=8 q=4
10
15
t/T
p=8 q=8
10
15
t/T
时 域 特 性
p=8 q=8
5
t/T
10
15
p=13 q=8
5
t/T
10
15
p=14 q=8
5
t/T
10
15
)
k
(
a
X
)
k
(
a
X
4
2
0
4
2
0
0
0
)
k
(
a
X
10
5
0
0
10
)
k
(
a
X
)
k
(
a
X
)
k
(
a
X
0
5
0
5
0
0
4
2
0
0
幅 频 特 性
p=8 q=2
5
5
5
10
15
k
p=8 q=4
10
15
k
p=8 q=8
10
15
k
幅 频 特 性
p=8 q=8
5
k
10
15
p=13 q=8
5
k
10
15
p=14 q=8
5
k
10
15
分析：
由高斯序列表达式知 n=p 为期对称轴；
当 p 取固定值时，时域图都关于 n=8 对称截取长度为周期的整数倍，没有发
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