2014年贵州省毕节市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2014 年贵州省毕节市中考数学试题及答案一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分．在每小题的四个选项中只有一个选项正确，请你把认为正确的选项天灾相应的答题卡上） 1．（3 分）计算﹣32 的值是（） A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6 考点：分析：解答：有理数的乘方．根据有理数的乘方的定义解答．解：﹣32=﹣9．故选 B．点评：本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3 分）如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（） A．三棱柱 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥考点：分析：解答：点评：由三视图判断几何体三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第 3 个视图的形状可得几何体的具体形状．解：∵三视图中有两个视图为矩形， ∴这个几何体为柱体， ∵另外一个视图的形状为圆， ∴这个几何体为圆柱体，故选 C．考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第 3 个视图的形状可得几何体的形状． 3．（3 分）下列运算正确的是（） A．π﹣3.14=0 B． + = C．a•a=2a D．a3÷a=a2 考点：分析：解答：同底数幂的除法；实数的运算；同底数幂的乘法．根据是数的运算，可判断 A，根据二次根式的加减，可判断 B，根据同底数幂的乘法，可判断 C，根据同底数幂的除法，可判断 D．解；A、π≠3.14，故 A 错误； B、被开方数不能相加，故 B 错误； C、底数不变指数相加，故 C 错误； D、底数不变指数相减，故 D 正确；

故选：D．点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减． 4．（3 分）下列因式分解正确的是（） B．x2+2x﹣1=（x﹣ A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1） 1）2 C．x2+1=（x+1）2 D．x2﹣x+2=x（x﹣ 1）+2 考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：[来源:Zxxk.Com] 解答：点评： A 直接提出公因式 a，再利用平方差公式进行分解即可；B 和 C 不能运用完全平方公式进行分解；D 是和的形式，不属于因式分解．解：A、2x2﹣2=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1），故此选项正确； B、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项错误； C、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误； D、x2﹣x+2=x（x﹣1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误；故选：A．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 5．（3 分）下列叙述正确的是（） A．方差越大，说明数据就越稳定 B．在不等式两边同乘或同除以一个不为 0 的数时，不等号的方向不变 C．不在同一直线上的三点确定一个圆 D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等考点：分析：解答：方差；不等式的性质；全等三角形的判定；确定圆的条件利用方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确定圆的条件对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项．解：A、方差越大，越不稳定，故选项错误； B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，故选项错误； C、正确； D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故选项错误．故选 C．点评：本题考查了方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确定圆的条件，属于基本定理的应用，较为简单．

6．（3 分）（2014•毕节地区）如图，已知⊙O 的半径为 13，弦 AB 长为 24，则点 O 到 AB 的距离是（） A．6 B．5 C．4 D．3 考点：分析：解答：垂径定理；勾股定理过 O 作 OC⊥AB 于 C，根据垂径定理求出 AC，根据勾股定理求出 OC 即可．解：过 O 作 OC⊥AB 于 C， ∵OC 过 O， ∴AC=BC= AB=12，在 Rt△AOC 中，由勾股定理得：OC= =5．故选：B．点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是求出 OC 的长． 7．（3 分）我市 5 月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22， 24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（） A．23，24 B．24，22 C．24，24 D．22，24 考点：分析：解答：点评：众数；中位数根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数，即可得出答案．解：24 出现了 2 次，出现的次数最多，则众数是 24；把这组数据从小到大排列 19，20，22，24，24，26，27，最中间的数是 24，则中位数是 24；故选 C．此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

8．（3 分）如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BC 相交于点 O，H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 28，则 OH 的长等于（） A．3.5 B．4 C．7 D．14 考点：分析：解答：菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理根据菱形的四条边都相等求出 AB，菱形的对角线互相平分可得 OB=OD，然后判断出 OH 是△ABD 的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得 OH= AB．解：∵菱形 ABCD 的周长为 28， ∴AB=28÷4=7，OB=OD， ∵H 为 AD 边中点， ∴OH 是△ABD 的中位线， ∴OH= AB= ×7=3.5．故选 A．点评：本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键． 9．（3 分）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为 2340° 的新多边形，则原多边形的边数为（） A．13 B．14 C．15 D．16 考点：分析：解答：多边形内角与外角根据多边形内角和公式，可得新多边形的边数，根据新多边形比原多边形多 1 条边，可得答案．解：设新多边形是 n 边形，由多边形内角和公式得（n﹣2）180°=2340°，解得 n=15，原多边形是 15﹣1=14，故选：B．点评：本题考查了多边形内角与外角，多边形的内角和公式是解题关

键． 10．（3 分）若分式的值为零，则 x 的值为（） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 考点：专题：分析：解答：分式的值为零的条件．计算题．分式的值是 0 的条件是：分子为 0，分母不为 0，由此条件解出 x．解：由 x2﹣1=0，得 x=±1．当 x=1 时，x﹣1=0，故 x=1 不合题意；当 x=﹣1 时，x﹣1=﹣2≠0，所以 x=﹣1 时分式的值为 0．故选 C．点评：分式是 0 的条件中特别需要注意的是分母不能是 0，这是经常考查的知识点． 11．（3 分）抛物线 y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是（） A．开口向下 B．对称轴是 y 轴 C．都有最低点 D．y 随 x 的增大而考点：分析：解答：点评：减小二次函数的性质根据二次函数的性质解题．解：（1）y=2x2 开口向上，对称轴为 y 轴，有最低点，顶点为原点；（2）y=﹣2x2 开口向下，对称轴为 y 轴，有最高点，顶点为原点；（3）y= x2 开口向上，对称轴为 y 轴，有最低点，顶点为原点．故选 B．考查二次函数顶点式 y=a（x﹣h）2+k 的性质．二次函数 y=ax2+bx+c （a≠0）的图象具有如下性质： ①当 a＞0 时，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜﹣ 时， y 随 x 的增大而减小；x＞﹣ 时，y 随 x 的增大而增大；x=﹣ 时， y 取得最小值，即顶点是抛物线的最低点． ②当 a＜0 时，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜﹣ 时， y 随 x 的增大而增大；x＞﹣ 时，y 随 x 的增大而减小；x=﹣ 时，

y 取得最大值，即顶点是抛物线的最高点． 12．（3 分）如图，△ABC 中，AE 交 BC 于点 D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则 DC 的长等于（） A． B． C． D．考点：分析：解答：相似三角形的判定与性质根据已知条件得出△ADC∽△BDE，然后依据对应边成比例即可求得．解：∵∠C=∠E，∠ADC=∠BDE， △ADC∽△BDE， ∴ = ，又∵AD：DE=3：5，AE=8， ∴AD=3，DE=5， ∵BD=4， ∴ = ， ∴DC= ，故应选 A．点评：本题考查了相似三角形的判定和性质：对应角相等的三角形是相似三角形，相似三角形对应边成比例． 13．（3 分）若﹣2amb4 与 5an+2b2m+n 可以合并成一项，则 mn 的值是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．1 考点：[来源: 学,科,网 Z,X,X,K] 分析：解答：合并同类项根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得 m、n 的值，根据乘方，可得答案．解：若﹣2amb4 与 5an+2b2m+n 可以合并成一项，，

解得， mn=20=1，故选：D．点评：本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键． 14．（3 分）如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 2x≥ax+4 的解集为（） A． x≥ B．x≤3 C． x≤ D．x≥3 考点：分析：一次函数与一元一次不等式将点 A（m，3）代入 y=2x 得到 A 的坐标，再根据图形得到不等式的解集．解答：解：将点 A（m，3）代入 y=2x 得，2m=3，解得，m= ， ∴点 A 的坐标为（，3）， ∴由图可知，不等式 2x≥ax+4 的解集为 x≥ ．故选 A．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，要注意数形结合，直接从图中得到结论． 15．（3 分）如图是以△ABC 的边 AB 为直径的半圆 O，点 C 恰好在半圆上，过 C 作 CD⊥AB 交 AB 于 D．已知 cos∠ACD= ，BC=4，则 AC 的长为（） A．1 B． C．3 D．考点：圆周角定理；解直角三角形

分析：由以△ABC 的边 AB 为直径的半圆 O，点 C 恰好在半圆上，过 C 作 CD⊥AB 交 AB 于 D．易得∠ACD=∠B，又由 cos∠ACD= ，BC=4，解答：即可求得答案．解：∵AB 为直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠ACD+∠BCD=90°， ∵CD⊥AB， ∴∠BCD+∠B=90°， ∴∠B=∠ACD， ∵cos∠ACD= ， ∴cos∠B= ， ∴tan∠B= ， ∵BC=4， ∴tan∠B= = = ， ∴AC= ．故选 D．点评：此题考查了圆周角定理以及三角函数的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 16．（5 分）1 纳米=10﹣9 米，将 0.00305 纳米用科学记数法表示为 3.05×10﹣12 米．考点：分析：解答：点评：科学记数法—表示较小的数绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．解：0.00305 纳米=3.05×10﹣3×10﹣9=3.05×10﹣12 米，故答案为：3.05×10﹣12．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a| ＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．

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