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2020-2021学年江苏省淮安市洪泽区金湖县九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2023-10-16 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.74M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 学年江苏省淮安市洪泽区金湖县九年级上学期数 学期末试题及答案 一、选择题（本大厦共有 8 小愿，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 小华同学某体育项目 5 次测试的成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，这组数据的 众数为（ ） A. 7 【答案】D 【解析】 B. 8 C. 9 D. 10 【分析】根据众数的定义求解即可． 【详解】解：这组数据中数字 10 出现次数最多，有 2 次， 所以这组数据的众数为 10． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 2. 分别写有数字 4，0，﹣1，6，9，﹣2 的六张卡片，除数字外其它均相同，从中任抽一张， 则抽到奇数的概率是（ ） A. 1 6 【答案】B 【解析】 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 【分析】根据概率公式直接求解即可． 【详解】解：∵共有 6 张相同的卡片，分别写有数 4，0，-1，6，9，-2，其中奇数有-1，9， 共有 2 个， ∴从中抽取一张，抽到的数是奇数的概率是 2 6  ． 1 3 故选：B． 【点睛】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 3. 如图，将图形用放大镜放大，应该属于( )．
    A. 平移变换 B. 相似变换 C. 旋转变换 D. 对称变 换 【答案】B 【解析】 【分析】根据放大镜成像的特点，结合各变换的特点即可得出答案． 【详解】解：根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不 相同，所以属于相似变换． 故选 B． 【点睛】本题考查的是相似形的识别，关键要联系图形，根据相似图形的定义得出． 4. 若 a：b：c＝2：4：5，且 a+b+c＝22，则 a 的值为（ ） B. 6 C. 4 D. 8 A. 10 【答案】C 【解析】 【分析】设 a=2k,b=4k,c=5k，代入 a+b+c＝22，求出 k，即可得到 a 的值． 【详解】∵a：b：c＝2：4：5， ∴设 a=2k,b=4k,c=5k， 代入 a+b+c＝22，得 2k+4k+5k=22 解得 k=2 ∴a=2k=4 故选 C． 【点睛】此题主要考查比例的性质，解题的关键是根据题意设 a=2k,b=4k,c=5k，求出 k 的 值． 5. 如图，已知 AB 是 O 的直径， CD 是弦，若 BCD  36 , o 则 ABD 等于（ ）
    A. 54o 【答案】A B. 56 C. 64 D. 66 【解析】 【分析】先由圆周角定理得到∠DAB=∠BCD=36°，然后根据 AB 是 O 的直径确定 ∠ADB=90°，最后根据直角三角形两锐角互余即可解答． 【详解】解：∵ CD 是弦，若 BCD  o 36 , ∴∠DAB=∠BCD=36° ∵ AB 是 O 的直径 ∴∠ADB=90° ∴∠ABD=90°-∠DAB=54°． 故选：A． 【点睛】本题考查了圆周角定理和直角三角形的性质，灵活利用圆周角定理是解答本题的关 键． 6. 小明参加校园歌手比赛，唱功得 80 分，音乐常识得 100 分，综合知识得 90 分，学校按 唱功、音乐常识、综合知识的 6：3：1 的比例计算总评成绩，那么小明的总评成绩是（ ） 分． A. 90 【答案】C 【解析】 B. 88 C. 87 D. 93 【分析】利用加权平均数按照比例即可求得小明的总评成绩． 【详解】解：小明的总评成绩是： 80  6 6 3 1    100  3 6 3 1    90  1 6 3 1    87 (分)． 故选：C． 【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算的时候注意权的分配，另外还应细 心，否则很容易出错． 7. 对于二次函数 y=（x﹣1）2+2 的图象，下列说法正确的是（ ）
    A. 开口向下 C. 对称轴是 x=1 【答案】C 【解析】 B. 顶点坐标是（﹣1，2） D. 与 x 轴有两个交点 【分析】根据 a 的正负判断开口方向，通过抛物线的 y=a（x-h）2+k 解析式判定对称轴、顶 点坐标，根据顶点坐标和开口方向即可判断抛物线与 x 轴交点个数． 【详解】试题解析：∵y=（x-1）2+2， ∴抛物线开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为 x=1， 令 y=0 可得（x-1）2+2=0，该方程无实数根， ∴抛物线与 x 轴没有交点， 故选 C． 【点睛】二次函数的顶点式是解题的关键，即在 y=a（x-h）2+k 中，顶点坐标为（h，k）， 对称轴为 x=h． 8. 如图，现要在抛物线 y＝x（﹣x+2）上找点 P（m，n），针对 n 的不同取值，所找点 P 的 个数，四人的说法如下，甲：若 n＝﹣1，则点 P 的个数为 2；乙：若 n＝0，则点 P 的个数 为 1；丙：若 n＝1，则点 P 的个数为 1；丁：若 n＝2，则点 P 的个数为 0．其中说法正确的 有（ ） A. 0 个 【答案】D 【解析】 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 【分析】把 P 点的坐标代入函数的解析式，再根据根的判别式或解方程逐个判断即可． 【详解】解：甲：当 n＝﹣1 时，m（﹣m+2）＝﹣1， 整理得：m2﹣2m﹣1＝0， △＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）＝8＞0， 方程有两个不相等的实数根， 即此时点 P 的个数为 2，故甲的说法正确； 乙：当 n＝0 时，m（﹣m+2）＝0， 解得：m＝0 或 2， 即此时点 P 的个数为 2，故乙的说法错误；
    丙：当 n＝1 时，m（﹣m+2）＝1， 整理得：m2﹣2m+1＝0， △＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0， 方程有两个相等的实数根， 即此时点 P 的个数为 1，故丙的说法正确； 丁：当 n＝2 时，m（﹣m+2）＝2， 整理得：m2﹣2m+2＝0， △＝（﹣2）2﹣4×1×2＝﹣4＜0， 方程没有实数根， 即此时点 P 的个数为 0，故丁的说法正确； 所以正确的个数是 3 个， 故选：D． 【点睛】本题考查了二次函数的图象上点的坐标特征和一元二次方程的根的判别式、解一元 二次方程，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键． 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需要写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上） 9. 二次函数 y＝﹣2x2 的图像向下平移 2 个单位长度后，相应的函数表达式为_____． 【答案】y＝﹣2x2−2 【解析】 【分析】利用二次函数平移规律“左加右减、上加下减”求解即可． 【详解】解：二次函数 y＝﹣2x2 的图象向下平移 2 个单位长度后，平移后的函数关系式是： y＝﹣2x2−2． 故答案为：y＝﹣2x2−2． 【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的 关键． 10. 如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠A＝70°，则∠C 的度数是_____． 【答案】110° 【解析】 【分析】直接根据圆内接四边形的性质求解．
    【详解】解：∵四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形， ∴∠C+∠A＝180°， ∴∠C＝180°﹣70°＝110°． 故答案为：110°． 【点睛】本题考查圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的任意一 个外角等于它的内对角． 11. 如图， // AB CD EF ．若 // AC CE 1 2 ， BD  ，则 DF  ______． 5 【答案】10 【解析】 【分析】根据平行线分线段成比例得到 AC BD CE DF  ，由条件即可算出 DF 的值． 【详解】解：∵ // AB CD EF ， // ∴ ， 又∵ ， BD  ， 5  AC BD CE DF 1 AC 2 CE 5 DF DF  ， 1 2 10  ， ∴ ∴ 故答案为：10． 【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关 键． 12. 图纸上画出的某个工件的长为 4cm，如果比例尺为 1：30，那么此工件的实际长度为 _____cm． 【答案】120 【解析】 【分析】由题意可知，根据比例尺=图上距离：实际距离，列比例式即可求得这个零件的实 际长. 【详解】设这个零件的实际长是 xcm，
    则 1：30=4：x， 解得 x=120cm． 故答案为 120． 【点睛】此题考查比例线段，解题关键在于建立比例线段列方程. 13. 某种商品经过两次降价，单价从 150 元降到 96 元，求平均每次降价的百分率．若设平 均每次降价的百分率是 x，则可列方程为_____． 【答案】150(1-x)2=96 【解析】 【分析】利用基本数量关系：原价×(1-降低的百分率)2=第二次降价后的价格，把相关数值 代入即可列得方程． 【详解】解：设每次降价的百分率为 x．由题意，得： 150(1-x)2=96， 故答案为：150(1-x)2=96． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，一元二次方程应用的关键是根 据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方 程即可． 14. 若关于 x 的方程 x2﹣kx+4＝0 有两个相等的实数根，则 k 的值为_____． 【答案】±4 【解析】 【分析】因为方程有两个相等的实数根，说明根的判别式   2 b  4 ac  ，由此可以得到 0 关于 k 的方程，解方程即可求出 k 的值． 【详解】解：∵方程有两个相等的实数根， 而 a＝1，b＝﹣k，c＝4， 2 b (   k ) 2 ∴       4 1 4 0 4 ac  4 k   ． 解得 故答案为 4 ． 【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式的具体运用（形如 2 ax  bx   c 0, a  的一 0 元二次方程的根的判别式为：   b 2 4  ac ，当 0  时，原方程有两个不相等的实数根； 当 0  时，原方程有两个相等的实数根；当  时，原方程没有实数根）． 15. 一个圆锥的底面半径 r＝6，高 h＝8，则这个圆锥的侧面积是_____． 【答案】60π 【解析】
    【分析】利用圆锥的侧面积公式： S 侧 1 2    2 r l   rl  ，求出圆锥的母线l 即可解决问题． 【详解】解：圆锥的母线 l  2 h  2 r  2 6  2 8 10  ， ∴圆锥的侧面积=π×10×6=60π， 故答案为：60π． 【点睛】本题考查了圆锥的侧面积，勾股定理等知识，解题的关键是记住圆锥的侧面积公式． 16. 如图，正方形 ABCD 的边 AB＝2，P 是边 AB 上一动点，过 B 点作直线 CP 的垂线，垂足为 Q，当点 P 从点 A 运动到点 B 时，点 Q 的运动路径长为_____．  2 【答案】 【解析】 【分析】如图，连接 AC、BD 交于点 G，连接 OG．首先说明点 P 从点 A 运动到点 B 时，点 Q 的运动路径长为 BG ，求出圆心角，半径即可解决问题． 【详解】解：如图，取 BC 的中点 O，连接 AC、BD 交于点 G，连接 OG． ∵BQ⊥CP， ∴∠BQC=90°， ∴点 Q 的运动轨迹在以边长 BC 为直径的⊙O 上， 当点 P 从点 A 运动到点 B 时，点 G 的运动路径长为 BG ， ∵四边形 ABCD 是正方形， ∴AB=BC=CD=AD=2， ∵∠ABC=90°， ∴∠BCG=45°， ∴∠BOG=90°，
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