2018年重庆市中考数学试题及答案B卷.doc-资料库

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2018 年重庆市中考数学试题及答案 B 卷参考公式：抛物线 y  2 ax  bx  ( c a  的顶点坐标为 0)    2 b 2 a 4, ac b  4 a    , 对称轴为 x  。 b 2 a 一、选择题：(本大题 12 个小题，每小题 4 分 ,共 48 分)在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.下列四个数中，是正整数的是( ) A.-1 B.0 C. 1 2 D.1 2 下列图形中，是轴对称图形的是( ) 3.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有 3 张黑色正方形纸片，第②个图中有 5 张黑色正方形纸片,第③个图中有 7 张黑色正方形纸片,..，按此规律排列下去,第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为( ) A.11 B.13 C.15 4.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( D.17 ) A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C.对我市中学生观看电影(厉害了，我的国》情况的调查 D.对我国首艘国产航母 002 型各零部件质量情况的调查 5.制作一块将此广告牌的四边都扩大为原来的 3 倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( mm 2 3  长方形广告牌的成本是 120 元,在每平方米制作成本相同的情况下，若 ) A.360 元 B.720 元 C.1080 元 D.2160 元 6.下列命题是真命题的是( ) A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是 0 。 B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是 1 。 C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数定是 0 。 D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数定是 0。 7.估计 -65 24 的值应在( ) A.5 和 6 之间 B.6 和 7 之间 C.7 和 8 之间 D.8 和 9 之间 1

8.根据如图所示的程序计算函数 y 的值，若输人的 x 值是 4 或 7 时，输出的 y 值相等，则 b 等于( A.9 C.-9 D.-7 B.7 ) 9.如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物。某同学从建筑物底端 B 出发,先沿水平方向向右行走 20 米到达点 C，再经过一段坡度(或坡比)为 i=1:0.75、坡长为 10 米的斜坡 CD 到达点 D. 然后再沿水平方向向右行走 40 米到达点 E(A.B.C.D.E 均在同一平面内).在 E 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 24°，则建筑物 AB 的高度约为( （参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91,tan24°≈0.45） A.21.7 米 10.如图，△ABC 中，∠A=30°，点 0 是边 AB 上一点，以点 0 为圆心，以 OB 为半径作圆,⊙ C.27.4 米 D.28.8 米 B.22.4 米 ) 0 恰好与 AC 相切于点 D，连接 BD，若 BD 平分∠ABC，AD= A.2 B. 3 C. 3 2 D. ,则线段 CD 的长是( ) 32 3 2 3 11.如图，菱形 ABCD 的边 AD⊥y 轴，垂足为点 E，顶点 A 在第二象限，顶点 B 在 y 轴的正半  k  ,0 x  0 k x y  ) 的图象同时经过顶点 C.D，若点 C 的横坐标为 5，BE=3DE. 轴上，反比例函数则 k 的值为( A. 5 2 B.3 12.若数 a 使关于 x 的不等式组 1 3 2     C. 15 4 11   2  13 ax  x x   x  1  D.5 ，有且仅有三个整数解，且使关于 y 的分式方程 3 y y  2  a 2 12  y   1 有整数解，则满足条件的所有 a 的值之和是( ) A.- 10 B.-12 C.- 16 D.- 18 二．填空题:(本大题 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)请将每小题的答案直接填在答题卡中 2

对应的横线上。 13.计算:  021-  。 14.如图，在边长为 4 的正方形 ARCD 中，以点 B 为圆心，以 AB 为半径画弧，交对角线 BD 于点 E。则图中阴影部分的面积是 (结果保留π)。 15. 某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是 16.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=6。CD 是斜边 AB 上的中线，将△BCD 沿直线 CD 翻折至△ECD 的位置，连接 AE。若 DE//AC，计算 AE 的长度等于个。。 16. 一天早晨, 小玲从家出发匀速步行到学校。小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，勾速去追小玲。妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线勾速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半。小玲继续以原速度步行前往学校。妈妈与小玲之间的距离 y(米)与小玲从家出发后步行的时间 x(分)之间的关系如图所示(小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计)。当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为 18.为实现营养的合理搭配,某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮，其中，甲种袋装粗粮每袋装 3 千克 A 粗粮，1 千克 B 粗粮，1 千克 C 粗粮；乙种粗粮每袋装有 1 千克 A 粗粮,2 千克 B 粗粮,2 千克 C 粗粮，甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的 A,B,C 三种粗粮的成本之和，已知每袋甲种粗粮的成本是每千克 A 种粗粮成本的 7.5 倍,每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高 20%,乙种袋装粗粮的销售利润率为 20%.当销售这两种袋装粗粮的销售利润率为 24%，该电商销售甲、乙两种袋装租粮的数量之比是。米。 3

三、解答题:(本大题 2 个小题，每小题 8 分,共 16 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19.如图，AB// CD， △EFG 的顶点 F，G 分别落在直线 AB，CD 上，GE 交 AB 于点 H，GE 平分 ∠FGD。若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB 的度数。 20.某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生选择：A 模拟驾驶；B..军事竞技；;C. 家乡导游；D.植物识别。学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目。八年级(3)班班主任刘老师对全班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图。请结合统计图中的信息，解决下列问题： (1)八年级(3)班学生总人数是 (2)刘老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这些学生中任意挑选两名担任活动记录员，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中 1 名男生和 1 名女生担任活动记录员的概率。，并将条形统计图补充完整；四、解答题:(本大题 5 个小题，每小题 10 分,共 50 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 21.计算:    1 2x  y 2    x  y  x  y  ；  2 a 1      1 4 a    1 a  2 a  16 8 a   1 a  。 4

l 22.如图，在平面直角坐标系中，直线 1 : y x 与直线 2l 交点 A 的横坐标为 2，将直线 1l 沿 1 2 y 轴向下平移 4 个单位长度，得到直线 3l ，直线 3l 与 y 轴交于点 B，与直线 2l 交于点 C，点 C 的纵坐标为-2，直线 2l 与 y 轴交于点 D。 (1)求直线 2l 的解析式； (2)求△BDC 的面积。 23.在美丽乡村建设中，某县政府投入专项资金,用于乡村沼气池和垃圾集中处理点建设，该县政府计划:2018 年前 5 个月，新建沼气池和垃圾集中处理点共计 50 个，且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的 4 倍。 (1)按计划,2018 年前 5 个月至少要修建多少个沼气池? (2)到 2018 年 5 月底，该县按原计划刚好完成了任务，共花费资金 78 万元，且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值，据核算,前 5 个月，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用之比为 1:2，为加大美丽乡村建设的力度，政府计划加大投入，今年后 7 个月，在前 5 个月花费资金的基础上增加投人 10a% ,全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设，经测算: 从今年 6 月起，修建每个沼气池和垃圾集中处理点的平均费用在 2018 年前 5 个月的基础上分别增加 a% ,5a%，新建沼气池和垃圾集中处理点的个数将会在 2018 年前 5 个月的基础上分别增加 5a% ,8a%.求 a 的值。 24.如图,在平行四边形 ABCD 中，∠ACB=45°,点 E 在对角线 AC 上,BE=BA.BF⊥AC 于点 F,BF 的延长线交 AD 于点 G.点 H 在 BC 的延长线上，且 CH=AG, 连接 EH. (1)若 BC  12 2 ,AB=13,求 AF 的长; (2)求证:EB=EH. 5

25. 对任意一个四位数 n,如果千位与十位上的数字之和为 9.百位与个位上的数字之和也为 9.则称 n 为“极数”。 (1)请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是 99 的倍数，请说明理由； (2)如果一个正整数 a 是另一个正整数b 的平方,则称正整数 a 是完全平方数,若四位数 m 为 “极数”,记  D m 是完全平方数的所有 m 。 m 33 D m  。求满足   五，解答题:(本大题 1 个小题，共 12 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线) ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 26.抛物线 y   26 x 6  2 3 3 x  与 x 轴交于点 A，B（点 A 在点 B 的左边)，与 y 轴交 6 于点 C，点 D 是该抛物线的顶点。 (1)如图 1，连接 CD.求线段 CD 的长； 6

(2)如图 2，点 P 是直线 AC 上方抛物线上一点，PF⊥x 轴于点 F，PF 与线段 AC 交于点 E；将线段 OB 沿 x 轴左右平移，线段 OB 的对应线段是 1 1O B ，当 PE  1 2 EC 的值最大时，求四边形 1 1 PO B C 周长的最小值，并求出对应的点 1O 的坐标； (3)如图 3,点 H 是线段 AB 的中点，连接 CH.将△OBC 沿直线 CH 翻折至 2  2O B C 的位置，再将 2 2O B C  绕点 2B 旋转一周，在旋转过程中，点 2O ,C 的对应点分别是点 3O ， 1C .直线 3 1O C 分别与直线 AC,x 轴交于点 M,N.那么,在 2  2O B C 的整个旋转过程中，是否存在恰当的位置，使△AMN 是以 MN 为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的线段 2O M 的长；若不存在，请说明理由。 7

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