2017重庆中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 重庆中考数学真题及答案一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1．在实数﹣3，2，0，﹣4 中，最大的数是（） A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 3．计算 x6÷x2 正确的解果是（） A．3 B．x3 C．x4 D．x8 4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某批次手机的防水功能的调查 D．对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查 5．估计+1 的值应在（） A．3 和 4 之间 B．4 和 5 之间 C．5 和 6 之间 D．6 和 7 之间 6．若 x=﹣，y=4，则代数式 3x+y﹣3 的值为（） A．﹣6 B．0 C．2 D．6 7．要使分式有意义，x 应满足的条件是（） A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3 8．若△ABC～△DEF，相似比为 3：2，则对应高的比为（） A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9 9．如图，矩形 ABCD 的边 AB=1，BE 平分∠ABC，交 AD 于点 E，若点 E 是 AD 的中点，以点 B 为圆心，BE 为半径画弧，交 BC 于点 F，则图中阴影部分的面积是（） A． B． C． D． 10．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有 3 个菱形，第②个图形中一共有 7 个菱形，第③个图形中一共有 13 个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（）

A．73 B．81 C．91 D．109 11．如图，小王在长江边某瞭望台 D 处，测得江面上的渔船 A 的俯角为 40°，若 DE=3 米， CE=2 米，CE 平行于江面 AB，迎水坡 BC 的坡度 i=1：，坡长 BC=10 米，则此时 AB 的长约为（）（参考数据：sin40°≈，cos40°≈，tan40°≈）．【出处：21 教育名师】 A．米 B．米 C．米 D．米 12．若数 a 使关于 x 的分式方程+=4 的解为正数，且使关于 y 的不等式组的解集为 y＜﹣2，则符合条件的所有整数 a 的和为（） A．10 B．12 C．14 D．16 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 13．“渝新欧”国际铁路联运大通道全长 11000 千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数 11000 用科学记数法表示为． 14．计算：|﹣3|+（﹣1）2= ． 15．如图，BC 是⊙O 的直径，点 A 在圆上，连接 AO，AC，∠AOB=64°，则∠ACB= ． 16．某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是小时． 17．A、B 两地之间的路程为 2380 米，甲、乙两人分别从 A、B 两地出发，相向而行，已知甲先出发 5 分钟后，乙才出发，他们两人在 A、B 之间的 C 地相遇，相遇后，甲立即返回 A 地，乙继续向 A 地前行．甲到达 A 地时停止行走，乙到达 A 地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程 y（米）与甲出发的时间 x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达 A 地时，甲与 A 地相距的路程是米． 18．如图，正方形 ABCD 中，AD=4，点 E 是对角线 AC 上一点，连接 DE，过点 E 作 EF⊥ED，交 AB 于点 F，连接 DF，交 AC 于点 G，将△EFG 沿 EF 翻折，得到△EFM，连接 DM，交 EF 于点 N，若点 F 是 AB 的中点，则△EMN 的周长是．

三、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 19．如图，AB∥CD，点 E 是 CD 上一点，∠AEC=42°，EF 平分∠AED 交 AB 于点 F，求∠AFE 的度数． 20．重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖 20 年，点赞新重庆”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图 1 和如图 2 两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是度，并补全条形统计图；（2）经过评审，全校有 4 篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．21*cnjy*com 21．计算：（1）x（x﹣2y）﹣（x+y）2 （2）（+a﹣2）÷． 22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=mx+n（m≠0）的图象与反比例函数 y=（k≠0）的图象交于第一、三象限内的 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，过点 B 作 BM⊥x 轴，垂足为 M， BM=OM，OB=2，点 A 的纵坐标为 4．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接 MC，求四边形 MBOC 的面积． 23．某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共 400 千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的 7 倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？21*cnjy*com （2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为 100 千克，销售均价为 30 元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了 m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为 200 千克，销售均价为 20 元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了 2m%，但销售均价比去年减少了 m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求 m

的值． 24．在△ABC 中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足为 M，点 C 是 BM 延长线上一点，连接 AC．（1）如图 1，若 AB=3，BC=5，求 AC 的长；（2）如图 2，点 D 是线段 AM 上一点，MD=MC，点 E 是△ABC 外一点，EC=AC，连接 ED 并延长交 BC 于点 F，且点 F 是线段 BC 的中点，求证：∠BDF=∠CEF． 25．对任意一个三位数 n，如果 n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与 111 的商记为 F（n）．例如 n=123，对调百位与十位上的数字得到 213，对调百位与个位上的数字得到 321，对调十位与个位上的数字得到 132，这三个新三位数的和为 213+321+132=666，666÷111=6，所以 F 计算：F；（2）若 s，t 都是“相异数”，其中 s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y 都是正整数），规定：k=，当 F（s）+F（t）=18 时，求 k 的最大值． 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2﹣x﹣与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，对称轴与 x 轴交于点 D，点 E（4，n）在抛物线上．（1）求直线 AE 的解析式；（2）点 P 为直线 CE 下方抛物线上的一点，连接 PC，PE．当△PCE 的面积最大时，连接 CD， CB，点 K 是线段 CB 的中点，点 M 是 CP 上的一点，点 N 是 CD 上的一点，求 KM+MN+NK 的最小值；（3）点 G 是线段 CE 的中点，将抛物线 y=x2﹣x﹣沿 x 轴正方向平移得到新抛物线 y′，y′ 经过点 D，y′的顶点为点 F．在新抛物线 y′的对称轴上，是否存在一点 Q，使得△FGQ 为等腰三角形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1．在实数﹣3，2，0，﹣4 中，最大的数是（） A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4 【考点】2A：实数大小比较．【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数，比较即可．【解答】解：∵﹣4＜﹣3＜0＜2， ∴四个实数中，最大的实数是 2．故选：B． 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A． B． C． D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意； B、不是轴对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，不合题意．故选：C． 3．计算 x6÷x2 正确的解果是（） A．3 B．x3 C．x4 D．x8 【考点】48：同底数幂的除法．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：x6÷x2=x4．故选：C．

4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某批次手机的防水功能的调查 D．对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故 A 错误； B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 B 错误； C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 C 错误； D、对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故 D 正确；故选：D． 5．估计+1 的值应在（） A．3 和 4 之间 B．4 和 5 之间 C．5 和 6 之间 D．6 和 7 之间【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】首先得出的取值范围，进而得出答案．【解答】解：∵3＜＜4， ∴4＜+1＜5．故选：B． 6．若 x=﹣，y=4，则代数式 3x+y﹣3 的值为（） A．﹣6 B．0 C．2 D．6 【考点】33：代数式求值．【分析】直接将 x，y 的值代入求出答案．【解答】解：∵x=﹣，y=4， ∴代数式 3x+y﹣3=3×（﹣）+4﹣3=0．故选：B．

7．要使分式有意义，x 应满足的条件是（） A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3 【考点】62：分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0，列式解出即可．【解答】解：当 x﹣3≠0 时，分式有意义，即当 x≠3 时，分式有意义，故选 D． 8．若△ABC～△DEF，相似比为 3：2，则对应高的比为（） A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9 【考点】S7：相似三角形的性质．【分析】直接利用相似三角形对应高的比等于相似比进而得出答案．【解答】解：∵△ABC～△DEF，相似比为 3：2， ∴对应高的比为：3：2．故选：A． 9．如图，矩形 ABCD 的边 AB=1，BE 平分∠ABC，交 AD 于点 E，若点 E 是 AD 的中点，以点 B 为圆心，BE 为半径画弧，交 BC 于点 F，则图中阴影部分的面积是（） B． C． D．【考点】MO：扇形面积的计算；LB：矩形的性质．【分析】利用矩形的性质以及结合角平分线的性质分别求出 AE，BE 的长以及∠EBF 的度数，进而利用图中阴影部分的面积=S 矩形 ABCD﹣S△ABE﹣S 扇形 EBF，求出答案．【解答】解：∵矩形 ABCD 的边 AB=1，BE 平分∠ABC， ∴∠ABE=∠EBF=45°，AD∥BC， ∴∠AEB=∠CBE=45°， ∴AB=AE=1，BE=， ∵点 E 是 AD 的中点， ∴AE=ED=1， ∴图中阴影部分的面积=S 矩形 ABCD﹣S△ABE﹣S 扇形 EBF =1×2﹣×1×1﹣

=﹣．故选：B． 10．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有 3 个菱形，第②个图形中一共有 7 个菱形，第③个图形中一共有 13 个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（） A．73 B．81 C．91 D．109 【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】根据题意得出得出第 n 个图形中菱形的个数为 n2+n+1；由此代入求得第⑨个图形中菱形的个数．【解答】解：第①个图形中一共有 3 个菱形，3=12+2；第②个图形中共有 7 个菱形，7=22+3；第③个图形中共有 13 个菱形，13=32+4； …，第 n 个图形中菱形的个数为：n2+n+1；第⑨个图形中菱形的个数 92+9+1=91．故选：C． 11．如图，小王在长江边某瞭望台 D 处，测得江面上的渔船 A 的俯角为 40°，若 DE=3 米， CE=2 米，CE 平行于江面 AB，迎水坡 BC 的坡度 i=1：，坡长 BC=10 米，则此时 AB 的长约为（）（参考数据：sin40°≈，cos40°≈，tan40°≈）． A．米 B．米 C．米 D．米【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题；T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【分析】延长 DE 交 AB 延长线于点 P，作 CQ⊥AP，可得 CE=PQ=2、CQ=PE，由 i===可设 CQ=4x、 BQ=3x，根据 BQ2+CQ2=BC2 求得 x 的值，即可知 DP=11，由 AP==结合 AB=AP﹣BQ﹣PQ 可得答案．【解答】解：如图，延长 DE 交 AB 延长线于点 P，作 CQ⊥AP 于点 Q，

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