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计算机图形学实验报告.doc
2、梁友栋—Barsky裁剪算法描述
1、Bezier曲线的定义：
,
2、三次Bezier曲线的参数表示：
南昌大学实验报告
1、Bezier曲面的定义与生成
2、B样条曲面的定义、生成算法
南昌大学实验报告
二、实验目的
三、实验内容
四、实验要求
六、实验步骤
七、实验报告要求
#include "stdafx.h"
#include "resource.h"
#include "math.h"
#define MAX_LOADSTRING 100
#define KA 0.5 ////物体表面对泛光的反射系数
#define IA 0.02 ////入射的泛光光强
#define KD 0.5 ////漫反射系数
#define Il 0.8 ////入射的光强
#define IR 150 ////入射的红光光强
#define IG 150 ////入射的绿光光强
#define IB 150 ////入射的蓝光光强
#define KS 0.82 ////镜面反射系数
double xc=0,yc=-1500,zc=-3000;////////////设定视点方向
double lx=0,ly=300,lz=-200;////////////设定光源方向
///////////////////////////////////////////
double Cw(double w,double A[][3],int k,int j){
double tem;
tem=(1-w)*(1-w)*(1-w)*A[k][j]+3*w*(1-w)*(1-w)*A[k
return tem;
}
double Suw(double u,double w,double A[][3],int k,i
double tem;
tem=(1-u)*(1-u)*(1-u)*Cw(w,A,k,j)+3*u*(1-u)*(1-u)
return tem;
}
double daou(double u,double w,double A[][3],int k,
double tem;
tem=(6*u-3*u*u-3)*Cw(w,A,k,j)+(9*u*u-12*u+3)*Cw(w
return tem;
}
double daowc(double u,double A[][3],int k,int j){
double tem;
tem=(1-u)*(1-u)*(1-u)*A[k][j]+3*u*(1-u)*(1-u)*A[k
return tem;
}
double daow(double w,double u,double A[][3],int k,
double tem;
tem=(6*w-3*w*w-3)*daowc(u,A,k,j)+(9*w*w-12*w+3)*d
return tem;
}
/////////////////////////////////////////////
LRESULT CALLBACK WndProc(HWND hWnd, UINT message,
{
int k=0,m=1000;
double P[18][2]={{1.4000,2.2500},{1.3375,2.38125}
{0.2,2.55},{0.4,2.4},{1.3,2.4},{1.3,2.25},{0.0,3.
////////{0.0,3.0},{0.8,3.0},{0.0,2.7},{0.2,2.55},{
double A[56][3]={{1.7,1.27,0.0},{1.7,1.27,0.66},{
{2.6,1.275,0.0},{2.6,1.275,0.66},{3.1,0.675,0.66}
{2.3,1.95,0.0},{2.3,1.95,0.25},{2.4,1.875,0.25},{
{2.7,2.25,0.0},{2.7,2.25,0.25},{3.3,2.2,0.25},{3.
{2.8,2.325,0.0},{2.8,2.325,0.25},{3.525,2.34375,0
{2.9,2.325,0.0},{2.9,2.325,0.15},{3.4,2.3625,0.15
{2.8,2.25,0.0},{2.8,2.25,0.15},{3.2,2.25,0.15},{3
{1.6,1.875,0.0},{1.6,1.875,0.30},{1.5,2.1,0.30},{
{2.3,1.875,0.0},{2.3,1.875,0.30},{2.5,2.1,0.30},{
{2.7,1.875,0.0},{2.7,1.875,0.30},{3.0,2.1,0.30},{
{2.7,1.65,0.0},{2.7,1.65,0.30},{3.0,1.65,0.30},{3
{2.7,1.425,0.0},{2.7,1.425,0.30},{3.0,1.20,0.30},
{2.5,0.975,0.0},{2.5,0.975,0.30},{2.65,0.7875,0.3
{2.0,0.75,0.0},{2.0,0.75,0.30},{1.90,0.45,0.30},{
//粉色RGB（255,191,192）紫色RGB（200,88,100）
double X,Y,Z,t,q,R,a,u,w,j,i;
double XT,YT,ZT,XQ,YQ,ZQ,NX,NY,NZ;
double RX,RY,RZ,XC,YC,ZC,LX,LY,LZ,l,arfa,thta,bat
double I;////三色的光强
//HPEN hpen=CreatePen(PS_SOLID,1,RGB(255,191,192)
int wmId, wmEvent;
PAINTSTRUCT ps;
HDC hdc;
TCHAR szHello[MAX_LOADSTRING];
LoadString(hInst, IDS_HELLO, szHello, MAX_LOADSTR
switch (message)
{
case WM_COMMAND:
wmId = LOWORD(wParam);
wmEvent = HIWORD(wParam);
// Parse the menu selections:
switch (wmId)
{
case IDM_ABOUT:
DialogBox(hInst, (LPCTSTR)IDD_ABOUTBOX, hWn
break;
case IDM_EXIT:
DestroyWindow(hWnd);
break;
default:
return DefWindowProc(hWnd, message, wParam,
}
break;
case WM_PAINT:
hdc = BeginPaint(hWnd, &ps);
// TODO: Add any drawing code here...
RECT rt;
GetClientRect(hWnd, &rt);
//SelectObject(hdc,hpen);
{
while(k<=14){
for(j=0.0;j<=m;j++){
t=j/m;
R=(1-t)*(1-t)*(1-t)*P[k][0]+3*t*(1-t)*(1-t)*
for(a=0.0;a<=360;a++){
q=2*3.1415926*a/36
X=R*cos(q);
Z=R*sin(q);
Y=(1-t)*(1-t)*(1-t)*P[k][1]+3*t*(1-t)*(1-t
/////////////////////////消隐开始//////////////
XT=(6*t-3*t*t-3)*P[k][0]+(9*t*t-12*t+3)*P[
ZT=XT;
XT=XT*cos(q);
YT=(6*t-3*t*t-3)*P[k][1]+(9*t*t-12*t+3)*P[
ZT=ZT*sin(q);
XQ=R*(-sin(q));
YQ=0;
ZQ=R*cos(q);
NX=YT*ZQ-ZT*YQ;///
NY=ZT*XQ-XT*ZQ;
NZ=XT*YQ-YT*XQ;
l=sqrt(NX*NX+NY*NY+NZ*NZ);
NX=NX/l;
NY=NY/l;
NZ=NZ/l;
XC=xc-X;////////////////视线方向
YC=yc-Y;
ZC=zc-Z;
l=sqrt(XC*XC+YC*YC+ZC*ZC);
XC=XC/l;
YC=YC/l;
ZC=ZC/l;
LX=lx-X;////////////////光线方向
LY=ly-Y;
LZ=lz-Z;
l=sqrt(LX*LX+LY*LY+LZ*LZ);
LX=LX/l;
LY=LY/l;
LZ=LZ/l;
arfa=NX*XC+NY*YC+NZ*ZC;//////////////////法向
thta=LX*NX+LY*NY+LZ*NZ;//////////////////法向
NX=NX*LX*thta;
NY=NY*LY*thta;
NZ=NZ*LZ*thta;
RX=2*NX-LX;////////////////反射方向
RY=2*NY-LY;
RZ=2*NZ-LZ;
l=sqrt(RX*RX+RY*RY+RZ*RZ);
RX=RX/l;
RY=RY/l;
RZ=RZ/l;
bata=RX*XC+RY*YC+RZ*ZC;///////////////视线与反射
if(arfa>=0){
X=(xc*Z-X*zc)/(Z-zc);
Y=(yc*Z-Y*zc)/(Z-zc);
I=IR*KA+KD*Il*
SetPixel(hdc,400+int(80*X),400+int(80*(-Y
//SetPixel(hdc,400+int(80*X),400+int(80*(
}
}
}
if(k==6||k==10) k=k+4;
elsek+=3;
}
/////////////画立体壶嘴和把手/////////////////////////////
k=0;
while(k<=40){
for(i=0.0;i<=500;i++){
u=i/500;
for(j=0.0;j<=500;j++){
w=j/500;
X=Suw(u,w,A,k,0);
Y=Suw(u,w,A,k,1);
Z=Suw(u,w,A,k,2);
//////////////////////////////////////////////////
XT=daou(u,w,A,k,0);
YT=daou(u,w,A,k,1);
ZT=daou(u,w,A,k,2);
XQ=daow(w,u,A,k,0);
YQ=daow(w,u,A,k,1);
ZQ=daow(w,u,A,k,2);
NX=YT*ZQ-ZT*YQ;//////////法向量
NY=ZT*XQ-XT*ZQ;
NZ=XT*YQ-YT*XQ;
l=sqrt(NX*NX+NY*NY+NZ*NZ);
NX=NX/l;
NY=NY/l;
NZ=NZ/l;
XC=xc-X;////////////////视线方向
YC=yc-Y;
ZC=zc-Z;
l=sqrt(XC*XC+YC*YC+ZC*ZC);
XC=XC/l;
YC=YC/l;
ZC=ZC/l;
LX=lx-X;////////////////光线方向
LY=ly-Y;
LZ=lz-Z;
l=sqrt(LX*LX+LY*LY+LZ*LZ);
LX=LX/l;
LY=LY/l;
LZ=LZ/l;
arfa=NX*XC+NY*YC+NZ*ZC;//////////////////法向
thta=LX*NX+LY*NY+LZ*NZ;//////////////////法向
NX=NX*LX*thta;
NY=NY*LY*thta;
NZ=NZ*LZ*thta;
RX=2*NX-LX;
RY=2*NY-LY;
RZ=2*NZ-LZ;
l=sqrt(RX*RX+RY*RY+RZ*RZ);
RX=RX/l;
RY=RY/l;
RZ=RZ/l;
bata=RX*XC+RY*YC+RZ*ZC;///////////////视线与反射
////////////////////////////////////消隐/////
//if(arfa>=0){
X=(xc*Z-X*zc)/(Z-zc);
Y=(yc*Z-Y*zc)/(Z-zc);
if(k==28||k==40) X=-X;
I=IR*KA+KD*Il*
SetPixel(hdc,400+int(80*X),400+int(80*(-Y
//SetPixel(hdc,400+int(80*X),400+int(80*(
//}
}
}
if(k==12) k+=16;
else k+=12;
}
}
//DrawText(hdc, szHello, strlen(szHello), &rt,
EndPaint(hWnd, &ps);
break;
case WM_DESTROY:
PostQuitMessage(0);
break;
default:
return DefWindowProc(hWnd, message, wParam, lPa
}
return 0;
}
// Mesage handler for about box.
LRESULT CALLBACK About(HWND hDlg, UINT message, WP
{
switch (message)
{
case WM_INITDIALOG:
return TRUE;
case WM_COMMAND:
if (LOWORD(wParam) == IDOK || LOWORD(wParam) ==
{
EndDialog(hDlg, LOWORD(wParam));
return TRUE;
}
break;
}
return FALSE;
}
2、实验运行后的截图：
八、实验心得
实 验 报 告
实验课程：
计算机图形
学生姓名：
学
号：
专业班级：
计算机科学与技术
1
2008 年 6 月 10 日
目
录
一．实验一 VC++绘制--------------------------------------------3
二．实验二 金刚花纹--------------------------------------------7
三．实验三 平面茶壶的绘制-----------------------------------------19
四．实验四 立体茶壶的绘制----------------------------------------27
五．实验五 茶壶的着色和光照模型-------------------------------44
2
南昌大学实验报告
一． 实验名称
VC++绘制叶子
二． 实验目的
理解直线扫描生成原理，掌握直线扫描生成算法,并将其运用生成叶子算法。。
三． 实验原理
和 P1(x1,y1)；
二维基本图元直线段生成的 Bresenham 算法
0≤k（斜率）≤1 时 Bresenham 算法画直线段的步骤为：（1）输入直线的两端点 P0(x0,y0)
（2）计算初始值△x、△y、d=△x-2△y、x=x0、y=y0；
（3）绘制点(x,y)。判断 d 的符号；
若 d<0，则(x,y)更新为(x+1,y+1)，d 更新为 d+2△x-2△y；否则(x,y)更新为(x+1,y), d
更新为 d-2△y；
（4）当直线没有画完时，重复步骤 3。否则结束。
四． 实验环境
1、PC 微机；
2、DOS 操作系统或 Windows 操作系统；
3、Turbo C 程序集成环境或 Visual C++ 程序集成环境。
五． 实验要求
1、理解和掌握常用的画线原理和生成算法，以及各自特点；
2、编程实现 Bresenham 算法生成叶子；
六． 实验数据
分形几何变换：
试验所需的数据由几个线形变换组成：
a
b
0
0.85
0.09
-0.09
第一个
第二个
第三个
第四个
生成一个随机数：
取随机数在[0，1]之间取第一个
0
0.02
-0.28
0.25
c
0
-0.02
0.3
0.3
d
0.25
0.83
0.11
0.09
e
0
0
0
0
f
-0.14
1
0.6
0.7
g
0.02
0.84
0.07
0.07
[2，85]之间取第二个
[86，92]之间取第三个
3
[93，99]之间取第四个
画叶子的各个点代码：
setpixel(hdc,x,y,RGB(,,))；
七． 实验内容及运行结果
源代码节选：
int wmId, wmEvent;
PAINTSTRUCT ps;
HDC hdc;
TCHAR szHello[MAX_LOADSTRING];
LoadString(hInst, IDS_HELLO, szHello, MAX_LOADSTRING);
//x 初始值
int time=200000; //设置循环次数为 200000 次
double x=100;
double y=200;
double x1;
double y1;
int i=0;
switch (message)
{
case WM_COMMAND:
{
int seed=rand();
seed%=100;
if (seed<=1)
{
x1=0;
y1=0.25*y-0.14;
}
else if(seed<=85)
{
x1=0.85*x+0.02*y;
y1=-0.02*x+0.83*y+1;
}
else if(seed<=92)
{
x1=0.09*x-0.28*y;
4
(DLGPROC)About);
DialogBox(hInst,
(LPCTSTR)IDD_ABOUTBOX,
hWnd,
return DefWindowProc(hWnd, message, wParam, lParam);
wmId
= LOWORD(wParam);
wmEvent = HIWORD(wParam);
// Parse the menu selections:
switch (wmId)
{
case IDM_ABOUT:
break;
case IDM_EXIT:
DestroyWindow(hWnd);
break;
default:
}
break;
case WM_PAINT:
hdc = BeginPaint(hWnd, &ps);
for(i=0;i
y1=0.3*x+0.11*y+0.6;
}
else if(seed<=99)
{
x1=-0.09*x+0.25*y;
y1=0.3*x+0.09*y+0.7;
}
SetPixel(hdc,int(80*x1+400),int(80*y1+50),RGB(0,255,0)); // 叶子的各个点
x=x1;
y=y1;
}
RECT rt;
GetClientRect(hWnd, &rt);
DrawText(hdc, szHello, strlen(szHello), &rt, DT_CENTER);
EndPaint(hWnd, &ps);
break;
case WM_DESTROY:
PostQuitMessage(0);
break;
return DefWindowProc(hWnd, message, wParam, lParam);
default:
}
return 0;
}
八．实验心得：
5
这是第一个计算机图形的试验，所以一开始对试验环境摸索了很久。因为虽然也是用的 vc
++来编译程序，但是和以前不一样。在这里我们需要新建一个“hello world”程序，然后在
进行程序的编写，再把编写好的程序插进去后运行出结果。
南昌大学实验报告
一、 实验名称
金刚花纹
二、 实验目的
理解和掌握二、三维图形的基本裁剪的原理和算法。
三、 实验原理
最简单的裁剪方法是把各种图形扫描转换为点之后，再判断各点是否在窗内。但
那样太费时，一般不可取。这是因为有些图形组成部分全部在窗口外，可以完全排除，
不必进行扫描转换。所以一般采用先裁剪再扫描转换的方法，多边形裁剪示意图，如图
4-1 所示。
（a）裁剪前
（b）裁剪后
图 4-1 多边形裁剪示意图
6
直线段裁剪算法是复杂图形裁剪的基础，复杂的曲线可以通过折线段来近似，从而裁
剪问题也可以化为直线段的裁剪问题。直线和窗口的关系如图 2.2 所示，可以分为如下 3
类：
图 4-2 直线与窗口的关系
（1）整条直线在窗口内，此时，不需剪裁，显示整条直线。
（2）整条直线在窗口外，此时，不需剪裁，不显示整条直线。
（3）部分直线在窗口内，部分直线在窗口外。此时，需要求出直线与窗框的交点，并将窗
口外的直线部分剪裁掉，显示窗口内的直线部分。
直线剪裁算法有两个主要步骤。首先将不需剪裁的直线挑出，即删去在窗外的直线。然
后，对其余直线，逐条与窗框求交点，并将窗口外的部分删去。
直线剪裁算法有两个主要步骤：首先将不需剪裁的直线挑出，并删去其中在窗外的直
线。然后，对其余直线，逐条与窗框求交点，并将窗外部分删去。
2、梁友栋—Barsky 裁剪算法描述
一条两端点为 P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的线段可以用参数方程形式表示：
x= x1+ u·（x2-x1）= x1+ u·Δx
y= y1+ u·（y2-y1）= y1+ u·Δy
式中，Δx=x2-x1，Δy=y2-y1，参数 u 在 0～1 之间取值，P（x，y）代表了该线段上的
一个点，其值由参数 u 确定，由公式可知，当 u=0 时，该点为 P1（x1，y1），当 u=1 时，该
点为 P2（x2，y2）。如果点 P（x，y）位于由坐标（XL，YB）和（XR，YT）所确定的窗口内，
那么下式成立：
0≤u≤1
XL≤x1+ u·Δx≤XR
这四个不等式可以表示为：u·pk ≤qk ， k=1，2，3，4
其中，p、q 定义为：
YB≤y1+ u·Δy≤YT
p1=-Δx， q1=x1-XL
p3=-Δy， q3=y1-YB
p2= Δx， q2=XR-x1
p4= Δy， q4=YT-y1
从上式可以知道：任何平行于窗口某边界的直线，其 pk=0，k 值对应于相应的边界（k=1，
2，3，4 对应于左、右、下、上边界）。如果还满足 qk<0，则线段完全在边界外，应舍弃该
线段。如果 pk=0 并且 qk≥0，则线段平行于窗口某边界并在窗口内，见图 4-3 所示。
（1）当 pk<0 时，线段从裁剪边界延长线的外部延伸到内部；
（2）当 pk>0 时，线段从裁剪边界延长线的内部延伸到外部；
Y
C
O
7
D
F
E
B
A
X
图 4-3
pk =0 的情况
例如，当Δx≥0 时，对于左边界 p1<0（p1=-Δx），线段从左边界的外部到内部；对于
右边界 p2>0（p2=Δx），线段从右边界的内部到外部。
当Δy<0 时，对于下边界 p3>0（p3=-Δy），线段从下边界的内部到外部；对于上边界
p4<0（p4=Δy），线段从上边界的外部到内部。
（3）当 pK≠0 时，可以计算出参数 u 的值，它对应于无限延伸的直线与延伸的窗口边界 k
的交点，即：u= qk/pk
对于每条直线，可以计算出参数 u1 和 u2，该值定义了位于窗口内的线段部分：
1）u1 的值由线段从外到内遇到的矩形边界所决定（pk<0），对这些边界计算 rk=qk/pk，
u1 取 0 和各个 r 值之中的最大值。
2）u2 的值由线段从内到外遇到的矩形边界所决定（pk>0），对这些边界计算 rk=qk/pk，
u2 取 0 和各个 r 值之中的最小值。
3）如果 u1>u2，则线段完全落在裁剪窗口之外，应当被舍弃；否则，被裁剪线段的端点
可以由 u1 和 u2 计算出来。
3、梁友栋-Barsky 裁剪算法的实现
1）初始化线段交点的参数：u1=0，u2=1；
2）计算出各个裁剪边界的 p、q 值；
3）调用函数 clipTest()，在函数中根据 p、q 来判断：是舍弃线段还是改变交点的参数。
当 p<0 时，参数 r 用于更新 u1；（u1=max{u1，…，rk}）
当 p>0 时，参数 r 用于更新 u2。（u2=min{u2，…，rk}）
如果更新了 u1 或 u2 后，使 u1>u2，则舍弃该线段。
当 p=0 且 q<0 时，因为线段平行于边界并且位于边界之外，则舍弃该线段。见下图 4-4
所示。
d、p、q 的四个值经判断后，如果该线段未被舍弃，则裁剪线段的端点坐标由参数 u1 和 u2
图 4-4
P=0 而且 q<0 的情况
的值决定。
4、程序流程图的设计
8
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