2022年江苏盐城中考数学试题及答案.doc-资料库

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2022 年江苏盐城中考数学试题及答案一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.（2022 江苏盐城，1，3 分）2022 的倒数是（） A. 2022  B. 1 2022 C.2022 D.  1 2022 2.（2022 江苏盐城，2，3 分）下列计算，正确的是（） A. a a  2  3 a B. 2 a a  3  6 a C. 6 a  3 a  2 a D. 32 a 6 a 3.（2022 江苏盐城，3，3 分）下列四幅照片中，主体建筑的构图不对称的是（） A. B. C. D. 4.（2022 江苏盐城，4，3 分）盐城市图书馆现有馆藏纸质图书 1600000 余册.数据 1600000 用科学记数法表示为（） A. 0.16 10 7 B. 1.6 10 7 C. 1.6 10 6 D. 16 10 5 5.（2022 江苏盐城，5，3 分）一组数据 2 ，0.3，1， 1 的极差是（ A.2 B.3 C.4 D.5 ） 6.（2022 江苏盐城，6，3 分）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（） A.强 7.（2022 江苏盐城，7，3 分）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则 ABC 与 DEF 的关系是（ D.高 B.富 C.美） A.互余 B.互补 C.同位角 D.同旁内角 8.（2022 江苏盐城，8，3 分）“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法步骤：第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直；

第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度；第四步：将横向距离乘以 10（人的手臂长度与眼距的比值一般为 10），得到的值约为被测物体离观测，点的距离值. 如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为 4 米，则汽车到观测点的距离约为（） A.40 米 B.60 米 C.80 米 D.100 米二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上） 9.（2022 江苏盐城，9，3 分）若 1x  有意义，则 x 的取值范围是__________. 10.（2022 江苏盐城，10，3 分）已知反比例函数的图象经过点 2,3 ，则该函数表达式为 __________. 11.（202 江苏盐城，1，3 分）分式方程 12.（2022 江苏盐城，12，3 分）如图，电路图上有 A ， B ，C 3 个开关和 1 个小灯泡，闭合开关C 或同时闭合开关 A 、B 都可以使小灯泡发亮.任意闭合其中的 1 个开关，小灯泡发亮的概率是__________. 1 x  2 1 x   1 的解为__________. 13.（2022 江苏盐城，13，3 分）如图， AB 、 AC 是 O 的弦，过点 A 的切线交 CB 的延长线于点 D ，若  ，则 C  ___________°. BAD  35 14.（2022 江苏盐城，14，3 分）如图，在矩形 ABCD 中， AB  2 BC  ，将线段 AB 绕 2

点 A 按逆时针方向旋转，使得点 B 落在边 CD 上的点 B 处，线段 AB 扫过的面积为 ___________. 15.（2022 江苏盐城，15，3 分）若点  ,P m n 在二次函数  y  2 x  2 x  的图象上，且点 2 P 到 y 轴的距离小于 2，则 n 的取值范围是____________. 16.（2022 江苏盐城，16，3 分）《庄子▪天下篇》记载“一尺之锤，日取其半，万世不竭.” l 如图，直线 1 : y x 1 2  与 y 轴交于点 A ，过点 A 作 x 轴的平行线交直线 2 : 1 l y x 于点 1O ，过点 1O 作 y 轴的平行线交直线 1l 于点 1A ，以此类推，令 OA a ， 1 1 O A 1 a ， ， 2 O A n 1  n a   ，若 1 1 a n  a 2    a n S 对任意大于 1 的整数 n 恒成立，则 S 的最小值为 ___________. 三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17.（2022 江苏盐城，17，6 分） 3   tan 45   18.（2022 江苏盐城，18，6 分）解不等式组：      2 x 2 x . 2 1  0 1 x    1  2 1   2, .  4  x 19. （ 2022 江苏盐城， 19 ， 6 分）先化简，再求值：  x  4  x  4    x x 2 3 x 1 0   .  ，其中 3 2 20.（2022 江苏盐城，20，8 分）某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点 A、B、C，甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测.求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率.（用画树状图或列表的方法求解） 21.（2022 江苏盐城，21，8 分）小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前

往甲地，同时出发两人离甲地的距离 y （m）与出发时间 x（min）之间的函数关系如图所示. （1）小丽步行的速度为__________m/min；（2）当两人相遇时，求他们到甲地的距离. 22.（2022 江苏盐城，22，10 分）证明：垂直于弦 AB 的直径CD 平分弦以及弦所对的两条弧. 23.（2022 江苏盐城，23，10 分）如图，在 ABC△ B C △∽  与 A B C △  中，点 D 、D 分别在边 BC 、 △∽ A B D   . △  上，且 ACD    BD B D  CD C D  请从① A C D   ，若___________，则 ABD   A B AB   CD C D ；③ BAD B A D   △    ；②  这三个选项中选择一个作为条件（写序号），并加以证明. 24.（2022 江苏盐城，24，10 分）合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育.综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况，从该校 1380 名学生中调查了 100 名学生的膳食情况，调查数据整理如下：注：供能比为某物质提供的能量占人体所需总能量的百分比. （1）本次调查采用___________的调查方法；（填“普查”或“抽样调查”）

（2）通过对调查数据的计算，样本中的蛋白质平均供能比约为 14.6%，请计算样本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；（3）结合以上的调查和计算，对照下表中的参考值，请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议. 中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值蛋白质脂肪碳水化合物 10%~15% 20%~30% 50%~65% 25.（2022 江苏盐城，25，10 分）2022 年 6 月 5 日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射.如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图， OA 是垂直于工作台的移动基座， AB 、 BC 为机械臂，  . 6 机械臂端点C 到工作台的距离 CD  m. （1）求 A 、C 两点之间的距离；（2）求OD 长. （结果精确到 0.1m ，参考数据： sin37 BC  m， AB  m， OA  m，， cos37 ABC ， tan37    143   0.80   0.60 0.75 ， 1 5 2 5  2.24 ） 26.（2022 江苏盐城，26，12 分）【经典回顾】梅文鼎是我国清初著名的数学家，他在《勾股举隅》中给出多种证明勾股定理的方法图是其中一种方法的示意图及部分辅助线.  中， ACB 在 ABC△ 的三边为一边的正方形.延长 IH 和 FG ，交于点 L ，连接 LC 并延长交 DE 于点 J ，交 AB 于点 K ，延长 DA 交 IL 于点 M .  ，四边形 ADEB 、 ACHI 和 BFGC 分别是以 Rt ABC△ 90

（1）证明： AD LC ；（2）证明：正方形 ACHI 的面积等于四边形 ACLM 的面积；（3）请利用（2）中的结论证明勾股定理. 【迁移拓展】（4）如图，四边形 ACHI 和 BFGC 分别是以 ABC△ 的两边为一边的平行四边形，探索在 AB 下方是否存在平行四边形 ADEB ，使得该平行四边形的面积等于平行四边形 ACHI 、 BFGC 的面积之和.若存在，作出满足条件的平行四边形 ADEB （保留适当的作图痕迹）；若不存在，请说明理由. 27.（2022 江苏盐城，27，14 分）【发现问题】小明在练习簿的横线上取点O 为圆心，相邻横线的间距为半径画圆，然后半径依次增加一个间距画同心圆，描出了同心圆与横线的一些交点，如图 1 所示，他发现这些点的位置有一定的规律. 【提出问题】小明通过观察，提出猜想：按此步骤继续画圆描点，所描的点都在某二次函数图象上. 【分析问题】小明利用已学知识和经验，以圆心O 为原点，过点O 的横线所在直线为 x 轴，过点O 且垂直于横线的直线为 y 轴，相邻横线的间距为一个单位长度，建立平面直角坐标系，如图 2 所示.当所描的点在半径为 5 的同心圆上时，其坐标为___________. 【解决问题】

请帮助小明验证他的猜想是否成立. 【深度思考】小明继续思考：设点  M 上.若存在，求 m 的值；若不存在，说明理由. 参考答案  0,P m ， m 为正整数，以OP 为直径画 M ，是否存在所描的点在一、选择题 1.考点：实数的相关概念 B 2022 的倒数是 1 2022 ，故选 B. 2.考点：整式及其运算法则 D a 与 2a 不是同类项，无法合并，选项 A 错误； 2 选项 C 错误； a ，选项 D 正确.故选 D. 32 a 6 a a  3 5  ，选项 B 错误； 6 a a  3 a 3  ， a 3.考点：图形的轴对称 B 四幅图片中只有 B 中图片不能满足：将图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故选 B. 4.考点：科学记数法. C 1600000 1.6 10   6 .故选 C. 5.考点：数据的处理 D 最大值 3 与最小值 2 的差为  3 2     ，故选 D. 5 6.考点：几何体的平面展开图 D 正方体的展开图中“城”“强”“富”“美”可组成正方体的前后左右面，所以“盐”字所在面相对的面上的汉字是“高”，故选 D. 7.考点：相交线与平行线 A 如图，过点G 作GH 平行于 BC ，则GH DE ，     ABC AGH ABC         ， DEF AGH  90 FGH   ， 90 DEF  ，故选 A.  FGH ， 8.考点：相似三角形的性质与判定

C 由“跳眼法”的步骤可知被测物体与观测点的距离是横向距离的 10 倍.观察图形，横向距离大约是汽车长度的 2 倍，为 8 米，所以汽车到观测点的距离约为 80 米，故选 C. 二、填空题 9.考点：二次根式的有关概念及性质 1x  答案解析根据二次根式的被开方数大于等于 0，可得 1 0 10.考点：反比例函数的图象与性质 x   ，解得 1x  . 答案 y  解析点 6 x 2,3 在反比例函数 y y  . 6 x 11.考点：分式方程的解法  的图象上，则 3 2 6 k    .所以反比例函数表达式为 k x 1x  得 1 2   x  x 1  .解得 2x  ，经检验， 2x  是原分式方程的 2x  答案解析方程两边同乘 2 根. 12.考点：事件与概率答案 1 3 解析任意闭合一个开关，有 3 种等可能结果，只闭合 A 或 B 小灯泡不发亮，只闭合 C 小灯泡发亮，所以任意闭合一个开关，小灯泡发亮的概率为 13.考点：切线的性质：圆周角定理 1 3 .  ABE 答案 35 解析如图，连接 AO 并延长，交 O 于点 E ，连接 BE . AE 为 O 的直径，  ，    AD 为 O 的切线， 35  ，     C     根据圆周角定理得 BAD BAD BAE BAE 35  . 90  ，   90  ，  90 E E    E 14.考点：图形的旋转；扇形的面积

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