2017年江苏普通高中会考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-09-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.26M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2017 年江苏普通高中会考数学真题及答案一、选择题(本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目满分 100 分，考试时间 80 分钟要求的，不选、多选、错选均不得分) 1. 已知全集 U={1，2，3，4}，若 A={1，3}，则 CuA= （） A.{1，2} B.{1，4} C.{2，3} D.{2，4} 2. 已知数列 1，a，5 是等差数列，则实数 a的值为（） A.2 B.3 C.4 D. 5 3.计算 lg4+lg25= （） A.2 B.3 C.4 D.10 4. 函数 y=3x的值域为（） A.(0，+∞) B.[1，+∞) C.(0，1] D.(0，3] 5. 在△ABC中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 a= 3 ，A=60°，B=45°，则 b的长为（） A. 2 2 6. 若实数 x，y满足 B.1 01 y x  2 0 x y     C. 2 D.2 ，则点 P(x，y)不可能落在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7. 在空间中，下列命题正确的是（） A.若平面α内有无数条直线与直线 l 平行，则 l∥α B.若平面α内有无数条直线与平面β平行，则α∥β C.若平面α内有无数条直线与直线 l 垂直，则 l⊥α D.若平面α内有无数条直线与平面β垂直，则α⊥β 8. 已知θ为锐角，且 sinθ= A. 27 10 B. 3 ，则 sin(θ+ 5 27 10  4 )= C. 2 10 （） D. 2 10 9. 直线 y=x被圆(x−1)2+y2=1 所截得的弦长为（） A. 2 2 B.1 C. 2 D.2 10. 设数列{an}的前 n项和为 Sn，若 Sn+1=2an+1，n∈N*，则 a3= A.3 B.2 C.1 （） D.0

11.如图在三棱锥 A−BCD 中，侧面 ABD⊥底面 BCD，BC⊥CD，AB=AD=4，BC=6，BD=4 3 ，该三棱锥三视图的正视图为（） 12.在第 11 题的三棱锥 A−BCD 中，直线 AC 与底面 BCD 所成角的大小为（） A.30° B.45° C.60° D.90° 13 设实数 a，b 满足|a|>|b|，则“a−b>0”是“a+b>0”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14.过双曲线 2 2 x a  2 2 y b  1 (a>0，b>0)的左顶点 A 作倾斜角为  4 的直线 l，l 交 y 轴于点 B，交双曲线的一条渐近线于点 C，若 BC=AB ，则该双曲线的离心率为（） A.5 B. 5 C. 3 D. 5 2 15.若实数 a，b，c 满足 1

A.12 B.10 C.8 D.6 18. 已知 )(xf = 2x +ax+b(a，b∈R)，记集合 A={x∈R| )(xf ≤0}，B={x∈R| f ( )1)( xf ≤0}，若 A=B≠ ∅ ，则实数 a的取值范围为 A.[−4，4] B.[−2，2] （） C.[−2，0] D.[0，4] 二、填空题(本大题共 4 小题，每空 3 分，共 15 分) 19. 设向量 a=(1，2)，b=(3，1)，则 a+b的坐标为________，a•b=____________ 20. 椭圆 2x 3 +y2=1 两焦点之间的距离为____________________________ 21. 已知 a，b∈R，且 a≠−1,则 ba  1  1 a  b 的最小值是_______________ 22. 设点 P 是边长为 2 的正三角形 ABC 的三边上的动点，则 PA  )PC+PB( 的取值范围为______ 三、解答题(本大题共 3 小题，共 31 分) 23.（本题 10 分）已知函数 )( xf  2 cos 2 x  ,1 Rx  ①求 (f ) 6 的值 ②求 )(xf 的最小正周期 ③设 )( xg  f  ( 4  x )  3 cos 2 x ，求 )(xg 的值域 24.(本题 10 分)已知抛物线 C：y2=2px 过点 A(1，1) ①.求抛物线 C 的方程 ②.过点 P(3，−1)的直线与抛物线 C 交于 M，N 两个不同的点(均与点 A 不重合)，设直线 AM，AN 的斜率分别为 k1，k2，求证：k1•k2 为定值 25.(本题 11 分)已知函数 )(xf ①当 a=1 时，写出函数 )(xf 的单调区间 =3|x−a|+|ax−1|，其中 a∈R

②若函数 )(xf 为偶函数，求实数 a 的值 ③若对任意的实数 x∈[0，3]，不等式 )(xf ≥3x|x−a|恒成立，求实数 a 的取值范围一．选择题参考答案题号 1 答案 D 2 B 3 A 4 A 5 C 6 D 7 D 8 A 9 C 10 B 11 C 12 A 13 C 14 B 15 D 16 B 17 C 18 B 19.（4，3）， 5 20. 2 2 21. 1 22.[ 9 ，2] 8 23.解：① 由已知可得  2cos x )( xf 1 2   3  f ②T=  ) ( 6 2  2  cos   ③  )( xg  f  ( 4  x )  3 cos 2 x  )( xg )(  xg   cos(  2 ]2,2[  )2 x  3 cos 2 x  1(2 2 2sin x  3 2 cos 2 x  2 sin( 2 x   ) 3 24.解：①∵A 在抛物线上 ∴1=2p 即 p= 1 2 ∴抛物线 C 的方程为 y 2 x ②令 M（x1,y1）,N(x2,y2) MN:m(y+1)=x-3代入 x y 2 可得

2 y  mmy   3 0 ∴y1+y2=m, y1*y2=-m-3, x1+x2=m2+2m+6, x1*x2=(m+3)2 2 2  2  2  m  y x          )3 又k1•k2= yy 1 xx 21 1)  1)  ( y y 1 ( x x 1 2 2 2 m   4 4 m  1 y 1 1 x 2 1 3 m m  2 2 m   1 1 1  = ( 16 m  25.(本题 11 分)已知函数 )(xf ①当 a=1 时，写出函数 )(xf 的单调区间 ②若函数 )(xf 为偶函数，求实数 a 的值 ③若对任意的实数 x∈[0，3]，不等式 )(xf ≥3x|x−a|恒成立，求实数 a 的取值范围 =3|x−a|+|ax−1|，其中 a∈R 为定值  2 25.解：（1）当 a=1 时 )( xf  3 x 1  1 x 4 x 1  (4 )1 x    (4 )1 x    ，  -  x   x x  1 是， 1 1 ∴ x  ,1[ 是 )( ) xf  的单调增区间 )( xf 的单调减区间（2）∵ )(xf 是偶函数 )1( )1(  ∴ f f ∴ 13  1 a a 13 即 1  a 1  a ∴ 0a (3)  a a 1

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