2012年福建华侨大学自动控制原理考研真题.doc

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2012 年福建华侨大学自动控制原理考研真题一、（本题共 20 分）一个温度对象可以表示为 1 所示。阶跃扰动量 t/s h/mm 0 0 10 /1 u ht 30 20 )( sG   。试用求出其传递函数。 ( sT 1 1 )(1 sT 2  )1 的阶跃响应实验结果如表 40 50 60 70 80 90 100 150 0.16 0.65 1.15 1.52 1.75 1.88 1.94 1.97 1.99 2.00 2.00 二、（本题共 10 分）建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。 R1 C1 i1 (t) i2 (t) u i (t) C2 R2 u 0 (t) 三、（本题共 20 分）单位反馈系统的开环传递函数为 )( sGk  1  1 s ，求: 1)系统在单位阶跃信号输入下的稳态偏差是多少； 2)当系统的输入信号为 )( txi  sin( t  )30  ,系统的稳态输出？四、（本题共 20 分）已知某单位反馈系统的闭环根轨迹图如下图所示 1、写出该系统以根轨迹增益 K*为变量的开环传递函数； 2、求出分离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。 j 2 1 × -2 -1 × 1 2  -1 -2 五、（本题共 20 分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线 0( L  如图 3 所示： )

1、写出该系统的开环传递函数 )(0 sG ； 2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。 3、求系统的相角裕度。六、（本题共 10 分）如下矩阵是否满足状态转移矩阵的条件，如果满足，求与之对应的 A 阵。  t  )( t    2 e  e t 2  t 2 t e   e  2  t 2 e 2 e  2 t 2 e   e   t t    七、（本题共 20 分）设系统传递函数为 (  )(1 s  )(1 s  s  )(2 )2 s  ( s )3 ，试问能否利用状态反馈将传递函数变为 (  s  )(2 )1 s  )3 ( s 若有可能，试求出状态反馈 K，并画出状态结构图。八、（本题共 10 分）设有单位反馈误差采样系统，连续部分传递函数为 )( sG  1 s  )5 2 s ( s。试求：开环脉冲传递函数，闭环脉冲传递函数以及输入 )(1)( tr t 输出 z 变换 )(zC 。  ，采样周期 1T

九、（本题共 20 分）已知某精馏塔数学模型为 )( sG p        088 .0 )(1 722 282 .0 )(1 1850 75( s  s  )1 15( s 10( s  s  )1 15( s  .0 1825 722 )(1  4121 .0 )(1 1850 s  )1 s  )1       （1）计算该系统的相对增益矩阵 A；（2）采用前馈补偿法进行解耦设计。

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