2010年青海省西宁市中考数学真题.doc-资料库

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2010 年青海省西宁市中考数学真题（试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）亲爱的同学，相信你已学到了不少数学知识，掌握了基本的数学思想方法，能够解决许多数学问题，本试卷将给你一个展示的机会．请别急，放松些，认真审题，从容作答，你一定会取得前所未有的好成绩．考生注意： 1. 答卷前将密封线以内的项目填写清楚； 2. 用钢笔或中性笔直接答在试卷上. 一、细心填一填（本大题共 12 小题 15 空，每空 2 分，共 30 分. 只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1. 2010 的相反数是 2. 已知 y 2 ，则 x ； 4-1 = . 24 x  的值是 y 2 . 3. 《西海都市报》2010 年 6 月 7 日报道：为重建美好玉树，政府以恢复玉树温室生产增加蔬菜供应量为目标，共投资 10471 万元建设保温性能好、抗震能力强的高档次温室. 将 10471 万元用科学记数法可表示为元. 4. 根据反比例函数点 y 3 和一次函数 x ；一个不同点 y  x 2  1 的图象，请写出它们的一个共同 . 5.“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的 236 户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的 50 户家庭，有 32 户对方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为． 6. 将抛物线 y  (2  x 2)1 先向左平移 1 个单位后所得到的新抛物线的表达式为 . 7.要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转 °. 8. 小汽车刹车距离 s （m）与速度 v （km/h）之间的函数关系式为 s  2 1 v 100 ，一辆小汽车速度为 100km/h，在前方 80m 处停放一辆故障车，此时刹车有危险（填“会” 或“不会”）. 9．联欢会上，小明按照 3 个红气球、2 个黄气球、1 个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室. 第 16 个气球是颜色气球 ; 这 16 个气球中出现黄色气球的概率是 10.如图 1，在□ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，如果 AC=14，BD=8，AB= x ，那么 x 的取值范围是 . .

M N A' B C 图 1 图 2 图 3 11.如图 2，已知在直角坐标系中，半径为 2 的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移个单位时，它与 x 轴相切. 12.如图 3，将△ABC 沿它的中位线 MN 折叠后，点 A 落在点 A′处，若∠A＝28°，∠B＝120°，则∠A′NC＝二、精心选一选（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内. 只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对！） 13. 计算 A.5 的结果等于 B. 5 )3(21  D. 7 C.7 ． 14. 如图 9，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 15. 在图 1 的几何体中，它的左视图是图 1 A． B． C． D． 16. 下列哪一个函数，其图象与 x 轴有两个交点 A. y  1 4 C. y  ( x  )23 2  155 1 4 ( x  )23 2  155 B. y  1 4 ( x  )23 2  155 D. y  1 4 ( x  )23 2  155 17. 如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 A.(1，0) D. B. C. ），（ 11- ），（ 01- ），（ 1-1

18. 如图，在半径为 5 的⊙O 中，若弦 AB=8，则△AOB 的面积为 A. 24 B. 16 C. 12 D.8 19. 西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费 10000 元，再对每户收费 500 元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足 1000 元，则这个小区的住户数 A．至少 20 户 B．至多 20 户 C．至少 21 户 D．至多 21 户 20. 矩形 ABCD 中，E、F、M 为 AB、BC、CD 边上的点，且 AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF⊥FM,则 EM 的长为 A．5 B． 25 C．6 D． 26 三、认真答一答（本大题共 4 个小题，满分 30 分. 解答须写出必要的文字说明. 演算步骤或证明过程. 只要你积极思考, 细心运算, 你一定会解答正确的!） 21. （本小题满分 7 分）计算： 1( 2 ) 1  14.3( 0  )   4 25.0  4 4 22. （本小题满分 7 分）解分式方程： 3  1 x  3 1  4 x  6 . 2 23. （本小题满分 8 分）如图，在△ ABC 中，AD⊥BC,垂足为 D. (1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ ABC 的外接圆⊙O，作直径 AE，连接 BE.

(2)若 AB=8,AC=6,AD=5,求直径 AE 的长.(证明△ ABE ∽△ ADC .) 24. （本小题满分 8 分）现有分别标有数字 1 ，1， 2 的 3 个质地和大小完全相同的小球.若 3 个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个小球后不放回，其标号作为一次函数 y  的系数 k . 再随机摸出一个，其标号作为一次函数 y (1) 利用树形图或列表法（只选一种），表示一次函数 y 写出所有等可能结果; (2)求出一次函数 y   的图象不经过第四象限的概率．  的系数b .  kx b  可能出现的所有结果,并  kx b  kx b kx b 四．动动脑、认真答（本大题共 4 个小题，满分 36 分. 解答须写出必要的文字说明. 演算步骤或证明过程. 只要你积极思考, 细心运算, 你一定会解答正确的!） 25. （本小题满分 8 分）自 2010 年 4 月 1 日起，新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》正式实施了．新规定为保障公民的人身安全，对被查酒后驾驶机动车（血液酒精含量超过 20 毫克/百毫升）的驾驶员加大了处罚力度．某交警大队于 4 月 4 日~4 月 10 日这 7 天共查到 12 起酒后驾车事件，这 12 位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，43，24， 27，36，46，23，31．

（1）请计算这些数据的平均数与极差；（2）请你运用所学到的统计知识估计新规定实施之后一年内（按 365 天计算）该交警大队能查到多少起酒后驾车事件？（精确到 1 起）（3）该交警大队在新规定实施前的某一周 7 天内共查到 38 名司机血液酒精含量超过 20 毫克/百毫升，平均含量为 56 毫克/百毫升，请结合相关数据谈谈你的想法． 26. （本小题满分 8 分）八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：（Ⅰ）∠AOB 是一个任意角，将角尺的直角顶点 P 介于射线 OA、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与 M、N 重合，即 PM=PN，过角尺顶点 P 的射线 OP 就是∠AOB 的平分线. （Ⅱ）∠AOB 是一个任意角，在边 OA、OB 上分别取 OM=ON，将角尺的直角顶点 P 介于射线 OA、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与 M、N 重合，即 PM=PN，过角尺顶点 P 的射线 OP 就是∠AOB 的平分线. （1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由. （2）在方案（Ⅰ）PM=PN 的情况下，继续移动角尺，同时使 PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由.

27．（本小题满分 8 分）今年年初西南五省的持续干旱，让许多网友感同身受、焦灼不安，更有不少网友自发组成水源行动小组到旱区找水．功夫不负有心人，终于有人在山洞 C 里发现了暗河（如图 11）．经勘察，在山洞的西面有一条南北走向的公路连接着 A、B 两村庄，山洞 C 位于 A 村庄南偏东 30°方向，且位于 B 村庄南偏东 60°方向．为方便 A、B 两村庄的村民取水，社会爱心人士准备尽快从山洞 C 处向公路 AB 紧急修建一条最近的简易公路 CD．现已知 A、B 两村庄相距 6 千米. (1) 求这条最近的简易公路 CD 的长（保留 3 个有效数字）； (2) 每修建 1 千米的简易公路需费用 16 000 元，请求出修建该简易公路的最低费用（精确到个位）． (本题参考数据： 2 ≈1.414， 3 ≈1.732) 图 11

28. （本小题满分 12 分）如图 12，直线 y=kx-1 与 x 轴、y 轴分别交与 B、C 两点，tan∠OCB= 1 2 . （1）求 B 点的坐标和 k 的值；（2）若点 A（x，y）是第一象限内的直线 y=kx-1 上的一个动点.当点 A 运动过程中，试写出△AOB 的面积 S 与 x 的函数关系式；（3）探索： 1 当点 A 运动到什么位置时，△AOB 的面积是 1 4 ； 2 在①成立的情况下，x 轴上是否存在一点 P，使△POA 是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有 P 点的坐标；若不存在，请说明理由. 图 12

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