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2001年宁夏吴忠中考数学真题及答案.doc
2001年宁夏吴忠中考数学真题及答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）)
三、解答题（共8小题，满分60分）)
参考答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
三、解答题（共8小题，满分60分）
2001 年宁夏吴忠中考数学真题及答案
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）
1. 宁夏回族自治区现有人口
人，用科学记数法表示为（ ）
A.
人 B.
人 C.
人 D.
人
2. 计算
的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 如果三角形的一个外角是锐角，那么这个三角形是
A.锐角三角形
C.直角三角形
B.钝角三角形
D.锐角三角形或钝角三角形
4. 下列各式中，成立的是（ ）
A.
5. 已知点
A.
B.
B.
C.
D.
在第二象限，那么 的取值范围是（ ）
6. 下列各式中，成立的是（ ）
A.
B.
C.
C.
D.
D.
7. 下列各组二次根式中，同类二次根式是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
8. 多项式
因式分解的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 某班第一名同学在“献爱心捐助活动”中，捐 元钱的有 人，捐 元钱的有 人，捐
元钱的有 人，那么该小组同学平均每人捐款（ ）
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元
10. 下面给出的条件中，能判定四边形
为平行四边形的是（ ）
A.
C.
，
，
B.
D.
，
，
11. 已知 的一条弦 与直径 垂直相交于 ，并有
，
，那么弦 的长
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
12. 已知
，
，那么抛物线
的顶点在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）)
13. 计算：
________．
14. 在
中， 为直角，如果
，那么 的对边与斜边的比值是
________．
15. 数据 ， ， ， ， 的方差 ________．
16. 如图所示，已知
，
， 的延长线交 于 ，那么图中的全等三角
形共有________对．
17. 已知圆的半径为 ，那么它的内接正三角形的边长是________．
18. 购买一本书，打八折比打九折少花 元钱，那么这本书的原价是________元．
19. 已知二次函数的图象经
，
，
三点，那么这个二次函数的解析式
是________．
20. 一个等腰梯形的周长是
，如果它的中位线与腰长相等，它的高是 ，那么这
个梯形的面积是________ ．
三、解答题（共 8 小题，满分 60 分）)
21. 设
，求
的值．
22. 某工人生产一种零件，完成定额，每天收入 元，如果超额生产一个零件，增加收入
元．
（1）写出该工人一天收入 （元）与超额生产零件 （个）之间的函数关系式；
（2）某日该工人超额生产了 个零件，这天他的实际收入是多少元？
23. 列方程解应用题：某工程公司要在银川市铺设一条地下天然气管道，为使工程提前
天完成，需将原定的工作效率提高
，那么原计划完成这项工程需要多少天？
24. 如图， 市气象台预报：一沙尘暴中心在 市正西方向
的 处，正迅速向北偏
东 的 方向移动，距沙尘暴中心
的范围内为受沙尘暴影响的区域，请你用学过
的知识说明 市是否受这次沙尘暴的影响．
25. 编一道关于增长率的一元二次方程应用题，并解答：
编题要求：
题目完整，题意清楚；
题意与方程的解都要符合实际．
26. 一块直角三角形木板的一条直角边 长为 米，面积为 平方米，要把它加工成
一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位同学的加工方法分别如下所示，请你用学过的知
识说明哪位同学的加工方法符合要求．（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）
27. 用两种方法解答：已知 、 是关于 的方程
两个实数根，求代
数式
的值．
28. 用三种方法证明：如图，已知在 中，半径
， 是 延长线上一点，
交 于 ，求证：弧 的度数是 的 倍．
参考答案
C
D
B
B
A
C
C
A
B
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）
B
B
A
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
三、解答题（共 8 小题，满分 60 分）
21.
解：原式
，
∵
，
∴ 原式
．
22.
他的实际收入是 元．
23.
24.
原计划完成这项工程需要 天．
解：过点 作
于点 ．
在
中，
，
，
因而
，因而 市不受影
响．
25.
这两年的平均增长率是
．
26.
解：∵ 直角边 长为 米，面积为 平方米，
，
即
∴
，
，
，
在甲的方法（图 ）中，设正方形的边长为 ，
∵
∴
，
即：
，
解得
，
在乙的方法（图 ）中，过点 作
于点 ．设正方形的边长为 ，
∴ 直角
中， 边上的高
．
∵ 四边形
是正方形，
∴
∴
∴
即
，
，
，
，
解得：
．
∵
，
∴ 甲的方法符合要求．
27.
解：∵
、 是
的根，
∴
方法一：
即
原式
方法二：
，
．
，
，
．
．
．
．
28.
证明：
证法一：延长 交圆与点 ，连接 ，
∵
∵
∴
∴
∵
是圆的直径，
则
与
都是直角三角形，且 是公共角，
，而
．
．
的度数就等于弧 的度数，
∴ 弧 的度数是 的 倍．
证法二：连接 ，
在直角
中，
，
在
∴
∴
∴
∵
中，∵
，
．
．
．
的度数就等于弧 的度数，
∴ 弧 的度数是 的 倍．
证法三：延长 交圆于点 ，连接 ，交圆于点 ，连接 、 ，
∵
∴
，
，
．
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