2016浙江省湖州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 浙江省湖州市中考数学真题及答案一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分 1．（3 分）计算（﹣20）+16 的结果是（） A．﹣4 B．4 C．﹣2016 D．2016 2．（3 分）为了迎接杭州 G20 峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 3．（3 分）由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A． B． C． D． 4．（3 分）受“乡村旅游第一市”的品牌效应和 2015 年国际乡村旅游大会的宣传效应的影响，2016 年湖州市在春节黄金周期间共接待游客约 2800000 人次，同比增长约 56%，将 2800000 用科学记数法表示应是（） A．28×105 B．2.8×106 C．2.8×105 D．0.28×105 5．（3 分）数据 1，2，3，4，4，5 的众数是（） A．5 B．3 C．3.5 D．4 6．（3 分）如图，AB∥CD，BP 和 CP 分别平分∠ABC 和∠DCB，AD 过点 P，且与 AB 垂直．若 AD=8，则点 P 到 BC 的距离是（）

A．8 B．6 C．4 D．2 7．（3 分）有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为 1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为 x，计算|x﹣4|，则其结果恰为 2 的概率是（） A． B． C． D． 8．（3 分）如图，圆 O 是 Rt△ABC 的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点 C 作圆 O 的切线，交 AB 的延长线于点 D，则∠D 的度数是（） A．25° B．40° C．50° D．65° 9．（3 分）定义：若点 P（a，b）在函数 y= 的图象上，将以 a 为二次项系数，b 为一次项系数构造的二次函数 y=ax2+bx 称为函数 y= 的一个“派生函数”．例如：点（2，）在函数 y= 的图象上，则函数 y=2x2+ 称为函数 y= 的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：（1）存在函数 y= 的一个“派生函数”，其图象的对称轴在 y 轴的右侧（2）函数 y= 的所有“派生函数”，的图象都经过同一点，下列判断正确的是（） A．命题（1）与命题（2）都是真命题 B．命题（1）与命题（2）都是假命题 C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题 D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题 10．（3 分）如图 1，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC=4，BC=7．如图 2，在底边 BC 上取一点 D，连结 AD，使得∠DAC=∠ACD．如图 3，将△ACD 沿着 AD 所在直线折叠，使得点 C 落在点 E 处，连结 BE，得到四边形 ABED．则 BE 的长是（）

A．4 B． C．3 D．2 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．（4 分）数 5 的相反数是． 12．（4 分）方程 =1 的根是 x= ． 13．（4 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分别以点 A，B 为圆心，大于线段 AB 长度一半的长为半径作弧，相交于点 E，F，过点 E，F 作直线 EF，交 AB 于点 D，连结 CD，则 CD 的长是． 14．（4 分）如图 1 是我们常用的折叠式小刀，图 2 中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2 所示的∠1 与∠2，则∠1 与∠2 的度数和是度． 15．（4 分）已知四个有理数 a，b，x，y 同时满足以下关系式：b＞a，x+y=a+b，y﹣x＜a﹣ b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是． 16．（4 分）已知点 P 在一次函数 y=kx+b（k，b 为常数，且 k＜0，b＞0）的图象上，将点 P 向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位得到点 Q，点 Q 也在该函数 y=kx+b 的图象上．（1）k 的值是；（2）如图，该一次函数的图象分别与 x 轴、y 轴交于 A，B 两点，且与反比例函数 y= 图象交于 C，D 两点（点 C 在第二象限内），过点 C 作 CE⊥x 轴于点 E，记 S1 为四边形 CEOB 的面积，S2 为△OAB 的面积，若 = ，则 b 的值是．

三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分） 17．（6 分）计算：tan45°﹣sin30°+（2﹣ ）0． 18．（6 分）当 a=3，b=﹣1 时，求下列代数式的值．（1）（a+b）（a﹣b）；（2）a2+2ab+b2． 19．（6 分）湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为 2000 平方米的长方形鱼塘．（1）求鱼塘的长 y（米）关于宽 x（米）的函数表达式；（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖 20 米，当鱼塘的宽是 20 米，鱼塘的长为多少米？ 20．（8 分）如图，已知四边形 ABCD 内接于圆 O，连结 BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．（1）求证：BD=CD；（2）若圆 O 的半径为 3，求的长． 21．（8 分）中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校 2000 名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中 200 名学生的海选比赛成绩（成绩 x 取整数，总分 100 分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：抽取的 200 名学生海选成绩分组表

组别海选成绩 x A 组 B 组 C 组 D 组 E 组 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 请根据所给信息，解答下列问题：（1）请把图 1 中的条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（2）在图 2 的扇形统计图中，记表示 B 组人数所占的百分比为 a%，则 a 的值为，表示 C 组扇形的圆心角θ的度数为度；（3）规定海选成绩在 90 分以上（包括 90 分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的 2000 名学生中成绩“优等”的有多少人？ 22．（10 分）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．（1）该市的养老床位数从 2013 年底的 2 万个增长到 2015 年底的 2.88 万个，求该市这两年（从 2013 年度到 2015 年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共 100 间，这三类养老专用房间分别为单人间（1 个养老床位），双人间（2 个养老床位），三人间（3 个养老床位），因实际需要，单人间房间数在 10 至 30 之间（包括 10 和 30），且双人间的房间数是单人间的 2 倍，设规划建造单人间的房间数为 t． ①若该养老中心建成后可提供养老床位 200 个，求 t 的值； ②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？

23．（10 分）如图，已知二次函数 y=﹣x2+bx+c（b，c 为常数）的图象经过点 A（3，1），点 C（0，4），顶点为点 M，过点 A 作 AB∥x 轴，交 y 轴于点 D，交该二次函数图象于点 B，连结 BC．（1）求该二次函数的解析式及点 M 的坐标；（2）若将该二次函数图象向下平移 m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC 的内部（不包括△ABC 的边界），求 m 的取值范围；（3）点 P 是直线 AC 上的动点，若点 P，点 C，点 M 所构成的三角形与△BCD 相似，请直接写出所有点 P 的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）． 24．（12 分）数学活动课上，某学习小组对有一内角为 120°的平行四边形 ABCD（∠BAD=120°）进行探究：将一块含 60°的直角三角板如图放置在平行四边形 ABCD 所在平面内旋转，且 60° 角的顶点始终与点 C 重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段 AB，AD 于点 E，F （不包括线段的端点）．（1）初步尝试如图 1，若 AD=AB，求证：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；（2）类比发现如图 2，若 AD=2AB，过点 C 作 CH⊥AD 于点 H，求证：AE=2FH；（3）深入探究如图 3，若 AD=3AB，探究得：的值为常数 t，则 t= ．

2016 年浙江省湖州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分 1．（3 分）（2016•湖州）计算（﹣20）+16 的结果是（） A．﹣4 B．4 C．﹣2016 D．2016 【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣20）+16， =﹣（20﹣16）， =﹣4．故选 A． 2．（3 分）（2016•湖州）为了迎接杭州 G20 峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180 度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故错误； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义．也不是中心对称图形．故错误； C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义．也不是中心对称图形．故错误； D、是轴对称图形，又是中心对称图形．故正确．故选：D． 3．（3 分）（2016•湖州）由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

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