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《数字逻辑基础与Verilog硬件描述语言》——贾熹滨等
清华大学出版社 2012.08.
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习题解答
1 - 4章
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第1章 数制和码制
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1.1 写出下列各数的按权展开式
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(1024.5)10 = 1×103 + 0×102 + 2 ×101 + 4 ×100 + 5 ×10-1
(10110)2 = 1×24 + 0×23 + 1 ×22 + 1 ×21 + 0 ×20
(237)8 = 2×82 + 3 ×81 + 7 ×80
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(A01D)16 = A×163 + 0×162 + 1 ×161 + D ×160
= (10×163 + 0×162 + 1 ×161 + 13 ×160)10
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1.2 完成下列数制转换
(255)10=(11111111)2=(377)8=(FF)16
(52.125)10=(110100.001)2=(64.1)8=(34.2)16
(110011) 2 =(51) 10 =(63)8=(33)16
(400) 8 =(100000000)2=(256) 10 =(100)16
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(3FF) 16 =(1023) 10 =(1111111111) 2 =(1777) 8
(1A.5)H=(11010.0101)B=(26.3125)D=(32.24)O
(376)8=(11111110)2=(FE)16
(44.375)10=(101100.011)2=(54.3)8
借助二进制
1.3 如何判断一个7位二进制正整数A=a1a2a3a4a5a6a7是否为(4)10的倍数?
答:仅当a6a7为00时,命题成立。
1.4 完成下列运算
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(110101)2 +(101001)2=(1011110)2
(1001101)2 –(110011)2=(11010)2
(A378)16+(4631)16=(E9A9)16
(1B34)16 –(CA5)16=(E8F)16
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题
1.5 写出下列真值所对应的一字节长(1位符号,7位数值)的原码、反码和补码。
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7位真值
反码
补码
原码
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+0.00101
+0.0010100
0.0010100
0.0010100
0.0010100
–0.1101
–0.1101000
–0.1000000
+0011001
–0001000
–10000000
–0011111
–0.1
+11001
–1000
–10000000
–11111
+11111
1.0010111
1.0111111
00011001
11110111
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1.1101000
00011001
1.1000000
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10001000
10011111
无
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无
1.0011000
1.1000000
00011001
11111000
10000000
11100000
11100001
+0011111
00011111
00011111
00011111
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–0
0
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十进制 x
1.6 先写出下列十进制数 x 的真值,再写出所对应的一字节长
(1位符号,7位数值)的原码、反码和补码。
7位真值
原码
反码
补码
+0000000
00000000
00000000
00000000
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11111111
01111110
10000001
01111111
–0000000
+1111110
手
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10000000
11111110
01111110
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01111111
11111111
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无
–1111110
+1111111
–1111111
+10000000
–10000000
无
126
–126
127
–127
128
–128
00000000
01111110
10000010
01111111
10000000
10000001
无
无
无
10000000
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1.7 已知[x]补,求[x]原、[x]反及真值 x
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已知[x]补
[x]原
[x]反
真值 x
10111010
11000110
10111001
–1000110
1.1111111
1.0000001
1.1111110
1.8 已知[x]反,求[x]补及真值 x
0.0101010
10000000
已知[x]反
10110101
1.0110010
0.0101010
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无
0.0101010
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无
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[x]补
10110110
1.0110011
–0.0000001
+ 0.0101010
–10000000
真值 x
–1001010
–0.1001101
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1.9 已知[x]原,求[x]补
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已知[x]原
1.0011010
[x]补
1.1100110
10111101
0.0011000
11000011
0.0011000
1.10 先写出下列十进制数 x 的真值,再写出所对应的一字节
长(1位符号,7位数值)的补码。
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7位真值
0.0011010
–0.0001101
0.0111100
–0.0010110
十进制数 x
13/64
–13/128
15/32
–11/64
[x]补
0.0011010
1.1110011
0.0111100
1.1101010
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