数字信号处理不挂科-讲义.pdf

发布时间：2022-06-01 发布人：admin 分类：说明书资料大小：14.14M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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1-离散时间信号与系统

1.1 序列的运算

1.2 常见序列

1.3 数字频率与模拟频率

1.4 线性时不变系统

2-z变换与离散时间傅立叶变换

2.1 离散时间傅里叶变换

2.2 拉普拉斯变换，z变换和傅里叶变换之间的关系

2.3 离散系统的表示

3-离散傅立叶变换

3.1 傅里叶变换的四种形式

3.2 周期序列的傅里叶变换DFS

3.3 离散傅里叶变换DFT

4-离散序列的频谱分析

4.1 频域采样定理

4.2 离散序列的频谱分析

4.3 序列的抽取与插值

5-快速傅立叶变换

5.1 基-2快速傅里叶变换

5.2 快速傅里叶变换的应用

6-数字滤波器的基本结构

6.1 无限长单位冲激响应滤波器

6.2 有限长单位冲激响应滤波器

6.3 最小相位延迟系统和全通系统

7-设计IIR滤波器

序言

7.1 模拟低通滤波器

7.2 模拟滤波器转化为数字滤波器

7.3 数字域的频率转换

8-设计FIR滤波器

8.1 线性相位FIR滤波前

8.2 窗函数设计法

6145.- 82 1.1.1. x(n) + y(n) = z(n) x(n) ⋅ y(n) = z(n) n ∑ k= − ∞ y(n) = x(k) Δx(n) = x(n+ 1) − x(n) ∇x(n) = x(n) − x(n− 1) 1.1.2. x(n) → x(n+ m) x(n) → x(n− m)

6145.- x(n) → x(− n) 1.1.3. D x(Dn) x(n) x(n/D) x(n) D (D − 1) 1.1.4. x(n) * h (n) = ∞ ∑ m= − ∞ x(m)h (n− m) M x(n) N h (n) x(n) * δ(n) = x(n) N + M − 1

1-1 6145.- x(n) = { 4 5 2 1} h (n) = { 1 3 6 } 782 1.2.1. δ(n) δT(t) = ∞ ∑ n= − ∞ δ(t − nT ) ̂xa(t) = xa(t) ⋅ δT(t) = xa(t) ⋅ ∞ ∑ n= − ∞ δ(t − nT )

6145.- 1.2.2. u (n) δ(n) = u (n) − u (n− 1) u (n) = δ(n) + δ(n− 1) + δ(n− 2) + … = ∞ ∑ m= 0 δ(n− m) 1.2.3. RN(n) RN(n) = RN(n) = u (n) − u (n− N ) RN(n) = δ(n) + δ(n− 1) + … + δ(n− (N − 1)) = N− 1 ∑ m= 0 δ(n− m) 1.2.4. x(n) = anu (n) a |a| < 1 |a| > 1 x(n) = e(σ+ jω0)n= eσ⋅ne jω0n= eσ⋅n(cos ω0n+ j sin ω0n) σ = 0 x(n) = e jω0n

1.2.5. 6145.- x(n) = A sin(nω0 + ϕ) ω0 x(n) = A sin(nω0 + ϕ) x(n) = e jω0n= cos(ω0n) + j sin(ω0n) ω0 x(n) 2π ω0 x(n) = x(n+ N ) = N (1) 2π ω0 N x(n) N = P (3) 2π ω0 N (2) 2π ω0 = P Q π n) x(n) 1-2 (1) x1(n) = sin( π n) 8 (3) x3(n) = sin(0.4n) (2) x2(n) = sin(3π 10

6145.- 6 1.3.1. xa(t) = A sin(Ω0t + ϕ) Ω0 = 2π f0 = 2π T0 Hz Ω0 1/s / f0 T0 = 1 f0 x(n) = A sin(nω0 + ϕ) ω0 ω0 (0,2π] (s) x(n) = e jω0n= cos(ω0n) + j sin(ω0n) (rad) 1.3.2. T xa(t) = A sin(Ω0t + ϕ) Ω0 = 2π f0 = 2π T0 x(n) = xa(t)|t= nT = A sin(Ω0nT + ϕ) = A sin(ω0n+ ϕ) ω0 fs = 1 T ω0 = Ω0T = 2π f0 ⋅ T ω = ΩT = 2π f ⋅ T = 2π f fs

6145.- fs ω = ΩT = 2π f ⋅ T = 2π f fs f = fs Ω = 2π f = 2π fs = Ωs ω = 2π f fs = 2π f = 1 2 fs Ω = 2π f = 2π ⋅ fs 2 = Ωs 2 ω = 2π f fs = π 2π ω0 2π ω0 2π f0T = 1 f0T = T 2π T0 T 2π ω0 = 2π Ω0T = T0 .3 1.4.1. a1y1(n) + a2y2(n) = a1T[x1(n)] + a2T[x2(n)] = T[a1x1(n)] + T[a2x2(n)] T[x(n)] = y(n) T[x(n− n0)] = y(n− n0)

6145.- 1 2 y(n) = nx(n) y(n) = x(2n) 1-3 (1) y(n) = x(− n) (2) y(n) = x(n2) (3) y(n) = x(n− n0) 1.4.2. n n n< 0 h (n) = 0 1-4 ∞ ∑ n= − ∞ |h (n)| = P < ∞ (1) T[x(n)] = g (n)x(n) (3) T[x(n)] = 2nx(n) (2) T[x(n)] = x(n+ 5) + a x(n)

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